Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 20
Текст из файла (страница 20)
и. Эпачения этих величин в одном и том >ке процессе зависят от метода осреднения неравномерного потока и могут сильно различаться при разных способах осреднения. Очевидно, необходимы специальные условия для единообразного метода осреднения, причем применяемые единообразные методы осреднения должны базироваться на разумных основах так, чтобы соответствующие средние, во-первых, представляли бы собой характеристики, удовлетворяющие основным механическим и физическим законам и, во-вторых, были бы действительно величинами, характеризующими нужные с точки зрения приложений эффекты и свойства агрегатов и мап>ин. Эта проблема осложняется еще тем, что малое число средних характеристик никогда не может полностью описать сложные взаимодействия неравномерных потоков с частями элементов машин, которые могут становиться существенными при более детальном анализе явлений для разработки и постройки изделий повышенного качества.
зо Гл. У!Н. Гкдромеханака 19 = ~ ри„сш (9.1) Средний поток удельного тенлосодержания 1 Г . ° 1 Г,* ср (9.2) где 1' — теплосодержание в газовых струйках, проходящих через сечение Я. Средний поток знтронии 1 Г зср = ) з <11, а9 о (9.3) где г — энтропия частиц газа, пересекающих данное сечение канала. з) Об осредзекпк потоков более подробно см. Л. И.
С е д о з к Г. Г. Ч е р к ы й, сб. статей Ф 12, зып. 4, сТеоретяческая гидроцвкамика», Оборокгкз, 1954; см. также Л. И. С е д о з, Методы подобия и размерности з механико, 6-е кзд., 1966, Изд-зо «Наукаь с) Теоркя к практика гядразлкческкх к газовых машин — зто обширная инженерная наука, богатая своим огромным опытом, многочисленными результатами н достижениями. Качественные показатели совершенства газовых к гидравлических машин связаны с кх экономичностью, прочностью, надежностью регулироваякя и действия, прячем для вакационных н ракетных конструкций остро стоят проблемы компактности нх габаритов и минимума веса.
Решения, оптимальные з целом, получаются как компромассы, з возможность достижения которых совершенство ззрогклродзяамических процессов дает основной вклад. Вопросы осреднения ') и теории элементов газовых машин здесь затрагиваются только в самой общей форме, по сути дела, только с точки зрения механического определения названий гидравлических и газовых машин и разъяснения самых общих гидродинамических принципов их действия '). Основная идея принципов введения средних характеристик потока совершенного газа в данном сечении канала состоит в определении термодипамических характеристик в мысленно адиабзтическн обратимым путем заторможенном до состояния покоя газе (давления торможения р" и удельного теплосодер жанни 1с для идеального совершенного газа) или введении некоторого мысленно определенного поступательного движения газа в данном сечении с постоянными по сечению скоростью р,р, давлением р и температурой Т.
Вместо поступательного движения в некоторых приложениях требуется введение простых канонических течений с закруткой. В каждом сечении канала с неравномерным потоком газа можно ввести следующие важные характерные величины. Полный массовый расход газа 9. Основные агрегаты гвдродиваккческкх машин 91 Средний поток импульса сквозь данное сечение Хга = д т (рт + рива) с(с, 1 Г (9.4) где ть — единичный вектор нормали к элементу сечения г(а. Здесь мы не рассматриваем среднего потока момента количества движения, который важен только в том случае, когда канонический поток не поступателен. Из предыдущего обсуждения понятно, что сохранение величин (9.1) — (9.4) для действительного потока и для потока, ыысленно вводимого как средний, очень необходимо для получения правильных характеристик, обусловливающих силовые и энергетические взаимодействия потока с обтекаемыми телами, которые в свою очередь определяют нужные свойства газового потока.
В связи с этим важно отметить, что, например, при замене в данном сечении трубы с площадью Я данного неравномерного потока поступательным потоком нельзя получить одинаковые значения всех величин (9.1) — (9.4) в обоих потоках. Действительно, состояние газа при поступательном движении в цилиндрической трубе определяется тремя параметрами.
(9.5) р Р Если заданы площадь Я, расход 6, удельное теплосодержание Р и удельная энтропия г, то все величины (9.5) можно вычислить по формулам газовой динамики. Если теперь по данным р, р, и вычислить еще импульс Х и абсолютную температуру по формуле Т = р/Вр, тоХ не совпадает с Х,ю вычисленным по формуле (9.4) по данным измерений в опытах, а вычисленная температура Т =- рИр не совпадет со средним значением температуры по площади сечения или по массе, или со средним значением, определенным каким-либо другим независимым от первоначальяого введения способом.
Средние величины р, р, и для характерного поступательного потока можно было бы вычислить и из других условий, например, из условия сохранения ') С, 1* и компонент импульса Т„, Тю У,. В этом случае удельную энтропию з соответствукы щего поступательного движения можно вычислить с помощью термодинамических формул.
При наличии неравномерностей при этом получим, что г ) асю где гсв определено по формуле ') Более детальное исследование показывает, что вообще такое зычкслевке ве всегда возможво. Это озвачает, что уравнения для определения р, р и е кз условий сохракевия Ь', Р и Е в некоторых случаях ве имеют решения, тогда как аналогичные уравнения с задаввммк во сечевюо о, нт н з всегда имеют решения (см. работы, цитированные выше).
