М.И. Каганов, В.М. Цукерник - Природа магнетизма (1119321), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

Начиная с некоторой температуры (ее тоже называют температурой Кюри), вероятности начинают отличаться от ! 12, вначале чуть-чуть, а при стремлении температуры к пулю вероятности стремятся к пулю и к единуще соответственно — наступает полный порядок. '1 Уронена поднятая «тела» над точкой раяноаесня определяется температурой Т„ ") 11рос|еднте ато, используя задачу со стр, 1!5, 116 И еще одно, последнее в этом параграфе, замечание. )(з!к правило„прн фазовом переходе 2-го рода изменяе1ся симметрия тела *), (Ка этот факт впервые обратил внимание Л.

Д. Ландау и, основываясь на кем, построил феноменологическуго теорио таких переходов.) Дейстпнтслько, прн возникновении ферромагнетпзма выделяется Рас. чо. Расположскке атомоа хп (крестики) и Сп (кружочки) а упоридочипаюп!е»!си сплаве: и) при Т ~ Тки, 6) при Т == О. избранное направление в системе атомных магнитных моментов, а прн упорядоче!ши сплава меняется период кристаллической решетки. И вот что интересно, в непосредственной близости к Т,п пара»!етр порядка еще бесНОнечно мал, а симметрия )'же изменилась, — Она изменяется скачком, ведь у тела либо одна симметрия, либо другая.

Кепрерывный переход от одной симмс»рии к дру- ТОЙ НЕВОЗМОЖСН. й 4. Б,уда !гаправлгпч магпнтпый момент ферромагнетика'» Энергия магнитной анизотропни Изотрония обменного взаиьюде!!стеня, о которой мы говорили в Ч' )О гл, ), приводит к тому, что направление магнитно! о к!Оыспта ферромагнетнка остается неопределенным. Коне»н!о, если поместкть ферромагнетнк в магниткое поле и), то к!агннтпок!у номе!ггу энергетически выгодно установиться вдоль ХХ. Ко нет ли внутренних, Грнсун(их самОму телу причин, заставляю" ЩНХ ПЛОТНОСТЬ МаГБНТНОГО МОМЕНТВ сс»» ОПНЕНТ1ПРОВВТЬСЯ в кристалле оп)гадски.иным Обре!зому Ь;!»Бе»!Нсп есть. ))о-первых, это - — )н!г!ель-днпольные силы, деиству»о!дне между атомными маппггньж!и моментамн.

(ак как ") О си»пчетрпи рскочекдусм прочесть кикгу д. С. К о м и а- и е а !. а кби!В!стрик и микро- и»!акромирс» (»Йаука», (976). )(т эне)ГГПЯ Диполь-дип!?31ИОГО БзаимодейстВИЯ П,В!) Зависит От ориснтапни маГНН?ных ь!с?мент!?ь ОтнОснтсльно прягюгй, нх ссюд!1!?я!01??с!1, ?0 В фсрромаГннт?ив! Нристзлле, Где зти ппямые фиксирйваны кристаллической !?си?с*г!?с?11, энергия диполь-гн?польнсгго Бзю модейстгшя будет зависс!ь от ориентюиш Бс??тора его, ВО"ВторьГХ, спиповыс МБГИ1пиые' момс'нзь? атомОВ, с'О- 3 ?юощпс суммарныи мапп?тный 140ме1п' ферромапи"тика, Бзан?4Одейс?ву!Е?т с элсктрО??нымп 10кячи.

