Р. Курант - Уравнения с частными производными (1120419), страница 162
Текст из файла (страница 162)
Пример. Волновое уравненис 6. Пример. Теория Адамара для одного уравнения второго порядка 731 734 7, Дальнейшие примеры. Случай двух независимых переменных Замечания 4 16. Ультрагиперболические дифференциальные уравнения и общие хиф- 738 феревциальиые уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами Чс8 Оглавление 1. Общая теорема Асгейрссона о среднем значении .. ., 738 2. Другое доказательство теоремы о среднем значении , . .. . 742 3. Применение к волновому уравнению ... ...
. .., ..., 742 4. Решение характеристической задачи Коши для волнового уравнения , 743 5. Другие приложения. Теорема о среднем значении для софокусиых эллипсопдов , 745 9 17. Задача Коши для многообразий непространственного типа..., 747 1. Функции, определенные с помощью средних значений во сферам с центрами на некоторой плоскости .... ... ...., ... 747 2. Приложения к задаче Коши 749 5 18. Замечания о бегущих волнах, передаче сигналов и принципе Гюйгенса 753 1.
Неискажаюшнсся бегущие волны 753 2. Сферп ~ескпе волны 755 3. Излучение и принцип Гюйгенса 757 Приложение к г.щэе Ч1. Обобщенные функции н.ш распредел~ния 758 9 1. Основные определения и понятия ..., ,, . .., . . .., ., 758 !. Введение 758 2. Р!деальные элементы . 759 3. Обозначения и определения .
. 761 4. Повторное интегрирование . . . , . . . , 761 5. Линейные функционалы и операторы. Билинейная форма , ... 762 6. Непрерывность функционалов Носители основных функций ., 763 7. Лемма об г-непрерывности 765 8. Некоторые вспомогательные функции ... ... ,, ... ,,, 765 9, Примеры ... . .. , , 766 9 2, Обобщенные функции 767 1. Введение , 767 2. Определение с помощью линейных дифференциальных оператороа 768 3. Определение с помощью слабых пределов , .
.... ..., . 770 4. Определение с помощью линейных функционалов ...., ... 771 5, Эквивалентность. Представление функцпоналоэ .. ., .. ., 772 6. Некоторые выводы . 774 7, Пример. Дельта-функция 775 8. Отождествление обобщенных и обыкновенных функций ..... 776 9. Определенные интегралы. Конечные части...........
779 $3, Операции над обобщенными фунициями,....,...,.... 782 1. Линейные процессы ..., ..., . 782 2, Замена независилгых переменных 783 3. Примеры. Преобразование дельта-функции ....,..... 783 4. Умножение и свертка обобщенных функций...,....... 785 $4. Дополнительные замечания. Модификации теория, ...,... 786 1.
Введение 786 2. Различные простраштва основных функций. Пространство гФ Преобразования Фурье 786 Оглавление 3. Перподпяеские функции 4, Обобщенные функции н гильбертоаы пространства нормы, Сильные определения 5, Замеявние о других классах обобщенных функций Библиография Предметный указатель 788 Иегатпаные 790 .. 781 788 814 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
