Д.В. Белов - Электромагнетизм и волновая оптика (1115538), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Этим объясняется также возможность проявления оптическойактивности жидкостями и газами: несмотря на хаотичность в ориентации оптически активных молекул по отношениюк направлению падающеголуча, все они поворачивают плоскость поляризации в одном направлении, что и обуславливает отличный от нуля суммарный эффект. (Сравните CO случаем искусственной анизотропии: там жидкость или газ изанизотропных молекул не проявляют свойств двоякопреломляющей срѳды,если хаотическую ориентацию молекулне упорядочить каким-лиоо способом, например, действием электрического или магнитного поля.)Оптически активные вещества существуют в природе в двух модификациях таких, что структурные элементы (у кристаллов - элементарная ячейка кристаллической решетки, у жидкостей и газов - характеррасположения атомов в молекуле) одной модификации являются зеркальными образами другой.
На рис.163,а представлены две взаимозеркальные (энантиоморфные ) формы кристалла кварца, а нарис.163,б схематически изображены два зеркальных изомера органической молекулы, состоящейиз атома углерода и четырехразличных радикалов R i , R 2 , Нз, и Rii - оба изомера отличаются друг от друга взаимной перестановкой двух радикалов.(Расположив кусок стекла перпен-Рис.163дикулярно плоскости чертежа вдоль штриховой линии на рис.163,а,о, иглядя сбоку сквозь стекло, можно одновременно видеть одну модификацию и зеркальный двойник другой, образованный отраженными лучами, иубедиться, что они совпадают.) Обе модификации имеют одинаковые оптические свойства, H O отличаются направлением вращения; одна из нихявляется правовращающей, другая левовращающей.
Вещества,структурныеэлементы которых обладают центром симметрии, т.е. совпадают со своими зеркальными образами, нѳ проявляют вращательной способности.192феноменологическая теория явления вращения плоскости Лоляривадии выла дана Фрѳнелсзм, который предположил, что в оптически активных вѳшэствах световые волны, поляризованные по правому и левомукругу, распространяется с рааличньши скоростями.Всякий вектор, изменяющийся по закону гармонического колебанияЁ = E ^ o o a u t с круговой частотой w и амплитудойможно представитькак сумму двух векторовиодинаковых модулей= |,расположенных симметрично относительно вектора S и вращающихся сугловой скоростьюш в противоположных направлениях (рис.164 I.IДействительно, вектор Ё =+ б направлен по биссектрисе угла,образованного векторамипроекция на это направлениеравна E = E ^ o o s u t + E ^ c o s w t = E ^ c o s w t.^Соответственно всякую плоско поляриаованнувволну, распространяющуюся, вдоль оси л , можнопрѳдстсшить как совокупность двух распространяющихся в том же направлении циркулярно поляризованных волн с противоположными направлениями вращения электрического вектора, т.©.
поляривованныхпо правому и левому кругу (отсюда Индексы: d r o Itправый, g a u c h e - левый).Пустьи Ё - мгновенные значения вращающихся векторов в точке х = О оптически активнойсреды в момент времени t (рис.1б5). Если векторыE распространяются с раэличними скоростями, то путь і они проходят за разные проме-Рис.I 64= і/ѵжутки времении- і/ѵ^.Поэтому в точке х = і в момент времениt их мгновенные значения E ^ 'и E^' будуттакими, какими они были в точке X = О наtи t секунд раньше. Углы поворотаиE ^ ' O E ^ векторовравны и і / ѵ d ‘ввкторажи'(I)•dі / ѵе^JEа угол f междуЁ'= ел“вопределяющий поворот плоскости поляриваиии.
будучи углом между биссектрисалиуглов ^ E IfOE-d и JC E е'OE^', равен поd)и Олуравности углов w J / vжду соответственными сторонами:fРис.165п = с/ѵS=-JojI( 1 / ѵ-Вводя показатели преломлениядля лучей с правой и левой круговой поляризацией(Sучнтьшая, что w/c = 2п/Тс = 2г?/Х , имеем окончательно:Ч(42.3)Сравнивая (42,3) с экспериментальной формулой (42.1),видим,что постоянная вращения а - п1п^-п^)/\ овратна длине волны . чеми объясняется сильная дисперсия вращательной способностиаависимость а(Х) дают и зависимостиIX ) и п (X)).(вклад вВопрос отом, как связано рааличиѳ показателей преломленияп с кон-аgекретной структурой вещества, выходит оа рамки нашего курса.193Способность враиі,ать плоскость поляризации приобретают вс^ ь*,щества, если их поместить в магнитное поде и направить световую в/лну вдоль линий напряженности (эффект Фарадея).
Уголповорота плоскости поляризации пропорционален напряженности поі;,,Й и пути I , проходимому светом в намагниченном веществе:і? = P і и ,(42.4)где коэффициент пропорциональности р зависит от свойств вещест!- ■,и длины световой во.ш-ш. Довольно слабый для большинства вещее;'эффект Фарадея сильно проявляется в ферромаі'нетиках.Отметим, что характер вращения плоскости поляризации в магни'іHOM поле отличается от случая естественной оптической активностѵ'при направлениях луча по и против наіфяжѳнности поля поворот шюскости поляризации щэоисходит в противоположных направлениях (если,поставив зеркало, заставить луч пройти вдоль поля туда и ооратно,то эффект удвоится).
