Д.В. Белов - Электромагнетизм и волновая оптика (1115538), страница 34

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 34)

Поэтому в каж­дой точке луча, идущего от ооычного источника света, представлены водинаковой мере всевозможные наггравления векторов £ в плоскости,перпендикулярной лучу (рис.і42,0). Такой свет называется естес­твенным. Электрический вектор Ё каждого цуга можію разложитьна две перпендикулярные составляющие ( Ё» и 6^ на рис.143); приэтом и сам цуг разложится на два цуга, поляризованных во вз^іфшоперііѳндикулярных плоскостях, в результате волна естественного светаоказывается предстявлешой в виде двух поляшзованных во взаимноГ7 -іперпендикулярных плоскостях волн, причем на каадуюиз них вследст­вие равновероятности всех направлений поляризации в естественномсвете приходится по половине полнойинтенсивности волны. Схематиче­ски это можно отразить, рисуя равное количество черточек и точеквдоль луча (рис.142,0 внизу).Свет, состоящийиз естественного (естественная компонента) иполяризованного (поляризованная компонента),называется частич­но поляризованным, fi нем, как и в естественном свёте, представлены все перпендикулярные к лучу направления электриче­ского вектора, но одно из них, аименно направление векторав поляризованнойкомпоненте, является преимущественным.

Для случая,представленного на рис.142,в , это преимущественное направлениеперпендикулярно плоскости чертежа, что отражено на нижнем рисункепреооладанием числа точек над числом черточек.Для получения и исследования поляризованного света существуютспециальные поляризационныеустройства.Все они независимо отконкретной конструкции (принцип действия раз­личных поляризационных устройств рассматривается в конце §3 8 ) об­ладают оощим свойством пропускать от цугов только их составляющие сопределенным направлением электрического вектора,которое называетсянаправлениемпропусканияполяризационногоустройства.

Эта ситуация изооражена на рис.143: от падающего цуга самплитудным значением электрического вектора Ёполяризационноеустройство пропускает лишь составляющую цуга вдоль направления про­пускания NiNa с амплитудным значением электрического вектора Ё,,.Вид в плоскости, пер­пендикулярной лучуРис.I43173Отсюда следует, что поляризационное устройство можно использовать вкачестве поляризатора: естественный свет, проходя черезполяризационное устройство (поляризатор) становится плоско поля­ризованным, поскольку отка*!дого цуга пройдут составлякщие с общейплоскостью колебаний, проходящей через направление пропускания.Поляризационное устройство можно применять и для выяснения ха­рактера поляризации света, т.ѳ.

в качестве анализатора.С этой цельюисследуемый свет направляют на поляризационное устрой­ство (анализатор) и, поворачивая последнее вокруг направления луча,следят за изменениеминтенсивностипрошедшего света. Как видно изрис.143, амплитуды электрического вектора S падающего ипрошед­шего цугов связаны соотношением: E,, = E соза , где « - угол междуэлектрическим векторомЙ падающего цуга и направлением пропусканияполяризационного устройства.

Возводя это соотношение в квадрат,найдем для интенсивности, обусловленной отдельным і-м цугом:Ij =0 032« J , гдеи Ij -интенсивности соответственно до ипосле анализатора. Интенсивность света, прошедшего анализатор,полу­чим, сушируя эти выражения по всем цугам, пересекаюшэ* за секундуперпендикулярную лучу единичнуюплощадку: і = ^=ij^oos2 aj .Если падающий свет плоско поляризован, то для всех цугов углыI = I COS^a IаJ одинаковы (O j = а) И, слѳдоватѳльно I = c o s 2 a 5:I IoсI = I2003 о(36.1)где I - интенсивность света, прошедшего анализатор, і^- интенсив­ность падающего света, а - уголмежду направлением электрическоговектора падающей волны и направлениемпропускания анализатора.

Фор­мула (36.1) носит название закона Малюса. Согласно за­кону Малюса при повороте анализатора вместе с углом а изменяетсяинтенсивность прошедшего света,достигая через каждые 90“ поочередносвоих максимальных и минимальных значений. Максимумы наблюдаются,когда направление вектора Й падающей волны и направление пропус­кания совпадают (« = Оc o s 2 a --I^ I = I^ - проходит весь па­дающий свет), аминимумы - когда этинаправления взаимно перпенди­кулярны (а = п/2 - cos 2 a = OI = O - анализэторне пропускаетсвета). График зависимости интенсивности прошедшего света от угла адан на рис.144,а .Если на анализатор падает естественный свет, то при поворотеанализатора интенсивность прошедшего света изменяться не будет, ос­таваясь равнойполовине интенсивности падающего света. В случае ча­стично поляризованного света интенсивность Iпрошедаая от егоестественной компоненты, при вращении анализатора остается постоян­174в то время как интенсивность і, прошедшаяI,,,= 5от поляризованной компоненты, изменяется согласно закону Малюса :Iп о л = I п о л .

о oos2o . врезультате наблюдаемая интенсивность I прошедшего света оудет периодически изменяться, не обращаясь, однако,внуль при максимальном затемнении (рис.144,0).ной:Рассматривая прохождение света через поляризационное устройст­во, мы считали последнее идеальным, пренебрегая потерями световойэнергии в нем за счет отражения и поглош,ения. Строго говоря, в за­коне Малюса (36.1 ) подследует понимать не интенсивность падаю­щего света, анесколько меньшую величину, учитывающую этипотери,отражается от поверхностей поляризационных устройств обычно всегонесколько процентов падащей энергии, однако потери на поглощение внекоторых из них (поляроиды, турмалин, см. §38) достаточно велики.§37.ОПТИЧЕСКАЯ АНИЗОТРОПИЯ ДВОЯКОПРЕЛОМЛЯЮЩИХ КРИСТАЛЛОВСполяризационными эфЗректами мы сталкиваемся прежде всего припрохождении светом оптически анизотропных сред, т.ѳ.

