И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Третья проекция изоспина 1з в электромагнитных процессах, очевидно, сохраняется. Четпность леппзоное В таблицах частиц четность лептонов и промежуточных бозовов Ю+, Л' не указана. Это связано с тем, что для этих частвц важную роль играют слабые взаимодействия, не сохраняющие четность, т.е. по отношению к этим взаимодействиям понятие внутренней четности частиц ке имеет смысла.
164 Лекция 10 Лекция 10 1. Трудности простоя кеарковоб модаеи. Ловов квантовое число «цвет» 3. Барионы и мезокы как наборы цветкыи кварков 8. Беконы. Квантовая еромодикамика (КХЛ1 'е. Обобщение принципа Паули. Струксвура волновая функции барково е КХЛ б. Сравнение КЭЯ и КХД. Экранировке и антизкранироека зарвда. .4сипртотическая свобода б. Вкупри протона 1. 'Грудыости простой кнлрконой модели. Новое квантовое число «цвет» Появление кварковой модели свело сотни адронов к шести точечным частицам — кваркам.
Кроме того, оказалось, что кварки, в отличие от адронов (например, нуклонов), описываются тема же методами квантовой теории поля, которые оказались столь эффективными в случае электромагнитного взаимодействия (КЭД). Однако ограничиться моделью кларков в той сравнительно простой форме, в которой ова представлена в Лекции 9, нельзя.
Так, например, возникает следуюшвя проблема, особенно отчетливо видная при анализе кваркового состава декуплета барионов (см. рнс. 9.9). В углах «треугольнвха» декуплета располагаются частицы Ь = ЙЫ, Ь++ = иии и Й = езе, т.е. комбинации из трех тождественных кварков в одних и тех же квантовых состояниях. Пействительно, вх орбитальные моменты равны нулю, а спины ориентированы одинаково (11"('). Таким образом, имеем даже не два, а три тождественных фермнона в одном состоянии.
Пршщвп Паули нарушен (в случае мезонов проблемы с квантовой статистикой не возникает, так как они сокержат только различимые кварки). Помимо итого простая.модель кваркоп не объясняет выделенности наблзодаемых кварковых комбинаций. Так комбинации типа 999, Яд и 99 а природе реализуются. Но все остальные возможности — нет. Тж, вапрвмер, не обнаружены кварковые сочетания 99, 99, 997, 999, да и самих отдельных кварков никогда не наблюдали.
Все отмеченные трудности устраняются введением для кварков нового квантового числа, получившего название цвет. Это новое квантовое число, естественно, никак не связано с обычным цветом. Смысл этого названия будет ясен из дальнейшего изложения. Предположим, что кварки бывают трех цветов — красные (К), зеленые (3) и синие (С). Тогда, например, съ++-резонанс можно представить как комбинацию трех и-кварков в разных цветовых состояниях: Ь++ = и,и,и, и противоречие с квантовой статистикой устраняется. Подчеркнем, что цвет для кварков вводится именно как квантовое число, как своеобразный спин, имеющий три возможные ориентации в неком цветовом пространстве. Этот цветовой трехзначный спин, естественно, имеет совершенно другую природу, чем, например, обычный двухзначный спин кварка илн электрона (~'/зй). Трехзначность цвета диктуется необходимостью восстановления принципа Паули для барионов, построенных из трех кварков одинакового аромата.
Однако нельзя ограничиться только трехзначностью цвета. Остается следующая проблема. Если е,о,и, — зто единственный вариант сз++-резонанса, то для протона можно предложить много кандидатов, не нарушая принципа Паули: и,и,п'„» и,Н„ и,и,лз и т.д. Но существует только одно протонное состояние и нужно ввести новое квантовое число «цвет», не увеличивая число наблюдаемых состояний.
Лля этого постулируется, что наблзодаемые в природе адроны абсолютно бесцветны (белые) — в них кварки разного цвета образуют бесцветные комбинации, т.е. перемешаны равномерно. О таких цветовых состояниях говорят как о чеешоемэ сивглетаи Онн не меняются при вращениях в пветовом пространстве (с осями К, 3, С). При таком вращении происходит пиклнческая замена цветов, например так, как на рис. 10.1. Антикваркам приписывают антипвета (дополнительные к цветам) — К (голубой),,Г 3 (пурпурный) и С (желтый), которые мы будем называть антикрасным, антнзеленым К и антисиним. Комбинации иэ антнкварков, в которых эти три антицвета представлены С одинаковыми долями, также являются цве- гее ге.г товыми синглетами.
