Г. Голдстейн - Классическая механика (1119841), страница 82
Текст из файла (страница 82)
ПРИНЯТЪ|Е ОБОЗНАЧЕНИЯ Сил~волы, применяемые в этой книге, выбирались так, чтобы они по возможностя не отличались от общепринятых. Лифференцнрование по вре- мени обозначено точкой над соответствую.цей буквой. Величины, полу- ченные в результате всякого рода преобразований, часто обозначаются штрихами. В гл.4 штрихи над символами, обозна ~аю1цими координаты, отно- сятся к системе осей, связанных с телом, в отличие от системы неподвиж- ных осей.
При рассмотрении канонических преобразование первоначальные пере- менные обозначаются строчными буквами, а преобразованные — прописными. Начальные значения, а также величины, характеризующие состояние равно- весия, обычно снабжаются индексом нуль. Комплексно сопряженные величины, как зто обычно приннто, обозначаются звйздочкой. Приводимый ниже список обозначений не является полным; в неч при- водятсв лишь наиболее важные обозначения, а также те из ннх, которые, возможно, могли бы вызвать путаницу вследствие того, что одним и тем же символом иногда обозначаются различные величины. А площадь, А составляющая чгловой скорости, перпендикулярная к Е, А действие, А величина, характсризующая амплитуду световой вотны, А, В, С составляющие векторной функции |г, А четырехмерный векторный потенциал, А электромагнитный векторный потенциал, А, В, С и т.
д. ортогональные матрицы, А матрица пространственного поворота, А = (а;у;) л1атрица главных колебаний, А-'матрица, обратная матрице А, А транспоиированная матрица А, Ат матрица, эрмитовски сопряженная с матрицей А, ~ А ~ детерминант матрицы А, а большая полуось, а константа движения тяжйлого симметричного волчка, а расстояние между соседними массами в задаче о продольных колебаниях бесконечно длинного упругого стерзкня, а, а, азя коэффициенты в выражении для кинетической энергии, аы коэффициенты в уравнении неголономной связи, а„у элементы матрицы ортогонального преобразования, а ., элементы матрицы преобразования Лоренца, ау коэффициенты Фурье, ав аш амплитуды главных колебаний, а ускорение, а,ав собственный вектор, соответствующий данному главному колебанию, В магнитная индукцив, В матрица поворота, соответствующая углу Эйлера гК ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 399 Ь малая полуось эллипса, Ь константа движения тяжелого симметричного волчка, Ь равновесное расстояние между соседними атомами линейной трехатомной молекулы, С Емкость, С постоянная интегрирования в задаче Кеплера, С, Сд скалярные множители в формуле лля главных колебаний, С матрица поворота, соответствующая углу Эйлера Я, Ст коэффициенты, ортогонализирующие собственные векторы, 1) плотность изображающих точек в фазовом пространстве, 1) детерминант, В электрическое смещение, Р матрица поворота, соответствтющая )тлу Эйлера 0, Е полная энергия, Е.
