А.Ф. Филиппов - Сборник задач по дифференциальным уравнениям (PDF) (1118000), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

181. а) (О, 0) центр, (1, 0) седло; б) траектория у = — (х— )) /(2 ~ )/1, "" '= ( )) (О ( ); )) ) (/ ); г) — 1/2<х<1) Зу <2хз — Зх' + 1; д) нет. 182. б) (х1) 0) неустойчивы: в) нет. 183. 6) (О, 0) неустойчиво, (х1) 0) асимптотически устойчивы; в) нет. 184. а) (О, 0) и все точки окружности х' 4-у~ = =1;б) в(0,0) х=-(у,у=О;в(1,0) п=О,о=-2п;в(1/з/2)1/з/2) и = — и — о, е = (и-(-о)(2( в) неустойчиво, неустойчиво, устойчиво; г) устойчиво, неустойчиво) устойчиво; е) иет; ж) х(го) = хо, у(во) = = уо, где Ьо.

хо, уо любые такие, что хо 4- 2уо<1 или хо + 2уо>2. 4 2 4 2 186. (2Х2 — 12/З/Х)//Ог. 187. (2 4-Е ')Х вЂ” ХЕ '. 188. (Х вЂ” 1) Е'*+2 — Е'. 189. 3 е* — х — 1. 190. 1+ Ь 191. сЬЬ 192. яп1 — 1 соей 193. 2 ез'— — 2 — 1 — 1~.

194. дх(дд = 6+ 2 сЬ 21 — 12 сЬ Ь ду//др = 4 вЬ 21 — 12 вЬЬ 197. е'" т' 2. 198. е""". 199. дх!дуо = в)2)1, ду//дуо = сов 1 4- япй 174 Ответы н добавлению 200. О. 201. у = хздз+8(2хз — Зх здз) + рз(~х~~~ — 4х-Ь8х — зх ~ ) + 0(Р~). 202. х = 1+ и з|п24+ Д~(л сов 21 — з сов 41в — ~~) + О(р ). 208. з = 2ху — зхз -~- 4(~~ — 2у), 209. х» — уз = = 1. 210. (з — хз) -~- х(з — хз) = у.

211. з(е *+2т — 2) = уз. з з з 212. ( — *) + — ' — —" — у+ —" =0,218. (х уз)1п.=з = у + 1зз) зз 3 + 2(х — у ) 1п ~у~ — 2 1п~в~. 214. (2х + 1)з = х(2х + 1)з/2 + 2ху. 215. з = (!пах — у~ + 1)(х+ у). 216. (1 — 2)з = 5(йх — у) (йф2). 217. а) з = 2х — 2+ (у — Зх + 3); б) з = 2х + з (у — Зх), 4ЕС произвольнан функция с 1(0) = О. 218.

При а ~ О, а ф — 1, з = = (2х-~(4 — 2а)у)/а; при а = — 1 з = х-~-1(х4-2у), ЯС произвольная функция с 1(0) = 0; при а = 0 решений нет. 219. а) решений *; ) * =-~~ % зз„-з.юо. ) б) да. 221. 1о(х)=х( — х). ТАБЛИЦЫ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ И ЛОГАРИФМОВ Таблица 2 Таблица 1 Длн отыскании значений функций при промежуточных значениях аргумента в таблице 1 можно производить линейную интерполяцию. Филиппов Алексей Федорович СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ Дизайнер 1И. В.

Вотн Технический редактор А. В,Широбоков Корректор чИ. А. Ложкина Подписано к печати 28.07.00. Формат 84 х 108'/зз. Уел. печ, л, 9,24. Уч. изд. л. 6,76. Гарнитура Согорпсег Мо«1егп Воюап. Бумага офсетная 1Чв 1. Печать офсетная. Тираж 1200 зкз. Заказ Рв Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическан динамика» 426057, г. Ижевск, ул. Пастухова, 1З. Лицензия на издательскую деятельность ЛУ 1«»084 от 08.04.00. 1К«р:Очек»в.гс«1.сопьгп. Е-пчаП: Ьог1вочмпшьпсЬп гп. Отпечатано в полном соответствии с качеством предоставленных диапозитивов в ГИПП «Вятка».

610082, г. Киров, ул.Московская, 122. .

Характеристики

Список файлов книги