Гл. уП1. Гидромеханика (9.3), так как энтропия з соответствует мысленному (или действительному) выравниванию неравномерных скоростей в реаультате необратимых внутренних процессов смешения потоков в различных струйках в цилиндрическом канале при отсутствии сил трения на стенках канала(переходу к поступательному потоку). Такое смешение, связанное с потерями, вызывающими рост энтропии и падение давления торможения, вообще говоря, не всегда возможно даже теоретически.
Соответствующее обесценивание располагаемой энергии может получаться в действительности при дальнейшем развитии течения газа, а может н не получаться в действительности, если соответствующего выравнивания скоростей не происходит. Отсюда понятно, что осреднение путем введения соответствующего поступательного движения в некоторых случаях выгоднее я правильнее производить при сохраненип 6, 1" и г,ю Указанные различия в средних на практике могут заметно проявляться только в случаях больших неравномерностей потока.
Для слабо неравномерных потоков различие соответствующих средних может проявляться слабо, иногда только в пределах точности измерений и расчетов, однако это не всегда так, и ясно сформулированные условия введения средних обязательны как для общего понимания сути дела, так н для использования в расчетах экспериментальных данных.
Ниже мы будем пользоваться средними характеристиками газового потока в данном сечении канала при сохранении С, 1 и энтропии г,р. Этим определяются р, р и величина скорости г; что же касается направчения скорости, то в осеснмметричных каналах обычно можно принимать, что средняя скорость направлена по оси канала, в общем случае направление скорости можно подчинить условию сохранения в неравномерном потоке и в моделирующем поступательном потоке направления среднего импульса, определенного по формуле (9.4).
Всякое осреднение и сокращение числа характеристических величин связано с утратой ряда свойств рассматриваемого явления. Для более подробного анализа и для решения аадач о профилировании каналов и о выборе очертаний обтекаемых тел требуется, вообще говоря, увеличивать число характерных для потока средних величин, рассматривать не поступательные моделирующие течения, и в связи с этим усложнять модель, представляющую в среднем данный поток. Однако эти усложнения относятся к деталям, нужным для разработки уточненных расчетов. Потоки жидкости или газа с требуемыми Сопле и кояфуэор скоростями получаются с помощью применения спещкальных профилированных каналов или насадков.
Для ускорения потоков при дозвуковых скоростях прн- » 9. Основные агрегаты гидродвнамнческкх машин 99 меняются суживающиеся сопла (конфузоры), для получения сверхзвуковых скоростей — сопла Лаваля. Эти вопросы для идеальных жидкостей и газов при обратимых адиабатических процессах в частицах были подробно рассмотрены в Я 3 и 6. Здесь отметим только, что сопло является важной составной частью множества всевозможных машин я устройств. В частности, сопла применяются в аэродинамических трубах, ракетных и реактивных двигателях, создающих тягу за счет истечения с повышенной скоростью через сопло реактивной струи жидкости или газа, в различного рода направляющих каналах и аппаратах, в водяных, паровых и газовых турбинах, в различного рода испытательных стендах и т. д.
К соплам предъявляются различного рода требования. В частности, для аэродинамических труб обычно требуется оольшая равномерность потока на выходе нз сопла в рабочую часть, в которой поток, приготовленный в сопле, используется для исследования обтекания различных тел и устройств. Равномерность потока в реактивной струе двигателей способствует повышению тяги двигателей. Вопросы расхода, скорости истечения и равномерности потока, выходящего из сопла, тесно связаны с выбором геометрических размеров сопла и профилироваяием направляющего канала. В Я 3 и 6 были рассмотрены идеальные процессы. На практике при движении жидкостей или газов в каналах проявляется влияние свойства вязкости и внешних по отношению к потоку сил трения на стенках канала, Это влияние сильно возрастает для длинных каналов, в связи с этим характерно стремление делать короткие сопла.
С другой стороны, при очень коротких соплах сильно нарушается равномерность распределения скоростей, возникают резко выраженные неравномерные пространственные движения с возможньгми отрывами потока от стенок и появлением «карманов» с противотоками. Не только основные размеры и соответствующий градиент давления, но и форма контуров канала оказывают большое влияние на распределение скоростей внутри канала.
Необходимо также учитывать шероховатость стенок канала и в некоторых случанх тепловые потоки сквозь их стенки (например, в соплах ракетных двигателей движущийся газ имеет температуру порядка 3000* К). В сверхзвуковых потоках основным источником потерь и неравномерностей могут являться скачки уплотнения. Внутри сопла такие скачки могут образовываться в зависимости от некоторых геометрических свойств контура канала и независимо от формы канала на нерасчетных режимах(,истечения (см. з 6). В связи с этим в значениях средних по сечению характеристик потока в сопле могут наблюдаться отклонения от значений, рассчитанных ко идеальной теории, изложенной в Ц 3 и 6. Гл. УП1. Гидромеханэка Обозначим через р; значение давления торможения на входе в сопло и через р,' — значение на выходе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