эзектродвижущая сила, Е' константа движения тяжелого симметричного волчка, Е напряжйнность электрического поля, е заряд электрона ( — 4,80 10 'э езп), Р (у) функция, определяющая эллипсоид инерции, Ро Рт, Ра, Рс производящие функции, Р, 6 функции, входнщие в скобки Пуассона, Р сила. Р (щ аятивиая сила, Р Он в не шн я я сила, Р (д, р) произвольная векторная функция я и Р, $ диссипативная функция рэлея, $г коэффициенты диагоналнзированной дпсснпатпаной функции, Осу коэффициенты диссипативной функции, 1 (г) величина центральной силы, Р (г) =1 (г)+П)тгз сила, фигурирующая в эквивалентной одномерной задаче, символ функциональной зависичостп, О), 1) произвольная функция, фигурирующая в производящей функции точечного преобразования, Дг реакция связи, (г гравитационная постоянная, б производящая функция, вялючающая преобразование времени, б произвольная функция объйма, () (я, Р) производвщая функция бесконечно ма.того контактного преобразования, Ог (ш) преобразование Фурье для возчущагощей сизы, 6 произвольный преобразуемый вектор, ускорение силы тяжести, Н гамильтониан, Н' коварнантный гамильтониан, Ю гамнльтаниан единицы объема, Н напряжбниость магнитного поля, й постоянная Планяа, 1 определйнный интеграл от лагранжпана, 1 интенсивность (плотность потока), 1 момент инерции, 1н 1з, 1, главные моменты инеРЦнн, сила тока, уям 1т моменты инерции, 1 тензор инерции, сила тока, 400 ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ Р Ру Р Р 0 у, я, й т, л индексы суммирования, т',,/, Ф единичные велторы, з' функционал в вариационной задаче, 1т действие, /я интегральный инвариант Пуанкаре, 4-вектор с составляющими у и йн плотность тока, К преобразованный гамильтониан, К, сила Минковского, Фм, як, я, коэффициенты в выражении для диссипативной функции, Гт коэффициент в выражении для центральной силы, Гт коэффициент жесткости в задаче о гармоническом осцнлляторе, я радиальное квантовое число, я аолиовое число, я волновое число в вакууме, Ф нолноаой вектор, й лагранжиан, й эйконал, й' ковариантный лагранжиан, т.г лагранжнан на единицу длины в задаче о продольных колебаниях бесконечно длинного упругого стержня, бу самоиндукция, ь вектор кинетического момента, 8 удельный лагранжиан, длина, аеличина полного кинетического моментз, расстояние от неподвижной точки до центра тяжести симметричного волчка, М масса всей системы, Муд коэффициенты взаимной индукции, М магнитный момент, т масса, т число уравнений связей, ш порядок вырождения, т магнитное квантовое число, шу продольная масса, тг релятивистская масса, глт поперечная масса, т,з коэффициенты фундаментальной метрической формы (коэффициенты в выражении для кинетической энергии), Х число частиц системы, йг векторный момент силы (вращающий момент), йГЫ) момент внешних сил, и число независимых координат, илн число степеней свободы, и показатель степени в случае степенного закона изменения центральной силы, и главное квинтовое число, л показатель преломления, п единичный вектор, Р давление, Р вектор котичества движения системы, Р комплексная квадратная матрица второго порядка, характеризующая положение точки в пространстве, величина полного кинетического момента, канонический импульс, 4-вектор мирового количества движения, вектор количества движения, птинятын ояознлчвния 401 1;) обобщенная сида, Ц, Рт преобразованные канонические координаты и импульсы, О унитарная матрица, составленная из параметров Капли — Клейна, я обобщенная координата, электрический заряд, И раусиаи, элеятрическое сопротивление, Ре радиус инерции, радиус-вектор центра масс, г полярный радиус, г радиус-вектор, 5 произвольная поверхность, 5 главная функция Гамильтона, 5 импульс, 8 матрица инверсии, параметр соударения, з число циклических координат, з, Нз длина дуги, Т кинетическая энергия, Тм коэффициенты в разложении кинетической энергии в ряд около положения равновесия, Тг„ы, элементы тензора, Т матрица, составленная из коэффициентов Тгу, л удельная кинетическая энергия, время, () обобщенный потенциал, и = 1(г (в задаче о центральных силах), и=соя 0, и скорость распространения волны, и, о оси комплексного двумерного пространства, и, и криволинейные координаты на двумерной поверхности, и, о, гл произвольные функции от я, р, ит 2л независимых фуйкций от и, р, и., 4-скорость, )г потенциальная энергия, \т объйм, фиктивный потенциал в эквивалентной одномерной задаче о движении под действием центральной силы, Рт коэффициенты в разложении потенциальной энергии в ряд около положения равновесия, Ч матрица, составленная из коэффициентои !гг;т хт удельная потенциальная энергия, о вектор скорости, !0' работа„ !0' = ~Рт ° гп (см.
