В.В. Петкевич - Теоретическая механика (1119857), страница 80
Текст из файла (страница 80)
Составим комплексную комбинацию первых двух уравнений, вводя ов = ив+ (ов« где (з= — 1. Уравнение для о,(1) будет иметь вид о,+2г(о,— г'О,=~Ч~~с„(о,— о,) (з=1, 2, 3). (7,123) в«-в Запишем функцию Лагранжа, подставив (7.119) в формулу (7.105) и положив р=«7=0, г=сопз1: «' =.« ~ л!! ([й« вЂ” г (у«+ о«)]~+[д~+г (х7+и~)] +(и«!)~] (в (и«о«гс). ! 484 Гл. Уп. устоичивость движения. мАлые кОлеБАния В уравнениях (7.123) сделаем замену искомой функции, положив о = р (1)е-4». (7.124) Получим уравнения для вещественного множителя (А: р.=ХС-(р.— р.), (7.125) Гф5 совпадающие с уравнениями для функции щ1(1).
Система (7.125) линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающая возмущенное движение а первом приближении, интегрируется обычным способом. ЛИТЕРАТУРА 1. Ай не р м ан М, А. Классическая механика.— Мз Наука, 1974. 2. А п п е л ь П. Теоретическая механика. — Мл Фнзчаггиз, 1960, тт. ! н П. 3. Ар ха н гель с н н й Ю. А. Аналитическая механика твердого тела.— М.г Наука, 1977.
4. Белый Ю. А. Иоганн Кеплер.— Мл Наука, 1971. 5. Б о г ус л а в си н й С. А. Избранные труды по фнзнне.— Мл Фнзматгнз 1961. 6. Б о хе р М. Введение в высшую алгебру.— М.— Лл ГТТИ, 1933. 7. В алле Пуссен. Лекция потеоретнческой механике. — Мл ИЛ, 1948— !949, тт. 1 н П. 8. Вебстер А. Г. Механика материальных точек, твердых, упругих и жидких тел.— М.— Лл ГТТИ, 1933. 9. Гв нт ма хе р Ф.
Р. Лекции по аналитической механике.— Мл Физматгнз, 1960. 1О. Гурса Э. Курс математического анализа.— М.— Лл ГТТИ, 1933, т. П. 11, Лубо ш як Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы.— М.с Наука. 1975; Небесная механика. Аналнтнческне н качественные методы.. — Мл Наука, 1978. 12. Ж у к о в с к н й Н. Е. Собр. соч. — М. — Лл Гостехнздат, 1948 — 1950, тг. 1, У, ЧП.
13, 3 о м м е р фе л ь д А. Механика. — Мл Госиздат ИЛ, 1947. 14. Клейн Ф. Лекции о развитии матемагнкн в Х1Х столетии.— М.— Лл ОНТИ, 1937, часть 1. 15. Котн н н Г. Л., Сербо В. Г. Сборник задач по нласснчсской механике. — Мл Наука, 1977. 16. Л а ар е н т ь е в М.
А., Л ю стер н як Л. А. Курс варнационного исчисления. — М. — Лл Гостехиздат, 1950. 17. Л а г р а н ж Ж. Аналитическая механика. — М. — Лл Гостехяздат, 1951,. тт.!и П. 18. Л а и б Г. Гнлродннамика. -М. — Лл Гостехиздат, 1947. 19. Леви- с! нанта Т., А и а ль дн У. Курс теоретической механики.— М. Госиздат ИЛ, 1952, тт. 1 и П. 20. Лурье А. И. Аналитическая механика.— Мл Фнзматгнз, !961. 21. Парс Л. Аналитическая динамика. — Мл Наука, 1971. 22.
П а у л н В. Теория относительности. — М. — Лл Гостехнздат, 1947. 23. П о л а к Л. С. Варнацнонные принципы механнкн, нх развитие н применение в физике. — Мл Физматгнз, 1960. 24. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— Мл Наука, 1974. 25. Рашевскнй П. К. Курс дифференциальной геометрии.— Мл Гостехнздат, 1956. 26. Седов Л. И.
Механика сплошной среды. — Мл Науна, 1976, тт. 1 и П. 27. Си н г Лж. Л. Классическая динамика. — М.: Фнзматгиз, 1963. 28. Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч. Квантовая механика. — М.: Наука, 1979. 29. Соколов А. А., Тернов И. М. Релятивистский электрон.— Мл Наука, !974= ЛИТЕРАТУРА 36.
Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений.— М.— Лл Физматгиз,. 1959. 31. С у с л о в Г. К Теоретическая механика. -М. — Лл Гостехиздат, 1946. 32, Тами И. Е. Основы теории электричества.— Мл Гостехиздат, 1954. ЗЗ. Уатте к ер Е. Т. Аналитическая динамика.— М.— Лл ОНТИ, 19ЗТ. 34. ф о к В. А. Теория пространства, времени и тяготения. — Мл Гостехиздат, 1955.
35. Ч а п л ы г и н С. А. Собр. соч. — М. — Лл Гостехиздат, 1948, т. !. 36. Четаев Н. Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической ме ханике.— М.: Изд. АН СССР, 1962. 37. Ш ар лье К. Небесная механика.— М.: Наука, 1966. 38. Я к о 6 н К. Лекции по динамике. — М.— Лл ОНТИ, 1936. 39. Кгагпегз Н. А. ТЬеопеп без Ан1Ьапез бег Мз!ег!е.— Се!рз!й, 1933, Гц 1, 11. ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ Айзерман М. А. 320, 485 Амааьди У.
(Аша!б! 1).) 331, 485 Ампер А. (Ашреге А. М.) 11 Аппель П. (Арре11 Р.) 271, 377, 390, 391, 48б Архангельский Ю. А. 8, 379, 485 Белый Ю. А. 485 Бернулли И. (Вегпоц!11 1.) 184 Бертран Ж. (Вег!гапд Л.) 89, 267 Богуславский С. А. 155, 348, 485 Бар Н. (ВоЬг Х. Н. 0.) 160 Бохер М.(ВосЬег М.) 318, 426, 458, 485 Валле Пуссен (1.а НаВее Роцзз(п) 485 Вебстер А.
Г. (ьреЬз!ег А. 0.) !00, 485 Вейерштрасс К. (рте!егз1газз К. Р. У!Г.) 426 Галилей Г. (Па!!1е! П.) !84 Гамильтон У. (Наппйоп Тт'. В.) 246, 278, 323 Гантмахер Ф. Р. 271, 485 Гельмгольц Г. (Не)шЬа!!х Н.) 359 Герц Г. (Нег!г Н. Р.) 173, 267 Гиббс Д. (ОДЬЬз Л 9!.) 271 Гурса Э. (Поцгза! Е.) 460 Даламбер Ж. (О'А1ешЬег! Л 1.. З.) 377 Делоне (Ое!анпау С.) 348 Дубашин Г. Н. 146, 170, 429, 475, 4% Жуковский В. Ч. 4% Жуковский Н, Е. 74, 75, 429, 485 Зоммерфельд А.
(Зопнпег1е!б А.) 114, ° 48, 485 Зундман К. (Зцпбшап К.) 160 Кардано Д. (Сагдапо П.) 420 Кеплер И. (Кер!ег Л) 130 Клейн Ф. (К!е!п Р.) 281, 485 Коткин Г. Л. 485 Крамерс (Кгашегз Н. А.) 425, 486 Кривченков В. Д. 477 Лаврентьев М. А. 7, 249, 485 Лагранж Ж. (Ьагйгапйе Л 1..) 23, 160, 167, 171, !84, 195, 220, 221, 251, 267, 405, 429, 485 Ламб Г. (1.агпЬ Н.) 25, 479, 485 Лаплас П.
(1.ар!асе Р. 3.) 160, 167 Леви-Чивита Т. (1.ет1-СХВа Т.) 331, 4% Ливене (Ь!тепе С. Н.) 402 Лурье А. И. 318, 381, 485 Люстерник Л. А. 249, 485 Ляпунов А. М. 429, 433, 439 Некрасов А. И. 7 Нетер Э. (Хоерпег Е.) 237 Ньютон И. (Хем!оп 1.) 69, 75, !33 Остроградский М. В. 246 Парс Л. (Рагз 1.. А.) 74, 275, 402, 485 Паули В. (Рап!1 97.) 148, 485 Полах Л. С. 237, 281, 4% Понтрягин Л.
С. 460, 485 Пуанкаре А, (Ро1псагй Н.) 456 Пуансо Л. (Ро(пзог 1..) 390, 391 Пуассон С. (Ро!зюп 3. 0.) 405 Раус Э. (Капри Е. Л) 358 Рашевский П. К. 485 Резерфорд Э. (Вц!Ьег(огй Е.) !66 Седов Л. И. 24, 27, 4% Сербо В. Г. 485 Серсон (Зегзоп) 415 Синг Дж. (Зупйе Л Ь.) 168, 485 Славнов Д. А. 58 Соколов А.
