А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 53
Текст из файла (страница 53)
Значит, направления плотности тока н напряженности электрического поля не совпадают. Эти величины связаны тецзорной формулой ), = г "иьЕь, в которой тдь — тензор электропроводимости. В анизотропных веществах проводимость описывается тензором электропроводимости также и при отсутствии внешнего магнитного поля. М агпетосопротивленне. Другим важным гальваномагнитным явлением является изменение сопротивления проводника, помещенного в попе- речное магнитное поле (эффект магнетогопропшвлепия). Как показы- вает опыт, относительное изменение электропроводимости г3у/у при пе очень сильных полях выражается формулой Лу/у = — и, Вз, где нз — коэффициент поперечного магнетосопротивления, завистций от свойств материала;  — индукцня магнитного поля.
Это явление — следствие тензорного характера электропроводимости проводника, помещенного в магнитное поле. В результате возникает компонента напряженности электрического поля, коллинеарная току, что и вызывает вменение его силы, проявляющееся в изменении сопротивления. П одвнжность электронов. Закон Ома 1 = уЕ может быть записан в виде пеи, = уЕ. (31.1!) Подвижностью Ь электронов называется отиошепие скорости дрейфа к напряженности электрического поля: Ь = г,)Е. (31.! 2) Принимая во внимание (31.1!), получаем Ь = у((пе). (31ЛЗ) Удельная проводимость металла известна, а ие может быть найдена из эффекта Холла, т.
е. измерение эффекта Холла позволяет найти 1 3! Электропроводность металлов 231 подвижность электронов в проводнике. В металлах подвижность электронов имеет порядок Ь 10 — !О з мз,г(в с), (31 14) Таким образом, скорость дрейфа электронов в металлах очень мала по сравнению с обычными скоростями движения микрочаспщ. Большая удельная проводимость металлов обусловлена главным образом большой концентрацией носителей зарчда (и 10зв м ), а не их большой подвижностью [см. (31 13)]: у = епб — 1О 'в. 10'в 1О ' Смггм = 10в Смггм.
У диэлектриков большинство электронов жестко привязано к атомам и очень мало свободных носителей заряда. Поэтому, хотя подвижность этих носителей заряда не сильно отличается от подвижности свободных электроггов в металлах, удельная проводилгость диэлектриков очень мала. Концентрация носителей в полупроводниках изменяется в широких пределак от 10гв до 10гз м з, а подвижности заключены примерно от 10 до 10 4 мха с), т е велики. Благодаря таким широким пределам изменения концентрации носителей и их подвижностей удельная проводимость полупроводников изменяется в широких пределах, на много порядков величин.
Однако нс удается получнзь у полупроводников столь же большую проводимость, как у металлов, сохранив, конечно, при этом характерную для полупроводников зависимость проводимости от температуры (увеличение проводимости с температурой). С верхпроводимость. В 19!1 г, К. Оннес обнаружил, что прн Т=4,2 К ртуть, по-видимому, полностью теряет сопротивление электрическому току.
Уменынение сопротивления происходит очень резко в интервале нескольких сотых градуса В дальнейшем потеря сопротивления наблюдалась и у других чистых веществ и у многих сплавов. Само явление получило название сверхпроводимости. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние различны, но всегда очень низки. $~ритическая температура, Возбудив электрический ток в кольце из сверхпроводника с помогцью электромагнитной индукции, можно наблюдать, что его сила в течение нескольких лет не уменьшается. Это позволяет найти верхний предел удельного сопротивления сверх- проводников (менее 10 гз Ом м). Это на много порядков меньше, чем, например, удельное сопротивление меди при низкой температуре (10 ' Ом м) Поэтому принимается, что электрическое сопротивгение сверхпроводников равно нулю.
Сопротивление до перехода в сверхпроводящее состояние бывает самым различным. Многие из сверхпроводников при комнатной температуре имеют довольно высокое сопротивление. Перехол в сверх~роводящее состояние совершается всегда очень резко. У чистых монокристаллов он занимает интервал температур меньший, чем одна тысячная градуса Сверхпроводимостью среди чистых веществ обладают алюминий, кадмий, цинк, индий, галлнй. Свойство сверхпроводимости зависит от 232 5. Электропроводность структуры кристаллической решетки.
Например, белое олово является сверхпроводником, а серое — нет; ртуть обладает свойством сверхпроводимости только в а-фазе. Критическое поле. В 1914 г,К. Оннес обнаружил, что сверхпроводящее состояние разрушается магнитнылэ полем, когда магнитная индукция В превосходит некоторое критическое значение. Критическое значение индукции зависит от материала сверхпроводника и температуры. Критическое поле, разрушающее сверхпроводимость, может быть создано и самим сверхпроводящюв током.
