М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма (1119321), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Так как число доменных стенок равно 7.Я, площадь гршшцы между гоменамп есть П., т — толцщна пластины (см. рис. 44, б), то энерп1я (коке пю, отсчитываемая от обменной) ранна я) М здесь еонеяяо опто'ен яисленный множитель Как всегда, размер домена находится пз условия ми>и>мума — и данном случае выражения (3.21).
Энергия гх минимальна, если г( = ) бг. Этот важный результат получили Я. И. Френкель, Л. Д. Ландау, Г. Я. Лифшиц. Представление о доме нах существенно для понимания природы ферромагнепгзма: в согласи> с экспериментальными фактами в оеяовяолг еогггюдяии грерролгавяегггик ограяичегигых риал>еров рггз>кавяичея, огак как разбиог яа долгеяы. Размер домена зависцт от характеристик ферромагнетика (они входят в параметр б); он расгет с ростом размера образца пропорционально квадратному корнго из .э( наименьшего размера пластины.
Внимательному читателю весь наш ход рассу>кдении должен показаться совершенно нелогичным. Когда мы устанавливалп„куда люжет быль направлен магнитный момент (начало параграфа), то считали, что ферромаг«етик однороден — намагниченность не зависит от координат; потом оказалось, что вокруг границы между доменами магнитный момент неоднороден; через несколько строк мьг опять об этом гзгабыли», и это отразилось при написании формулы (3.20). И еще: когда мы выводили уравнение Кюри — Вейсса (х 2 этой главы), то заведомо не учитывалп возможной неоднородности намагниченности.
Какое право мы имеем то учгп'ывать неоднородность, то нет? Не проявляем ли мы самоу'праве>во, казалось бы, совергпенно недопустимое в науке? — Конечно, нет! Начнем с обоснования возмо>кности замены доменной стенки геометрической границей. Вероятно, все согласятся, что это ма>к>го делать, если толщина доменной стенки б значительно меньше размеров до. иена гг, т. е. при г) ~ 6, откуда видно, что все рассмотрение справедливо для достаточно толстых пластин (/,-.... б).
Деггствггтечьно, для ферромагиетиков достаточно малых разгкгров (все размеры образгга . -б) образование до'~снов вовсе невыгодно. Такие ферромагнитные частицы сущее" ауют, пе разглагннчггваготся, представляя собой один ггоггсгг. А теперь вьъс;шм, что дает нам право опираться иа г>езультатьп получеюгые при решении уравнения К>ори Зейсса. Сггмьге неоднородные области в размапгичепиом ) ерромеп нети ке — гх>глен>;ые стенки.
Степеггь неодгю:>одностп характеризуетгя толщиной доменной степки 6. !зв ))О ведь б» а, т. е, с точки зрения атомиык масштабов д: же вблизи границы доменов ферромзгпстик Одпородсп '), )йтзк, использованный пйдхОд Оправдан. С)п пк!ест право иа суп((ствовапие, если выполнены снльпые нерагк !к'твз )'ь,!" ь З (3.22) ) К:ДЧЕРКП(зы, гпо ВТОРОС ИЕРЗВЕИСТВО ИЫПОЛНЯЕ!СЯ ПОТО- ы ., что абие!!Ная энергия !'орачдо больше энер!Би знязотрошш — факт, нами уже обсуждавшийся.
(Пб!рззование доменной периодической структуры мо! (ст слука!ть примером весьма общего явленпя — споыБюнносо (самопроизвольного) Бар!(Бтен!т гидгметрпи: о;шородному высокосимметрпчномуферромагиетикуэнсргетически выгодио понизить свою симметрию, превра!!Нш!Бсь и периодическую структуру. (..Понтзннос нарушение симметр1п1 мы )'ж(. 'Бзбл!ОД(1ли: !')и переходе из парамагнитпого состояния в ферромаг- Рзс 46. ьСложныев доменные струк!урок а) доменквв структтра ь оленке железа; О) цнлкндрнческнс домены.
С!редка оповначакзт ьм(рввленке иамвгннченносп! вдалн от домеююа стенка. нипюе теряется )наруп!Зется) прису!цая каждой топ(е пзрамагпетшта !Изотропня — за счет образования макро- скс!ОическО! О ма!Нитного момситз (Ведь ОБ куда то из" правлен). Рассккпреиный здесь пример доменной структуры— в пластине, вырезанной перпендикулярно к оси анизо- трОПЦП, — КОНЕЧ!К1, СПЕППаЛЬПЫй СЛУЩй. ))1!ВИЕТ, гПО доменные степки иначе устроены. )зывчет (и кзк г!рзвпло.'), '!10 форма дОМСБОВ Бе столь п)!Оста„как мь! ОписалБ !'(з", рпс. 4б„а, например, изображена доменная струк") (!вномннм, ч!о обмеиное кзакмож нстьке о !ень быстро О.в(аег с расстокккем; оно, ! о существу, сввзывает только сосед- ы!е атомы, в все:!Томы ферромвгкетнкв — гостафетным» вара!он (гч.
формулу !3 В')), б ы, П квгвеоь, В и, Н!ьегквк 129 т'.-фй.в пленке.железа — как видно„отнюдь не такая простая); В некоторых ферромагнетиках возникают цилиндрические домены (рнс. 46, б), нашедшие себе применение в технике — в виде элементов памяти электронных вычислительных машин.
