Стат21013F (1120244), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Итого 82.67272 df MS F P-Значение 4 19.35545 165.8751 2.56E-26 45 0.116687 49 Так как средние значения различны, то лучшим является катализатор, которому соотвествует столбец номер 4 (D) F критическое 2.57873918437671 ествует столбец номер 4 (D) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.58 2.99 4.39 5.8 7.18 8.6 9.11 9.99 11.36 12.76 14.2 1.04 1.13 1.28 1.42 1.48 1.59 1.72 1.83 1.95 2.06 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5 1 1 1 9.11 Изучается зависимость аналитического сигнала (B) от содержания вещества (A).
0.7 Построить градуировочный график, включая формулу и коэффициент детерминаци Оценить содержание вещества по величине сигнала (C1) и поместить в ячейку C2. Расчёт неизвестной концентрации произведён по формуле: x=(y-a)/b Проведено измерение содержания вещества в серии образцов двумя методами: стандартным (A) и новым (B). Проверить новый метод на систематические ошибки (постоянную и линейно изменяющуюся) относительно старого.
Вывод: так как доверительный интервал для коэффициента а не содержит 1, а дов 101.06 101.89 100.08 100.44 101.59 99.69 99.92 101.02 99.03 При определении некоторого вещества изучается зависимость аналитического сигнала (С) от содержания примесей (A, B). Провести линейную регрессию, вывести формулу. Проверить значимость влияния каждой примеси на сигнал. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множестве0.9959659508 R-квадрат 0.9919481751 Нормирова0.9892642334 Стандартн 0.0971444133 Наблюден 9 Дисперсионный анализ df SS MS Регрессия 2 7 3.49 Остаток 6 0.06 0.01 Итого 8 7 F 369.5863422292 Коэффициенты Стандартная t-статистика ошибка P-Значение Y-пересеч 100.08444444 0.06 1545 4.9551959844393E-18 Переменна 1.9 0.08 24 3.47660227700475E-07 Переменна -1.02 0.08 -13 1.35921382429786E-05 R-квадрат близок к единице Во всех трёх случаях отклоняем гипотезу о равенстве коэффициента нулю, так как Таким образом, получаем формулу y=1,9*x1-1,02*x2+100,0844 от содержания вещества (A).
лу и коэффициент детерминации. а (C1) и поместить в ячейку C2. 14 12 f(x) = 12.0339393939394 x + 0.757333333333334 R² = 0.991751328857768 10 ормуле: x=(y-a)/b 8 6 4 2 ии образцов двумя методами: од на систематические ошибки но старого. 0 0 0.2 0.4 фициента а не содержит 1, а доверительный интервал для коэффицент b не содержит 0, то можно сделать вывод о том, что новы зучается зависимость ия примесей (A, B). римеси на сигнал. ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0.998184079085602 R-квадрат 0.996371455739972 Нормированный R-кв 0.995853092274254 Стандартная ошибка 0.019994046733013 Наблюдения 9 Дисперсионный анализ df Регрессия Остаток Итого 1 7 8 Y-пересечение 0.1 Значимость F 5.22E-07 ВЫВОД ОСТАТКА Наблюдение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0% 99.92598 100.2429 99.92598 100.2429 1.705916 2.094084 1.705916 2.094084 -1.214084 -0.825916 -1.214084 -0.825916 Коэффициенты 0.927666666666667 1.13166666666667 1 2 3 4 5 6 Предсказанное 1,04 1.154 1.26716666666667 1.38033333333333 1.4935 1.60666666666667 1.71983333333333 ве коэффициента нулю, так как каждое из p-значений близко к нулю.
7 8 9 1.833 1.94616666666667 2.05933333333333 33333334 0.4 0.6 0.8 1 елать вывод о том, что новый метод содержит как постянную ошибку так и изменяющуюся. SS 0.768401666666667 0.002798333333333 0.7712 MS 0.768401666666667 0.000399761904762 Стандартная ошибка 0.016860460618712 0.025812203340084 t-статистика 55.0202445618323 43.8423117839496 Остатки -0.024 0.012833333333334 0.039666666666667 -0.0135 -0.016666666666666 0.000166666666667 F 1922.14830256105 P-Значение 1.71789580449492E-10 8.38705161176219E-10 -0.003 0.003833333333333 0.000666666666667 1 1.2 Значимость F 8.38705161176219E-10 Нижние 95% 0.887798012605485 1.07063050467827 Верхние 95% 0.967535320727848 1.19270282865506 Остатки 0,1 График остатков 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 -0.05 0,1 Верхние 95,0% 0.967535320727848 1.19270282865506 0,1 График 2.5 1,04 Нижние 95,0% 0.887798012605485 1.07063050467827 2 1.5 1 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.
0,1 1.5 1 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0. 0,1 ,1 График остатков 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 0,1 0,1 График подбора 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 0,1 Column B Column O 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 0,1 Column B Column O 1.22 1.95 3.1 4.93 7.85 12.48 19.84 31.55 50.17 79.77 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.18 0.35 0.5 0.64 0.77 0.89 1 1.1 1.19 1.27 Изучается зависимость некоторой характеристики вещества (B) от температуры (A). Подобрать функциональную зависимость (параболическую, степенную или экспоненциальную), наилучшим образом описывающую данные.
