А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Под ее действием электрон ведет себя в металле так, как если бы на него действовало некоторое эффективное электрическое поле: Е,е = -т„й/е. (31.1) Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов, равна й 31. Элсктропроводпссть металлов 227 где 1. — длина провода на катушке. Все точки провода тормозятся с одинаковым ускорением и поэтому р в (312) вынесена за знак интеграла. Обозначая: 1 — силу тока„протекающего по замкнутой цепи, Я вЂ” сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки и проводов внешней цепи и гальванометра, запишем закон Ома в виде 1К = пг,И,/е.
(31.3) Количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника в течение времени с)1 при силе тока 1, равно пг, 1., пг, 1. Щ = 1с)1 = — — ' — рс)1 = — — ' — г)е. (3Е4) е й е й Поэтому в течение времени торможения катушки от начальной линейной скорости ро до полной остановки через гальванометр пройдет количество электричества а гпе 1' ( гггс Д = Щ = — — ' — ~ гЬ = — ' — ро (31 5) е Я2' е й аз Значение Д находится по показаниям гальванометра, а значения 1, И, ро известны. Поэтому можно найти как знак, так и абсолютное значение е/пг,. Эксперименты показали, что е/ж, соответствует отношению заряда электрона к его массе.
Тем самым доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов. О зонной теории. В основе квантовой теории электропроводности твердых тел лежит зонная теория, базирующаяся иа анализе энергетического спектра электронов (см. б 2). Электрический спектр разбивается на зоны, разделенные запрещенными промежутками. Если в верхней зоне, где еще имеются электроны, ими заполнены не все квантовые состояния, т. е.
в пределах зоны имеется возможность для перераспределения энергии и импульсов электронов, то соответствующее вещество является проводником электрического тока. Зона при этом назы- 12В Опыт Толыспа и Стюарта 1 О+в а) 1 ++++++++ гс б) 1-+ + + ++++ в) !29 Зффскг Холла ° Большое различие в проводиностн проведннмов, полупроводнняов и днзлвмтрияов обусловливается не различнен в подвижности носителей заРя. дов, о главнын обрезан волынил рааличмен «он. центрации носителей.
228 5. Эпектропроволнссть вается зоной проводимости, а соответствующее вещество является проводником электрического тока с электронным типом проводимости. Если в зоне проводимости много электронов и свободных квантовых состояний, то электропроводимость достаточно велика. Только электроны в зоне проводимости являются носителями зарядов, осуществляющими электрический ток. Их движение подчиняется квантовым законам. Число этих электронов составляет лишь небольшую часть от общего числа электронов.
Благодаря этому устраняются трудности классической теории электропроводимости (см. 9 27). Зависимость сопротивления от температуры, Не только в металлах главный вклад в электропроводимость вносит движение электронов. Например, в полупроводниках с электронным типом электропроводнмосзи основной вклад в перенос электрического заряда также вносится движением электронов, Одним из наиболее характерных различий электропроводимости в этих двух случаях является характер зависимости удельной проводимости ог температуры, Эксперимент показывает, что у металлических проводников удельное сопротивление растет с повышением температуры, т. е.
удельиан проводимость умепьшаетсн. При не слишком низкой температуре зависимость проводимости от температуры имеет вид Т ЦТ. Однако у некоторых веществ, например стекол, полупроводников, элекп1ролиспов и т. д., проводимость увеличиваетсн с температурой. Хотя механизмы возрастания проводимости различны, они сводятся в конечном счете к увеличению числа носителей электрических зарядов, благодаря движепньо которых осуществляется ток.
В металлах число носителей, т. е. свободных электронов, практически ие зависит от температуры и сопротивления току, определяется лишь их способностью образовывать упорядоченное движение под действием электрического поля, т. е, их подвижностью. А она с увеличением температуры уменьшается.
Эффект Холла На заряды, движением которых обусловливается ток, действует сила Ампера (9.23). Плотность силы Ампера может быть записана в виде (=1 х В = петь х В, (3!.6) где и, е — концентрация и заряд„ движение которого обусловливает ток, ьл — скорость дрейфа заряда. Под действием силы с плотностью Г заряды в проводнике при наличии магнитного поля, индукция которого перпендикулярна плотности тока ь стремятся сместиться в направлении силы (рнс. 129,а). В результате на соответствующей части поверхности проводника образуется избыток зарядов того же знака, что и знак зарядов, осуществляющих ток. Поэтому если ток обусловливается движением положительных зарядов, то создается распределение поверхностной плотности зарядов, изображенное на рис.
129,б, а прн движении отрицательных— 1 31. Электропроводность металлов 229 на рис. 129, в. Между противоположными сторонами проводника появляется разность потенциалов и такое электрическое поле, напряженность Е которого нейтрализует действие плотности силы (31,6). Направление напряженности зависит от знака зарядов, осуществляющих ток, а модуль определяется теми факторами, от которых зависит плотность силы (31.6). Возникновение разности потенциалов в проводнике с током в магнитном поле называется эффектом Холла.
Он был открыт в !879 г. Индукция В поля и скорость ек зарядов взаимно перпендикулярны. Отношение плотности силы (31.6) к заряду аналогично (31,!) может рассматриваться как эффективная напряженность электрического поля, называемого полем Холла: (31.7) Е,е — — о,В. Следовательно, между поверхностями проводника создается раз- ность потенциалов (рис. 129,6) и = ) е,В б. =,Вд, о гле с( — толщина проводника. Принимая во внимание, что 1 = нее, перепишем (31.8) в виде и = дУВ1(не) = Вувс(, (3 !.9) где (31. 10) В = 1/(не) — постоянная Хшзла. Разность потенциалов может быть измерена, Остальные величины, за исключением концентрации н зарядов и их знака, известны.
Но знак> разности потеициалов можно определить знак заряда носителей, движение которых ос>нцествляет ток, а но разности нотенциалов — их концентрацшо. Заметим, что формулы (31.9) и (31.10) совпадают с соответствующими формулами более полной теории эффекта Холла, когда учитывается распределение электронов по скоростям, статистические характеристики нх столкновений и т.
д. Однако расчеты при этом оказываются очень громоздкими и здесь не приводятся. Результаты измерений показали, что в метаелах ток осущесньзляенгся движением отрицательных зарядов. Концентрация носителей примерно равна концентрации атомов, т. е. один заряд, участвующий в образовании тока, приходится примерно на один атом металда, хотя зто число и изменяется в определенных пределах. Повителях~и зарядов„ осуществляющих ток в металлах, являются электроны. Сказанное означает, что в металлах на один атом приходится в среднем около одного свободного электрона. Например, на один атом серебра приходится 0,7 электронов,' меди — 0,8; золота — 0,9, а алюминия — около двух электронов.
Напомним, что у металлов обычно концентрация атомов, а следовательно, и свободных электронов близка к н 10з" м 230 5, Элсктроироьолность Исследование эффекта Холла в других случаях показало, что он не всегда обусловлен движением отрицательных зарядов. Когда знак разности потенциалов в эффекте Холла соответствует движению положительных зарядов, то эффект называется аномальным. Эффект Холла является одним из гальваномагнитных явлений, Под этим термином объединяются явления, возникающие в проводнике с током, находящимся в магнитном поле. Физическая сущность всех этих явлений состоит в том, что электропроводимость проводника во внешнем магнитном поле является ие скалярам, а тензором.
Напряженность поперечного электрического поля, называемого холловским, складывается с напряженностью электрического поля, которое обусловливает существование тока прн отсутствии магнитного поля. В результате этого напряженность электрического поля образует с плотностью тока некоторый угол — угол Холла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
