Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 24
Текст из файла (страница 24)
Схема проточной части турбины и соответствующих элементов контрольной поверхности. г) Это допущение при наличии направляющих аппаратоз хорошо согласуется с дейстзительностью только з среднем, так как положение лопаток турбины относительно каналов направляющих аппаратов периодически меняется и движение газа или жидкости будет периодическим, неустановившимся. При большой угловой скорости вращения соответстаующнй период очень мел, увеличение числа лопаток также приводит к его уменьшению.
С практической точки зрения рассмотрение сил и моментов, действующих на неподвижные части конструкции, надо производить в неподвижных системах координат, а силы и моменты, действующие на подвижные части, необходимо определять и рассматривать в сопутствующей подвижной системе. При определении суммарного гидроазродинамического момента, действующего на вращающееся колесо турбомашины, мог жно воспользоваться допущением о том, что движенив жидкости и газа относительно колеса установившееся '). лье зг Для определенности рассмотрим одно колесо турбины (рис. 51) и возьб 'о' ' " мем в качестве контрольной поверхности поверхности лопаток турбины, туг б осесимметричного кожуха, части тела обтекателя вала (соприкасающейся с Ж~ потоком) и поверхности круглых конусов Яд и Я„ пересекающих поток на входе и выходе нз турбины соответственно.
Произведем расчет момента относительно оси турбины х гидродинамических сил, действующих на лопатки турбины, для простоты в рамках теории идеальной жидкости. Поэтому пренебрежем силой трения на неподвижном кожухе, обтекателе и сечениях Я, и Яз. Очевидно, что все силы давления, действующие на части контрольной поверхности, являющиеся поверхностями вращения около оси г, пересекают ось х или параллельны ей, и поэтому их момент относительно атой оси равен нулю.
Следовательно, отличный от нуля момент пщродинамических сил давления относительно оси х дадут, вообще говоря, только силы давлении, действующие на вращающиеся лопатки турбины. 1 Е. Оововаые агрегаты гидродзиамкчеоках машин 111 Центробежные силы, действующие на лопатки, пересекают ось з и также не дают момента относительно оси г. Отличный от нуля суммарный момент сил Кориолиса, действующих на частицы жидкости, обозначим через М»,. В случае установившегося движения этот момент легко вычисляется. Для этого представим в каждой точке потока относительную скорость среды и в виде Иоты — т'г + Иб + т'г где и„, и, и е, — радиальная, трансверсальная и осевая относительные скорости.
Через и„, и~ и и, будем обозначать величины этих скоростей. Легко видеть, что момент М», будет равен Иг Н Р М» = — 2шк ги р~й = — 2ок 1 г — б)я» = — ок — ~ гтг)т где )г — объем, а М вЂ” масса, ограниченные контрольной поворхностью. Отсюда, так как движение принято установившимся и на екнтрольной поверхности и„ ог, + 0 только в сечениях Я, и ое, получим Мкб — — ш ~ г~ ~бЫ вЂ” бо ~ 4Ы = ~ г,итйС вЂ” ~ г»иадГ, (9.18) 8~ 8.. 8~ еэ где 6 — массовый расход, д6 = ри„до, иг и и — значения переносной линейной скорости в сечениях Яг и Як соответственно, а направление нормали и к Я, и Я» указано на рис.
5». На основании уравнения моментов количества движения для установившегося движения (7.3) (при уб = 7» = 9„= О) найдем момент сил давления, действующих на лопатки ротора, ч о, = ),ц,лс — ),~ фс.~. л„. 8.19) вяотн = Рбгабе иг и шкота = амебе пб, и с помощью (9 18) и (9 19) получить ч Мч = ~ ГтряебАС ~ Г»рйабЕГГб ° зз 8, (9.20) Вместо относительных трансверсальных Формула Эйлера скоростей, можно ввести абсолютные трансверсальные скорости Гл. УП1. Гидромсханииа <,„(,т, '— т,') с (У вЂ” Т ) 'оаа (9.21) Организации совершенного гидроаэродинамического процесса в турбиках легче, чем в компрессорах, к.п.д. турбин обычно высок и, вообще говоря, превышает к.п.д.
компрессоров. В лучших газовых турбинах достигается т)ад = 0,94. Качественное соотношение между турбинами к компрессорами приблизительно такое же, как между соплами и дкффузорамн. В газовую турбину поступает газ из камер сгорания с высокой температурой торможения Т, и статической температурой Т„поэтому в газовых турбинах лопатки работают в более тя>келых условиях, чем в компрессорах. В связи с этим возникают важные задачи охлаждения лопаток и дисков турбин и обеспечения прочности и долговечности турбинных дисков н лопаток '). В гидравлических турбинах при больших скоростях обтекания возникают опасности, связанные с образованием кави- ') Потери, связанные с охлаждением, снижают к.н.д.
турбин на ба4 Формула (9.20) называется формулой Эйлера, ее легко получить непосредственно нз формулы (9.19), если рассмотреть установившееся абсолютное движение жидкости или газа, для которого ЛХ», — — О. Естественно использовать этот простой и непосредственный вывод формулы Эйлера, однако предыдущий вывод тоже несложен и вместе с втим полезен для более глубокого понииання сущности атой задачи и относительного движения. Крутящий момент М, тесно связан с расходом газа или жидкости через газовую или гидравлическую машину и определяется закруткой потока и„асс и и~тасс на входе и выходе из вращающегося колеса. Пропускная способность, расход н закрутка определяются геометрическими параметрами подводящих каналов направлязощих аппаратов и рабочего колеса, а также заданными параметрами газа и угловой скоростью ротора. По аналогии с т)аз для компрессора моясно определить адиабатический коэффициент полезного действия т)аа турбины как отношение полученной мощности к мощности идеальной, достижимой при адиабатическом обратимом процессе без потерь, без роста энтропии, 1 9.
