Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т. 2 (1119110), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Опыт и теория показывают, что в зависимости от условий движения и эксплуатации двигательных систем целесообразно и возможно применять различные типы двигателей. Например, сразу ясно, что в пустоте (в кос- $ 10. Осиовиые алемеиты теории реактивной тяги 131 мосе) можно применять пока только ракетные двигатели, но рабочий процесс, источники энергии (в частности, ядерная энергия) и рабочая среда, создающая реактивную струю в ракетных двигателях, могут быть разнообразными: продукты горения химических топлив, подогретые газы, плазменные струи, потоки ионов и т.
п.; можно говорить даже о реактивных струях фотонов и других элементарных частиц (в этих случаях возникают проблемы создания двигателей, использующих разреженную космическую среду, подобно тому как в ВРД используется атмосфера Земли). В общем случае проблема выбора и конструирования оптимальных двигательных систем теснейшим образом связана с конкретными условиями их применения. Однако существуют некоторые универсальные соотношения, которые положены в основу представлений о свойствах и выгодных условиях работы любых определенных двигательных систем.
Обратимся теперь к установлению подобных универсальных понятий и характеристик применительно к различным системам ВРД. Полетный коэффициент полезного дейстПолетиый к.и.д. ВРЛ вня (к.п.д.) двигателя можно определить с помощью следующей формулы Ю о полезная мощность тт аатрачеииаи мощность ' (10.6) где Л вЂ” тяга двигательной системы, и — скорость полета, И'— мощность энергии, подведенной к потоку. Величина И' вообще пропорциональна весу топлива, расходуемого в единицу времени.
Подобно к.п.д. цикла Карно (см. гл. т') можно ввести идеальный к.п.д. двигателя. Идеальный к.п.д. вводится с целью получения критерия, который позволил бы дать оценку возможных пределов наивыгоднейшего использования подводимой энергии и степени приближения к этому пределу при работе в практически осуществляемой конструкции. Как известно из термодинамики, идеальный к.п,д. меньше единицы. Идеальный к.п.д.
достигается при идеальном обратимом процессе. Действительный к.п.д. вследствие неизбежной необратимости явления всегда будет меньше, чем идеальный. Однако в ряде случаев в правильно сконструированных машинах можно подойти к идеусловиям весьма близко. Величина отклонения дейстго к.п.д. от идеального характеризует техническое сово машины. Характеристики идеального двигателя ослужить укааанием для выбора основных параметров ктировании двигателей и для правильных способов ции процесса их работы, Значения идеального к.п.д.
аа 132 Гл. Ъ111. Гидромехеника могут быть использованы также для оценки различного рода перспективных возможностей. На рис. 60 представлена схема установившегося двил«ения воздуха относительно летательного аппарата с воздушно-реактивным двигателем. На этом рисунке заштрихованы условно изображенные элементы конструкции двигателя и летательного аппарата, пунктиром проведены линии тока частиц воздуха, принимающих не«шсредственное участие в энергетическом взаимодействии с элементами двигателя, сплошными линиями — линии тока частиц воздуха, которые непосредственно не получают внешнюю(тепловую или механическую) энергию от топлива или подвижных элементов конструкции двигателя или движителя (например, винта).
Совокупность первых линий тока, простирающаяся от — е до +, условно назовем внутренним потоком, а совокупность вторых — внешним потоком. Опыт показывает, что при болыпих скоростях полета силы воздействия воздуха на летательный аппарат от внсгпнего и внутреннего потоков тесно связаны между собой и механически неразделимы.
Это видно и из общей картины потока. Получение фактических значений к.п.д. возможно из опытов или расчетным путем с помощью подробного анализа и построения взаимно связанных обоих потоков с учетом необратимых эффектов. Эти пути сложны и тесно связаны со спецификой конкретных объектов. Проведем дальяейисий анализ в предельных случаях идеальных и обратимых процессов для вычисления идеальных к.п.д.
В частности, как было показано выше, в идеальных условиях при обратимом установившемся непрерывном обтекании газом любых тел конечных размеров в случае отсутствия подвода энергии к газу извне тяга и сопротивление равны нулю (парадокс Даламбера). Поэтому при наличии энергетического взаимодействия под тягой в идеальных условиях в рассматриваемом случае необходимо понимать величину общей силы воздействия потока газа на внешние и внутренние поверхности всех элементов летательного аппарата. Покажем прежде всего '), что если внешнее обтекание во всем пространстве вне поверхности АВРЕЕ«Р«ВгА« с конечными площадями Бг и Яэ сечений в бесконечности (см.
рис. 60) представляет собой непрерывное установившееся адиабатическое баротропное движение идеального газа э), то имеет место ') См. Л. И. С е д о в, 0 полетном коэффициенте иолеэкого действия идеального винта и идеального эоэдушно-реактиэного двигателя, сб. статей Зй 13, «Теоретическая гидромехаиикак иэд.
Мии. еэиац. промьнклеиности СССР, 1954. ') Легко показать, что решения задач о таком обтекании тел подходящих очертаняй в рамках теории идеальных жидкостей и геэоэ при 1 10. Основные елементы теории реактивной тяги т33 парадокс Даламбера в более общей формулировке. Эта формулировка заключается в том, что при указанных условиях равна нулю общая сила сопротивления или тяга, действующая со стороны внешнего потока на внешние поверхности летательного Рнеаеюг юйсюе~ л зьлиниы' ням Рнс. 60.
