Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 22
Текст из файла (страница 22)
Согласно уравнению энергии (8.9) имеем — = ср (Т2 — Т1) = д ' ) 0 Нд(2) = сает'. (9ЛО) Здесь через (>('> обозначен общий приток тепла па единицу массы газа между рассматриваемыми сечениями. Отношение давлений торможения через температуры торможения и энтропию выражается формулой (см. (5.15) гл. Ч) Т, "1!(У вЂ” 1> (9Л1) р,' )Тгг Иэ этой формулы следует, что при заданных начальном тепло- содержании 1, *= с„Т1 и подводе тепла д(2>, т.
е. при заданном отяошепии Т2)Т1, коэффициент о получается тем меньше, чем больше возрастает энтропия 2, — 21 ) О. Определив температуру торможения Т* как температуру, которую имел бы гаэ, если его адиабатически затормозить иэ данного состояния с температурой Т до состояния покоя, при> = 1* = сопз1, будем иметь Т= Т (9Л2') и с помощью (9.9) и (9.10) получим 2 * 22 1~~ 22 22221 (9Л2) — г2р 42 Формула (9Л2) показывает, что рост энтропии, а следовательно, и потери давления торможеиия могут быть тем меньше, чем Гл.
У!11. Гндромехаввка при меньшей скорости подводится тепло. Очевидно, что минимально возможный рост энтропии соответствует обратимому процессу подвода тепла при скорости потока, равной нулю, т. е. и =- О, и при отсутствии других диссипативных потерь. В этом идеально выгодном случае имеем ' С~ЫТ Т, г,— г,=~ ~ ° — — с„1в поэтому / ~ тl 1» 1 ) е " ' э р в)/(с — ск) / э (т,'! и, следовательно, с= —, =1. (9ЛЗ) Рэ В реальных условиях в камере сгорания всегда а ~ 1. Полученные важные выводы установлены с помощью одномерной гидравлической теории, причем очевидно, что в рамках такой теории эти выводы верны и тогда, когда камера сгорания вообще не цилиндрическая.
Подчеркнем, что снижение гидравлических потерь и выгодные условия подвода тепла в камере сгорания соответствуют процессу, в котором в пределе скорость газа относительно камеры равна нулю. В связи с этим, а также в связи с необходимостью органиэовать сгорание впрыскиваемого топлива в движущемся воздухе требуется поступающий в камеру сгорания воздух предварительно затормозить. Предварительное торможение воэдуха можно осуществить частично или полностью с помощью днффузора, расположенного перед камерой сгорания.
В сверхзвуковом полете для этого нужно применять специальные диффуэоры для торможения сверхэвуковой скорости (см. выше стр. 96). Из анализа вопроса об образовании тяги (формула (8.22)) ясно видно, что для ее увеличения необходимо повышать разность Т; — Т( и стремиться к увеличению или сохранению отношения р,/рг. Выше показано, что при подводе к потоку тепла в идеальном случае отношение рэ/р', сохраняется и его нельзя увеличить. Ниже мы покажем, что при подводе к потоку работы внешних сил отношение рэ/р~ можно значительно увеличить по сравнению с единицей. Для дальнейшего анализа свойств движения газа в камере сгорания рассмотрим законы иэменения скорости, плотности, давления и числа Маха потока в цишглдрической камере сгорания.
Уравнения установившегося движения идеального совершенного газа в цилиндрической трубе имеют вид: 1 Я. Основные агрегаты гидродииамических машин 101 уравнение расхода (для простоты без учета массы поступа<оп<его топлива) <(ри = р <(и + и<(р = 0; уравнение импульсов при отсутствии внешних сил др+рю«в=О; уравнение притока тепла, так как для внутренней энергии верна формула </ = — — +сопз$, можно написать в форме т — 1 р <(/ р<1 — </</«> .
<1 «р</ Ь| >. 1 1 <р; 1 т — 1 р< Р разрешая зтн три уравнения относительно дифференциалов сЬ, «р и </р, найдем Кв 1 ЫЧ<" ~, «< и ' 1 — Мв ~ а~ ' р и <<р тМ~ лт<0 — = — — — — (Т вЂ” 1) р <1 — Мв) и (9Л4) где ав = (др/др), =- рр/р н М = ю/а — число Маха; причем согласно (9.10), (9Л2 ) и уравнения состояния совершенного газа р = рВТ легко получается, что (/ 1)" — (1.( ' 'М.-) "~ (9.15) следовательно, в дозвуковом потоке при подводе тепла число Маха /<а возрастает, а в сверхзвуковом — падает. На основании (9Л5) равенство (9Л6) легко проинтегрировать и заменить конечным соотношением. Такнм образом, при подводе тепла к дозвуковому потоку в цилиндрическом канале (камере сгорания) скорость может возрастать только до тех пор, пока не достигнет критического аначения ивр.