В этом смысле эффект Фарадея принципиально отличается от рассмотренной ранее искусственной анизотропии в магнитном поле, где магнитное поле играет чисто вспомогательную роль,ориентируя анизотропный молекулы и тем самым проявляя уже заложенную в них анизотропию, которая нѳ іфоявлялась при Я = О вследствиехаотичной ориентации молекул.§ 43.ПОЛЯРМЗАІДШ СВЕТА ПРИ ОТР.ДЖЕШИ И ПРЕЛ0МЛЕ1ШНА ГРАНИІЩ РАЗДЕЛА ИЗОТРОПНЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВВ рассмотренных ранее случаях поляризация света обуславливалась анизотропией среды, через которую он проходит, однако поляризайдя происходит и на границе раздела двухобычных изотропных диэлектриков. Если падающий свет естественный, то преломленныйи отраженный лучи частично поляризованы,причем преимущественное направление колеи'I 'баний электрического вектора преломленной........волны лежит в плоскости падения, а отра..°2„"MI' С\Vженной - перпендикулярно к ней (рис.1 6 6 ).Степень поляризации зависит от показателяV' -V Iпреломления второй среды относительно пер\ ивойи от угла падения і, приV '' '' чем при угле падения ij.., для которогоS“УРис.166tg"21 ’(43.1 )отраженный луч поляризован практически полностью, а степень поляризации преломленного луча максимальна.
Формулу (43.1) называют з а194IH о M) ЮсT, аоггределя9мнЙ ею угол і,, - у г л о мC Ii Ю :: ? е P аакона дано в конце §47.е P а Iрио.' 6 7 ).(«ъясненй^ FsToro з1!релом.л>-нный луч дажг5 припадении сьета под углом Врюстчра !юляризован дашь частично.Стопечьполяризации можнооущѳстввнно повысить, заставивGKeT ігрой'і'и последовательночерез несколько параллельныхдруг другу ігрозрачных пластинок, поскольку на каждую т с ~ле.'Ц'ющую пластинку падает с б ѳ тCo нее более сильно шражѳннойполяризацией ь плоскости падеiWfi. Такой приГіор (стопа Сто.'7иТ''На) инот’да используе^і’ся ькачестье поляризап,ионного устрой.'тва.Рис.інѵ19'ГлаваВЗАИМОДЕЙСТВИЕ§44.IVСВЕТАС ВЕЩЕСТВОМКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОСЦИЛЛЯТОРОВЦелый ряд оптических явленийнеразрывно связан с механизмомвзаимодействия света свеществом.
В настоящей главе рассматриваютсяте из них, которые могут быть объяснены в рамках волновой оптики.При описании взаимодействия света с веществом будем считать,что силы, связывающие заряженные частицы среды (электроны и ионы;,являются квазиупругими, т.е. пропорциональны смещению ? заряженнойчастицы относительно положения равновесия: f = - к ? .
Как известно из механики, в этом случае частица, будучи выведена из положенияравновесия и затем предоставлена самой себе, совершает свободныегармонические колебания скруговой частотой, зависящей от массычастицы m и константы квазиупругой связи к ;.Все такие колебания можно разделить на две группы: колебанияэлектронов относительно практически неподвижных ионов (рис.1 6 8 ,а) иколебания ионов в многоатомных молекулах и твердых телах друг относительно друга при практически неизменных состояниях электронов(рис.168,6). Частоты собственныхколебаний электронов соответствуют^ Электронвидимой,ультрафиолетовой и рентгеновской частям спектра, в то времяjjqj,как у ионов они существенно меньше(отчасти потому, что массы ионов втысячи раз больше массы электрона)^и располагаются в инфракрасной области.Рис.168Колеблющаяся заряжешая частица, как и всякий движущийся сускорением заряд, излучает электромагнитные волны и, следовательно,теряет энергию, что должно приводить к затуханиюколебаний.
Это обстоятельство можно формально учесть, введя аналог силы трения в механике - некую тормозящую силу, пропорциональную скорости ѵ =заряда: ? = ~ ьСее учетом уравнение движения заряженной частицыпримет вид“i l l = -- ьg.(44.1)Его решением, как известно из механики, являются свободные затухающие колебания. Система, которая будучи выведеной из состояния равновесия и затемпредоставленной самой себе начинает совершать ко-196лѳоания, называется осциллятором. Таким образом, ^ рассматриваемой модели среда представляет собой совокутаость осцилляторов.Когда на вещество падает монохроматическая световая волна, ееэлектрическое поле, напряженность которого в фиксированной точкеизменяется со временем по закону £ =шшѢ, действует на находящуюся в этой точке частицу зарядом в с силой f = ей = ѳЁ^аІпшѣ(сила Лоренца,действующая со стороны магнитного поля волны, существенно меньше по величине и ей обычно пренебрегают).
Уравнение движения заряженной частицы теперь принимает видm |||- = “к г - ь | ^ + еЁ^віпиѣ.(44.2)Это - дифференциальное уравнение вынужденных колебаний, причем сила? = eS^sinwt , действующая на частицу со стороны волны, играет рольвынуждающей силы (в проекции на ось дг, выбраннуюв направлении векторауравнение (44.2) принимает вид, который обычно приводитсяв учебниках: ш= -к х -ь+ f^ainwt, где f^= вН^).
Установившимся решением этого уравнения, как известно, является вынужденноеколебание:г=XS ln f w t+ f ) ,ей*(44.3)' ■ ■• = ¾ ¾■ »■•Из выражения для амплитуды видно,что световые волны заметно возбуждают лишь те электроны, у которых частотысобственных колебанийблизки частотам и световых волн, т.е. лежат в видимойи ультрафіолетовой области спектра: для нихразности и^2 -щ2 , стоящие в знаменателе, малы и, следовательно, амплитуды вынужденных колебанийвелики. Это наиболее слабо связанные в атоме электроны, для которихконстанты квазиупругой связи к достаточно малы (в квантовоймодели -электроны нѳдозаполненных оболочек) - их называют оптическими электронами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
