С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 76
Текст из файла (страница 76)
Параметр же распределения — уровень Ферми Р' — можно определнтгч как раньше, из условия нормировки (155.5). Такой расчет особенно прост лля невырожденных проводников. В этом случае ЗбЗ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ зоны Е„телг больше и концентрация электронов в зоне. Если на з дано, то формула (155.13) определяет положение уровня Ферми относительно края зоны Е,. Если мы теперь выразим ехр ((г — %) 75Т) из формулы (155.13) и подставим это значение в (155.12) для 4н, то постоянная Планка Ь сократится, и мы получим в точности закон распределения 54аксвелла, выражаемый формулами (155.4) и (155.7). Однако при этом все же вместо массы изолированного электрона т будет входить эффективная масса электрона в кристалле т,о.
Она и учитывает квантовые особенности движения электронов. Таким образом, для применимости классической статистики нужно, чтобы электронный газ был невырожденным. А это значит, что концентрация электронов в нем должна быть не очень велика. Именно это мы имели в виду в 3 149, говоря о пределах применимости классической электронной теории Из формулы (155.13) видно, что для отсутствия вырождения концентрепия электронов должна удовлетворять условию оо « А",. Чтобы оценить порядок величины Л„положим т,~, = т и примем температуру У = 300 К Тогда по формуле (155.14) получаем М, = 2,4 10'э см э = 2,4 10м м ГЛАВА ХЪ' ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ВАКогзгМЕ 3 166. Электронная эмиссия В гл. Х11г мы видели, что в металлах имеются электроны проводимости, участвующие в тепловом движении.
Так как электроны удерживаются внутри металла, то, значит, вблизи поверхности существуют силы, действующие на электроны и направленные внутрь металла. Они возникают вследствие притяжения между электронами и положительными ионами решетки. В результате этого взаимодействия в поверхностном слое металлов появляется электрическое поле, а потенциал при переходе из внешнего пространства внутрь металла увеличивается на некоторую величину р. Соответственно потенциальная энергия электрона уменьшается на с~р. Распределение потенциальной энергии электрона для ограниченного металла показано на энергетической диаграмме рис.
270. Здесь И'о — уровень энергии покоящегося электрона ВНЕ МЕтаЛЛа, Ес — НаИМЕНЬШаЯ ЭНЕРГИЯ ЗЛЕКтРОНОВ ПРОВОДИ- мости (дно зоны проводимости). Распределение потенциальной энергии имеет вид потенциальной ямы, Ее глубина равна )г = = с~р = И'о — Ес. Эта величина называется электронным сродством и является важной характеристикой вещества. 364 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ВАКУУМЕ гл ху Если электрон внутри металла имеет полную энергию И'и меньшую И'е (рис.
270), то такой электрон не сможет покинуть металл. Условие вылета электрона из металла ~' ~ 1Иге. (156.1) При комнатных температурах практически для всех электронов в металлах н полупроводниках зто условие не выполняетгя и электроны связаны в пределах проводника.
Однако электронам можно сообщить различо ными способами дополнительную энергию. В этом случае часть электронов металла получа"о ет возможность покинуть металл, и мы наблюдаем н1 о явление испускания электронов, или электронной эмиссии В зависимости от того, каким способом сообщена Ес электронам энергия, мы различаем разные типы энергии электрона 1Г в ограниченном не Ли электРОны полУчак талле; Ф = И'а — Š— терноэлектронная ра энергию за счет тепловой бота выхода Я 188) энергии тела при повы- шении температуры этого тела, мы говорим о глермоэлекглронной эмиссии; при подведении энергии светом мы имеем явление фотоэмиссии, нли фотоэлектрический эффект; если энергия сообщается электронам при бомбардировке извне какими-либо другими частицами (электронами, ионами), мы наблюдаем вгпоричную элекглронную эмиссию, '8 157.
Вольт-амперная характеристика вакуумного диода Для наблюдения термоэлектронной эмиссии может служить пустотная лампа, содержащая два электрода: один — в виде проволоки из тугоплавкого материала (вольфрам, молибден и др.), раскаливаемой током (катод), н другой, холодный электрод, собирающий термоэлектроны (анод). Подобные лампы получили широкое применение в современной радиотехнике для вьшрямления переменных токов (вакуумные диоды, см. 8 159).
Аноду диода чаще всего придают форму цилиндра, внутри которого расположен накаливаемый катод. 1 157 ВОльт-АмпернАН ХАРАктьРистикА ВАкУУмнОГО ДИОДА Зоб Если составить электрическую цепь, содержащую вакуумный диод, источник напряжения и миллиамперметр (рис.
