И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Узлы слабых взаимадействвй других возможных процессов строятся аналогично. 2. Основные узлы фундаментальных взаимодействий. Хваркавые диаграммы Элементарные узлы всех фундаментальных взаимодействий рисуют на уровне фувдамевтальвык частиц, т.е.
на кварклептонном уровне. На этом же уровне изображают все диаграммы процессов в мире частиц. Эти диаграммы являются шмбвнацвямн эланенпюрнмз уааое. типичные элементарные узлы взаимодействий показаны на рвс. 9.1. 145 Заменой на диаграмме всех частиц на античастицы можно получить диаграмму процесса с участием античастиц.
распад нейтрона и -+ р+ с + и, — это по существу распад в нем е-кварка по той же схеме Й -+ и+ е + р, (И кварк несколько тяжелее и-кварка). Диаграмма распада нейтрона на кварк-лептонном уровне выглядит так: И/ Га„ Рис. 9.2 ес Диаграмма и -мезона до распада имеет следующий вид: Рис. 9.9 и -Мезон испытывает распад за счет слабого взаимодейст-' вия по схеме я -+ р + й„. На кварковом уровне этот процесс выглядит так: и+ И -+ д + ри и диаграмма такого распада имеет вид Рис.
9.4 Следует отметить, что на диаграммах обычно не указываются глюовы, так как обмен ими, в силу большой величины константы а„происходит часто и различными способами. Другие калибровочные бозовы ('у, 'гу~, 2 и гравитон) всегда указъгваютсе, так как обычно цроисхснит однократный обмен эками частицами (следствие малости констант а„а и ао). 11 Зсс. 320 146 3. Законы сохранения а мире частиц, Барионное и ленточное квантовые числа.
Странность, Частицы-античастицы В процессе взаимодействий и превращений частиц выполняется ряя законов сохраиеюы. Они двух типов — аддитиввые н з4ульгаипвикашивнме (разъяснение ниже в этом разделе). Ряд законов сохранения укцверсавен, т.е. выполняется всегда (при всех взаимодействиях). Другие в некоторых взаимодействиях не выполняются (нарушаются). К универсальным законам сохранения относятся те, которые обусловлены иввариантностью уравнений движения относительно трансляций (сдвигов) в пространстве в во времени, С этими типами симметрий — однородностью пространства и времени — связано существование закоков сохранения импульса и энергии изолированных систем частиц.
Изатропность 3-мерного пространства, т.е. инварвантность уравкеввй движения относительно поворотов (вращений), приводит к закону сохранения момента количества движения. Если, преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, имеет непрерывньпй характер (т.е.
может быть как угодно малым), то соответствующий закон сохранения аддитиеен, т.е. в реакции (9.1) а+ в-+ с+д+... сохраняется сумма соответствующих характеристик (или кван- товых чисел): ду.+1у,=Н,+ду,+... =сопв~, (9.2) Трансляции и повороты — непрерывные преобразования и соответствующие законы сохранения (энергии, импульса и момента количества движения) — аддитиввы. Аддитивнымн сохранюощимися велвчвнами являются также электрнческнй заряд Я, барионвое квантовое число (барионвый заряд) В, лептонное квантовое число (лептовный заряд) Ь, |6оспин 1,'а также'ряд других квантовых чисел, вмеклцих кварковую природу — странность (всгапйепеев) Я, очарование (свагш) С, ВоФсош (Веапзу— красота) В, Тор (ТИШЬ вЂ” истина) Т. С какими типами симметрий связаны законы сохранения всех этих аддитиввых квантовыхчисел (с1, В, Ь, 1, Я, С, В, Т)У В настоящее время известен ответ лишь для электрического заряда Я и изоспина 1.
Так, сохранение изоспвна в сильных взаимодействиях — следствие инварнантности этого взаимодействия относительно поворотов в специальном изоспиновом (зарядовом) пространстве (Декция 5). Сохранение же электрического заряда, как можно показать, есть следствие того, что не существует сцс~ соба измерить абсолютное значение электрического потенциала и во всех соотношениях он является относительной величиной. Не возввкает никаких новых физических явлений, если этот потенциал изменить (сдвинуть) на одно и то же значение во всех точках пространства, Такой одинаковый сдвиг (одинаковую калибровку) шкалы потенциала во всем пространстве называют глобальным, а неизменность физических уравнений к такого рода преобразованиям — елобельвоб г4ьеиброеочвоб симмеглриеб (эвеаршиаавосвгью), В квантовой физике существует калибровочная ннвариантность и другого типа — иввариантность к изменению фазы волновой функции.
Нет способа определить абсолютное значение фазы волновой функции. Последняя относительна и любое взаимодействие должно быть инвариантно к изменению этой фазы, причем фаза может меняться различным образом в различных точках пространства-времени. Такая локальная галиброе очная сизьвелгрия должна быть присуща всем квантовым теориям поля. Из нее следует существование калибровочные сил, действие которых осуществляется обменом иаяибровочньсцц 6оэолами, и сохранение источника поля — соответствующего заряда. Если мы вернемся вновь к электромагнитному полю, то увидим, что суть локальной калибровочной симметрии сводится к следующему.
Пусть фе(г, г) — волновая функция частицы с зарядом е, удовлетворяющая уравнению Шредингера. Преобразуем эту функцию в функцию ~ее(г, Г) с помощью следующей операцив: (9.3) которая меняет фазу волновой функции заряженной частицы различным образом в разных точках пространства-времени (такие' преобразования называют локальны,ци палиброеочлыви).
