М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат - Методы теории функций комплексного переменного (1118149), страница 130
Текст из файла (страница 130)
— Пуассона 219, 224, 416, 444 — Раабе 602 — Сонина 639, 640, 673, 674 — Сонина — Шлеффли 640 †,сходящийся равномерно 62 — типа Коши 287 — Френеля 447 — Шварца 223 — — для полосы 227 — — — полуплоскости 224 — Шварца — Кристоффеля 175, 226 — Шлеффлн 641 — Эйлера 4!7, 442, 443, 446 — эллиптический 184, 600, 694 — †,амплитуда 695 — †, модуль 695 — — полный 600 Интегральная показательная функция 473 Интегральное преобразование 489 Интегральный косинус 417 — сянус 417 Интегрирование изображения 506 — оригинала 506 Интенсивность вихря 241 — источника 240 Источник поля 237 Кабель 569 Карлеман Т. 316 Карлемапа система 316 Квадруполь 246 Квазинонформное отображение 321 Келдыша — Седова теорема 304 — — формула 306, 309 Келлога теорема 117 Колосов Г.
В. 198 Колосова формула 278 Комплексная плоскость открытав 91 — — полная 9! Комплексное представление напряжения 278 — — смещения 278 Комплексные числа 10 — — в показательной форме 33 — —, геолчетрическое изображение 13 Комплексный потенциал 239, 249, 252, 253 Компоненты смещения 274 Конденсатор Роговского 267 Контур звездный 49 — кусочно-гладкий !7 Конформное отображение 109 — — верхней полуплоскости на себя !40 — — — — — единичный круг 137 — — — — — прнмоугольннк 183 — — — — с исключенными отрезками на верхнюю полуплоскость 166 — — внешности дуги на внешность круга 148 — — — круга с исключенными отрезками па внешность круга 165 — — — нреста на внешность круга 164 — — второго рода 109 — — единичного круга на внешность «звездыл 123, 124 — — — — на себя 139 — — круга на внешность пятиугольной звезды 191 — — — — плоскость с исключенными лучами 123 — — — с выброшенной луночкой на «руг 152 — — — с выброшенным отрезком радиуса па круг !43 — †, круговое свойство 109 — — многоугольнпокв 170, 724 — — областей, ограниченных кривыми второго порядка 168 — †,основная задача 112 — — плоскости с выброшенными лучами па полосу 144 — — — с исключенными отрезками на плоскость с исключенными от.
резкамп 168 — — полосы на единичный круг 140 — — — с выброшенной луночкой па полосу 153 — — — с вырезом на полосу 145 — — — с горизонтальным вырезом 185 — — полуплоскостп с выброшенным отрезком на полуплоскость !42 ппсдмвтмым уклид?иль 731 Конформное отображение полуплоскости с выброшенным сегментом на полуплоскость 150 — †,принцип соответствия границ 117 — †,свойство сохранения углов 109 — †,теорема единственности 160 — — эксцентричного кругового кольца па концентрическое 147 Конформпость в со 118 Косинус амплитуды 699 — ш<тегральный 417 Коши О, 10 Коши — Адамара формула 71 — неравенство 64, 77 Коши — Римана условия 16, 21 — — — в полярных координатах 24 — — — обобщенные 23 — теорема 45, 49, 426 — — для многосвязных областей 54 — — о вычетах 85 — — обобщенная 49 — формула 54, 294 Коэффициент распространения волны 568 †.
усиления 462 — фнльтрапни 407 Краевая задача 255 — — Гпльберта — Привалова 296 — — Римана — Гпльберта 310 — — смешанная 260 — — теории упругости 279 Краевые задачи яа обтекание 255— 266 — условия 215 Кратность точки 17 Кривая кусочно-гладкзя 17 — простая 52 Кристоффсль Э. 175 Критерий (метод) Вышнеградского— Найквиста 464 — Гурввца 457 — Найквнста — Михайлова 463 — устойчивости 461 Критические точки потока 247 Кумулятивный эффект 339 и сл. Лагранжа формула 401 Лаплас П. 494 Лапласа интеграл 441, 490 — метод 47? — преобразование 494 — — двустороннее 578 — †,свойства 504 †5 — уравнение 199 — формулы обращения 499 Лежандра интеграл 445 — мпогочлены 418, 613 — формула 602 Лемма Жордаца 439 — 1Лварца 57 Линделефа принцип 359 Линейные эллиптические сястемы 319 — эллиптические системы 319 Линия изотермическая 249 — наибольшего ската 484 — тока 237 — уровня 205, 359 Липшица интеграл 671 Лиувилль Ж.
64 Лиувилля теорема 64, 92 Логарифлг комплексного числа 35 Логарифмическая производная 87 — функция 34 Логарифмический вычет 86 Локальная вариация 384 Лоран П. 77 Лорана ряд 74 — теорема 77 Магнитное поле в зазоре электрической з ашнны 267 — — тока 253 Маклорен К. 67 Массовые силы 273 Меллвиа преобразование 489, 578 — формула обрашепгш 578 Мероморфные функции 83, 425 Метод аналогий 234 — Выпгнеградского — Найквиста 464 — Ларбу 486 — интегральных преобразований 489 — итераций 233 — Лапласа 477 — операционный 492 и сл. — перевала 477 и сл. — последовательного отображения 412 — производящих функций 486 — сеток 232 — Фрагментов 409 — Чаплыгина 33? — Янсона — Рэлея 335 Миттаг.Леффлер М.
