В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Наблюдение спутников (в том числе специальных геодезических) при помощи современных оптических и радиоастрономических инструментов, а также использование для обработки наблюденийэлектронных вычислительных машин позволило уже к началу 60-х годов определить примерно 10 зональных моментов Jn и несколько десятков тессеральныхмоментов Anm и Bnm . Зональные моменты Jn в разложении потенциала (30) вызывают вековые возмущения орбит искусственных спутников Земли. Поэтому дляопределения Jn используются сравнительно длинные ряды наблюдений, и ониопределены точнее, чем тессеральные моменты Anm и Bnm , которые вызываюттолько короткопериодические изменения элементов орбит.59Определение гравитационных моментов с помощью искусственных спутников принадлежит к самым блестящим страницам в истории геофизики, да,пожалуй, и естествознания. Этот результат можно смело поставить в один рядс такими достижениями, как открытие радиационных поясов и магнитосферыЗемли.
О том, какие важные выводы следуют из детальных исследований гравитационного поля Земли с помощью искусственных спутников, мы расскажемниже.2.4.Отклонение Земли от состояниягидростатического равновесияТакой замечательный геофизик, как Джеффрис, ошибочно посчитав, что гравитационный момент J3 гораздо меньше, чем J4 , имел для этого веские основания. Он мысленно рассуждал примерно следующим образом. Все свидетельствует о том, что Земля находится в состоянии, близком к гидростатическомуравновесию. Количественные характеристики отклонения Земли от состояниягидростатического равновесия можно получить, изучая разложение земного поля по сферическим функциям (30).
Предположим вначале, что Земля находится точно в состоянии гидростатического равновесия. Поставим вопрос: какойвид гравитационного потенциала (30) будет соответствовать сделанному предположению? На это легко ответить. Выражение для потенциала при наличиигидростатического равновесия имеет вид{( )2( )4( )6}aaaGM1 −J2 P2 (t) −J4 P4 (t) −J6 P6 (t) . . .V=rrrr(32)т.е.
оно содержит только четные зональные моменты J2n , а нечетные зональныемоменты J2n+1 и все тессеральные моменты Anm и Bnm равны нулю. Но это невсе. При гидростатическом равновесии величины четных зональных моментовдолжны очень быстро спадать с ростом n по следующему закону:(J2 ∼)1,300(J4 ∼1300)2(,J6 ∼1300)3(, . . . , J2n ∼1300)n.(33)Геофизики знали, что Земля находится в состоянии, близком к гидростатическому равновесию.
А в этом случае вполне естественно было предположить, чтопоправочный член к первым двум слагаемым в формуле для гравитационногопотенциала (23) связан с J4 . Так рассуждало большинство ученых до проведенияизмерений со спутников. А что показали эти измерения? Они, но существу, далисенсационный результат, а именно: все гравитационные моменты, начиная с J3 ,60примерно одного порядка и равны нескольким единицам, умноженным на 10−6 ,т. е. все моменты, кроме J2 , оказались величинами порядка квадрата сжатия,причем уменьшение моментов с ростом n происходит значительно медленнее,чем ожидалось.Итак, как общий фундаментальный вывод из спутниковых данных вытекает, что отклонение Земли от гидростатического равновесия порядка квадратасжатия.Поясним этот вывод физически более наглядно.
Отклонение состояния Землиот гидростатически равновесного означает, что в ней наряду с гидростатическимнапряжением — давлением — действуют касательные напряжения. Касательныенапряжения можно оценить по порядку величины следующим образом. Отклонение Земли от равновесия на величину порядка квадрата сжатия указывает,что и форма Земли отклоняется от равновесной на величину того же порядкамалости.
Чтобы получить толщину неравновесного слоя, необходимо квадратсжатия α 2 умножить па средний радиус Земли R. В результате получается слойтолщиной в 70 м. Можно подсчитать, что касательные напряжения в недрахЗемли, которые возникают из-за такого слоя, равны нескольким десяткам килограммов на квадратный сантиметр. Детальное распределение напряжений внедрах Земли установить очень трудно. Можно только сказать, что напряжениятакого масштаба действуют в нижней мантии Земли.Эти напряжения порядка тех, о которых мы говорили в конце гл.
1 и которыедействуют в сейсмоактивной зоне Земли. Так как в нижней мантии землетрясения не происходят, то это означает, что прочность нижней мантии больше, чемлитосферы.2.5.ИзостазияЗная детальную структуру гравитационного поля Земли, установленную спомощью спутниковых данных, можно построить столь же детальную картинуотклонений фигуры Земли от равновесной.
