Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 124
Текст из файла (страница 124)
Отодвиньте фонарь в сторону, но так, чтобы пучок света еще остался на скотчлайте. Згим методом вы можете оценить угловую ширину пучка света, отраженного от скотчлайта. Почему вообще отражен- 470 ный пучок имеет конечную ширину, т. е. почему отражение не происходит точно на 180'? 9.34. Когеренткость и поляризация.
Свет неполяризованного источника проходит через поляроид, осъ которого составляет 45' с осями х и у, и падает на экран с двойной щелью. Каждая щель покрыта поляроидом, ось которого направлена для одной щели по псих, а для другой — по оси у. а) Вы смотрите невооруженным глазом на интерфереиционну|о картину. Видите ли вы обычную картину дифракции от двух щелей? Что вы ожидаете увидеть? б) Вы смотрите на ннтерференциоыную картину, держа у глаз поляроид. Что вы должны увидеть? Что будет происходить при вращении поляроида? в) Вы смотрите на интерференцнонную картину через круговой поляризатор. Что вы увидите? Эта задача ил~ест л~ыого интересных вариантов.
1. Поместите у щелей левый н правый поляризаторы и повторите рассмотренные выше мысленные опыты. 2. Поместите сразу за щелями пластинки »7«5 н»7»Х и т. д. 9.35. Иятерферометр о двойной щелью. Одна щель покрыта предметным стеылом толщиной 1 мм, другая щель открыта. Покажите, что монохроматический свет с длиной волны 5000 А, проходящий через первую щель, испытывает запаздывание относительно непокрытой щели, близкое к 1000длин волы. Если при этом дифракцноныая картина не размазана, свет в высокой степени монохроматичеы. Сколь узкой должна быть полоса частот (в А), чтобы относительный сдвиг фаз от двух щелей менялся меньше чем на 180' от одного края паласы частот до другого? Можете лп вы использовать этот факт для измерения ширыны спектральной линни? (Что следует измерить, какой график построить и как из этого графика получить ширину полосы?) 9.36. Опыт.
Очень маленькое отверстие кок увеличитель. Получите формулу для увеличения, которое дает небольшое отверстие. Проверьте ее следующим образом, На одном куске бумаги нанесите две метки на расстоянии 2 см д р уг от друга, а на другом — две метки на расстоянии 2 мм. К одному глазу поднесйте экран с отверстием. Оба куска бумаги удобнее всего осветить сзади.
Смотрите на 2-мм метки через отверстие, а на 2-см метки — невооруженным глазом. Приближая бумагу с 2-мм метками, добейтесь того, чтобы их изображение в одном глазу совместилось с иэображением 2-см меток в друголс Измерьте соответствующие расстояния. 9.37. Опьп. Шарики. Возьмите стеклянные шарики.
Их можно использовать в хачестве микроскопа Ливенгука. Поместите точечный источник света на расстоянии л1етра и сфокусируйте его с пал«огцьло шарика в «точку». На каком расстоянии от шарика находится фокус? Чему равен показатель преломления стекла? (Чтобы проверить зту величину, посмотрите, согласуется ли измеренное вами фокусное расстояние с результатом, полученным в п. 9.7, если предположит»о что п=-1,5.) Посмотрите через шарик на небольшой предмет. Используя метод, описанный в опыте 9.35, измерьте увеличекие шарика. 9.38.
Плоско-вияук«оя линза. Это линза — плоская с одной стороны и обладающая сферической (нлн цнлнндрнчесхой) поверхностью — с другой. Получите выражение для положения фокальной плоскости такой линзы, если свет падаег на ее плоскую поверхность. 9.39. Опыт. Излмреяие показателя преяомгмыия жидкости. Возьмите пустую стеклянную бутылку. Подводе» также баллон от ля»ты накаливания. Наполним бутылку доверху прозрачной жидкостью. Мы получим толстую цилиндрическую линзу., рассмотреныую в и.
9.7. Наполнив бутылку наполовину и положив ее горизонтально, мы будем иметь плоско-выпуылую линзу. Осветите ес сверху точечным нли линейным источникам. Изл|ерьтс расстояыие дофокальной плоскости. Воспользовавшись соответствующей формулои, найдите показатель прелоллления жидкостей; воды, спирта, минерального масла. 9.40. Камера для спутника. Вы читали в газетах, что на спутниках имеются фотокамеры, позволяющие разрешить объекты диаметром в 30 см. Каков должен быть диаметр линзы, если спутник находится на высоте 250 км» 9 41. Опыт.
«Вывернутые лиызым Пустая бутылка из под молока, погруженная в воду, является рассеивающей линзой. Воспользуйтесь аквариумом или большой кастрюлей, в которую можно опустить зеркало, чтобы пРевратить вертикальный 471 лучок света и горизонтальный. Нескольхо капель молока, добавленных и воду, позволят видеть пучок. Хороший «карандашный» пучок можно получить, закрыв линзу ручного фонарика куском картона с центральным отверстием. (Лампы для ручных фонариков обычно имеют наплыаы вверху баллона, Но ны используйте не прямой свет от лампы, который уменьшается обратно пропорционально кнадрату расстояния, а параллельный пучок ат параболического зеркала.) С помощью иоды, слегка замутненной молоком (для наблюдения за пучком), ны можете исследонать воздушные линзы или линзы из масла или стекла. 9.42.
Опыт. Смвгиивинив цветов. Наш глаз (и мозг) не производит фурье-анализа света (ухо ныполняет эту операциюдля звука). Имея некоторый навык, ны, однако, будете и состоянии различить цвет монохроматического излучения и цвет, возникший ат смешения излучений с различными длинами залп. Психологически мы различаем «белый> цвет. Дифракцнонная решетка говорит нам, что зто смесь всех длин волн иидимого спектра, а) Посмотрите через наш красаый фильтр. Он пропускает красный и голубой цвет, но задерживает зеленый.
