С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 71
Текст из файла (страница 71)
255 Сверхпроводящее тело в магнитном поле зает. Равенство нулю магнитной индукции есть специфическое свойство сверхпроводящего состояния. Нэлряженность же магнитного поля, определяемая лишь намагничивающей катушкой, может и не равняться нулю. Можно сказать, что сверхпроводящее вещество является идеальным диамагнетиком с магнитной восприимчивостью вг = — 1 и магнитной проницаемостью д = = 1 + гг = О. Из этого следует, что плотность тока в толще массивного сверхпроводника равна нулю. Действительно, магнитная индукция внутри тела есть В = де(Н, + Н,).
Для каждого из полей Н, и Н, справедлива теорема о магнитном напряжении, и поэтому, вычисляя интеграл от В по любому замкнутому контуру Ь, мы получим у Вг ггг = ггогб Ъ Здесь г — полная сила тока через любую поверхность, ограниченную контуром Ь. Если Ь целиком лежит внутри сверхпроводника, то интеграл по контуру равен нулю, так как в каждой точке контура Вг = О, а значит, г = О. В сверхпроводящем сплошном теле ток может быть сосредоточен только в тонком поверхностном слое.
1 148 СВЕРХПРОВОДИМОСТЪ Если тело имеет форму длинной цилиндрической проволоки, то магнитное поле Н во внешнем пространстве не зависит от распределения тока по сечению проволоки, а определяется только полной силой тока, Поэтому и для сверхпроводящего провода Н выражается прежней формулой (81.5), а индукция В = доН. У поверхности прямого провода напряженность магнитного поля равна Нз = — ' 2ло' где а — радиус провода. При переходе извне внутрь провода В быстро (экспоненцнэльно) уменьшается до О.
Распределение индукции в пространстве показано на рис. 256. Расстояние д от поверхности, на котором В уменьшается в е раз, носит название глубины проникновения индукции. Она различна для разных веществ и увеличивается с повышением температуры.
Ее типичные значе- ! ! ния имеют порядок 10 8 см. Третья важная особенность сверхпроводимости состоит в том, Ы что магиигпное поле Разрушает состояние сверхпроводимости. Чем сильнее охлажден сверхпровоцник нижв темпер~~УР рис 288 М тная и кц перехода в сверхпроводящее гоств прямого провода в сверхпровояние, тем больше и «критическое> дящем состоянии магнитное поле, при котором исчезает сверхпроводимость. При температуре перехода в сверхпроводящее состояние критическое поле равно нулю.
Магнитным полем, разрушающим сверхпроводимость, может быть и поле самого тока в сверхпроводнике. Когда сила тока становится такой, что магнитное поле у поверхности провода достигает критического значения, сверхпроводимость исчезает. Из сказанного ясно, что эта максимальная (критическая) сила тока при температуре перехода равна нулю, но увеличивается по мере понижения температуры.
Кроме этого, для данного вещества и данной температуры она прямо пропорциональна диаметру провода. Укажем для примера, что у олова при 1 К Н„р составляет около 2 ° 104 А/м. Поэтому для оловянной проволоки диаметром 2а = 3 мм критическая сила тока при этой температуре равна г р — — 2паН„р — — 2н 1,5 10 8 2 10 180 А. Влияние магнитного поля на сверхпроводимость имеет интересную особенность Если форма тела такая, что размагничивающий фактор Д (8 107) равен нулю, то при увеличении и внутри тела выше Н„я вещество пере- 344 пРиРОдА тОкА в мвталлАх и пОлупРОВОдникАх Гл х!ч ходит в нормальное состояние сразу во всем объеме.
Это имеет место, например, для прямых проволок, параллельных направлению поля. Если же Д ~ О, то прн Н = Н„г тело переходит сначала в промежуточное состояние, в котором одновременно сосуществуют малые области в сверхпроводящем н в нормальном состояниях Промежуточное состояние существует в некотором интервале магнитных полей н только пря достаточном увеличении Н нормальная проводимость устаяавлявается во всем объеме. Описанные выше магнитные свойства характерны для так называемых сверхпроводников 1-го рода, к которым принадлежит большинство чистых металлов Однако существуют и сверхпроводникн другого типа (сверхпроводники 2-го рода), у которых магнитные свойства более сложны. Совокупность имеющихся данных о сверхпроводимости позволяет заключить, что электроны в сверхпроводящем веществе ведут себя подобно смеси двух жидкостей, одна из которых состоит из сверхпроводящих электронов, а другая — из нормальных электронов.