Схема потока воздуха отг1осп- тельно летательного аппарата с ВРД. аппарата и на поверхности струй внутреннего потока, простирающихся от бесконечности перед телом до бесконечности за телом. Из этого предложения, которое доказывается ниже, следует, что общая сила тяги (или сопротивления), действующая на обтекаемые поверхности летательного аппарата со стороны вне|пнего потока, вообще отлична от нуля. Она равна с обратным знаком общей силе сопротивления (или тяги), действугощей со стороны внешнего потока на поверхности струй внутреннего потока, граничащие с внешним потоком. Как и раньше при доказательстве парадокса Даламбера для конечных тел, рассмотрим изучаемое внешнее движение идеального газа как предел движений в цилиндрической трубе с образующими, параллельными скорости потока в бесконечности, и примем, что давления в бесконечности впереди рт и сзади рт выравниваются и постоянны на площади сечения трубы, которую обозначим через Я*.
Уравнения расхода и количества движения газа в проекции на ось канала, примененные к объему внешнего потока между сечениями яе — яг и яе — яс в бесконечности, дают ргаг Ф~ от) = ртст (л~ — от) (10.7) Л = (Рв Рт) (Яе Яг) + Ртвг (Яе — Яг) (гт — гт), (10.8) дозвуковых скоростях существуют, при сверхзвуковых скоростях в обтекающем потоке образуются вообще скачки уплотнения. Однако можно подобрать теоретически такие формы обтекаемых тел, чтобы ети скачки отсутствовали или вносили в поток сколь угодно малые потери.
При построении идеального к.п.д. потерями во внешнем потоке следует пренебрегать. Гл. УШ. Гидромехаакка где )т — сила сопротивления, определяемая формулой в=в (р — р) ь* Авспккалс~в~л| в которой Нов — проекция элемента обтекаемой поверхности на плоскость, нормальную к набегающему потоку (скорость и параллельна оси х). Из (10.7) при Я 4 Я, имеем о с Р1в~ Фв э'1) ое реве — Риа Пользуясь этим, из (10.8) находим т — р| ц- Рыг (ге — е1) — р Р,(8 — 8) = Ръее — Р1т еу = р,э,(Я, — Я„) ~ Р"' Р сЬ, (10.()) так как вдоль линий тока верно равенство ргаэ = — ар. Если площади я, и яэ конечны, а площадь яв стремится к бесконечности, то ре — +- р, -+- р и г, — эв. Отсюда следует, что Л -~- О, так как интеграл в (10.9) стремится к нулю при юе ~' эм Если Я, = Я„то рхэь — — р,г,.
Отсюда и из баротропности следует, что рь = ре и э, =- ее и, следовательно, Л = О, т. е, в этом случае сопротивление обращается э нуль не только при обтекании в безграничном потоке, но и при обтекании в трубе при любом Л*. В предыдущих выводах существенны только баротропность и непрерывность движения газа, причем все линии тока простираются от х = — св до х = + оо (нет возвратных токов из бесконечности). Вывод (Л =- О) сохраняется и при неадиабатических движениях при наличии баротропни.
Полученный обобщенный парадокс Даламбера верен и в тех случаях, когда внутренний поток необратим, а обратим только внешний поток. Отсюда вытекает, что сила сопротивления, действуюи(ал со стороны внутреннего потока на границах с внешним потоком, точно равна внешнему сопротивлению летательного аппарата. ~„Обозначим через б = р,эг8 = реэзЯэ расход газа во внутрейнем потоке, где р,, э и р„эе — плотности и скорости во внутренней струе впереди и сзади в бесконечности соответственно.
Из постановки задачи и формул $ 8 следует, что для общей силы 1 $0. Основные элементы теории реактивной тяги тяги Л и для общего притона энергии И' к газу верны формулы я=с(, р), «ОЛО) И' =- 6 (1е — т'т). (10.11) Таким образом, установлено, что формулы «0.10) и (10.11) верны для случая обратимого адиабатического внешнего потока и любого необратимого внутреннего потока.
Если подводимая извне энергия И' тепловая, то полный полетный коэффициент полезного действия, идеальный или фактический, определенный равенством «0.6), всегда можно представить в виде «ОЛ2) Ч = ЧтерЧпроп, где Чтер — термический к.п.д., а(ф ф Чтер= 1у <, 1, «0.13) Ч„р,п — пРопУльсивный к.п.д. или полетный механический ь п.д., который с учетом «0.10) можно представить в виде йет 2 Чпроп — = ( 1. ( —: — —;) «ОЛ4) Если двигательная система может быть разделена на систему двигателя, вырабатывающего механическую энергию (например, поршневой двигатель), и движителя (например, винт), то, согласно «ОЛ2), общий к.п.д.
представляется произведением термического к.п.д., являющегося основной характеристикой теплового двигателя, и пропульсивного к.п.д., являтощегося характеристикой движителя. Для ВРД такое разделение может носить только условный характер, так как оба коэфФициента Чтер и Чпроп, пРедставлЯют собой хаРактеРистики одного и того же объекта — двигательной системы в целом.
На практике в стационарных условиях, на кораблях и самолетах наивысшее значение Ч„р У поРшневых Двигателей до- стигаетсЯ длЯ дизелей и имеет поРЯдок Чтер — 0,45; длэ паровых машин наивысшее значение Ч„р —— 0,35; современные мощные авиационные газотурбинные двигатели имеют т)тор — 0,35 — 0,45. Так как для получения тяги необходимо, чтобы имело место неравенство 1ЗЗ Гк.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