После достижения критической скорости даль- Из формул (9.14) видно, что в цилиндрическом канале при подводе тепла (дд <'> ~~ 0) на дозвуковых режимах движения скорость потока возрастает, а давление падает, на сверхзвуковых — наоборот. На основании (9.14) и определения числа Маха М =— тр/р легко найдем 102 Гл. УШ. Гидромехаиикя нейший подвод тепла к частицам газа в цилиндрическом канале оказывается невозможным. Это явление носит название теплового кризиса.
Если же попытаться подвести большее количество тепла (например, продолжать сжигать топливо), то произойдет одно из двух: либо течение перестроится, параметры на входе в камеру изменятся, скорость на выходе упадет до такой величины, что при новом подводе тепла скорость будет равна скорости звука в коня це камеры; либо, если такая о перестройка течения невозРаоюг ооомооо можна (например, специальОпойшзооозл ными устройствами обеспечиРис. 48.
Принципиальная схема дев- вается подача газа в камеру ствия стабилизатора в камере сто- со строго определенными параиия, раметрами), при принудительном подводе тепла становится невозможным стационарное течение; возникает неустановившееся колебательное движение газа (в частности, помпаж). Скорость распространения фронта пламени по частицам имеет порядок всего нескольких метров в секунду. Позтому даже при небольших скоростях потока прямой фронт пламени не может удерживаться в потоке и будет выноситься из камеры. Для обеспечения устойчивого горения приходится ставить в камере сгорания стабилизаторы, т.
е. тела, на которых происходит поджигание потока и от которых отходит косой фронт пламени (см. схему на рис. 48). Угол наклона фронта пламени определяется равенством скорости пламени по частицам проекции на нормаль к фронту скорости набегающего потока. Так как зтот угол небольшой, то для того, чтобы камера не оказалась слишком длинной, в сечении камеры сгорания необходимо ставить несколько стабилизаторов. Компрессор представляет собой газовую Компрессор (иасос) машину, в результате действия которой за счет переданной газу механической энергии происходит, вообще говоря, повышение его внутренней или кинетической энергии, или повышение его полезной работоспособности.
В случае жидкости действие подобной машины нередко сводится к подъему жидкости на высоту и, следовательно, к увеличению ее потенциальной знергии. Такие машины называются насосами. При медленном квазистатнческом сжатии газа происходит, вообще говоря, увеличение его внутренней энергии. Однаио если процесс сжатия газа сопровождается его охлаждением, например, за счет теплообмена с окружающей средой, то внут- 3 9. Основные агрегаты гндродннамнческнх машин 103 ренняя энергия газа может и не увеличиваться.
В самом деле, для совершенного газа внутренняя энергия единицы массы зависит только от его температуры и поэтому является тепловой энергией. Если процесс медленного сжатия газа происходит при постоянной температуре, то к газу подводится механическая энергия и отводится такое же количество тепла, так что полная энергия единицы массы газа не меняется, а энтропия газа г = с )п , „у„ + сопзо Т Р при этом падает. Однако практическая полезная работоспособность газа, т. е.
непосредственная возможность превращения его внутренней энергии в работу механических сил нли в кинетическую энергию, помимо запаса внутренней энергии зависит, очевидно, еще от давления. С практической точки зрения при данной температуре и массе гааа энергия газа с высоким давлением (т. е. с более низкой энтропией) более ценна '), хотя в обоих случаях для совершенного газа эта энергия является тепловой. Существуют различные типы гааовых компрессоров. Это могут быть поршневые машины, в которых поступающий газ низкого давления сжимается в цилиндрах поршнем.
Поргпневые компрессоры часто применяются для получения газа с очень высокими давлениями. В авиационной технике и в промышленности вообще большое распространение получили компрессоры непрерывного действия, в которых передача энергии протекающему газовому потоку в направляющих каналах или прямо в открытом объеме производится с помощью специальных вращающихся лопастей или систем лопаток. Вращающееся колесо с системой лопаток, или вентилятор, или воздушный винт, или водяной винт являются основными и типичными элементами компрессоров, передатчиков энергии газу от двигательных систем: электромоторов, двигателей внутреннего сгорания, турбин и т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