б) Взгляните через дифракционную решетку на дэа разделенных источника белого света (линейные источники или осаетительные лалгпы). Меняйте расстояние между источниками, пока левый спектр первого порядка праной лампы не перскроется с правым спектром перэога порядка леной лампы. Это дает аам нозможность смешать дие длины волн и рассмотреть «психологический» эффект такого смешения. Для этого опыта лучше всего использовать линейные источники света. 9.43.
Точечный объект находится на расстоянии 2 м от положительной линзы силой и 1 диоптрию, на аси линзы. Где находится изображение? 9.44. Тонкая линза, используемая как увеличительное стекло, дает пятикратное уасличение. Вторая линза дает семикратное увеличение. Сложим обе линзы. Чему равно увеличение от составной линзы: 35, 12 или 2? 9.49. Продольное увеличенш. Пусть точечный объект на оси тонкой положительной линзы смещаегся ндоль оси на величину йр.
При этом изображение сме. стнтся на йф Покажите, что 9.46. Глубина фокуса. Тонкая линза диаметром 0 фокусирует удаленный от нее на расстояние р точечный объект на фотопленку, расположенную на расстояние Е от линзы. Изображение другого объекта находится на расстоянии р+йр и будет не и фокусе. Оно пройдет через свой фокус до нлн после пленки и даст на пленке «круг ошибки>. а) Покажите, что диаметр й «круга ошибки» рзнен д 0(агре)йр. Таким образам, для данной «допустимой> величины «ируга ошибки» (т.
е. для данного значения д и для определенных значений д и р) «глубина фокуса» бр обратно пропорциональна диаметру линзы О. Малые Р обеспечивают большую глубину фокуса. Частное от деления фокусного расстояния на диаметр называется «)-числом»»). Большое значение )-числа означает малый диаметр апертурного ограничения линзы и большую глубину фокуса.
Для Р, равного нулю, мы имеем «хамеру.сбскуру»; и этом случае из формулы следует бесконечная глубина фокуса. Вы можете проверить »тат аыпод: и такой камере предметы, нахотящиеся иа расстояниях от 1 см до бесконечности, будут и фокусе, и, чгобы рассмотреть их, аам не нужно напрягать акиомодирующне мышцы глаза. б) Если 0 станов>пся слишком малым, мы не можем пренебречь дифракцией. Покажите, что она создает «круг ошибки» диаметром й зь>0. Теперь допустим, что мы ие ограничены «платиостью зерен» фотопленки и наобше ничем, снязаниым с пленкой, а также пусть нас не беспокоит вопрос интенсивности (л«алая интенсин пасть требует больших 0).
Внсдсм величину й«а ранную сумме нэадратон диаме. тров «круга ошибки», иозникающнх из-за конечной глубины фокуса и из-за дифрзкш«и. Найдите минимум й' ца переменной Р, фиксиронан другие переменные. *) Обратное отношсние назыаают относительным отверстием; квадрат относительного отнерстия называют светосилой линзы. (Прим. ред.) 472 Покажите, что при данных ?ч р и г»р наименее разлгытое изображение соответствует Рз=-йр<)бр. в) Забудем о дифракции. Предположим, что мы фотографируем двух людей, находящихся от нас на расстояниях 4,5 и 7,5 м.
Фонусиое расстояние линзы равно 1О ом. Вы хотите, чтобы диаметр <круга ошибки» для обоих людей был меньше 1 мм <в пространстве объекта», Найдите необходимое 1-число. (Используйте грубые приближения, например, возьмите среднее значение р 6 м.) г) Можно ли в условиях в) заметить влияние днфракцин на изображение? От нет. 7-число 50.
Размытость нзображения в равной стевсни вызвана гл)бииой фокуса и дифракцией. 9.47. Опыт. Дно<ромма излучения камертона; кзодрупольноз пчлуюние. Поднесите к уху ножку звучащего камертона. Вращая его вокру~ оси (ось рукоятки камертона), прислушайтесь к максимумам и минимумам интенсивности. Поднесите камертон к концу трубы, настроенной в резонанс с камертоном, и медленно вращайте его вокруг своей оси. При вращении па 360' вы обнаружите четыре угла нулевой и четыре угла лгаксимальной интенсивности. Держите камертон н положении нулевой интенсивности. Не нарушая относительного положения камертона и трубы, поместите между камертоном и концом трубы кусок картона такилг образам, чтобы он закрыл половину входного отверстия трубы. Прн этом одна ножка камертона должна остаться у открытой половины входного отверстия, Что произошло? Почему? Теперь поместите у противоположных концов трубы два камертона и слушайте биения, Установив ритм биений, поверните один камертон на 90' вокруг осн.
При этом вы перейдете от одного угла максимальной интенсивности к следующему. Биения не будут продолжаться. Сразу после поворота вы услышите даа биения вместо одного, а затем биения будут продолжаться в обычном ритме, но максимумы сменятся минимумами. Если у вас недостаточно острый слух, вам будет трудно заметить эту смену, но вы всегда заметите «дополнительное» биение, возникшее при повороте камертона. (Вам поможет, если вы будете считатъс «1 и 2 и 3 и...», произнося цифру на максимуме, а <и» на минимуме биений; при этом не сбейтесь со счета прн поворачиванин камертона.) В чем объяснение этих явлений? Подумайте о том, как ножки камертона деяствуют иа окружающий воздух.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