Поэтому имеется критическая сила тока, при которой сверхпроводимость разрушается. .:йффект Мейсснера. В 1933 г. Мейсснер и Оксенфельд обнаружили, что внутри сверхпроводящего тела полностью отсутствует магнитное поле. Прн охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитном поле, в момент перехода в сверхпроводяшее состояние магнитное поле полностью вытесняется из ег о обьема. Этим сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого при падении удельного сопротивления до нуля нндукция магнитного поля в обьеме должна сохранитъся без изменения. Явление вытеснения магнитного поля из объема проводника называется эффектом Мейсснера.
Эффект Мейсснера и отсутствие электрического сопротивления являются важнейшими свойствами сверхпроводннка. Поверхностный ток. Отсутствие магнитного поля в объеме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля (см. гл. б), что в нем сущеспыует только поверхностный ток. Он физически реален и позтол~у занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхноспш. Магнитное поле тока уничтожает внутри сверхпроводника внешнее магнитное поле.
В этом отношении сверхпроводник ведет себя формально как идеальный диамагнетик (см. 4 4!). Однако он не является днамагнетиком, поскольку внутри него намагниченность равна нулю. С верхпроводники перво~о и второго рола. Чистые вещества, у которых наблюдается явление сверхпроводимости, немногочисленны. Чаше сверхпроводимость бывает у сплавов. У чистых веществ имеет место полный эффект Мейсспера, а у сплавов не происходит полного выталкивания льагнитного поля нз обье,на (частичный эффект Мейсснера). Вещества, проявляющие полный эффект Мейсснера, называются сверхпроводникаии первого рода, а частичный — сверхпроводниками второго рода.
У сверхпроводников второго рода в обьеме имеются круговые токи, создающие магнитное поле, которое, однако, заполняет не весь объем, а распределено в нем в виде отдельных нитей. Что же касается сопротивления, то оно равно нулю, как и у сверхпроводннков первого рода. Объяснение сверхпроводимости. По своей физической природе сверхпроводимость является сверхтекучестью жидкости, состоящей нз электронов.
Сверхтекучесть возникает из-за прекращения обмена энергией между сверхтекучей компонентой жидкости и ее другими частями, З 31. Зэсктропроволпссть металлов 233 в результате чего исчезает трение. Существенным при этом является возможность «конденсации» молекул жидкости на низшем энергетическом уровне, отделенном от других уровней достаточно широкой энергетической щелью, которую силы взаимодействия ие в состоянии преодолеть. В этом и состоит причина выключения взаимодействия. Для возможности нахождения на низшем уровне многих частиц необходимо, чтобы они подчинялись статистике Бозе — Эйнштейна, т, е. обладали целочисленным спином. Электроны подчиняются статистике Ферми — Дирака и поэтому не могут «кондснсироваться» па низшем энергетическом уровне и образовывать сверхтекучую электронную жидкость.
Силы отталкивания между электронами в значительной степени компенсируются силами притяжения положительных ионов кристаллической решетки. Однако благодаря тепловым колебаниям атомов в узлах кристаллической решетки между электронами может возникнуть сила притяжения и они тогда объединяются в пары.
Пары электронов ведут себя кик частицы с целочисленным саином, т. е. подчинлютсл,татистике Бозе- Эйнштейна. Они могут конденсироватьсл и образовывать ток сверхтекучей жидкости — электронных пар, который и образует сверхпроводчщий электрический ток. Выше низшего энергетического уровня имеется энергетическая щель, которую электронная пара не в состоянии преодолеть за счет энергии взаимодействия с остальными зарядами, т.
с. нс может изменить своего энергетического состояния. Поэтому электрическое сопротивление отсутствует. Возможность образования электронных пар и нх сверхтекучести объясняется квантовой теорией. Пример 31.1. Зависимость сопротивления от температуры весьма существенна длл работы многих приборов, чта хорошо лидии иа примере функционирования обычной лампы накаливания. Нить накаливания делают иэ вольфрама Нри темлературах мезкду ЗОО и ЗООО К удельная проводимость вольфрама и энергетическая сегтимосигь М, т. е. »вверх«о*миан платность потока излучения г поверх«осам, могу»1 быть представлены формулами: т = 095 ° 10'а Т 'г См/м; М = б,б.
10 'г Т' Втгмг, где Т вЂ” термодинамическая температура. Рассчитать диаметр д и длину 1 нити накаливания, чтобы лаиаа излучала мощность Р ари иапуяжеиии Н и температуре Т нити Потери энергии иа тевлояровадиость от нити ив««лавиния лренебрглсимо малы Оценить требования на точность изготовления нити иакалиааяия. Имеем: 112 ! 41 Я= — —, К= —, Р=лМЫ, Р' т кдг' откуда (кгтН2М) (4кМ2) Поскольку ЗМ Тэ'", т/Мг Т "', зависимость длины н толщины ннтв от температуры весьма сильная.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
