В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Конкретную зону Земли с заданным Qμ чисто феноменологически можно описать некоторой реологическоймоделью, называемой моделью Ломница, которая в рассматриваемом интервалечастот дает плато для Qμ (ω ). Тогда можно получить простую формулу для изменения динамического модуля сдвига (т.е. поправку за динамический модульсдвига) при переходе от стандартной частоты ω0 к некоторой произвольнойчастоте ω .Исходные модели Земли, применяемые при расчете; собственных частот,построены по объемным волнам, поэтому поправку за динамический модульсдвига разумно отсчитывать от значения μд (T ∼ 1 с), ω0 = 2π /T0 = 2π . Тогда87поправка за динамический модуль сдвига для i-го слоя Земли Qμ = Qμ i равнаΔμдi (ω , Qμ i) = μдi (ω , Qμ i ) − μдi (ω0 , Qμ i ) = −2 μ0i ω0ln .π Qμ i ω(41)где ω0 = 2π , μ0i = μдi (ω0 , Qμ i ) — динамический модуль сдвига в i-м слое Землидля стандартной частоты ω0 .Поясним теперь более подробно, почему поправка за динамический модульсдвига снимает вопрос о поправках отсчета, о которых мы уже упоминали выше.Поправками отсчета называются добавки к временам пробега S-, P- и другихтипов волн, которые приходится делать при построении моделей Земли, когдаиспользуются данные как о временах пробега объемных волн, так и о периодахсобственных колебаний Земли.
Величина этой поправки Δt составляет 1–4 с(для S-волн ∼ 4 с, для P-волн ∼ 2 с), т.е., чтобы согласовать модель с даннымио частотах собственных колебаний Земли, необходимо несколько «уменьшить»скорости объемных сейсмических волн, что и увеличивает времена пробега(Δt ∼ 1–4 с). Именно этот эффект дает переход от идеально упругого к динамическому модулю сдвига. Действительно, периоды собственных колебаний в 102и 103 раз больше, чем периоды объемных волн. Соответственно для них модульсдвига меньше (так сказать, модуль сдвига «мягче»).
Если мы с этим модулемсдвига сосчитаем времена пробега для объемных волн, то получим, что онибольше наблюдаемых примерно на величину поправки отсчета Δt ∼ 1–4 с.В действительности при построении моделей следует отказаться от формального введения поправок отсчета и действовать совсем иначе. За исходную следует выбрать модель Земли, полученную по объемным волнам (высокочастотнаямодель), и при совместном использовании времен пробега и частот собственныхколебаний вводить для последних поправки за динамический модуль сдвига, какэто описано выше.
Такой подход не только более правилен с физических позиций, но и делает саму задачу о моделях Земли более глубокой, тесно связываяраспределение Qμ (l) в Земле с распределением модулей упругости и плотности.Само Qμ (l) можно определять отдельно от модели по данным о затуханиисобственных колебаний и объемных волн. Однако при построении модели Землис учетом поправок за динамический модуль сдвига хорошая согласованностьданных об объемных волнах и собственных колебаниях будет указывать, чтопринятые при расчете распределения Qμ (l) удовлетворяют также некоторыминтегральным условиям согласования обоих типов данных.Переход от статического модуля сдвига к динамическому открывает совершенно новые горизонты в исследовании неупругости земных недр на сверхдлинных периодах, соответствующих приливным деформациям тела Земли.
Какизвестно (см. §2.6), отклик Земли на приливное возмущение характеризуют тре88мя безразмерными числами Лява. Число h равно отношению высоты приливаупругого тела Земли к высоте равновесного (статического) океанического прилива на абсолютно твердой Земле. Число k равно отношению дополнительногопотенциала, возникающего из-за приливной деформации Земли, к возмущающему потенциалу.
Наконец, число l представляет собой отношение горизонтального смещения при приливе к такому же смещению при равновесном океаническом приливе на абсолютно твердой Земле. Кроме того, Земля испытываетчандлеровское колебание, возникающее из-за того, что ось вращения Землислегка наклонена к оси наибольшего момента инерции. Период чандлеровского колебания Tw = 434–435 ± (1–2) звездных суток, так же как и числа Лява h,k, l, является функционалом от распределения плотности ρ (l), модуля сдвигаμ (l) и модуля сжатия K(l) в земных недрах. А поскольку динамический модуль сдвига μд (ω ) зависит от частоты, все указанные выше четыре числа такжебудут разными для упругой и неупругой модели Земли.
Неупругость мантиидает небольшой вклад в запаздывание фазы приливов относительно приливообразующих сил (около 2 ⋅ 10−4 рад для приливных вариаций силы тяжести).Это на два порядка меньше запаздывания, определяемого приливным трением в океане.