П?с?!где?!????с Обуслс?алены 0$?б?итальиь?м дВижением и с?1?редслекн11м образом ориюпированы в Г?рострапстве. В результате Одни ?Гаправлшшя спинОВ ОказыБаются энсрГстичсски болею Н1ГОдны?4и, чса? '?ру!3?с. С каждым ПЗ двух Оиисанпых Здесь Взапмодсйствий можно связа!ь знерп!ю, завпсящро от наиравльчшя в пространстве плотности мапшт!юго момента ать,. Вс назыВа?от звере!?еи анизогпрс?17!?!г, Энергия ан!?зоогрсггппг опрсделяегпсл л!Пгнитнг,!.и диполь-диг?олььгы,!! и спин-орби!Больным взаилпдепппвия?ии. Часто энергию анпзотропии дслят на внутри?юннуюи межионну?о. Существование внутрииопной энерп?п обу- СЛОБЛЕНО ТСМ, ЧТО Гог! ВЛНЯШГЕМ ЭЛСКТРНЧЕСКОГО ГОЛ?1, создаваемого окружающими ионами, распределеш?е электронов вну? рн иона не изотропио.

И вообще, суи?ествс?ванне энергии анизотропии, по сутп? дела, — следствие нспзотропного распределения электронов В кристалли !се!.ой решетке. Почему мы, рассматривая появление спонтанного ьюгнитного момента у ферромапютика, ие учитывали энсрпш анизотроппи? Потому, по она значительно меньше обменной. Подчеркивая это обстоятельство, говорят, что обменная эпсрп?я влеки!рос?1?ал?пиес!сосо происхождения, а энергия апизотроппи — реля!пав!гс!т?с!с??го, Если бы скорость света с равнялась бесконечности, то энергия аинзотрогин равнялась бы нулю. Это легко увидеть на примере ма?нитной диполь-дипольной энергии.

1!ы ее уже оценивали гс?1. стр. 52) и Видели, что она в с"lй раз меньше электростатической, а обменная, если и отличается От электростатической, то немного. Так как энергия анизот ронин зиачительно меньше, чем обме?шая энергии, то она грактически не влияет на формирование 1?6 И2МЯГННЧСННОСТИ «Е„Я ТВЕТСТВЕННЯ ТОЛЬХО За ОРНЕГ[ж;;![ю в[втОРЯ э4~». у 1!Яс пот возможности выводить выражение для эпер[ю! Яанзо»ровни ~э.

Это — - тРУднаа, до сих поР неРеюеииая ютлиос! ью задана. 61ы Воспользуемся феномено., " в:,; са 1'. "''), с Ва»ьм ' ало1 пь!ежду энсргне[[ 2иизот)хлн»1» и 21и'.Р1 ней мяГю1тпОГО моагентя во внснюем однородном магнитном лоле. Вель магнат![Ос !и лс имия[О Ориентир)» т маГпптю» и момент р»тян [,усть в иристалле есть некоторое направление, опрсдел-[с»юс еднничпым вектором гт, вдоль которо[о магнит»;[а!у моменту вь!годно 6чть иаправлспиыа[..=Зло напраэл» ю[е называют избранной Осью, пли Осью С[и[та[то[[топ![и. [т»12!2, следуя аиалогю„хотелою бы июююпГВ с, == — Ро»мат'г', )) ~ О.

) ) и е» ВС а У О ТТ. !2Ы ОП) СНЯСМ Хт»[слое[ бы, ио ... нельзя. И вот по кав[»111 прпяинс. )»»21»[ЯГНП»!ЕИИОСта Ота — ВснтОРПаЯ СУММЯ атОЫПЫХ Матин'гьых диполсЙ. А магнитные д!пюл[» измю1я[от свое нап)12влси[ге пя ОО[тят[иге прн ииеерюп[ Времеви, т. е.

ири замене 1 --»- — 1 (чы о6 этом [оворилп па стр. 19). .[1[а юж, пзмсияст паправлею[с па обратное и ета, Зие»рпр[! инверсии врет!Сии не а[охот изменить СВОЙ Янаи !в танях случаях говорят: энергия ююариаггм[а Относител!»Во инес[»сии времсю[ ' а))... С-аедоватсльнс», выюгсаии'е вы[[ажение ис может Сыть правильным.

