С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 72
Текст из файла (страница 72)
Если, однако, создать в образце магнитноеполе, перпендикулярное к току и к зондам, то между зондами Возникает разность потенциРис 257 Эффект Холла алов, УказываюЩаЯ на то, что пРи наличии магнитного поля эквипотенциальные плоскости в пластинке становятся наклонными. В возникновении этой поперечной разности потенциалов и заключается эффект Холла. Опыт показывает, что поперечная разность потенциалов У в слабых магнитных полях пропорциональна магнитной индукции В; она пропорциопальпа также плотности тока 1 и расстоянию между зондами д: (1150.1) где гс — постоянная, зависящая от рода вещества.
Она получила название посгпоянной Холла. Эффект Холла просто обьясняется электронной теорией и является следствием существования силы Лоренца Я 88). Чтобы лучше выяснить физическую сущность этого явления, мы ограничимся только упрощенной его теорией и будем приближенно считать, что все электроны движутся с постоянной скоростью, равной средней скорости их упорядоченного движения и.
1 150 КОНЦЕНТРАЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В МЕТАЛЛАХ 347 Тогда на каждый электрон действует сила, перпендикулярная к направлению тока и к магнитному полю и равная епВ. Под действием этой силы электроны будут смещаться, так что одна из граней пластинки зарядится отрицательно, а другая — положительно, и внутри пластинки возникнет поперечное (к току н к магнитному полю) электрическое поле Е.
При равновесии епВ = еЕ. Поэтому поперечная разность потенциалов равна У = Е6 = п1И. В этом уравнении среднюю скорость электронов и можно выразить через плотность тока у, так как у =пеп, и поэтому У= ~4В. Полученное выражение совпадает с формулой (150.1). Постоянная Холла оказывается равной В = 1/пе. (150.2) Она зависит от концентрации электронов и, и поэтому, измеряя постоянную Холла, можно определить концентрацию электронов внутри проводника. Легко также видеть, что знак поперечной разности потенциалов зависит от знака заряда подвижных частиц, обусловливающих электропроводность.
Действительно, пусть в проводящей пластинке ток течет слева направо (рис. 258 а). Если подвижные Рис. 258. Знак поперечной разности потенпиалов в эффекте Холла зависит от знака носителей заряда проводника частицы в проводнике несут положительный заряд, то скорость этих частиц имеет то же направление, что и ток, и при указанном направлении магнитного поля отклоняющая сила будет направлена снизу вверх. В этом случае верхняя грань пластинки будет заряжаться положительно, а нижняя — отрицательно. Если же частицы заряжены отрицательно, то их скорость направлена противоположно току (рис.
258 б). Так как отклоняющая сила зависит и от заряда частиц, и от их скорости, то ее направление не изменится, и поэтому заряженные частицы будут также накапливаться у верхней грани. Однако, так как частицы заряжены отрицательно, верхняя грань в этом случае 348 приводя тока в мвтллллх и полупроводниках гл хш будет заряжаться отрицательно, а нижняя — положительно, т.е. явление Холла будет иметь обратный знак. Измеряя постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей заряда и.
Зная же электрическую проводимость Л = = еп6, можно найти произведение п6 и, следовательно, определить концентрацию и и подвижность 6 порознь, Подобные определения, однако, в действительности сложнее, чем это может показаться на первый взгляд. Причина усложнений заключается в том, что изложенная выше простая теория эффекта Холла основана на классической электронной теории, имеющей ограниченную применимость для металлов. Более того, для некоторых веществ наблюдается обратный знак эффекта Холла, т.е соответствующий движению положительных носителей заряда, в то время как в действительности и в этих металлах носителями заряда являются отрицательные электроны. Это явление объясняется современной квантовой теорией твердых тел и связано с существованием так называемых положительных дырок (ср.
