В.В. Петкевич - Теоретическая механика (1119857), страница 81
Текст из файла (страница 81)
тернальных точек 1!5, 116 Инволюция 290 Инерциальная система отсчета 10, 11, 69, !23 Инерции тензор 362 Интеграл момента импульса сферического маятника 94 — — скорости 87 — плошадей 148 — циклический 231 — энергии 77, 87, 148, 164, 229 — — обобщенный 227 — — сферического маятника 94 — — точки в центральном силовом поле 87 — Якоби 229 Интегралы Лапласа 136 Интегральный ввриационный иринцип Гамильтона 246 — 248, 251 — — — Мопертюи — Эйлера — Лагранжа 251 — — — Ферма 262 Кавендиша опыты 133 Канонические переменные 280, 282 — постоянные 329 — преобразования 304 Карданов поднес 420 Квазикоординаты 184, 271, 272 Квазискорости 381 Кеплера задача 140 †1, 335, 351 — законы 130 Кенига оси 12! формулы !3), 121 НРЕДМЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ 491 Кинематика 11, 13 — сплошной деформируемой ср~ды 22 — 28 — точки 12 — 22 Кинетичесная энергия гироскопа 421 — материальной точки 70 — — системы с конечным числом степеней свободы 217 — — свободных материальных точек 116 — тела е одной неподвижной точкой 384 Кинетический момент системы свобод.
ных материальных точек 115, 116 — потенциал 22! Ковариантные величины 65 — координаты 63 Количество движения 70 Коммутатор 287 Компоненты нормальной медлительности 280 Конвективная производная 26 Консервативное поле 78 Контрвварнантные величины 65 — координаты 63 Конфигурационное пространство 181 Координаты декартовы 13 — — зависимые 180 — — независимые 180 — естественные 18, Ю, 92 — ковариантные 63 — контравариантиые 63 — неголономные 271 — нормальные 458 — обобщенные (криволинейные) 15, 64, 181, 339, 378, 379 — позиционные 15 — полярные !5, 16 — сферические 93, 94, !10, 335 — циклические 230 Корнолиса сила инерции 104 — — обобщенная 239 — ускорение 55 формула 56, 59 Коши — Гельмгольца формулы для деформируемой среды 22, 28, 31, 32 Коэффициент трения 91, 188 — устойчивости 456 Кривизна траектории !9, 21 Кривизны круг 2! — радиуо 21 Кронекера символ 38, 316 Кручение траектории 21 Кулона закон 91, 159 Лагранжа переменные (парамегры) 22, 37 Лагранжа подход к описанию движения сплошной среды 23 — 28 — скобки 313 — — фундаментальные 3!4 — теорема об устойчивости положения равновесия консервативной голономной системы 437, 438 — уравнение 1-го рода 206, Ю8 — 2-го рода 209, 212 функция 221, 222 — в фазовом пространстве («новая») 297 — 302 — — для абсолютно твердого тала (случай Лагранжа) 405 — — — — — — (случай Эйлера) 399 — — обобщенная 222 Лагранжиан 221 Лапласа вектор 136, 137 — интегралы 136 — плоскость !37 — теорема 318 Лежандра преобразования 284 Лнбрация 351 Линия геодезическая 258 — узлов 378 Лиувилля теорема 330 Лональная производная 26 Ляпунова методы исследования устойчивости движения 429 — теорема о неустойчивости положения равновесия консервативной сн.
стемы 44! — — об устойчивости невозмущенного движения 436 — — — — установившегося движения 444, 445 — функция 434 — — знакоопределеннзя 435 — — зиакопеременная 435 — — знакопостоянная 435 Магнитокинемзтнческая аналогия 425 Масса приведенная 129 — тела 362 Массы присоединенные 73 Материальная точка 9 Матрица интегральная 443 Маятник двойной 192 — Фуко 109 — 114 Мгновенная угловая скорость 62 Мгновенный центр скоростей 51 Метод вариации канонических постоянных 358 — Гамильтона †Яко 278, 330, 426 Методы Ляпунова исследования устой.
