И.М. Капитонов - Введение в физику ядра и частиц (1120452), страница 24
Текст из файла (страница 24)
157 Рассмотрим вопрос о том, почему в цептре фигуры (Я = О и Хз = 0) оказались три частицы и как онн отличаются с точки зрения кваркового состава. Из и-, П-, з-кварков и их антнкварков можно составить только три 99-пары с Хз = О. Это пи, Ы н зз. По существу этн три возможности и приводят к появлению трех частиц в центре ионета. Однако эти частицы не являются чистыми по аромату дд-комбинациями (пи, ~Ы или зз), а оказываются смесью этих трех комбинаций с различными весами, что, лодреэумевая под вьппеупомянутыми комбинациями соответствующие им волновые функции, можно записать следующим образом: апБ+О~Ы+7зз, где а +4~+7~ = 1. Одна из этих комбншщий должна иметь Х = 1 и соответствовать ие-мезону — члену изотриплета и-мезонов. В составлении кварковой комбвнапии те-мезона могут участвовать лишь йи и 4И-пары, так как только нз кварков этого типа (имеющих изоспин '/з~ можно сформировать состояния с Х = 1.
Таким образам, 7(т ) = О. Две оставшиеся комбинации кварков отвечают изосивтлетам— частицам с Х = О, у которых нет изоспнновых партнеров за пределами центра нонета. Эти две частицы — О н и'-мезоны. В формировании нх кваркового состава участвуют пй-, ~Ы- и вз-пары. Внд кварковых комбинаций для и и О'-мезоиов (как и всех других мезонов новета) приведен без доказательства в конце и. 3 Лекцви 10. Здесь лишь заметим, что поскольку в состав в и О'- мезонов входит еУ-пара, состоящая из значительно более тяжелых кварков, чем и и Ы (табл. 9.5), то рассматриваемые мезоны (О и т~') имеют существенно большие массы, чем те-мезон. Мезоны ие, и и О', располагающиеся в центре рис. 9.8, являются истинно нейтральными частицами, т.е. для них частица и античастица тождественны.
Это следует нз того, что все эти мезоны — комбинации пар уу одинакового аромата (вй, ~Ы или зв). Замена в этих комбинациях кварк -~ аитикварк и наоборот не меняет кварковой структуры комбинации, т.е. приводит к той же частице. Основываясь ва кварковой структуре бариовов, легко прийти к вывцку, что среди последних иет истинно нейтральных частиц. 1бй 7. Квнрдашые втоиъг В предыдущем раздели лавы првмеры того, как выглядит кваркоэое строение легчайших адронных супермулътиплетов — одного барионвого и одного мазов/аитимезонного. Все остальное многочисленное семейство адронов так же распелаетсз на супермультиплеты, формируемые сочетаниями нз трех или двух кварков — дую (барковы), Щ (автибарвоны), Я (мазов/автимезоны). Таким образом, вдровы:межпо рассматривать как веарвоемг атомы (или ядра).
Сравним известные образования (ядра) из трех нуяловов с кварковой структурой самих нукловов: з . з , Н = рвв; зНе = ррв; . (9.12) в=азЫ; рюввб. Такое сравнение еще раз показывает, что с открытием кваркоа достигнут новый уровень структуры материи (новая ступень квелтозой лестницы) . Кварки, образующие адрсаы, могут находиться в состояниях с различными орбитальными моментами, Спины этих кварков могут быть ориентированы разввчным образом.
Поэтому для одной и той же кварковой комбинации допустимы различные значения полного момента и четности,уэ. Энергия (масса) фиксированной кварковой комбинации зависят от,7э, т.е. для каждой кварховой комбинации получаем набор энергий (масс). Такова суть спектроскопии адроков, которая по существу ве отличается от атомной или ядерной спектроскопии, Единственное отличие, о котором здесь нужно сказать, состоит в том, что если у атома (или ядра) с определенным внутренним составом частиц меняется энергия и квантовые числа, то это означает переход в другое состояние зтвого лег атома (ядра). В физике адронов изменение энергии (массы) в квавтовых чисел фиксированной кварковой комбвнацви означает перисод к другой частице (другому алрову со свопм обозначением).
