Ф. Крауфорд - Волны (1120526), страница 120
Текст из файла (страница 120)
Если вы носите очки, то можете определить (грубо) силу каждой линзы как в горизонтальной, так и в вертикальной плоскости. Для этой цели используйте удаленный точечный источник (или солнце). Если сила линзы положительна, то вы сможетеобразоватьизображение источника на степе или на белой бумаге. Является ли фокусное расстояние линзы одинаковым в обеих плоскостяхй (Если фокусные расстояния различны, то говорят, что линза астигматична, а ваш глаз имеет астигматнзм, т. е. хрусталик глаза асимметрвчен относительно оси. Это ненормальный хрусталик.) Расстояние г) от линзы глаза (хрусталика) до сетчатки равно примерно 3 ем.
В обратных метрах (м ') имеем г/ '=(0,03 м) '-33 м ', т. е. г) ' равно примерно 33 обратным метрам. Глаз, рассматривающий удаленный предмет на расстоянии р = оо, имеет силу линзы (хрусталика) /-', равную / '= р ' + д ' †-- О -~- 33 м ' = 33 П. Чтобы сфокусировать на сетчатку объект на расстоянии р =- 25 см от глаза, аккомодацнонный мускул глаза должен увеличить силу линзы глаза (хрусталика) на величину р ' = (0,25 м) ' = — 4м = 4 Р.
В этом случае полная сила равна 37 В. Если аккомода. ционный мускул глаза достаточно хорош, то вы можете увеличить силу хрусталика даже на величину !О Р, и предмет, рассматриваемый вами на расстоянии р = (!О 0) '=0,1 лг ==!О см, будет находиться в фокусе хрусталика. В этом случае предмет выглядит больше и вам лучше видны его детали. Если на расстоянии одного сан; тиметра от глаза вы сможете сфокусировать изображение предмета на сетчатке, то предмет будет выглядеть в 25 раз болыпе, чем на расстоянии в 25 сж, соответственно вы сможете увидеть детали, в 25 раз более мелкие.
Однако мускулы, вызывающие аккомодацию, це имеют такой силы. Просгггое !/велггчительное етек.го. При нормальном зрении можно рассматривать без утомления небольшой предмет, находящийся на расстоянии примерно 25 сл4 от невооруженного глаза.
Если размер предмета й слг, то он стягивает дугу в /г/25 рад, и эта величина определяет размер изображения на сетчатке. Если вы можете поднести предмет ближе (сохранив фокусировку), то он даст на сетчатке изображение большего размера. Чтобы при этом сохранить ясность изображения (т. е. фокусировку), аккомодационный мускул должен увеличить силу линзы. Это трудно и утомительно для глаза. Попробуем испольэовать линзу с фокусным расстоянием / (в ем). 459 Расположите линзу прямо перед глазом. Поднесите предмет ближе.
Когда предмет будет находиться в фокальной плоскости линзы, каждая точка предмета будет давать за линзой параллельный пучок лучей, падающий на глаз. Такой пучок вам уже легко сфокусировать, посиольку в этом случае аккомодационный мускул расслаблен. Предоставляем вам показать, что при использовании линзы угловой размер предмета возрастает в 25/1 раз, где )' — фокусное расстояние линзы (считаем, что углы малы, так что можно пользоваться приблпжением малого угла).
(См. рис, 9.31.) ггеллулгре рсалелее лгуарглв слг Рнс. б.бг. Простое унелнчктельное стекло. Сала главков лннзы арусталнка скланываетсв с салол увелнчнтельного стенлл. Обьект нонтет быть нрнблслен к глазу, что уоелнчнвает размер нзобракыннв на сетчатке. Увеличение с гголгощбго лчаленькоео отверсгпггя.
Возьмите кусок алюминиевой фольги и проделайте в ием небольшое отверстие диаметром 0,5 яуи или меньше. Поднесите фольгу близко к глазу н смотрите через отверстие на источчик света. Вы увидите дифракционную картину. Теперь посмотрите через отверстие на хорошо освещенную печатную страницу. (Если вы носите очки, снимите их. Для этого опыта они не нужны и от них не будет проку.) Подносите страницу блнхте и ближе к глазу. Обратите внимание, что слово, на которое вы смотрите, остается в фокусе и увеличивается по мере приближения! (В конце концов оно расплывается, потому что ваше отверстг е недостаточно мало,) Увели,ение, получаемое в этом случае, легко вьггнслнть, сделав чертеж, подобньш рис. 9.31, и заменив в нем линзу на маленькое отверстие.
Дег1сгггвгггпсггбно ли сяы видим перевернувые иэображения ггредлгепгов? Вот способ, с помощью которого можно убедиться, что изображение иа сетчатке перевернуто. Посмотрите через небольшое булавочное отверстие на широкий источник света, Расположите конец карандаша (или булавку) перед экраном с отверстием и смотрите на него. Вы увидите прямое изображение конца карандаша (или булавки). Теперь излгенигпе порядок расположения предметов, поместив конец карандаша между отверстием (держите его на расстоянии 7 — 1О слг от глаза) и глазом. Держите карандаш близко от глаза и, перемещая карандаш вверх и вниз, наблюдайте за направлением движения тени.
