В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Первый астеносферный слой расположен на глубинах 70–270 км в верхней мантии в зоне пониженных скоростей. Второй слой находится у подошвымантии, и некоторые сведения о нем стали известны только в самое последнеевремя.Мы знаем, что температура в наружных слоях Земли (об этом пойдет речьниже) быстро растет, приближаясь к температуре плавления в зоне пониженныхскоростей. Следовательно, наличие минимума на глубинах 50–300 км служитеще одним указанием на близость температур в этой зоне планеты к температу83рам плавления. Вопрос о температурах в глубинных недрах Земли, у подошвымантии, недостаточно определен. Низкие значения Qμ в этой области, видимо,указывают на то, что эти температуры достаточно высокие.В гл.
8 при рассмотрении конвекции и механизмов тектоники плит (п. 8.4.5)будет выяснено, что в конвективной мантии должны существовать тонкие перегретые зоны (Δl ∼ 150–300 км) — тепловые погранслои. Один из таких перегретых слоев расположен у подошвы мантии на границе с ядром. Тем самымзона низких Qμ у подошвы мантии получила ясное физическое обоснование(В.Н.
Жарков, 1981 г.). Можно сделать общий вывод, что зоны низких Qμв мантии соответствуют тепловым погранслоям. Как будет подробно разъяснено в п. 8.4.5, в мантии должен также существовать тепловой погранслой наглубинах ∼ 700–900 км и, следовательно, в этой же области должна находитьсятретья зона низких Qμ (эта зона еще недостаточно исследована и поэтому непоказана на рис. 21). Более подробно эта новая интерпретация зон низких Qμв мантии разъясняется в п. 8.4.5.Перечисленные выше четыре общие причины, приводящие к понижению Qμ ,в первую очередь относятся к зонам низких Qμ . Еще более неопределеннымявляется вопрос о физических механизмах поглощения в зонах повышеннойдобротности в мантии Земли.
Этот вопрос сложен еще и потому, что затуханиев земных недрах в основном определяется зонами низких Qμ и соответственно распределение Qμ (l) в зонах повышенной добротности определено весьманенадежно. Тем не менее в последнее время была высказана гипотеза, согласнокоторой в зонах повышенной добротности может оказаться существенным механизм температурной релаксации в поликристаллах. При прохождении упругойволны в зернах поликристалла возникают небольшие градиенты температуры,выравнивание которых и приводит к рассеянию энергии. Интересной особенностью этого механизма является то, что одинаково важны как процессы рассеянияэнергии при сдвиговых деформациях (Qμ конечно), так и процессы рассеянияэнергии при объемных деформациях (QК конечно), причем QК ≲ Qμ .
Эта гипотеза в настоящее время находится в стадии проверки.3.3.Динамический модуль сдвига земных недрПовышение точности и детальности геофизических данных, оценка диссипативных свойств земных недр, о которой мы только что говорили, подготовилипочву для принципиально новой постановки задачи о сейсмологической модели Земли. В §1.2 при рассмотрении затухания объемных, сейсмических волнотмечалось, что как лабораторный эксперимент, так и геофизический опыт показывают независимость от частоты (в первом приближении) величины Qμ для84горных пород и распределения Qμ (l) в недрах Земли.
В то же время до самогопоследнего момента считалось, что сейсмологическая модель Земли (или, какчасто говорят, «модель Земли») также не зависит от частоты. В последнюю фразу вкладывается утверждение, что распределение модулей упругости μ (l), K(l)и плотности ρ (l) одно и то же, вне зависимости от того, рассчитываем ли мывремена пробега объемных сейсмических воли (периоды 0.1–10 с), дисперсионные кривые поверхностных волн (периоды 10 с–3 мин), частоты собственныхколебаний Земли (периоды 3–55 мин) или числа Лява для приливов (периодыот полусуток до полутора лет).Переход от упругих моделей Земли к неупругим как раз и показал, что предположение о независимости модели Земли от частоты является устаревшими неверным.
Более того, неучет этого обстоятельства в значительной мере обесценивает многочисленные построения моделей Земли, выполненные в последнее десятилетие. Скажем сразу же, что распределение плотности в недрах Землиρ (l) не зависит от частоты; из-за того, что модуль сжатия не релаксирует (припроцессах всестороннего сжатия не происходит диссипации энергии механических колебаний в тепло), распределение K(l) также не зависит от частоты.А вот из-за того, что диссипация механических колебаний определяется сдвиговыми процессами (модуль сдвига μ релаксирует), распределение модуля сдвигав недрах Земли μ (l) зависит от частоты, т.е. более правильно следует писатьμ (l, ω ).Для разъяснения этого вопроса рассмотрим простейшее реологическое тело — тело Максвелла.Реология — это наука о механическом поведении нереально упругих тел.Соответственно реологические тела — это механические модели неидеальноупругих тел.
Простейшая гуковская модель упругого твердого тела, в которойнапряжения линейно зависят от деформаций, а коэффициенты пропорциональности — модули упругости, не является реологической моделью. Эта модель необладает неупругостью. Возбужденные в гуковском теле механические колебания продолжались бы неограниченно долго из-за отсутствия затухания. Можносказать, что гуковская модель твердого тела — это идеальная, предельная реологическая модель без затухания. Второй идеальной моделью является модельидеальной жидкости, вязкость которой равна нулю.