6 162). Во всяком случае измерения постоянной Холла и удельной электрической проводимости позволяют найти порядок концентрации и подвижности, что уже позволяет сделать важные выводы о природе проводимости. Таблица 10 Ав 1а1 А! Сб Ев Аб 1ча Металл Ве Св Подвижность электро- нов, 10 ~ м~/(В с) Зб бб 48 30 19 10 7,9 6,8 8 151.
Полупроводники и диэлектрики До сих пор мы ничего не говорили о процессах, приводягцих к образованию электронов проводимости в проводниках. Для выяснения этого вопроса большое значение имеет исследование зависимости концентрации электронов проводимости от температуры. Эти данные, как мы знаем (8 150), можно получить, измеряя, например, значение постоянной Холла при различных температурах. Опыт показывает, что в металлах концентрация электронов практически не зависит от температуры. Даже при самых Концентрация электронов проводимости в металлах, определенная из значения постоянной Холла, имеет порядок 102 м з и оказывается близкой к концентрации атомов.
Подвижности электронов в металлах, напротив, весьма малы. Выражая их в единицах мз/(В.с) (т.е. выражая среднюю скорость, приобретаемую в паче 1 В1'м, в м)с), мы получаем подвижности порядка (табл. 10) 10 з — 10 ~ м2/(В.с). Низкие значения подвижности указывают на то, что электроны испытывают большое число соударений с кристаллической решеткой. ПОЛУПРОВОДНИКИ И ДИЭЛВКТРИКИ З49 низких температурах в металлах уже имеется большое количество подвижных электронов. Это показывает, что в образовании электронов проводимости в металлах тепловое движение не играет существенной роли.
Атомы типичных металлов характеризуются тем, что в них имеется один или несколько электронов, связанных с ядром слабо. При сближении атомов металла такие электроны под действием сил взаимодействия с соседними атомами отщепляются от своих атомов. Они принадлежат уже не какому-либо определенному атому, а всему металлу в целом и движутся по металлу в результирующем поле всех ионов и электронов. Эти отщепившиеся электроны и являются электронами проводимости. Наряду с металлами мы встречаемся с проводниками и другого типа. Эти проводники являются, так же как и металлы, электронными (проводниками 1-го рода), и в них электрический ток не сопровождается никакими химическими изменениями. Однако концентрация носителей заряда в таких проводниках чрезвычайно сильно увеличивается с увеличением температуры.
Подобные проводники при низких температурах имеют весьма большое удельное сопротивление и практически являются изоляторами, но с увеличением температуры их удельное сопротивление сильно уменьшается и при достаточно высоких температурах становится весьма малым. Вещества такого типа получили название электронных полупроводников. Полупроводниками являются многие элементы (кремний, германий, селен и др.), закись меди СпзО, сернистый свинец РОЯ и многие другие химические соединения.
Так, например, по данным опыта можно заключить, что концентрация электронов в чистейшем кремнии при комнатных температурах должна быть меньше 1017 м з, а его удельное сопротивление должно быть больше 10з Ом м; но при температуре 700 'С концентрация электронов в нем возрастает до 1044 м з, а удельное сопротивление падает до 0,001 Ом м, т.е. больше чем в миллион раз.
Сильная зависимость концентрации носителей заряда в полупроводниках от температуры показывает, что в этом случае электроны проводимости возникают под действием теплового движения. В полупроводниках атомное взаимодействие само по себе еще недостаточно для отщепления электронов от атомов и превращения их в электроны проводимости. Для этого даже наиболее слабо связанным электронам нужно сообщить некоторую добавочную энергию, которая и заимствуется из энергии теплового движения. Чем выше температура, тем большее число электронов будет существовать в полупроводнике в отщепленном состоянии, т.е. в виде электронов проводимости.
Если энергия отщепления велика по сравнению со средней энергией теплового движения (имеющей порядок И') при всех 350 ПРИРОДА ТОКА В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ ГЛ, Х1Ч температурах в области существования данного кристалла, то электроны проводимости в заметном количестве не образуются и такой кристалл будет диэлектриком.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