Мы уже знаем, что эти отклонения порядка квадрата сжатия земного сфероида, а в линейной мере — порядкадесятков метров.Здесь уместно будет разъяснить более подробно терминологию, принятую вгеофизике, в той ее части, которая изучает фигуру и гравитационное поле Земликоторую мы только вскользь затрагивали в этой главе.Топографическая поверхность Земли крайне нерегулярна. Поэтому в геофизике под фигурой Земли подразумевают некоторую условную поверхность,близкую к поверхности реальной Земли. Если бы Земля была жидкой вращающейся планетой, то для определения ее фигуры достаточно было бы знатьвыражение внешнего потенциала силы тяжести (геопотенциала) W , который61складывается, из гравитационного потенциала V (30) и центробежного потенциала, обусловленного вращением Земли. Тогда поверхность Земли была быуровенной поверхностью, и ее уравнение определялось бы обычным образом:W = K0 , где K0 — значение внешнего потенциала на поверхности планеты.
Приэтом определении фигура планеты связывается с такими физическими параметрами, как распределение масс внутри планеты и ее угловая скорость вращения.Поэтому, хотя Земля не находится в гидростатическом равновесии, в геофизикефигура Земли определяется с помощью, условия W = K0 , эта фигура именуется геоидом.
Три четверти поверхности Земли покрыто океаном. Естественно,невозмущенная ветровыми течениями поверхность океанов совпадает в точности с поверхностью геоида, а на суше геоид располагается под поверхностьюконтинентов. Как мы подробно говорили выше, гравитационное поле и соответственно геопотенциал складываются из слагаемых, заметно различающихся посвоей величине. В связи с этим геопотенциал W разделяют на две части: на главную и поправочную. Главная часть содержит ньютоновский потенциал, первыйпоправочный член, пропорциональный J2 (23), и центробежный потенциал; онаназывается нормальным полем W0 ; поправочная часть геопотенциала содержитвсе остальные члены, величина которых порядка квадрата сжатия, и называетсявозмущением T .В соответствии с тем, что внешнее поле W разделяется на нормальное полеW0 и возмущение T , геоид строится в два приема. Вначале находят основную фигуру отсчета — нормальную фигуру, а затем определяют высоты геоида(малые по величине) — отклонения геоида от нормальной фигуры.
На первыйвзгляд, можно получить хорошее приближение, если за нормальную фигурувыбрать ньютоновскую сферу со средним радиусом R и средней плотностьюρ̄ . Так как отклонение потенциала W от ньютоновского (GM/r) (22) порядка сжатия α = 1/300, то средние высоты геоида над сферой будут порядка6.4 ⋅ 103≈ 21 км. Эта величина мала по сравнению с размерами Земα ⋅R ≈300ли, но велика по сравнению с характерными высотами рельефа. Поэтому занормальную фигуру выбирают эллипсоид вращения, который является эквипотенциальной поверхностью для нормального потенциала W0 . Именно эту фигуру мы везде выше называли земным сфероидом.
Этот эллипсоид иногда называют референц-эллипсоидом.Нормальный эллипсоид является весьма хорошим приближением для геоида.Действительно, внешний потенциал отклоняется от нормального на величинупорядка α 2 . Следовательно, отклонение геоида от нормального эллипсоида (высоты геоида) — порядка α 2 R ≈ 70 м. С помощью спутниковых данных былипостроены карты высот геоида.62КораБазальт5 км65 кмГранит35 км5 км10 кмГораОкеанМохоМантияРис. 16. Изостатическое равновесие между корой и мантиейВ последние годы достигнут новый существенный прогресс в изучении геоида — фигуры Земли.
До сих пор геоид определялся, можно сказать, косвенно поданным о гравитационном поле Земли. С другой стороны, мы уже отмечали выше, что не возмущенная ветровыми течениями поверхность океанов в точностисовпадает с поверхностью геоида. Поэтому определение спокойной океанической поверхности означало бы прямое построение внешней эквипотенциальнойповерхности Земли — геоида. Это и было осуществлено в конце 70-х годов спомощью специального геодезического спутника GEOS-3, оснащенного высокоточным радарным альтиметром — измерителем высоты. Получаемая при этомточность оказалась весьма высокой — порядка десятков сантиметров (высотыгеоида имеют порядок десятков метров).
При этом замечательным достижениемявилось горизонтальное разрешение деталей высот геоида по поверхности Земли. Оно оказалось порядка десятков километров. Это примерно на два порядкалучше, чем дает стандартный способ построения высот геоида по данным о гравитационном поле.
Поясним это простой оценкой. В настоящее время построенымодели гравитационного поля Земли, в котором поле разложено по сферическимфункциям примерно до тридцатой гармоники (в формуле (30) 2 ⩽ n ⩽ 30). Минимальную длину волны такого поля (т.е. размер разрешаемых деталей поля)можно оценить, поделив длину большого круга на n:λn ∼2π R 2 ⋅ 3.14 ⋅ 6.3 ⋅ 103≈≈ 1.3 ⋅ 103 км.n30Высоты геоида прямо пропорциональны амплитудам гравитационных аномалий; следовательно, и гравитационные аномалии океанов теперь известныс большой детальностью.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