чивости движения 429 492 предметнып кклзлтель Механика небесная 10 — Ньютона 75 Модели реальных тел 9 Момент вектора относительно оси 67 — — — точки 66 — гироскопический 415, 418 — импульса 70 — инерции абсолютно твердого тела относительно оси 363, 364 — пары 59 — поверхностных сил 37! — элементарных массовых сил 370 Моменты инерции главные 367 — — осевые 364 — — центробежные 364 Наимеыьшего действия принцип 248 Напраилення главные 367 Невесомость ! 07, 147 Неизотропность пространства 1О Неоднородность пространства 9 Неподвижная центроида 51, 52 Нетер теорема 227, 237 Нормальные координаты 458 Ньютона закон второй 71, 74 — — первый 70 — — третий 71 Ньютона механика 75 Обобщенная диссипативная сила 243, 245 — энергии 228 Обобщенные (кривалинейные) коорди.
наты 15, 64 181, 339, 378, 379 — силы 189, 210, 2!2 — — Даламбера 211 — скорости 209, 212 Обобщенный импульс 212, 213 — интеграл энергии 227 — потенциал 239, 240 Общее уравнение динамики !95 Однородность пространства 10, 11, 123 Определитель Гессе 283 — Якоби 180, 182, 291 Опыты Кавеидишв 133 Орты!3, 16 Осестремнтельный вектор 46 Оси инерции главные 367 — Квинта !21, !61, 204 — Резали 416, 423 — собственные 37, 362 Осциллятор гармонический 3!1, 320, 349, 354 — пространственный 87, 331, 356 Ось мгыовенного вращения 37, 43 Относительная производыад 53 скорость 54 Относительное равновесие 104 — ускорение 55 Относительности принцип ГО! Падение материальной точки на вра.
щающуюся Землю 107 — 108 Пара векторов 68 — вращений 58, 68 Параметр 139, 434 Пары момент 59 Первый интеграл системы уравнений 77, 290 Переменные действие — угол 348 Делоне 348 канонические 282 Рауса 359 — угловые 353, 355 — Эйлера 25 Перемещения виртуальные 175, !76 — действительные 179 Переносная снорость 54 Перигелий планеты !48 Период Эйлера 397 Плосность Лапласа!3? — нормальная 19 — соприкасающаяся 19 — спрямляющая 19 Плотность массовой силы 369 Поверхность тензорная 366, 367 Подвижная система отсчета 52, 56 — центроида 51, 52 Подвижный аксоид 43 Позиционные координаты 15 Поле консервативное 77 — силовое 77 — — нестационарное 79 — — потенциальное 78 — — стациоыарное 73 — — центральное 86 Полный дифференциал функции 77 Полодия 393 Полюс 39! Полярные координаты !5, 16 Постоянная тяготения 152 Постоянные канонические 329 Поступательно-вращательное движение 373 Потенциал внутренних сил !18 обобщенный 239, 240 силового поля 77 — силовой 191 Потенциальная энергия материальной точки 73 — — приведенная 482 системы 478 — — свободных материильыых тп.
чен 120 НРЕДМЕТНЫН УКАЗАТЕЛЬ 493 Потенциальная энергия системы трек материальных точен 162 Правило параллелограмма 71, 72 Преобразование Галнлея !00, 101 координат 63 Лежандра 284 — обратное 65 — свободное 305 — уннвалентное свободное 306 Преобразования вполне каноннческне 309 — каноннческне 304 — точечные 181 Прецессня регулярная 388, 396, 419 Приведенная масса 129 Принцип виртуальных перемещений динамический 194, 246 — — статический !84, 186 — Гамильтона интегральный варнацнонный (вторая форма) 297 — — — — (первая форма) 246 †2 — Гаусса 264 — Гюйгенса 278 — наименьшего действия 248, 251 — — — в форме Якоби 257 — — — Мопертюи — Эйлера — Лагранжа 251 — незавнснмости действия снл 71, 72 — относительности 101 — снорейшего прибытия 262 — Якоби 257, 259 Присоеднненные массы 73 Прицельное расстояняе 154 Пространственный осцнллятор 87, 331, 356 Пространство евклндово 11, !23, 181 — конфигурационное 18! Псевдовекторы 60 Пуанкаре снстема уравненнй в варна.