271), то при холодном катоде ток в цепи не возникнет, так как сильно разреженный газ внутри диода (вакуум) не содержит заряженных частиц, и потому электропроводность диода практически равна нулю. Если же мл раскалить катод диода при помощи дополнительного источника тока до высокой температуры, то миллиамперметр обнаруживает появление тока. Ток в цепи диода появляется только в том случае, если положительный полюс батареи соединен с анодом, а отрицательный — с катодом. Если же изменить знак Р с 271 схема дли разности потенциалов, приложенной к дно- иагоиодеиии термоду то тока в цепи не будет, как бы сильно але"тРоииой эмиссии мы ни раскаляли катод.
Это обстоятельство показывает, что катод испускает отрицательные частицы, т.е. электроны, и что положительные ионы не покидают металл в заметном количестве. Сила термоэлектронного тока в диоде зависит от величины потенциала анода относительно катода (мы считаем, что паде- ние напряжения на самом катоде 1 6 достаточно мало, и поэтому не з уточняем, относительно какой точ- ки катода измеряется анодный по- 5 тенциал).
Кривая, изобража1ощая зависимость силы тока в диоде от анодного напряжения (вольт -ампер- 4 ная характеристика), изображена на рис. 272 (кривая 0Ц). Когда потенциал анода равен нул1о, си- 17 ла тока через диод мала. При увеличении положительного потенцир 4 72 й элэ аНОда СИЛН ГОКВ ВозрасТаег рактеристики диода лри различв соответствии с кривой 01. При дальнейшем возрастании анодного напряжения сила тока достигает некоторого максимального значения г„называемого током насыщения диода, и почти перестает зависеть от анодного напряжения (участок характеристики Ц). При увеличении температуры катода вольт-амперная характеристика изображается кривыми 0125, 01ЯЗб и тд. При значениях тока, меньших е„зависимость силы тока от напряжения при всех температурах изображается одной и той же кривой 0108. Различными при разных температурах оказываются значения тока насыщения е,„которые быстро увеличиваются при 366 гл ху электгические тОки В вакууме Отметим, что распределение потенциала, изображенное кривой д получается в том случае, когда начальные скорости вылета электронов из катода достаточно малы, что обычно и имеет место.
В тех же случаях, когда начальными скоростями нельзя пренебрегать, распределение нотенцивла имеет более сложный вид Зависимость тока диода т от потенциала анода У имеет вид ' = С(узу где С зависит от формы и размеров электродов. (157.1) возрастании температуры катода. При этом увеличивается и то анодное напряжение, при котором устанавливается ток насыщения. Мы видим, что вольт-амперная характеристика электронной лампы оказывается нелинейной, а, следовательно, электронная лампа представляет собой пример проводника, не подчиняющегося закону Ома.
Зависимость тока диода от напряжения имеет простое объяснение. При наличии термоэлектронной эмиссии в пространстве между катодом н анодом в любой момент времени находятся электроны, движущиеся от катода к аноду, которые образуют облако отрицательного заряда (просу страиственный заряд). Этот пространственный заряд изменяет распределение потенциала в диоде, Если катод н анод представляют собой плоские пластины, параллельные друг другу (рис. 273), то в отсутствие пространственного заряда (при холодном катоде) распределение по- 2. тенциала между катодом и анодом, образующими плоский конденсатор, изображается прямой линией 1.
При наличии термоэлектронного тока (парис. 273. Пространственный каливание катода) между катодом и заряд в диоде и вызываемое анодом возникает пространственный и перераспределение о " заряд и распределение потенциала цикла изменяется; оно выражается теперь кривой и. При этом значение потенциала в любой плоскости я оказывается меньше, чем в отсутствие пространственного заряда, а следовательно, и скорости движения электронов при наличии пространственного заряда уменьшаются.
С увеличением анодного напряжения концентрация электронов в облаке пространственного заряда уменьшается. Поэтому и тормозящее действие пространственного заряда делается меньше, и анодный ток увеличивается, 1 1эв ЗАВисимОсть тОкА ИАсыщвиия От твмпВРАтУРы 367 Для плоского диода 4 Я /2« С = -.е —,,( —, э (157.2) где е/гн — удельный заряд электрона, Н -- расстояние между катодом и анодом, Я вЂ” поверхность катода (равная поверхности анода), Во — электрическая постоянная (см. Добавление 8).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