429 Миттаг.Леффлера теорема 429 — — — обратная 429 Мнимая единица 1О Многочлены Лежандра 418, 613 — —, асимптотнческие формулы 627 — †, интегральные представления 626 — †,рекуррентные формулы 625 — ортогопальиые 610 †6 732 првдмптыыи»казатиль Многочлеиы Чебышева 4!8, 613 — †,экстремальное свойство 633 — Чебышева — Лагерра 614 — Чебышева — Эрмита 614 — Якоби 614 Модуль дополнительный 697 — комплексного числа 13 — производной 111 — эллнптического интеграла 695 Модулярный угол 695 Момент диполя 242 — квадруполя 246 Монтеля принцип 363 Морера Г. 65 Мореры теорема 65 Мультиполь 247 Напряжение 273 — касательное 273 †, комплексное представление 278 — нормальное 273 — операторное 548 Нейман К.
229 Неймана задача 229 Неопределенный интеграл 48 Непрерывность функции 20 — — равномерная 20 Неравенство Буняковского 605 — Кошгг 64, 77 Несобственный интеграл 61 Норма 604 Нормировзнная система функций 605 Носитель обобщенной функции 533 Нуль, порядок 73 — функции 73 Область !6 — замкнутая !6 — ааездная 359 — маогосвязпая 17 — ограниченная !7 — односаязная 17 — сугнествования аналитической функцпн 97 — сходвмости ряда 71, 77 Обобщенная задача Дирихле 2Гб — теоре»ш Коши 49 — функция класса з»« 532 — — класса зг» 536 Обобщенный оригинал 536 — принцип экстремума 211 — ряд степенной 99 — — Фурье 604 Обращение контурного интеграла 585 — степеггнйх рядов 424 Обтекание кругового цилиндра 261 — отрезка 269 — произвольного профиля 263 — профилей Жуковского 264 — со срывом струй 260 — тел газовыми потокамн 333 Общая показательная функция 43 — степенная функция 42 Онрестность 16 — бесконечно удаленной точки 91 Операторная снегами уравнений 545 Операторное «напряжение» 548 — решение 541 — «сопротивление» 548 — уравнение 54! Операторный «закон Ома» 548 — метод расчета электрических контуров 548 — — решения дифференциальных уравнений 557 — «ток» 548 Операционный метод 492 я сл.
— —, предельные соотношении 52! — †,свойства 504 †5 — —, теоремы разложения Ы5 Оригинал-функция 494 — — особый 523 Ортогональное преобразование 109 Ортогональности условия 109 Ортогональные многочлены 6!Π— системы функций 605 — — †,единстненность 609 — — †,нормировка 605 — — — с весом 609 Основная теорема алгебры 455 Основной вариационный принцип 359 Основные функции 532 — †, сходимость 532 Особая точка 98 — — ветвления, алгебраическая 98 — — — конечного порядка 98 — — — трансцендентная 99 — — гармонической функции 205, 210 — — изолированная 78, 98 — — — в бесконечности 91 — — мпогоэиачного характера 98 — — однозначного характера 98 — †, существенно с!собая 78, 2!Π— — устраннмая 78, 2!О 3. строградский М.
В. 280 сь действительная !2 — мнимая 12 Отображение 18 — дробно. линейное 129 квазиконформпое 321 ППЕДМЕТПЫП УКАЗАТЕЛЬ Отображение конформное !09 — однолистное (взаимно однозначное) !8 — суперпозиция 18 Отображения, главная линейная часть 105 Палатини формула 227 Параллелограмм периодов 688 Первообразная 48 Перевала метод 477 Пернол волны 401 — пнтеграла 53, 201 Функции 683 — основной 685 Периодические функции 682 — †,полосы периодов 686 Плоскость годографа 537 Поверхность модуля 38 Подъемная сила крыла самолета 248, 393 Показатель роста 494 Показательная форма комплексного числа ЗЗ вЂ” функция 32 Поле векторное 23о — — безввхревое 238 — †, вкхрь нлн ротор 238 — †, дввергенция или расхождение 236 — — соленоидальное 237 — магнитное 253 — скоростей 245 — — стационарное плоснопараллельное 235 — — течения жидкости 245 — тепловое 248 — электростатическое 251, 265 Полная аналвтнческая функция 97 Полный эллинги ~ескпй интеграл 600 Положительное направление обхода 17 Полосной фильтр 556 Полюс 78, 210 Порядок нуля 73 — полюса 80 — о-точки 90 — связности 17 — целой функции 437 Постоянная Эйлера 592 Потенциал 200 — двойного поля 244 — поля 239, 251 -- — комплексный 239 — — плоского диска 584 — простого слоя 243 Потенциальная функция поля 239 Поток адиабатный 334 — векторного поля 236 Правило дробных показателей 526 Правильная система контуров 426 Предельные соотношения преобразований Лапласа 521 Преобразование Лапласа 489, 499 — — двустороннее 578 — Мел.чина 489, 578 — Фурье 574, 575 — Ханкеля 581 Привалов И.
И. 296 Принцип аналитического продолжения 163 — — — для гармонической функции 214 — аргумента 88 †- Линделефа 359 — локализации 388 — максимума модуля 56 — Монтеля 363 — непрерывного продолнсения 93 — отвердевания 251 — симметрии 158, 213 — соответствия границ 1 Гу — экстремума 204 — — обобщенный 211 Проблема Рауса — Гурвица 456 Произведение комплексных чисел 1! Производная обобщенной функции 534 — бупкции 21 — †,геометрическая интерпретация 111 — — обратной 23 Производные высших порядков 63 Производящие функции 486, 614 Профили Жуковского 150 — †,обтекание 264 Пуассон С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