А. 485 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абсолютно твердое тело 9, 22, 38, 362, 369, 372 Абсолютность времени в классической механике 11 Автономные системы 290 Аксиомы механики 12, 69 Аксоид подвижный 43, 393 Аналогия магинто-кинематическая 425 — оптико-механическая 263 Аномалии зисцентрическая 145 Бине формулы 18, !31, 140, 149, 153 Бннормаль 19 Валентность преобразования 306 Вариации изохроннан координат 176 — — силового потенциала 185 — скорости 176 — — функции Г(7 — полная 185 — — функции Лагранжа 237 Варьироввиие изоэнергетическое 176 — неизохронное 176 — полное !76 Вектор вихря 30, 37, 45 — Лапласа 136, 137 — мгновенной угловой скорости 37, 43, 48, 50, 62 — осестремительного ускорении 46 Векторы 59, 61 — аксиальные (осевые) 60, 67 — единичные (орты) 13 — полярные 60 — приложенные 62 — свободные 62 — скользящие («передвигаемые») 49, 62, 476 Вертикаль местная !05 Вес тела, зависимость от широты места 104 †1 Внртуальнан работа силы !84 Виртуальные перемещения !75, !76 Виртуальных перемещений принцип динамический !94, 246, 266 статическии 186 Возмущения 427 — начальные 431 Волчок быстрый 404, 412 — 414 Вращательное ускорение 46 Вращение вокруг неподвижной оси 48, 49, 68 — перманентное 395 Вырождение движения 339 — полное 349 Галилея преобразование 100, 101 Гамильтона принцип интегральный аариационный (вторая форма) 297 — — — — (первая форма) 246 †2 — уравнения 282, 304 — функция в случае Эйлера 400 — — в фазовом пространстве 286 — — кинемзтическаи 426 — †, оптико-механическая аналогии 281 — — характеристическаи 280 Гамильтона †Яко метод 278, 426 — — теорема 323, 324 — — уравнение 324 — — — укороченное 33! Гамильтониаи 286 Гармонический осциллитор 311, 320, 349 Гаусса прннпнп 264 Гелиоцентрнческаи система отсчета 1О Геодезическая линия 258 Геоцентрическая система отсчета 10 Герполодив 393 Гессе определитель 283 Гиббса †Аппе уравнения 271, 273— 275 — — функция 271 Гироскоп 415 Гироскопичесине силы 239, 241, 414 Гироскопический аффект 414 Главная нормаль 19 Главные моменты инерции 367 направления 367 — оси инерции 367 Главный вектор внешних сил 370 ПРЕДВГЕТНЫИ УКАЗАТЕЛЬ Главный момент 68 — внешних сил 371 Гурвица теорема 446 Даламбера сила 194 Даламбера †Лагран принцип !94 Движение врашательное 36 — невозмушенное абсолютно неустойчивое 432 — — неустойчивое 431, 432 — — устойчивое 431, 432, 434 — несвободной материальной точки 90 — плоское системы двух свободных материальных точек !40 †!47 — плоскопарвллельное абсолютно твердого тела 49 — 52 — поступательно-вращательное 373 — поступательное абсолютно твердого тела 46 — свободной материальной точки 75 — среды установившееся (стационарное) 26 — тела с одной неподвижной точкой 388 — — — — — — случай Лагранжа 404 †4 — условно-периодическое 348, 349 — установившееся (автономное) 442 — финитное периодическое !49 Действие по Гамильтону 247, 298 — с переменным пределом 327, 328 Декартова система координат 63 — — — косоугольная 63 — — — обобщенная 62 Декартовы координаты 13 Делоне переменные 348 Динамика 12 Днссипатнвные силы 242, 243 Дифференциальное поперечное сечение 158 Длина характерная 22 Дубошина — Малкина теорема 475 Евклидово пространство 11, 123, 181 Единичные векторы (орты) 13 Единичный вектор бинормали 19 — — главной нормали 19 — — касательной к траектории 19 Естественные координаты 18, 20 Задача двух тел 6, !22, !23, 127 †1, 133, 153 — Кеплера !40 — 147, 335, 35! — трек тел 6, 122, 123, 160 — 170 — — ограниченнаа 170 Закон всемирного тяготения 130, 133 — Кулона 91, 159 Ньютона второй 71, 74 — — первый 70 — — третий 71, !32 распределения моментов инерции 364, 365 — — скоростей точек тела во врашательном движении 41, 42, 44 — ускорений точек произвольно движушегосн твердого тела 46 — сохранения механической знергин 78, 229 Законы Кеплера 130 — сохранения 77 Изотропность пространства 1!й !1, 123 Изохроннвя вариация 176, 185, 267 Импульс 70 — абсолютно твердого тела 372 — суммарный системы свободных мв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