иириал Клаузиуса, стр. 88), )тт характеристическая функция Гамильтона, )0" периодическая производящая функция, )0'т характеристическая функция Гамильтона в задаче о разделении переменных, щт угол (в переменных действие — угол), Х, К У декартовы координаты центра масс, Х, )г, У; Хт, Хз, Хч или Хгь составляющие собственных векторов, Х матрица из собственных векторов, л, у, л декартовы координаты, х! = хт, хт,ха декартовы коорлинаты, л = х,, ха, ха, ха декартовы координаты в пространстве Минковского, 402 ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ х величина, характеризующая иутацию волчка, хт = х-~-ту, хэ 4-вектор, определяющий положение точки в пространстве Минковского, х матрица, состоящая из одного столбца, У модуль Юнга, л атомный номер, а параметр, характеризующий кривую (при вычислении вариации пнтеграва), а, 8 постоянные в задаче о движении тяжелого симметричного волчка, а, 8, 1, 8 параметры Кэйли — Клейна, а; постоянный импульс, соответствующий циклической координате, ап Ео .Н направляющие косинусы, ат энергия (как один из постоянных импульсов), аа постоянный импульс в задаче Кеплера (в переменных действие — угол), кинетический момент, соответствующий координате Ч, 8 =о(с, Ет постоянные интегрирования, отношение удельной теплаемкостн при постоянном давлении к удельной теплоемкости прн постоянном объйме, преобразованные постоянные импульсы, Ь приращение, Ь снмвот вариации, включающей вариацию времени, бгт виртуальное перемещение, 0 символ вариации при постоянном й чдо эрг бесконечно малое приращение координат и импульсов, чл начальная фаза, бгм символ Кронекера, 8;у™Ь символ Леви-Чивита, Ь (г — гг) ь-функция Лирака, эксцентриситет, а параметр, характеризующий бесяонечно малое контактное преобразование, а матрица бесконечно малого поворота, главные координаты, матрица, составленная нз главных координат, т (х) варьируемая кривая (при вычислении вариации ивтеграла), т) (х), Чг (хл) обобщенные координаты непрерывной системы, обобщенные коорлинаты системы вблизи положения равновесия, вектор перемещения частицы газа, матРица, составленнаЯ из кооРдинат Чо й угол рассеяния в системе координат, движущейся вместе с центром масс, 8 угол, 0 полярный угол, 0 азимутальный угол в сферических полярных координатах, 8 угол Эйлера, 0 широта, отсчитываемая от полюса, 8 параметр, определяющий положение точки на траектории в пространстве конфигураций, полярный угол, определяемый начальными условиями в задаче Кеплера, угол рассеяния в лабораторной системе координат, коэффициент демпфирования, собственное значение, длина волны, неопределбнный множитель Лагранжа, диагональная матрица, составленная из собственных значений.
приведенная масса, ПРИНЯТЫЕ ОЯОЗНАЧЕННЯ 403 (ь мзсса на единицу длины, р. плотность, д индексы суммирования в спец„ (пробегающие значе ия От 1 до 4) г теории Отнес тетьнОсти ч частота, чг постоянные интегрирования, тг частота периодического движения, с, ть -".; с', т(', Г осн, определяющие углы Эйлера, и удельный импульс, удельный заряд, р плотность, р радиус кривизны, Пу длина дуги в пространстве конфигураций, Р радиус-вектор точки на поверхности эллипсоида инерции, а относительное изменение плотности, ч (й) поперечное сечение рассеяния в данном направлении, аг полное поперечное сечение рассеяния, а,, а, а, спиновые матрицы Паули, интервал времени, период обращения планеты, собственное время, т, периоды движения, Ф угол поворота, осуществляемого ортогональной матрицей, ч ггол, электромагнитный скалярный потенциал, угол Эйлера, полярный угол, азиыутальйый угол в сферических полярных координатах, скалярная величина, характеризующая распространение световой волны, шпрота в сферических полярных координатах, отсчитываемая от полюса, угол Эйлера, скалярная функция в волновом уравнении, 6 полярный угол в плоскости орбиты, 6 фтнкция в волновом уравнении Шредингера, ф (((, р, Г) функция, выражающая условие, накладываемое иа канонические переменные, и угол, характеризующий направление в задаче о рассеянии, Р угловая скорость прецессии, г(й вектор бесконечно малого поворота, ы угловая скорость, ыг постоянные интегрирования, ыг частота прецессии Лармора, 1 единичная матрица, интеграл по замкнутому контуру, т оператор набла, Н оператор 4-градиента, з оператор Даламбера, (и, О) скобки Лагранжа относительно и„ О, (и, О) скобки Пуассона относительно п, О, †симв функциональной производной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