Куда обращено острие карандаша — вверх или вниз? Теперь сделайте сгертеж и объясните, что происходит. Изучение поведения елаэа. Глядя через маленькое отверстие на широкий источник (например, небо), вы видите яркий круг. Этот круг представляет собой проекцию зрачка на сетчатку. Вы можете изучить расширение и сокращение вашего зрачка, открывая и закрывая другой глаз, т. е, глаз, которым вы не смотрите через отверстие! Когда глаз открыт, т. е. свет проходит, зрачок сжат. То же происходит и со зрачком глаза, которым еы смотрите через отверстие! Зти «симпатические> сокращения зрачка легко наблюдать.
Обратите внимание на то, что для сжатия или расширения зрачка требуется около 0,5 еек при неожиданном изменении интенсивности. Телескоп. Телескоп состоит из двух линз. Первая линза — объектив — образует реальное изображение удаленного объекта. С хорошей степенью точности можно считать, что это изображение расположено в фокальной плоскости первой линзы (объектива). Если еэ»е«лвФ укул«л э, Рмь 9.3». Телес«оп. О, — угловой размер удаленного объекта и /, — фокусное расстояние объектива, то высота изображения Ь„ созданного объективом, равна Ь, = /,0>.
Вторая линза телескопа называется окуляром. Она представляет собой, в принципе, простое увеличительное стекло, которое используется для рассмотрения реального изображения, образованного объективом. Если окуляр расположен так, что изображение, образованное объективом, находится в фокальной плоскости окуляра, то точки изображения дают параллельный пучок, падающий на глаз. В этом случае глаз расслаблен (аккомодационный мускул расслаблен) точно так же, как если бы вы смотрели на удаленный объект без телескопа. Угловой размер, «стягиваемый» окуляром при высоте изображения Ь„равен Ь,//„где /,— фокусное расстояние окуляра (второй линзы). Зто больше, чем угловой размер О„в (Ь»//>)/0»=-(/,О>//»)/О,— — /Д» раз.
Таким образом, угловое увеличение равно /,//, (рис. 9.32). Микроеко!!. Микроскоп, подобно телескопу, имеет одну линзу (объектнв) для формирования реального изображения объекта и вторую линзу (окуляр) для исследования этого изображения. Объект, который нужно рассмотреть, помещают близко к фокальной плоскости объектива (но не точно в ней).
Изображение образуется на большом расстоянии / от объектива — положим, что оно равно ж20 см. Зто расстояние практически определяет размер микроскопа. Объект шириной х, расположснный на расстоянии от объектива, близком к /„ имеет реальное изображение шириной Ь, = =(///,) х. Зто изображение удалено от окуляра на расстояние /» и стягивает угол относительно окуляра Ь„//».
Если предмет рассматривают невооруженным глазом с расстояния 25 ем, он образует 461 угол, равный х/25 см. Таким образом, увеличение, даваемое микро. скопом, равно (Ьь//я)/(х/25) = 25/./(Цз) (рис. 9.33). Толстые сферическая и цилиндрическая линзы. Небольшая стеклянная бутылка или банка может служить хорошей цилиндрической линзой. (Наполните чистую банку водой или любой другой гунувр /г1гмнлгг йиьшг гг7 /т'1нлгл гдвшг г'! Рнс. 9.33. Млкроскон. Нгнлглшгль лгглгмлгння=г Нгнлтпгль лрнлллшгннл=я гл Рис.
9.34. Пример толстой линзы». Фокус и находится на расстоянии Н от зздней ловерхности. покззатоль яреломления возду" ха=- П линзы=л. прозрачной жидкостью.) На рнс. 9.34 показано образование таиой линзой изображения от параллельного пучка света.
От лонение, вьаываемое одиночной сферической поверхностью. Пропустим через нашу цилиндрическую линзу пучок света. Проходящий через центр сферы или круга луч не отклонится. Луч, проходящий на расстоянии й от центра, падает на сферическую поверхность под углом Оь = йЯ (для /ь/)сс((1). Отклонение этого луча на первой поверхности равно углу падения О, минус угол преломления О,.
Для малых углов закон Снеллиуса п,з(п О, =п, 31п О, примет вид п,О, = п,О,. Тогда отклонение луча по направление к оси равно б=О,— О,=О,(1 — -',-)=-О,(1 — "'). (95) Уравнение (96) является общим (для малых углов) и используется для лучей, проходящих через сложные системы. В нашем примере отклонение на первой поверхности равно (97) Теперь последуем за лучом к задней поверхности.
Луч станет ближе к оси на величину 2гтб, и на задней поверхности расстояние /3' от оси будет равью (см. рис. 9.34) /Ь' = /Ь вЂ” 2гтб =/3 — 2й (1 — ~ ) = й ( х — 1) . (98) (100) На задней поверхности луч опять отклонится по направлению к оси. Из симметрии луча относительно хорды (т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