Таким образом, в богатстве алровов скрыто все многообразие межкварковых возбуждений. Отмеченное отличие, однако, не принципиальное, а скорее терминологическое. Рассмотрим вопрос о том, как ориентированы спины кварков в вуклонах, каковы их орбителъвые моменты и почему у вуклонов,Р = г/з+. Возьмем для примера протон: р = вид. Протон — самое нижнее (основное) состояние кварковой комбинации иЫ. Как и в атомной (ядерной) спектроскопии основные 159 (и самые нижние возбуждеппые) состояввя отвечают нулевым орбитальвым моментам составвых частиц. Поэтому результирующий орбитальный момент Б кварков в протоне равен нулю и полный момеит протона получается сложением лишь спиноз кварков.
Оказываетсл, что в протоне у одного из кварков спин направлен противоположно двум другим, а имеиио, р = и ~ и'(' И1. В итоге получаем для протона .7 = г/з и (так как внутренние четности кварков положительны) четкость протона Р „( )ь=е (+ц(+ц(+ц( це +1 То же справедливо для всех других членов мультвплета легчайших барионов с,УЯ = 1/з+ (рис.
9.7), У любой частипы, входящей в состав супермультиплета легчайших мезоиов (рис. 9.8), орбитальный момект кварков также равен нулю. Спины кварка и аитикварка аитвпараллельиы (Ц) и суммарный момент мезона/алтимезопа этого полета У = О. Так как внутренняя четкость кварка +1, а антикварка -1, четность мезона полета Р = тету( — Ць=е = (+Ц( — Ц( — Ц = -1. В итоге для легчайших мезонов/антимезонов имеем,Р = О, С учетом всего вьппеизложенного можно записать следующие формулы для определения четности мезонов/аитимезонов, бариоиов и антвбариоиов: Раезов(вмтммеэов = яеяе(-Ц ~+ ~ = (+Ц(-Ц( — Ц = -( — Ц Ре „, = (-Ц~'~~ ~~' = (+Ц(+Ц(+Ц(-Ц = (-Ць; Р„,...,. =,- —,,-(-Ц'+'-.+'-=(-Ц(-1И-Ц(-Ц'=-(-Ц', (9.13) где Ь вЂ” резулътврующий орбитальный момент кварков в адроне. 8.
Декуплет барионов с 3э = з/з+. Распады й-резонансов. Кварковая диаграмма нуклозг-нуклонного взаимодействия В качестве последнего примера рассмотрим кварковую структуру еще одного супермультнплета бариовов — дехуплета с,Р = з/з+ (нижняя строчка выражения (9.10)). Этот декуцлет показан на рис.9.9. Верхнюю строчку фигуры образуют частицы со странностью Я = О.
Эти частицы — всевозможные тройные комбннапии из двух легчайших кварков и и <1. Всего возможны четыре таких комбинации. Они отличаются проекцией изоспива 19 и образуют кзоспиновый квартет (1 = з/з). Следующвй ряд (Я = -1)— зто все комбинации из двух вестракных (в и 4) кварков и одного странного (в). Возмоп:ны три таких комбинации.
Они образуют изоспнновый триплет (1 = 1). Ниже (Я = -9) — это ряд частнц, в состав которых входит два е-кварка. Таких частиц две — ~Ь« и и«в, — и онн образуют вэодублет (1 = 1/з). Наконец, самая нижняя частица — это Й, состоящая из трех в-кварков. Очевидно, что изоспвн этой частицы равен 0 (изосннглет). ыза лпа ыо -за е -1а о 1а 1 за Рвс. 9.9 Сопоставление рис. 9.7 и 9.9 показывает, что по сравнению с октетом барионов,Р = з/з+ в декуплете Р ы з/з+ появились частицы, состоящие из одинаковых кварков: йЫ, сии, зев. Эти частицы, расположившись в углах, превратили «шестиугольник» октета в «треугольннк» декуплета.
Вопрос о том, почему этих 161 трех комбинаций одинаковых кварков нет в октете,7г = ~7з+, мы отложим до Лекции 10, где будет дано (на качественном уровне) изложение квантовой хромодинамики (КХЛ). Остальные (неугловые) кварковые комбинации — это повторение комбинаций октета,уэ = г/з+. Так кварковые комбинации декуплета и<И и инб аналогичны нейтрону и протону. Отличаются же они от нейтрона и протона тем, что у обсуждаемых кварковмх комбинаций декуплета 7г = з7з+ (а не .7г = г/з+).
То же можно сказать и о других общих кварковых комбинациях октета и декуплета. Экспериментальное исследование барионов декуплета показывает, что результирующий орбитальный момент кварков в нем Ь = 0 и спины кварков параллельны ('Ц"7). Таким образом, полный момент частиц декуплета,7 = з/ь Четность Р частиц декуплета находим, пользуясь правилом (9.13): (9.14) Итак, получаем для спина и четности частиц декуплета,уэ = 3/з+ Все общие (с октетом) кварковые комбинации декуплета есть возбужденные состояния (резонансы) соответствующих частиц октета.