цнях 450 Пуансо теоремы 391, 392 Пуассона система кннематнческнх дифференциальных ураннений 382 — скобки 288, 289, 316 — теорема 290, 292, 293 Пуассона — Якоби тождество 288, 289 Работа снл консервативного поля 78 — силы на внртуальном перемещении 184 Равновесне абсолютно твердого шла 193 — относительное 104 Раднальное ускорение 17 Раднув гравитационный 152 — нрнвызны 21 радиус-ик ор точкн !3 — — кан векторная функция времени 14 — — центра масс!15, !61, 362 Распределение скоростей точек тела во вращательном движении 41, 42, 44 — — — —, вращающегося вокруг непоавнжной осн 49 — ускореннй точек абсолютно твердого тела 45, 46 Рассеяние олнородного потока частиц на силовом центре 157 †1 — частиц на силовых центрах 152 †1 Расстояние прицельное !54, 160 Раусэ переменные 359 — уравнения 358, 359 Реакция связи 90 Резала осн 4!6, 423 — углы 4!6 Резонанс 476 Решение возмущенное 431 Рввальса формула 46, 52, 55, 59 Рнккатн уравнение 383 Рзлея функция 243, 245, 246 — — днсснпатнвнэя 468 Свободная энергия 221 Связей уравнения 90 Связи 90 — голономные нестацнонарные 172 — — стационарные !72 — двусторонние 99, 172 — ндеальные 185 — линейные неголономные 173 — односторонние 99, !72 — освобождающие 172 Связь нестацнонарная 90 — стационарная 90 Секторная площадь 17 — скорость !7 Сечение поперечное днфференцыавьнов 158 — — — аффективное 159 — — полное 159 Сила 69 — активная 90 — гироскопическая 4!4 — — обобшеыная 471 — Даламбера !94 — днсснпативная 243, 245 инерции 476 — Корнолнса Г04 пассивная 90 трения 91 — тяготения 148 Силовое поле 77 ыевтацноыарное 79 придмктныи вклзлтель Силовое поле потенциальное 78 — — стационарное 78 — — центральное 86 Силовой центр 86, 148, 157 Силы 11 — аэродинамические 570 — внешние !16 — внутренние 116 — гироскопические 239, 241 — Лаламбера обобщенные 2!1 — диссипативные 242, 243 — инерции 102 — Кориолиса обобщенные 239 — массовые 369 — обобщенные 189, 210 — поверхностные 369, 370 — сопротивления 73 — сосредоточенные 370 — центральные 86 — 89 Сильвестра теорема 456 Символ Кронекера 38, 316 Система динамических уравнений Эй.
лера 385 — кинематических дифференциальных уравнений Пуассона 382 — — уравнений Эйлера 380 — координат барицентрическая !61 — отсчета гелиоцентрическая 1Π— — геоцентричеснан !Π— — инерциальная 1Π— — неинерциальная !00 — — подвижная 52, 56 — — с началом в центре масс 120— 122 — с двумя степенями свободы консервативная 464 — — тремя степенями свободы 460— 463 — свободных материальных точек замкнутая (изолированная) 122 — сопутствующая криволинейных координат 24, 38, 64 Системы автономные 290 — классические 222 Скобки Лагранжа 313 — — фундаментальные 314 — Пуассона 288, 289, 316 Скользящий вектор 49 Скорости кинематическн возможные 266 — обобщенные 209, 212 Скорость деформации 3! — космическая вторая !45 — первая !44 — мгновенная чгаовая 35 относительная 54 переносная 54 Скорость прецессни 420 — сдвига 32 — секторная 17 — смены мгновенных центров 51 — точки !4 — — в естественных координатах 2! Сложение движений абсолютно твер.
дого тела 56 — 59 Собственные частоты 458 Соотношения инвариантные 293 Сохранения законы 77 Сплошная деформируемая среда 9 Стабилизация гироскопическая 473 Статика 12 — аналитическая 184 Степень неустойчивости 456 Стокса формула 36 Субстациальные (материальные) производные 24, 26 Суммарный (главный) момент 68 Сферический маятник 93 †!00 Тензор инерции 362, 365 Теорема Гамильтона †Яко 323, 324 — Гурвица 446 — Гюйгенса-Штейнера 368 — 1(пикина 282 †2, 292 — Коши †Гельмголь для деформи. руемой среды 32 — Лагранжа об устойчивости положения равновесия консервативной голономной системы 437, 438 — Лапласа 318 — Лиувилля 330 — Ляпунова о неустойчивости положения равновесия консервативной системы 441 — — об устойчивости невозмущенного движения 436 — Нетер 227, 23? — о среднем 150 — об изменении импульса системы со связями 197 — — — кинетического момента си.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