Наблюдаемое значение механической добротности для затуханиячандлеровского колебания определено с заметным разбросом Qw(набл) ∼ 50–400(наилучшая оценка Qw(набл) ∼ 100). Если предположить, как это делалось досих пор, что Qμ (l) мантии (см. рис. 21) не зависит от частоты, то затуханиечандлеровского движения полюсов за счет неупругой мантии характеризуется значением Qμ ≈ 500, что в несколько раз больше наблюдаемого значенияQw(набл) ∼ 100.Следовательно, если по-прежнему считать распределение Qμ (l) в мантии незавртсящим от частоты, то для затухания чандлеровского колебания неупругостьмантии, так же как и для запаздывания приливов, не существенна.
Вследствиеопределяющего влияния океанов па запаздывание приливов и затухание чандлеровского колебания исследование диссипативных свойств мантии по фазамприливов в настоящее время невозможно. Однако влияние неупругости мантииЗемли на числа Лява и чандлеровский период проявляется заметным образомчерез динамический модуль сдвига и, таким образом, может быть выявлено.Такое исследование было выполнено в работах В.Н. Жаркова и С.М.
Молоденского (1977, 1979, 1982 гг.). Оказалось, что поправка за неупругость мантиив чандлеровском периоде с учетом имеющихся неопределенностей составляетδ Tw ≈ 3–11 суток. Если реальное значение этой поправки ближе к 3 суткам,то это прекрасно согласуется с поправкой за динамический модуль сдвига, полученной по рабочей модели Qμ (l) (рис. 21) для чандлеровского периода, которая составляет около 4 суток. Если реальное значение величины δ Tw ближе89к значению ∼ 10–11 суток, то это указывало бы на то, что при рассмотрениинеупругости мантии в широком интервале периодов от периодов объемных волнT ∼ 1–30 с до периода чандлеровского колебания начинает выявляться зависимость Qμ (l) от частоты: Qμ (l, ω ) = Qμ (l)(ω /ω0 )n , где Qμ (l) — не зависящая отчастоты функция, показанная на рис.
21, ω0 — некоторая частота отсчета, n —показатель степени, определяющий частотную зависимость механической добротности мантии. Если предположить, что период отсчета лежит в интервалеτ0 = 2π /ω0 ∼ 30–600 с, а реальное распределение Qμ (l) близко к показанным нарис. 21, то значение δ Tw ∼ 10 суток приводит к ограничению n ≲ 0.15. Отсюдавытекает, что если диссипативные свойства земных недр в интервале периодовот ∼ 30 с до ∼ 1.5 года и зависят от частоты, то эта зависимость очень слабая.Кроме того, если неупругость мантии слабо зависит от частоты, то это объясняет как изменение (удлинение) чандлеровского периода на δ Tw ∼ 10 суток(за счет зависимости динамического модуля сдвига от частоты), так и его затухание Qw ∼ 100.
Тогда причины затухания чандлеровского колебания полюсаи запаздывания земных приливов различны. Первая обусловлена неупругостьюмантии, а вторая — приливным торможением океанических приливов в мелкихморях.В целом же можно сказать, что поправка за динамический модуль, вычисленная с помощью распределения диссипативного фактора Qμ (l) (см. рис.
21)(возможно, со слабой частотной зависимостью n < 0.15), оказалась самосогласованной в области периодов от ∼ 1 с до ∼ 14 мес. Действительно, она снимаетпоправки отсчета, которые приходилось вводить до использования поправкиза динамический модуль, и объясняет удлинение чандлеровского периода изза неупругости δ Tw ∼ 3–11 суток. Естественно, что неупругие свойства мантиитребуют дальнейших исследований. Для этих целей необходимо выделить поправку за динамический модуль сдвига для промежуточных приливных периодов порядка суток и двух недель. Эти поправки в настоящее время рассчитаныи лежат на грани ошибок наблюдений. Однако уже сейчас их следует учитыватьпри сравнении рассчитанных чисел Лява с наблюдаемыми значениями.Глава 4МАГНЕТИЗМ И ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ЗЕМЛИ«В предыдущих книгах мы показали, что магнит имеет свои полюсы, железо также имеетопределенные полюсы, способность поворачиваться и вращательность; наконец, что магнити железо направляют свои полюсы к полюсамЗемли.
Теперь нам следует раскрыть причиныи удивительные, хотя и замеченные раньше, ноне объясненные действия всего этого».Вильям Гильберт,«О магните, магнитных телахи о большом магните — Земле».4.1.Магнитное поле ЗемлиГеомагнетизм — одна из старейших и обширнейших геофизических дисциплин. Долгие годы в курсах по внутреннему строению Земли проблемы геомагнетизма не затрагивались. Такое на первый взгляд парадоксально положениеимело весьма простое, можно сказать, тривиальное объяснение. Геомагнетизмничего не добавлял к тому, что было известно о недрах планеты, а сама теорияземного магнитного поля носила формальный характер Она ничего не говорилао физических причинах возникновения и поддержания магнитного поля Землина протяжении космических интервалов времени.Магнитные поля широко распространены во Вселенной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
