Г. Голдстейн - Классическая механика (1119841), страница 84
Текст из файла (страница 84)
Тождество Якоби 279 Томаса прецессия 233 Тов основной, частота его 367 Точка изображающая 43 Траектория движения системы в пространстве конфигураций 43 Углы Эйлера 123, !84 Угол рассеяния 97 Уравнение Гамильтона — Якоби 297 — движения в релятивистской механике 220 — дифференциальное орбиты 87 — характеристическое (вековое) 136 — Шрбдингера 336 — эйконала 334 — энергии в релятивистской механике 223 Уравнения Гамильтона канонические 238 — — †, вывод из вариациониого принципа 246 — — — для непрерывных систем 382 — Лагранжа 31, 43 и д.
— —, вывод из принципа Гамильтона 50 — — для непрерывных систем 373 — -- релятивистские 226 — Максвелла 33, 388 — Эйлера движения тела с неподвижной точкой 177 — Эйлера — Лагранжа 51 Ускорение Кориолиса 154 Условие калибровочное 390 Условия ортоганальности 1!4 Фаза волны 333 Ферма принцип 334 Фигура Лиссажу 313 форма закона ковариантная четырйхмерная 216 — метрическая фундаментальная 254 Фуко гирокомпас 201 — маятник 157 Функции эчлиптические 89 Функция Гамильтона главная 297 — — характеристическая 304 функция Гиббса 237 — диссипативная 35, 363 — производящая 262, 281 — Рауса 240 Центр масс 18, 162 Циклон 155 Частота вынужденных колебаний 361 — Ламора 198 — собственная (частота свободных колебаний) 352 Число квантовое главное 329 Шаля теорема 14 Шнур 128 Шредингера уравнение 336 Эйконал 333 Эйлера теорема о движении твердого тела 134 — углы !23 — уравнения движения тела с неподвижной точкой 177 Эйлера — Лагранжа уравнения 51 Эйнштейна закон сложения скоростей 2!4 Эквивалентность, постулат 207 Элементы Лелоне орбиты 328 — матрицы преобразования 1!4 Эллипсоид инерции 174, 180 Энергия кинетическая в релятивистской механике 224 — — системы 21, 36 — — тела, имеющего неподвижную точку 161, 168 — — точки 15 — покоя 224 — потенциальная 16 — — системы внутренняя 23 — — — полная 23 — удельная 385 Энтальпия 237 Эрмита матрица 128, 170 Эффект Зеемава 329 Якоби тождество 279 Яма потенциальная прямоугольная 106 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие автора Г л а в а 1.
Обзор элементарных принципов 1.1. Механщса материальной точки й 1.2. Механика системы материальных точек % 1.3. Связи 6 1.4. Принцип Даламбера и уравнения Лаграизка . $1.5. Потенциал, зависящий от скорости, и диссипзтввиая функция $1.6. Примеры получения уравнений Лагранжа . Задачи . Рекомендуемая литература Г ля за 2.
Уравнения Лагранжа и вариационные принципы й 2.1. Пр>ицпп Гамильтона й 2.2. Некоторые прибмы вычисления вариаций 6 2лй Вывод уравнений Лагранжа из принципа Гамильтона $2.4. Обобщение принципа Гамильтона на неконсервативные и неголономные системы 2.5. Преимунсества вариационной концепции . 2.6.
Теоремы о сохранении; свойства симметрии Задачи Рекомендуемая лятературз Г л а в з 3. Проблема двух тел й 3.1. Сведение проблемы к эквивалентной задаче для одного тела, 3.2. Уравнения движения и первые интегралы . 6 3.3. Эквивалентная одномерная задача и классификация орбит.
3.4. Теорема о вирпале . 6 3.5. Лифференцпалысое уравнение орбиты и интегрируемые степенные потенциалы . 6 3.6. Сила, изменяющаяся обратно пропорционально квадрату расстояния. Законы Кеплера . й 3.?. Рассеяние частиц в поле центральной силы э 3.8. Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе координат Задачи Рекомендуемая литература Глава 4.
Кинематика движения твйрдого тела. $4.1. Независимые координаты твердого тела . $4.2. Ортогональные преобразования . й 4.3. формальные свойства матрицы преобразования й 4.4. Углы Эйлера . й 4.5, Параметры Кзйлн — Клейна 8 13 13 17 23 28 32 36 40 41 43 13 44 50 52 58 61 69 71 72 72 73 78 83 86 О1 100 105 107 108 108 112 116 123 12о ОГЛАВЛЕНИЕ 134 140 149 152 157 159 161 й 6.1. Основная программа специальной теории относительности .