Основные агрегаты гндродккамнческнх мешнн 1хЗ Эжектор ,г)аргаугар Рггаг гг аг ггг.рг, Гг, аг рнс. 52. Схема ежектора. На входе поступают ежектирующая (в сечении Яг) н ежекткруемая (в сечении Яе) струк. В сечениях Яе н Яг после камеры смешения поток однороден. струи жидкости и газа смешиваются в части канала эжектора, который называется камерой смешения.
В камере смешения происходит обмен энергией, выравнивание давлений, плотностей и температур, в результате чего вырабатывается однородный поток смеси, который затем можно тормозить или ускорять с помощью диффузора или сопла, примыкающих к камере смешения. Схема эжектора приведена на рис. 52. Эжекторы применяются также в тех устройствах, во входное сечение которых требуется засосать жидкость или газ.
Эжектирующий пысоконапорный поток с параметрами, обозначенными индексом 1, вытекает через сопло с площадью Я в камеру смешения — канал постоянного (или изменяющегося по длине) круглого (или другой формы) сечения и увлекает частицы эжектируемой жидкости или газа, поступающие в камеру смешения через сечение с площадью Яе. Параметры этого потока отмечены индексом 2. Между струями происходит смешение, которое приводит к практически равномерному потоку на расстоянии 8 — 10 диаметров камеры в сечении Яе. Характер выравнивания профиля скорости показан на рис, 53, тации. При отборе большой энергии от жидкости или газа в турбине происходит большое снижение температуры газа.
Этим эффектом можно пользоваться для охлаждения газа в установках для сжижения газа (турбодетандерах). Данная турбина может работать на различных режимах при разном числе оборотов в секунду и в зависимости от регулирования расхода газа нли жидкости путем заданной подачи массы газа в единицу времени, регулирования давления или проходных сечений на выходе. Эжектор представляет собой специальный канал, во входное сечение которого поступают струи жидкости или газа с различными давлениями торможения и, как правило, с различными скоростями; эжектор обычно применяется для того, чтобы повысить полное давление струи одного газа за счет струи другого.
Разнородные х14 Гл. УШ. Гидромеханика На рис. 52 и 53 эжектирующая струя показана как внутренняя, но могут быть различные случаи, когда эжентирующая струя является внешней или когда казкдая из струй подводится к камере смешения через несколько сопел. Последний способ позволяет достигнуть перемешивания при более короткой камере смешения. Механизм смешения потоков с разными скоростями на входе в эжектор обусловливается в ряде случаев неустойчивостью начальной поверхности разрыва скорости и тесно связан Рис.
53. Типичные профпли распределения скоростей в зжекторе прп дозвуковых режимах смешенпя. с эффектом вязкости и явлением диффузии, а в некоторых случаях с физико-химическими процессами, например с горением внутри камеры смешения. Несмотря на это, в случае цилиндрической камеры смешения при пренебрежении силами трения на границах камеры смешения во многих случаях, когда смешение в действительности осуществляется, характеристики результирующего потока в сечении Б поясно рассчитать независимо от промежуточных процессов в камере смешения. По аналогии и по существу в эжекторе параметры потоков в сечениях о', + Яз и Яз связаны универсальными уравнениями сохранения так нсе как на сильных разрывах — скачках, которые тоже во многих случаях (но тоже не всегда) мол<но вводить и рассматривать в рамках моделей идеальных зкидкостей или газов независимо от внутренних непрерывных, но резко меняющихся процессов в действительных явлениях, связанных со свойствами вязкости, теплопроводности, с кинетикой химических реакций и т.
п. Проблема смешения потоков в струях имеет важное значение при проектировании камер смешения и, в частности, при установлении их длины. Тем не менее ответ на вопрос о возможности или невозможности осуществить смешение заданных на входе в данный эжектор потоков в некоторых случаях можно дать на основании написанных ниже общих уравнений сохра- 2 З. Освовяыв агрвгагы гкдродянамячасквх машин Иб ненни.
Однако в некоторых важных случаях, например при наличии сверхзвуковых струй в камере смешения, для ответа на этот вопрос требуется анализировать меняющуюся форму струй и механизм их смешения внутри эжектора. Для камеры смешения с установившимся потоком общие интегральные соотношения, примененные к контрольной поверхности, состоящей из цилиндрической поверхности камеры, сечений 81 + ЯЗ и Я„независимо от характера внутренних процессов в камере смешения, записываются следующим образом. Уравнение сохранения массового расхода С1 + С, = С„где С, = ргнЗЯ,.
(9.22) При отсутствии внешних притоков энергии уравнение энергии имеет вид С111 + С212 СЗ121 (9.23) где ' = — +С+— 2 — полное удельное теплосодержание, 11" и 12 — удельные теплосодержания, вообще говоря, разных сред на входе, а~в термодинамически определенное удельное теплосодержание для смеси данного состава на выходе. Уравнение импульсов для цилиндрической камеры РЛ + Сзгз + РФЗ + Сзэз = Рдз + Сзгз. (9.24) Если камера смешения не цилиндрическая, а, например, поверхность вращения около оси х, то слева в (9.24) необходимо приписать член вида — ~ Рсоа(га, х) гЬ = — йь, где 22 — направление внешней нормали к боковой поверхности камеры смешения Х „а р — давление на В а, величина которого связана с деталямн явления смешения в камере. Величина Вэ, представляет собой силу сопротивления (или тягу) эжектора, действующую на часть его поверхности Ха.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