Но как бы нн были устроены доменные структуры, основной вывод остается в силе: суммарному магнитному моменту ограниченного, ио достаточно большого ферромагнетика энергетически выгодно быть равным нулю. Почему же в таком случае существуют постоянные магниты'. Чтобы ответить на этот вопрос, следует разобраться, как происходит процесс намагничивания и размагничивания ферромагнетика. 5 й.
Техническая кривая намагничивания Кривой намагничивания называется зависимость магнитного момента тела от прилогкенного (внешнего) ма~нитного поля. Эпитет «ттхническаяв мы объясним позже. Зависимость магнитного момента парамагнетика (илн ферромагнетика — при температуре выше температуры уе«еп«есме яп «««е ее Рнс. «7.
Основная нвпвая начагпп;пвапяя. Кюри) от магнитного поля лннейна вплоть до очень больших полей. Насыщение, т. е. приближение к максимально возможной намагниченности, наступает лиГю при очень нивкой температуре, либо прн очень большом магнитном поле в согласии с условием рВ -ъ АТ (гл. 2„зе ьч 2). Совсем иначе выглядит кривая намагничивания ферромагнетика. Она изображена на рис.
47. Как видно из рисунка, при Н = 0 намагниченность.ет тоже равна 130 нулю. Это соответствует тому, что говорилось в предыду щем параграфе: в отсутствие приложенного поля ферромагнетик размагничен. Кривая намагничивания, выходящая из начала координат, называется половини кривой. С увеличением поля намагниченность растет сначала медленно, а потом начинается резкий рост: в сравнительно узком интервале полей намагниченность увеличивается в десятки раз. Затем рост намагниченности снова замедляется и наступает так называемое гггехническое нпсьгщениг. Намагничивание до технического насыщения называется пгехнлчепкньт нплгпгнггггггапнггелг, а соответствующий участок кривой — - лгехничегкпй кривой над ааничааания ).
Если по достижении технического насыщения мы продолжаем увеличивать магнитное поле, намагниченность будет слабо изменяться, возрастая почти линейно с полем, Это (последнее) изменение намапшчеиности с полем называют гга)гагтрог(ггсплг, подчеркивая аналогию с линейной зависимостью от поля намагнпчешюсти парамагнети ка. Отличие технической кривой намагничивания ферромагнетика от соответствующей кривой для парамагнетика связано, естественно, с тем, что в ферромагнстнке даже прн Н:=: О есть готовые намагниченные макроскопическпе области (домены), а роль внешнего магпгп ного поля сводится к выстраиванию их магнитных моментов е*). В парамагнетике, как мы говорили, магнитное поле выстраивает атомные згиггросггоггггггсские магнитные моменты.
Лля качественного сюъяснения технического намагничивания снова рассмотрим пластину одноосного фсрромагнстика (см. рнс. 44). Однако теперь пусть внешнее магнитное поле приложено к ней под некоторым углом к оси аннзотропни. Поле нарушает равноправие обоях направлений вдоль осн, делая более выгодным то направление, которое ооразует с полем острый угол. Иными словами, доменам с магнитным моментом, направленным ') Надо янеть в внду, то чнсленные характернстнкн осггг>вней крнвой меняются не только от ферронагнегяка к феррочагнетику, но я (гюсколько) от образца к образцу. Характер крнвок прн атом, как правнло, сохраняется.
") Выстраивание ыагннтных моментов долгенов, конечно, овна чает разрупгеняе (ляквндацню) доменной струьттры, так как доменьг отлнчаютсн тотько наггравленнеч лгаг.нгггг~ых мочег.гов. ,по полю, выгодно вырасти, а с. моментами против иола . уменьшиться. Как же происходит рост одш~х доменов и уменьшение других? Из.за того, что в доменных стенках направление намагниченности изменяется непрерывно от точки к тош«е (см. рпс. 45), даже при сколь угодно малом поле ь«аги«т- ньш момент в стенке по- ля вернется — в малом нов — — — —. М ле на малый угол.
Это приведет к измене«ппо г распределения нами»ш.т! чеиностп и, тем самым, к перемещению доменной границы (рис. 4а), а в результате — к «тоявлению намагниченности тела. Р««с. Ла. Изменение положения до- Лальпейший рост ценной границы под воздействием магнитного поля привома~нитного «юля: кривая т — эа- дит к дальнейшему ««ееигимосгь проекции магнитного момента на ось аниэотропии от кнор««ипата«, к =.- 0 — граница до- иов н к ««епрерьиз««от«у меноа. (О = О), кривая 2 — то «ке возраста««ию нама««п«- грн И еь 0; граница доменон сдан- пенности. Нодчср кием.
нулись на величину «и что линейный участок на основной кривой (при Л« — 0) — следствие существования доменных стенок конечной толщины. Если бы гран«щи между доминами была бесконечно топкой, для создания конечной намагниченности нужно было бы изменить направление магнитных моментов сразу во всех кпевыгодиых» доменах, что потребовало бы значительного поля. Г!ри некотором зиачениимаг~итного поля «невыгодные» домены почти исчезают, и рост намагниченности замедляется, Таким образом, область полей, в которой происходи.г наиболее быстрое изменение намагниченности, соответствует дниже«п~ю доменных границ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