. 205 6,2. Преобразование Лоренца . 208 6.3. Ковариантная форма уравнений ...... .. ...... 214 6 6,4. Уравнение движения и уравнение энергии в релятивистской ыеханнке 220 6 6.5. Релятивистские уравнения '1агра"з'а 6 6.6. Ковариантная форма лагранжиана.......,, . 229 Задачи . 232 Рекомендуемая литература 235 Глав а 7. Уравнения Гамильтона 236 259 6 4.6. Теорема Эйлера о движении твердого тела 6 4.7. Бесконечно малые повороты $ 4.8.
Скорость изменения вектора 6 4.9. Сила Кориолиса Задачи Рекомендуемая литература Г л а за 5. Уравнения движения твбрдого тела 5.1. Кинетический момент и кинетическая энергия тела, ичеющего неподвижную точку . 6 5.2. Теизоры и дпалы, 5.3. Теизор инерции и момент инерции 6 5.4. Собственные значения теизора инерции и главные оси преобразования 5,5. Общий метод решения задачи о движении твбрдого тела. Уравнения Эйлера . й 5.6.
Свободное движение твбрдого тела . 6 5.7. Тяжелый симметришый волчок с одной неподвижной точкой 5.8. Прецессия заряженпых тел в магнитном поле . Задачи . Рекомендуемая литература Г л а в а 6. Специальная теория относительности 7.1. Преобразования Лежандра и ураввения Гамильтона . 7,2. Пиклические координаты и метод Рауса 6 7.3.
Теоремы о сохранении и физический смысл гамильтоннапа 4 7.4. Вывод уравнений Гамильтона из вариацяонного принципа 6 7.5. Принцип наименьшего действия Задачи Рекомендуемая литература Г лава 8. Канонические преобразования 9 8.1. Уравнения. канонических преобразований $8.2, Примеры, канонических преобразований .
6 8.3. 14нтегральные инварианты-Пуанкаре 6 8.4. Скобки Лагранже н скобки Пуассона как канонические инварианты . з 8.5. Скобки Пуассона н уравнения движения з 8.6. Бесконечно малые канонические преобразования. Константы движения и свойства симметрии 6 8.7. Скобки Пуассона и кинетический момент .
6 8.8. Теорема Лиувилля Задачи . Рекомендуемая литература 16! 164 167 170 !75 !78 183 196 198 202 236 239 241 246 249 256 2о7 259 266 269 272 278 280 285 289 291 294 огллвлинии Г л а в а 9. Метод Гамильтона — Якоби й 9.1. Уравнение Гамильтона — Якоби 6 9.2. Задача о гармоническом осцилляторе . 6 9.3.
Характеристическая функция Гамильтона 9.4. Разделение переменных в уравнении Гамильтона — Якоби 9.5. Переменныс действие — угол 9.6. Лругие свойства переменных действие — угол . й 9.7, Задача Кеплера в переменных действие — угол 9 9.8, Геометрическая оптика и волновая механика Затачи Рекомендуемая литература . Г л а в а 1О.
Малые колебания й 10,1. Постановка задачи 6 10,2. Собственные значения и преобразование главных осей . 6 10,3. Собственные частоты и главные координаты 6 !0.4. Свободные колебания трехатомной молекулы й 10.5. Вынужденные колебания и диссипативные силы Задачи Рекомендуемая литература Г л а в а 11. Методы Лагранжа и Гамильтона для непрерывн систем и полей 6 11,1.
Переход от дискретной системы к непрерывной 11.2. Уравнения У!агранжа для непрерывных систем й !1 3. Звуковые колебания в газах . !! 4. Уравнения Гамильтона для непрерывных систем 8 11.5. Описание полей с помощью вариационных принципов Задачи Рекомендуемая литература Библиография Принятые обозначения Предметный указатель Стр. 296 296 .. зоо 302 30? .
зп .. ЗГВ 321 .. ззо 337 . ЗЗ8 340 . З40 . . З4З 352 356 361 . Зб? 368 ых 370 .. З?О 373 378 382 .. ЗВ? 392 393 394 398 404 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