Ы-Резонанс — это возбуждение нейтрона, Ь+- резонанс — это возбуждение протона н т. д. Звездочка (*) справа вверху в обозначении Е* и И'-гиперонов декуплета отражает это обстоятельство. Отсутствие же в декуплете частицы аналогичной частице й октета с 1 = 0 также объясняется особенностями КХЛ (Лекщы 10). Возбуждения нуклонов, отвечающие Ь~ и Ь+-резонансам, состоят в перевороте спина одного из кварков, после чего спины всех кварков направлены в одну сторону.
То же можно сказать и о возбуждениях Е и Р гиперонов, отвечающих частицам Е' и Е'. Переворот спика кварка в нуклоне, как видно из массы нуклона и Ь-резонанса, требует энергии около 300 МэВ. Именно этот тип треххваркового возбуждения наблюдал в 1951 г. Ферми при рассеянии пионов на протонах (Лекция 8). Отметим, что в современных таблицах барионов, в том числе и приведенной в Приложении Р, в обозначении частиц декуплета звездочка (е) не используется. Вместо нее приводится усредненная масса (в МэВ) частиц соответствующего изомультиплета. Так, частицы изотриплета Е' обозначены Е(1385)+, Е(1385)е, и Е(1385), а частицы изодублета Я' — Я(1530)е и И(1530) Кроме й, все частицы декуплета — резонансы.
Они распадаются за 10 зз с на соответствующий барион октета и к-мезон. 162 Левчик У Так, Ь-резонанс распадается на иуклон и пион: Ь -+ с + нуклон, Например, Ь++-резонанс распадается единственным способом Ь++ -+ н+ + р,. (9.16) Лля распада Ье-резонанса существует две возможности: Ье-+те+а, Ье-+т +р. (9.16) и т.д. Кварковая диаграмма распада (9,16) показана на рис. 9.10. рсс.
ело гсс. ел1 «Вилка» й1 в правой части диаграммы возникла в результате рождения пары <Ы глюоном (рис.9.11), Этот глюон был испушеи одним из трех и-кварков Ь++-резонанса, Однако, как уже отмечалось вьппе, глюовы на диаграммах сильного взаимодействия обычно не рисуют (они лишь подразумеваются). В заключение раздела изобразнм на квариовом уровне диаграмму межнуклонного (ядерного) взаимодействия между нейтроном и протоном. Ранее (Лекция 6) мы жюбражани зто взаимодействие как обмен з-мезоном (рис, 9.12). Кварковая диаграмма такого обмена показана на рис. 9.13. ( рас.
елз Рсс. Елз 1бЗ Мы видим, что ядерное взаимодействие — зто некий остаток сильного (межкваркового) взаимодействия. Подобным образом межмолекулярные (нли межатомные) силы — остаток более фундаментальных электромагнитных сил. 'О. 06 иэоспине фотона и четности лептоыов Жзоепцн фотона В современных таблицах частиц фотону приписывается изоспин 0 или 1. Закономерен вопрос:что зто значитУ Ведь фотон, не участвуя в сильных взаимодействиях, казалось бы пе может характеризоваться определенным значением изоспина. Появление в таблицах двух вышеупомянутых значений изоспина фотона 1.„ = Овли 1 проще всего объяснить, рассматривая процесс рождения фотоном пары кварк-антикварк у -+ о, + й,. В этом процессе участвуют кварки одинакового аромата. Если фотон рождает пары вУ, сб, ЬЭ и Н, ве имеющие изослнна, то рожденная пара также будет иметь нулевой изоспвн, и формалы но выполняется закон сохранения изоспина, если такому фотону приписать нулевой взоспин (аналогвчный результат будет, если фотон рождает пару лептон-антнлептон).
Если же фотон рождает пары аа и нй, состоящие,из кварков с изоспином 1/з, то зти изоспины могут сложиться в суммарный нзоспнн 1+ еэ = 0 или 1~ + 1э = 1. Это показывает, что фотон в этих процессах формальйо ведет себя как частица с одним из этих двух возможных значений изоспина. Но по существу это доказывает лишь то, что не имеющий изоспина фотон может переходить в адронные со'стояния с 1 = 0 или 1. Сама двойственность этого результата и есть отражение несохраневия изоспина в электромагнитных взаимодействвях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