Можно показать (это не входит в задачу курса), что это не меняет наблюдаемой физической картины при условии, если заряды взаимодействуют посредством дельнодействующего (элекм* 148 тромагвитного) поля, описываемого системой уравнений Максвелла, причем перевосчик такого взавмодействия должен быть безмассовым (фотон), а электрический заряд должен сохраняться. Ворионное кеаюновое число (вли барионньи$ заряд) В имеют лишь барковы — адровы с полуцелым сливом. Лля нвх В = +1, для аитибарионов В = -1. Бариоввый заряд сохраняется и сальных, злектромагвитвых и слабых взаимодействиях. Легкнонное кеоншоеое число ь (леншсннмб заряд) присущ только лептовам.
Существует три тапа лептонного заряда Ь„ Ь„и Щ каждый вз которых сохраняется в отдельности. Лептовным зарядом Ь, = +1 обладают лептоны 1-го поколения (р„ е ); Ь„= +1 для лептонов 2-го поколения (р„, у ) и Ь = +1 для лептонов 3-го поколения (р~, т ). У антилептонов соответствующий лептоввый заряд -1 (Ь, = -1 для р, и е+; Ьр = -1 для рр и р+; Ь = -1 для р„и т+). Протон — самый легкий барнса, и если закон сохранения бариоввого заряда абсолютен, то протон должен быть стабильной частицей. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что время жизни протона тр ) 10зз лет. В теориях Великозо объединения (едивых теориях сильного, электромагнитного н слабого взаимодействий) предсказывается нестабильность протона. Но предсказыааемые времена распада неопределенны и могут существенно превышать велвчвну 10зз лет.
Поиска распада протона ведутся. Однако при тр рз 10зз лет такой распад практически невозможно обнаружить. В превсказывеямых распадах протона нарушается и закон сохранения лецтовиого заряда. Мы, однако, будем относиться к законам сохранения бариовного и лептовного заряда как к универсальным, поскою ку ови выполюпотся во всех наблюдаемых процессах. Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, дискретно, то соответствующий заков сохранения мульглинликагаиеен, т. е.
в реакции (9.1) сохраняется произведение соответствующих характеристик (квантовых чисел) Ф Фь = М, 1Уь" = сопеФ. (9.4) Пример двскретвых преобразований — операция зеркального отражения (пространственной икверсви). Инвариантность к такому преобразованюо приводит к квантовому числу — четности Р (о нем уже говорилось в Лекцви 3). Все взавмодействня, кроме слабого, внвариантны к пространственной инверсии и для 149 них справедлив закон сохранения Р-четности в мультиплвкативной Форме. О двух других дискретных преобразованвях— зарядовом сопряжении и обращении времени — и связанных с ними законах сохранения будет сказано в Лекции 13. Ло этой лекцив мы о них упоминать ие будем.
Приведем перечень законов сохранения, действующих в мире частвц, с указанием их статуса. Эти заковы можно разделить на два класса — универсальные (действующие во всех взаимодействиях) и те, которые в некоторых взаимодействиях не выполняются (табл. 9.3). Таблица 9.3 Заковы сохранения 1. Энергии Е 2. Импульса р 3, Момента количества движения Л 4. Электрического заряда Я 6. Барвоююго числа (заряда) В 6, Лептонного числа (заряда) Б„Ь„, Ьт универсальные (выполняютпся ео всеэ еэаимодебсптвияв) Изоспииа У выполнеетпся только в сильном еэаимодевстпвии 8. Четности Р 9. Странности (31гапйелеэв) Я 10. Очарования (СЬагш) С 11.
Воыош В выполнятотпся в сильном и элекщромагнитпном вэаимодебстпв ияс 12. Тор Т Первые шесть законов универсальны, т.е. выполняются всегда (во всех взаимодействиях). Изоспин сохраняется только в сильных взавмсдействиях. Остальные законы сохранения не вьшолнюотся в слабых взаимодействиях. Мы видим, что в мире частиц действует много новых законов сохранения (с 9-го по 12-й). Эти четыре закона, а также, как мы увидим виже, заков сохранения нзоспнва, напрямую связаны с кварковой структурой адронов, т.е.
со специфическвми квантовыми числами, присущими кваркам. 150 Квантовое число свзраввосзяэ было введено в 1953 г. ГеллМанном задолго до появления кварковой модели. Название этого квантового числа происходит от казаюпегося странным поведения некоторых частиц, которые ровщались только парами, а распадались по одиночке. Так, наблюдались два процесса го-м о р+т — Ф Л+К, ( ) О+О = -1+1 зо-" е -+ р+т (9.6) о+о Первый из них — рождение частицы Л вЂ” происходит быстро (за время ы 10 зз с), т, е.
за счет свльного взаимодействия, Второй — распад Л вЂ” сравнительно медленно (в 10 зе с), за счет слабого взаимодействия. Важно то, что частица Л в первой реахции появляется только в варе с другой (Ке). Распадается же Л вполне «самостоятельно» с образованием тех же двух частиц р н т, столкновение которых првводит к появлению Л совместно с Ке. Существование двух обсуждаемых процессов можно объяснить щмденнем нового квантового числа (сгароавосгаи Я), которов равно нулю для р и и, -1 для Л и +1 для Ке.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