Теперь становится очевидной аналогия между оптическим и квантовым цветом. И в том и в другом случае равномерная смесь трех базовых цветов дает абсолютно бесцветную (белую) комбинацию. 166 2. Барионы н мезоны как наборы цветных кларков Принятие постулата о бесцветности наблюдаемых кварковых козилшаций ограничивает зги комбинации следующими тремя возможностями (если рассматрввать комбинации из минимального числа кварков): 1) смесь красного, зеленого и синего поровну — К 3 С; 2) смесь антвкрасного, антизелеиого в автисинего поровну— КЗС. Ф 2) смесь цвета и его антипвета поровну — КК, 33, СС. Этц возможности в точности соответствуют наблюдаемым адронам: 1 — барионы, 2 — антибариовы, 6 — мезовы/антимезовы, Например, с точки зрения цвета протон = = КЗС, антипротон = КЗС, я-мезои ю КК+ 33+ СС.
Это означает, что протон, например, — зто по-прежкему комбинация кварков виа, но различным образом окрашенных. Следует подчеркнуть, что аналогия между квантовым цветом и оптическим неполная. Кюкдое из трех возможных состояний цвет-антицвет К К, ЗБ, С С тоже бесцветно (точнее — имеет скрытый цвет), но лвшь комбищщия К К+33+С С, не меняющаяся при вращениях в пространстве цветов (рис. 10.1), является абсолютно бесцветной или, как мы будем говорить, белое, т. е.
является цветовым синглетом и отвечает наблюдаемому мезону. Запишем в качестве примера правильно нормированную волновую функцию наблюдаемого (беаюго) 1г -мезона, учитывающую аромат и цвет кварков, ! г-) = ЯЦабк+ ази, + а,н,). (10.1) Такая запись подразумевает, что антикварки наделены антицветами. Соответствующие барионвые волновые функции должны быть антисвмметризованы, так как в состав бариона могут входить тождественные кварки. Так, например, ароматово-цветовая волновая функция наблюдаемого (белого) д++-резонанса выглядит так: ~д++) = ~~/е(иквзпс+изисик+исикез-извквс-иквсиз-псизпк).
(10.2) Требуемая антисимметризация волновой функции Ь++- резонанса получека. Она актисимметрична по цвету, свммет1 ричиа по пространственным координатам (орбитальные момен~ ты кварков — нулевые) и спинам (("~"~), Таким образом, волновая функция Ь++-резонанса антисимметрична в целом, как и должно быть для систем фермионов. Легко проверить выполнение принципа Паули для состояния (10.2). Пусть зеленый и-кварк стал красным: нз -~ нк. Тогда в комбинации (10,2) имеем два красных н-кварка в одном и том же состоянии.
При этом функция (10.2) обращается в нуль. Ароматово-цветовая волновая функция протона получается из (10.2) заменой третьего н-кварка в каждом слагаемом на Ы- кварк, Подведем итоги. Кваркам придано новое «скрытое» квжтовое число пнет. Ово скрыто в том смысле, что все адроны (связанные состояния кварков), регистрируемые детекторами, являются белыми или абсолютно бесцветными (синглетами цо цвету).
Этим достигается не только восстановление принципа Паули для барионов, но и объясняется отсутствие в природе целого ряда кварковых комбинаций. Так, комбинация од при любом сочетании цветов двух кварков (КК, КС, СЗ,...) будет цветной и поэтому не может встречаться в природе в силу постулата о том, что наблюдаены лишь абсолюо1но бесчвеозкые (белые) связанные состояния нварков.
Изложенная цветовая схема объясняет выделенность в првроде кварковых комбинаций ооо, Яф и дф. Эта же схема исключает возможность наблюдения отдельных кварков, так как они окрашены. Таким образом, сильное взаимодействие устроено так, что цветные состояния значительно тяжелее бесцветных н поэтому энергетическв менее выгодны. Это роднит межкварковые силы с электрическими и понять это помогает аналогия с атомами. Нейтральные атомы, где заряды скомпенсированы, значительно устойчивее ионов, имеющих большую дополнительную электростатическую энергию и стремящихся превратиться в нейтральные атомы под действием сил кулоновского притяжения. Нейтральные атомы в этом плане аналогичны белым адронам, а иовы — цветным состояниям.
Рассмотренная аналогия позволяет трактовать цвет как заряд снльного взаимодействия. Так вводится нее~по«о» заряд, ответственный за сильное взаимодействие (по аналогвв с электрическим зарядом, ответственным за электромагнитное взаимодействие) . Пскцин 10 3. Гтооны. Кпантонад хромодинамика (КХД) Ощьное взаимодействие осуществляется обменом безмассовой электрически нейтральной частицей со спнном 1, отрицательной четкостью и нулевым изоспином — аеюоввм. Эта частица как бы «склеивает» кварки в адроиах. Испускал илн поглощая гщоон, кварк определенного паста может сохравнть этот цвет, нли изменить цвет. Рм. 1Е,З Нри испускании и поглощении глюона выполняетсе яанов соэревециг цвеоза или цееаоеоео яерядо. Таким образом, цонимая пок 91, ез, дз и де цветовые заряды (цвета) кварков, а под 9 — цвет глкюна, можно записать й = Яз+9, 93 + 9 = 94.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