Концентрации сверхпроводящих электронов пс и нормальных и„ зависят от температуры. Прн Т > Т,р концентрация пс = О и все электроны находятся в нормальном состоянии. При Т -+ О и„-+ О и все электроны становятся сверхпроводящими. Вещество в сверхпроводящем н нормальном состояниях с термодпнамнческой точки зрения можно рассматривать как разные фазы данного вещества, а превращение сверхпроводящего вещества в нормальное — как фазовый переход Однако, в отличие, например, от фазовых переходов паржидкость нлн жидкость — твердое тело, скрытая теплота такого перехода в отсутствие магнитного поля равна нулю Теплоемкость же вещества прн Т = Т р меняется скачкообразно.
Такие фазовые переходы называются пеРеходамп Я-го рода Если же переход нз сверхпроводящего состояния в нормальное происходит во внешнем магнитном поле, т.е пря Т < Т„ю то для перехода прн неизменной температуре необходимо подведение тепла извне В атом случае скрытая теплота перехода уже не равна нулю, н мы имеем фазовый переход 1-га рода й 149. Пределы применимости классической электронной теории металлов Вторым примером несостоятельности классической электронной теории может служить теория теплоемкости металлов. Согласно основному допущению классической электронной теории Я 147) средняя тепловая энергия каждого электрона равна (3/2) ЙТ.
Если ЛГ' есть число электронов проводимости в 1 моле металла, то тепловая энергия этих электронов должна быть равна И" = 1ч"' -1сТ. 2 Число электронов проводимости в металлах по порядку величины равно числу атомов (гм. З 150), а значит, М' равно приблн- 1 149 пРеделы пРименимОсти электРОннОЙ теОРии метАллОВ 34э вительно постоянной Авогадро И = 6,02 10~э моль ".
Поэтому И~'= -А1ЬТ = -ЛТ, где Л вЂ” газовая постоянная, рассчитанная на 1 моль Отсюда следует, что электронный гэз в 1 моле металла должен иметь теплоемкость при постоянном объеме С'„= гЫ'~11Т = (3/2)Л, т.е. такую же, как и 1 моль идеального одноатомного газа. Теплоемкость всего металла складывается из теплоемкости его кристаллической решетки и теплоемкости электронного газа.
Согласно кинетической теории тепла молярная (т.е. рассчитанная на 1 моль) теплоемкость одноатомных кристаллов равна С1 = ЗЛ. Поэтому следовало бы ожидать, что молярная тепло- емкость металлов будет близка к 4,5Л. Однако опыт показывает, что она равна приблизительно ЗЛ, т.е. для металлов, так же как и для диэлектрических кристаллов, хорошо выполняется закон Дюлонга и Пти. Таким образом, наличие электронов проводимости практически не сказывается на теплоемкости, что непонятно с точки зрения классической электронной теории. Помимо указанных, имеются и другие расхождения между выводами классической электронной теории и опытом. Одна из причин расхождений заключается в том, что движение электронов в металлах подчиняется не законам классической механики, а более сложным законам квантовой механики.
А эта последняя показывает, что движение электронов в периодическом поле потенциала решетки кристалла может существенно отличаться от предсказываемого классической механикой. Далее, в классической электронной теории предполагается, что электроны проводимости подчиняются, как и атомы газа, законам статистики Максвелла — Больцмана. В действительности же для электронов внутри металла справедлива иная, квантовая статистика, и они подчиняются другому закону распределения (ср. 3 155). И, наконец, в классической электронной теории не учитывается взаимодействие электронов друг с другом, а их взаимодействие с решеткой металла описывается с помощью представления о кратковременных соударениях.
Между тем при очень низких температурах взаимодействие между электронами может играть реша1ошую роль. Было бы, однако, ошибкой считать, что классическая электронная теория утратила свое значение вовсе. Она позволяет во многих случаях быстро найти правильные качественные результаты и притом в наглядной форме.
Более того, оказывается, что расхождения между теорией и опытом тем меньше, чем меньше концентрация электронов проводимости и чем выше температура. В металлах, где концентрация электронов велика, эти различия имеют существенное значение. В ряде же других слу- 346 ПРИРОДА ТОКА В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ ГЛ Х!У чаев, где концентрация электронов мала (электронные явления в газах, многие явления в полупроводниках), классическая электронная теория применима не только качественно, но и количественно. 5 150. Концентрация и подвижность электронов в металлах Согласно сказанному в З 147 электропроводпость металлов зависит от концентрации электронов проводимости п и от их подвижности 5. Обе эти величины, являющиеся важными характеристиками металла, могут быть определены из опыта.
Для измерения концентрации электронов чаще всего пользуются эффектом Холла. Рассмотрим проводник в форме прямоугольной пластинки, в которой имеется ток с плотностью .1 (рис. 257). Эквипотенциальными поверхностями внутри такой пла! стинки будут плоскости, перпен- дикулярные к направлению тока, ! и поэтому разность потенциалов ! между двумя металлическими зон- дами 1 и 2, лежащими в одной из ! — — этих плоскостей, будет равна нулю.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