Построить график, включая формулу и коэффициент детерминации. Получены данные по адсорбции некоторого вещества. Установить тип зависимости поглощения (B) от концентрации вещества (A): адсорбция может описываться либо изотермой Лэнгмюра [y=x/(ax+b)], либо изотермой Фрейндлиха [y=ax^b]. Оценить коэффициенты. Аппроксимация зависимостей с элементами регрессионного анализа Степенная функция КоэффициСтандарт Нижний 9 Верхний 9 t-статисти P-значение 0.706219 0.029121 0.649144 0.763295 12.37347 8.48E-07 1.177406 0.032018 1.114651 1.240161 18.76194 3.36E-08 Коэффициент детерминации 0.992282 F-статистика 450.0098 P-значение 4.04E-08 Коэффициент детерминации (исправ.) 0.991318 Аргумент Функция Модель Нижний 9 Верхний 9 Остаток Стандарти 0.18 0.1 0.093776 0.037873 0.14968 0.006224 0.218202 0.35 0.2 0.205174 0.149271 0.261078 -0.005174 -0.181403 0.5 0.3 0.312252 0.256348 0.368156 -0.012252 -0.429548 0.64 0.4 0.417575 0.361672 0.473479 -0.017575 -0.616184 0.77 0.5 0.51915 0.463247 0.575054 -0.01915 -0.671405 0.89 0.6 0.615674 0.559771 0.671578 -0.015674 -0.549542 1 0.7 0.706219 0.650316 0.762123 -0.006219 -0.218052 1.1 0.8 0.790088 0.734185 0.845992 0.009912 0.347499 1.19 0.9 0.866741 0.810837 0.922644 0.033259 1.166066 1.27 1 0.935748 0.879844 0.991651 0.064252 2.252663 Аппроксимация зависимости, степенная функция (изотер Функция 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1.2 1 0.8 Функция Модель Функция Аппроксимация зависимости, степенная функция (изотер 1.2 1 Функция 0.8 Модель 0.6 Нижний 95% 0.4 Верхний 95% 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Аргумент Обращенный полином Степень минимального члена 0 Степень полинома 1 Коэффициенты 0.522417 0.2586 Коэффициент детерминации 0.995362 Абсолютная ошибка 0.000181 В случае апроксимаци B) от температуры (A).
епенную или Аппроксимация зависимостей с элементами регрессионного анализа Экспоненциальная функция Коэффициенты Стандарт Нижний 9 Верхний 9 t-статисти 0.7694690251605 0.002192 0.765173 0.773765 179.1054 0.0464226299019 3.03E-05 0.046363 0.046482 781.9573 Коэффициент детерминации 0.9999987537556 F-статистика Формула: y=0,7694*exp(0,0464*x) 2808434.4109764 P-значение 2.160783531E-21 Коэффициент детерминации (исправ.) 0.9999985979751 Аргумент Функция Модель Нижний 9 Верхний 9 10 1.22 1.224058 1.160979 1.287137 20 1.95 1.947211 1.884132 2.01029 30 3.1 3.09759 3.034511 3.160669 40 4.93 4.927593 4.864514 4.990672 50 7.85 7.838731 7.775652 7.90181 60 12.48 12.46972 12.40664 12.5328 70 19.84 19.83662 19.77354 19.89969 80 31.55 31.55575 31.49267 31.61883 90 50.17 50.19835 50.13527 50.26143 100 79.77 79.85467 79.7916 79.91775 вещества (A): P-значение 0.832735 0.860563 0.678859 0.554896 0.520874 0.597635 0.832848 0.737182 0.277172 0.054341 енная функция (изотерма Фрейндлиха) Функция Модель Функция Аппроксимация зависимости, экспонента 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 Аргумент Очевидно, что самый большой коэффициент д енная функция (изотерма Фрейндлиха) Функция Модель Нижний 95% Верхний 95% 1.4 В случае апроксимации гиперболической функцией (изотерма Ленгмюра) коэффициент детерминации больше, чем в случае апро рессионного анализа P-значение 5.55E-16 0 y=0,7694*exp(0,0464*x) Остаток -0.004058 0.002789 0.00241 0.002407 0.011269 0.010281 0.003384 -0.00575 -0.028348 -0.084674 СтандартиP-значение -0.126094 0.902769 0.086663 0.933069 0.074889 0.942142 0.074792 0.942217 0.350156 0.735262 0.319451 0.757567 0.105152 0.918844 -0.178651 0.862653 -0.880806 0.404107 -2.630958 0.030133 Аппроксимация зависимостей с элементами регрессионного анализа Степенная функция КоэффициСтандарт Нижний 9 Верхний 9 t-статисти P-значение 0.009385 0.007372 -0.005064 0.023835 0.649526 0.267099 1.825271 34.03404 -64.88021 68.53075 0.027363 0.48942 Коэффициент детерминации 0.741609 F-статистика Формула: y=0,009385*x^1,825 10.04539 P-значение 0.008769 Коэффициент детерминации (исправ.) 0.709311 Аргумент Функция Модель Нижний 9 Верхний 9 Остаток 10 1.22 0.627649 -28.2037 29.459 0.592351 20 1.95 2.224222 -26.60713 31.05557 -0.274222 30 3.1 4.662215 -24.16913 33.49356 -1.562215 40 4.93 7.882053 -20.9493 36.7134 -2.952053 50 7.85 11.84476 -16.98659 40.67611 -3.994762 60 12.48 16.52166 -12.30969 45.353 -4.041655 70 19.84 21.89019 -6.941156 50.72154 -2.050192 80 31.55 27.93191 -0.899442 56.76325 3.618094 90 50.17 34.63122 5.79987 63.46257 15.53878 100 79.77 41.9747 13.14335 70.80605 37.7953 имости, экспонента Функция Модель Функция Аппроксимация зависимости, степе 100 80 60 Нижний 95% 40 Верхний 95% 20 0 -20 80 100 120 0 20 40 60 80 -40 Аргумент й большой коэффициент детерминации в случае экспоненциальной функции; следовательно, зависимость носит экспоненциальны 0 больше, чем в случае апроусимации степенной функцией.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