В выражении для энергия вектоР [атт должен Вхо»п[ть в иетиои стспеи;1 ')олытгт в эпит [.э[тиас за!пни ~ на — -~ Ос!Яюп э[ГВРГивт инва)11»антпОЙ. 11)!Госн!!»и[ее Вы)!Яже[пю, удовле- ТВО»!Я[ЮИЕЕ ЭТОМ)» УСЛОВИ[0, ТЯКОВО. са — —,. [[(ст»гт)т )» Р «О. ( 5.) 3) =тт[ж[ Выражю[ием мы и Рудем пользоваться. За[[а»ьа ан!крс[скОпи»[сено[1 теории заклю'12етсп В выяислсиии»а310 жителя р -- аоисп»оптпы г[нпзои[рг»л[т[1, С[та[сапа[ рттт» ГО тОМ [»РиГОЛ1ыся), чт[» ионста[г!2 апизотронип 6езр2зы»оиа.

)т разных ФОРРОыагиетиках )[» имеет разное ююяею[е, ио ) тнреасзенве гонговя»»[еаот»еноаог[*тесная теорет«см. на стр. "') Это осооепно наглядно видно оо ан:раже!аео «нарты» саоВомн н»аы.ю»м о=.—,—.,("к»З»»ста 1 пеняет знак арв Г-га — Й а практически всегда константа апнзотропни () значитсль.;.:~» но меньше обменного параметра и (см.

формулы (3.10), (3.1!)). Причину мы уже называли::,.". малость релятивистского взаимодействия по сравненшо с электростати- ".- ! ческим. Выражение (3. ! 3) справед- 1 лино отнюдь не для любых кристал! 1 лов. Для одноосных кристаллов фор- ., ! мула (3.13) справедлива (например, для кристаллов с гексагональнои ячейкой; рис. 41), а в кубических ферромагиетиках надо использовать -."~!з! более сложную зависимость 6", от на- ',4 ! правления вектора оЖ. ,!! яч я„ИЗ фО!ЗМуЛЫ (!.13) Вн!!ПО, Чте Еетв ~ .ксагоиальиовго два наиболее выгодных направления кристалла.

для вектора аЖ: параллельно и ан- типараллельио п. Эта неопределенность не может быть устранена внутренними силами ферромагнетика и приводит к важным последствиям (см. 4 5). А пока поместим ферромагнетик во внешнее магнитное поле Н и попытаемся определить, куда будет направлен вектор <М в этом случае. 1(ак всегда, надо исходить из условия минимума энергии 6,. В данном случае о'„=~ —, (1(вФл)' — ай#~ Г. (3.14) Векторы и и Н определяют некоторую плоскость о (рис. 42). Векторувйневыгодио выходить из этой плоскости, так как это приведет к увеличению энергии.

Поэтому нужно найти только один угол — угол д между етт и л. Выпишем зависимость бг, от д, раскрывая формулу (3.14); — ~а~Х~~соз~б+ НдюФгбп 6+Н~М созд). (3.14 ) !! Ось г мы совместили с вектором и, а ось х лежит в плоскости о и перпендикулярна к л. Условие ьшнимума 8, записывается следующим образом: ~а -~е'— = 1/аЖ(, () аФ~ з!п2д — Н,.сов д+ Н,зшд)=О„ (3.15) +а,'",— — = — 'г' гг((! -Фсоь 26+ Ндз!и О+ Н соь д) ) О. Условие положительности второй производной ос-, бир. Ст из рещеиии уравнения 13.16) именно те, которые с аответсчиуют минимуму, а не макси!!ус!у. После замены в!и 0 —.- $ Урявненжз 13.16!) становится алгебраическим уравнением четвертой степеик отнасз!тельно Ь! сипсйсье )р )2 с) ье) ..