веществ, опти­ческие свойства которых в различных направлениях неодинаковы. Ани­зотропия вещества может быть обусловлена как анизотропией структурымолекул (атомов, ионов), из которых оно состоит, так и характеромих взаимного расположения. Первый фактор играет основную роль дляжидкихи газообразных анизотропных веществ, поскольку здесь, вообщеговоря, отсутствует строгое упорядочение в расположении атомов, вто время как у кристаллических твердых тел анизотропия оптическихсвойств обусловлена главным образом характеромрасположения атомовв узлах кристаллической решетки.Скорость распространания световой волны в веществе определяет­сяпоказателемпреломления вещества; ѵ = ^ . Напомним, что показа­тель преломления выражается через диэлектрическую проницаемость s:п= УеТГ= У£ (считаем /; = і , таккак большинство прозрачных средявляются слабыми магнетиками), которая в свою очередь связана сди­175электрической воспрюшчивостью * вещества: « = і + * . Диэлект­рическая восприимчивость, оудучи коэффициентом пропорциональностимежду вектором поляризации P и напряженностью Й электрическогополя ( P =), характеризует реакцию среды на воздействие элек­трического поля.

Следовательно, скорость распространения электро­магнитной световой волны ѵ = ^ = с/-/Г+* зависит от того, как воз­действует на среду электрический вектор волны.В Обычных изотропных средах все направления равноправны: век­торполяризации P всегда направлен по напряженности электрическо­го поля Ё и его модуль не зависит от направления Ё , поэтому ди­электрическая восприимчивость ае, кэк И диэлектричіѳская проницаеN'ocTb £ и показатель преломления п среды, являются скалярнымивеличинами.

В анизотропных средах неравноправие направлений прояв­ляется Б том, что модуль и направление вектора поляризации сущест­венно зависят от ориентации вектора Ё по отношениюк характернымфизически выделенным направлениям в среде, вследствие чего величиныж, £ и п описываются матрицами. Строгая математическая трактовкаоптических явлений в анизотропных средах выходит за рамки общегокурса физики, и мы ограничимся упрощенным рассмотрением проблемы.Зависимость показателя преломления от направления становитсянаглядной, если из интересующей нас точки среды отложить в каждомнаправлении отрезок, длина которого численно равна значению п дляданного направления, и через концы отрезков провести поверхность(ЧТО означает "показатель преломления в данном направлении" и какпользоваться указанной поверхностью для определения скорости волны,мы уточним позже). Для большого класса так называемых двоякопреломляющих кристаллов, о которых пойдет речь в насто­ящем параграфе, эту поверхность можно приближенно считать эллипсоидом.

Изучение двуосных кристаллов, у которых все три полуоси эллипсоида различны, выходит за рамки нашего курса, и мы огрпничимся рассмотрением таких кристаллов, у которых эллипсоидпоказа­теля преломления является эллипсоидом вращения: две егополуоси ра­вны друг другу (п^), так что сечение, проходящее через его центрперпендикулярно третьей полуоси (п^), представляет собой окружност!:радиуса(рис.145).У положительных кристаллов, представителем кото­рых является кварц,и эллипсоид вытянутый (рис.145,а); Уотрицательных кристаллов, типичным представителем которых является исландскийшпат (СаСОзі, п^>и эллипсоид показателя преломления сплюснутый (рис.145,б).

Для обоих случаев характѳрно то, что в кристалле существует физически выделенное напряол?176ние вдоль полуоси, которое называется оптическойСЬЮ кристалла, в то время как все направления, перпендикулярныеоптической оси, равноправны - такие кристаллы называются о д н о сH ы M и .Численные значенияи , а также ориентация оптической осиотносительно характерных кристаллографических направлений в крис­талле определяются конкретной структурой кристаллической решетки.Так, у исландского шпата п^= 1,658, п^= 1,486 (для х = 5893Х), анаправление оптической оси совпадает снаправлением кратчайшей про­странственной диагонали кристалла естественной огранки (рис.146).Подчеркнем, что в монокристалле эллипсоиды показателя преломленияодинаковы во всех точках - такая среда анизотропна, но однородна.Рис.145Рис.I46Распространение света в одноосномкристаллеможно описать,Гфименяя принцип Гюйгенса, а для этого неоОходимо сначала выяснить,:ак распространяется в таком кристалле элементарное световое возмудение.

Рассмотрим световое колеоание с электрическим вектором Ё в[ѳкоторой точке положительного кристалла и будем интересоваться егораспространением по всевозможным направлениям. Оказывается, что для:аждого направления распространения вектор Ёраскладывается вкристалле на составляющие, две из которыхи , перпендикулярныерассматриваемому направлению, распространяются в виде отдельныхволн (продольная составляющая вектора Ё не оудет распространяться вэтомнаправлении в силу попѳрѳчности световыхволн).СоставляющаяЛежит в плоскости,проходящей через оптическую ось и рассматриваемоейаправление - эта плоскость называется главной плоек оT ью для данного направления; составляющаяперпендикулярнаГлавной плоскости (рис.і47,о; исходный вектор E и его продольнаясоставляющая не изображены}./2 -/Vi’J177Как пояснялось ранѳѳ, скорость распространения световой волнызависит от того, как воздействует на среду электрическое поле вол­ны, поэтому .цлявекторовиона определяется значениемпоказа­теля преломления в направлении этих векторов - именно в этом смыслеследует понимать эллипсоидпоказателя преломления.Векторы, будучи по построению перпендикулярными главнойплоскости, перпендикулярны оптической оси (см.

Характеристики

Список файлов книги