Механические колебанияв такой жидкости также не затухают. Таким образом, до самого последнеговремени, по существу, рассматривалась предельная идеальная модель Земли,кора, мантия и внутреннее ядро которой считались гуковским твердым телом, авнешнее ядро — идеальной жидкостью.Простейшей реологической моделью является ньютоновская вязкая жидкость. Энергия механических колебаний в ньютоновской жидкости будет дис85сипировать в тепло из-за вязкого трения. Вообще говоря, вязкая жидкость —это предельный случай реологического тела Максвелла для низких частот (или,что то же самое, для больших периодов).
Чисто по-житейски мы всегда легкоотличаем жидкость от твердого тела. Но если поставить вопрос научно, то этопотребует специального определения. Действительно, можно определить жидкость как такое состояние вещества, когда тело принимает форму заключающегоего сосуда. Можно и так сказать, что в жидкости не существуют поперечныеволны, так как модуль сдвига жидкости равен нулю и она не работает на сдвиг.Следовательно, жидкость характеризуется только одним упругим модулем — модулем сжатия K.√В ней могут распространяться только продольные волны P соскоростью vP = K/ρ .Однако легко видеть, что мы все время ведем речь о жидкости с малой вязкостью η .
Рассмотрим набор жидкостей со все возрастающими вязкостями. Тогдаокажется, что жидкости с достаточно большими вязкостями не будут принимать форму заключающего их сосуда за обозримое время и, кроме того, в такихжидкостях могут распространяться как продольные, так и поперечные волны,если только периоды этих волн достаточно короткие.
Таким образом, совершенно ясно, что требуется четко определить условия, в которых вязкая жидкостьпроявляет себя как жидкость в обычном понимании этого слова, и условия,когда жидкость механически неотличима от твердого тела. Поставленный вопрос легко разрешается, если ввести время релаксации для вязкой, ньютоновской жидкости, которое равно отношению вязкости к модулю сдвига, τн = η /μ .Тогда для периодических процессов с периодами T ≫ τн тело будет вести себякак жидкость, а для периодов T ≪ τн — как твердое тело. Для большинства жидких тел η ∼ 1 пуаз, μ ∼ 1011 дин/см2 и τн ∼ 10−11 с. Следовательно, в обычныхусловиях практически всегда T ≫ τн , и мы имеем дело с проявлением жидкогосостояния, хотя в случае астеносферного слоя в недрах Земли η ∼ 1021 пуаз,μ ∼ 1012 дин/см2 , τн ∼ 109 с, и мы имеем дело с проявлением твердого состояния, T ≪ τн .√K + 4μ /3В случае твердого состояния скорости P- и S-волн равны vP =ρ√√и vS = μ /ρ , в случае жидкого состояния vP = K/ρ , vS = 0.
Поэтому при2π, к низким, ω ≪ ωн , модуль сдвигапереходе от высоких частот, ω ≫ ωн =τнменяется от своего высокочастотного значения μ (∞) до низкочастотного μ (0),равного нулю для вязкой жидкости, μ (0) = 0. Максвелловским реологическимтелом как раз и будет вязкая жидкость, рассмотренная во всем интервале частот.При коротких периодах оно проявляет себя как твердое тело, а при длинных какжидкость. Механические свойства реальных твердых тел моделируются более86сложными реологическими моделями, в которых модуль сдвига меняется от своего высокочастотного значения μ (∞) до низкочастотного — статического значения μ (0), не равного нулю.
Таким образом, мы видим, что при переходе от чистоупругих моделей Земли к неупругим не зависящий от частоты высокочастотныймодуль сдвига μ (∞) следует заменить на динамический модуль сдвига μд (ω ),зависящий от частоты. До работы, опубликованной в 1975 г. С.Ц. Акопяном,В.Н.
Жарковым и В.М. Любимовым, это известное обстоятельство не анализировалось, и чисто интуитивно предполагалось, что частотная зависимостьдинамического модуля сдвига слишком слаба, чтобы привести к наблюдаемымэффектам.Оказалось, что учет частотной зависимости приводит к заметному понижению модуля сдвига порядка 3–5% при переходе от периодов ∼ 1 с к периодам∼ 10 мин в зонах Земли с пониженными значениями Qμ . Мы уже отмечали, чтонеучет этого обстоятельства, по существу, обесценивает многие построения детальных моделей Земли, когда речь идет об уточнении распределений скоростейсейсмических волн порядка одного процента.Тот факт, что современные реальные модели Земли должны зависеть от частоты, проявился в последних работах по этому вопросу следующим образом.Чтобы согласовать модель Земли, построенную по данным о собственных колебаниях (периоды ∼ 10 мин), с моделью, построенной по объемным волнам(периоды 1 с), приходилось чисто формально вводить поправку отсчета во времена пробега объемных волн.
Физической причиной, из-за которой возникаетэта поправка, является неупругость земных недр. Теперь стало ясно, что необходимо перейти от старой концепции не зависящего от частоты модуля сдвига μк более правильной концепции динамического модуля сдвига μд (ω ), зависящегоот частоты, и при построении модели Земли вводить поправку за динамическиймодуль сдвига земных недр, как это описано ниже.Выше отмечалось, что Qμ для горных пород и земных недр слабо зависит отчастоты или, быть может, вовсе от нее не зависит.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