ру ет г3 16) Р)з курса алгебры известно, что уравнение с вещественпьж!и коэффициентами может иметь кнк вещественные, так и каспслексные!юпарпо саиряжи1ные 1со)тпи а), Общее число корней равно степени уравнения — в даписнн случае их четыре. Кз сказанно~о ясно, что уравнение 13.16) имеет либо два действительных корня, либо четыре.

Естественно, игс интересуют талька дсйствптельные корки. ')ак с) н как правая часть уравие- 6 ния г!Олажс!тельна, та вещественные корни по абсолютной величине не превосходят единицу. Значит, каждый из пих определяет некоторОе зяяченне угла й. Рис. 42. прин + О магнитный Характер зкстремалЬ- момент лежит в плоскости о ной точки !массон!!Уг! Нли енатинутой» на векторы л и уу. Параллельно или автнпарал- минимум) зни!Снт От зна117 лельно вектору и расволагаетсн второй производной. Одна- магнитный иоыеат при ту=. о. ко прямой путь проверки весьма труден. Ведь для этого нужно подставить соответству!осций корень в выражение для второй производной, а найти корень уравнения (3.16) в явно обозримом виде практически невозможно 1поглядите на него внимательно: полное — не биквадратнае уравнение четвертой степени!) Мы используем качественные соображения.

Онп позволяют представить, как обстоит ДЕЛО. Когда уравнение 13.16) имеет четыре вещественных карня, два из них соответствуют ьщпимуму функции с'в =- б'„Ь)) (см. 3.14')), а два — ыаксиыуъсу. Ясно, что ") Это значит: еслис =- йс+ 1зз — коРень УРавиенги, тон с= =", — 4з — то!не обЯзательно коРень того же УРавнениЯ (ь! н ьз— действителы!ые сак'та). минимумы н максимумы череду?отея. Наиболее глубокий минимум соответствует стабильному состояп?по, а менее глубокий — метастабвльнохту ').

1хогда уравнение 13.16) НМЕЕт два дсйетаитЕЛЬНЫХ КОрия, фуНКцпя Су„.= Ссл (51) "' имеет один минимум и один й',1 максимум. Переход от одпо- го случая к другому проис- 1 ходит за счет изменения Ве" личины и направлении маг- ,т д нитъого поля И (т. е, зиаче. нпй проекций ГУ и тт'Г) и осуГцествляется путем слияния одного максимума с соседним —,6ХГ мнннмух?оак ?1снО, ЯТО п1?и этом у ферромагнетнка нсрис, ез, Огллас?а метаста- чезает возможность находптьаиляиых состоя?ОГЙ Ферромагиетияа. Если яоиеи вея. Ся В МЕТВСТабИЛЬИОМ СОСТоя- тора Гт' иахолятся ви?три ?тип. апроилы, то у 4сррол?аде- Определим область тех а ЯРоа~е стааильиого з??аченГГГЙ и)?оетсц?1 ?Гаг?нгг есть ыетастааилаиое состоя- НОГО ПОЛЯ Нл И НГ, И КОТОРОЙ у ферромагнетвьа есгь метис?абилыизе сс?стоя??ие.

)хяк мы убедимся сейчас, она Отрав??чена некоторой кривой на плоскости Н , ОГ, уравне?ьче которой легко получить из следую?цих соображении: тяк как в точках на этои к1?ивой сливая?тся минимум и максимум функции О'„== Г", 151), то вторая производ- Цее'. н?.лз — - на этой к1?ивой долж??а была 1?анна пуп~си Д1?у- ГЮЗ ?имн словамп, в 13.15) неравенство кадо заменить ра- Итак, мы имеем два у?рав?Гег?ГГЯ, кото1?ьье удоби» записи'и В следу?опрей форме: йл т" О 51?1 ту Гот 6 Пл , Лл 5ия 6 с055 т* 5Ю й с»5 й 11сключи?5 Й из этих уравнений"), получим уравнение искомой кривоп Н"?+К~в л Ц)а:ГХ)ттз.

Характеристики

Список файлов книги