С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Формула (157.1) выражает уравнение кривой О18э рис. 272 Она носит название закона Богуславского-Лэнгмюра или «закона 3/2». Когда потенциал анода становится настолько большим, что все электроны, испускаемые катодом за каждую единицу времени, попадают на анод, ток достигает своего максимального значения и перестает зависеть от анодного напряжения. Плотность тока насыщения у„т.е.
сила тока насыщения на каждую единицу поверхности катода, характеризует эмиссионную способность катода, которая зависит от природы катода и его температуры. 8 158. Зависимость тока насыщения от температуры Число электронов в металле, способных преодолеть потенциальный барьер на поверхности и выйти в вакуум, быстро увеличивается при повышении температуры. Поэтому и плотность тока насыщения очень сильно зависит от температуры. Расчет показывает (см.
ниже), что эта зависимость выражается форму- лой 1» = АТ ехр( — Ф/йТ). (158.1) Здесь А — постоянная, которая для всех металлов с совершенно чистой поверхностью должна иметь одно и то же значение, Й— постоянная Больцмана, Ф -- величина, имеющая размерность энергии, которая по определению называется п»срмоэле»эпронной рабогаой выхода данного металла. Термозлектронная работа выхода равна разности между энергией покоящегося электрона в вакууме И'о и уровнем Ферми Е (см.
рис, 270): Ф = И'а — Р. (158.2) Следовательно, отвлекаясь от тепловой «размазки» функции Ферми (з 155), можно сказать, что Ф есть работа, необходимая для перевода электрона с наибольшей кинетической энергией из металла в вакуум без начальной скорости. Соотношение (158.1) называется формулой Ричардсона-Дэи»мэна. Формулы (158.1) и (158.2) справедливы не только для металлов, но и для полупроводников.
Однако в последнем случае физический смысл работы выхода становится более сложным. 368 ГЛ, ХУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ВАКУУМЕ Формулу (158.1) можно получить следующим образом. Термоэлектронную эмиссию можно рассматривать как испарение электронов из металла.
Рассмотрим кусок металла, который раскален до высокой температуры и заключен в замкнутый эвакуированный сосуд, поддерживаемый при той же температуре. С поверхности металла будет происходить испарение электронов, и обратно, часть электронов, находящихся вне металла, при тепловом движении будет встречать поверхность металла н коиденсираваться на ней. В состоянии термодинамического равновесия над металлом будет существовать электронный газ, подобный насыщенному пару нвд жидкостью; концентрация электронного газа определяется условием равенства скоростей конденсации электронов и их испарения. Скорость коцденсации электронов можно просто вычислить, а следовательно, нетрудно найти и скорость испарения.
Чтобы получить формулу (158.1), нужно учесть квантовые свойства электронного Сиза (З 155). Равновесную концентрацию электронов над металлом можно найти по формуле (155.11), которая применима как для электронов внутри металла, так и для электронов в вакууме. Под И' нужно понимать энергию алектронов в вакуулсе: "'=""+2 "'*+Рт+Р) где гп в данном случае есть не эффективная, а истинная лласса электрона. Кроме того, так как И'О больше Р иа много кТ, единицей в знаменателе формулы (155.11) можно пренебречь. Поэтому лля концентрации в вакууме электронов, импульсы которых лежат в интервале НР»»1РО с1р,, имеем 2 / И" — Р'1 »1п = — ехр ( — — )»1Р» »1Р ЙР й ЕТ 2т57 Направим теперь ось Х перпендикулярно поверхности в глубь металла.
Тогда для электронов, движущихся по направлению к металлу, р > О. Число электронов с даниылли составляющилли импульса, встречающих единицу поверхности металла в единицу времени и входящих из вакуума в металл, равно э»»1п, где о = р,/т есть х-составляющая тепловой скорости электронов. Число электронов, выходящих из металла в вакуум и имеющих импульсы в вакууме в том же интервале с(р» »1Р„Ор„будет таким же, так как метэлл и электроны над ним находятся в равновесии.
Вклад указанной группы электронов в плотность тока равен С(2', = Š— ИП. Р* пл Полная плотность тока насыщения получается интегрированием этого выражения по всем возможным положительным значениям р . Составляющие же импульса р„и р, (параллельные поверхности) могут иметь любые значения. Следовательно, 2 е / И'Π— Р'л у» ОΠ— — ехр (— ),2, ( 12Т ) )х ОО 2 ЭОО 2 ЕСО 2 х )г ехр(- — ")Р,»1Р ~ ехр(-2 ~Т) »1Р» )Г ехр(-2 5Т) '1Р» о — ОΠ— СО элвктРОННАя ЛАМПА КАк ВЫПРямитвль 800 1 159 Каждый из интегРалов по Р„и Р, выРажаетсЯ фоРмУлой (155.6) и Равен (2ягнйТ)нэ. Интеграл же по р вычисляется непосредственно интегрированием по частям и дает гнАТ.
Поэтому мы получаем 4ятек~ 2 ~ И~~ — Г) 53 т.е. формулу (158.1). Постоянная А оказывается равной А = 4лгнек /5 = 12,0 10 А/(м К') = 120 А/(см К ). Измеряя на опыте зависимость тока насыщения от температуры, можно определить работу выхода ф для данного металла. Работа выхода для некоторых металлов приведена в табл. 10. Для всех металлов она имеет величину порядка нескольких электронвольт.
Теблине 11 Наряду с термоэлектронной эмиссией существуют и другие явления, позволяющие определить работу выхода (фотоэлектрический эффект, контактная разность потенциалов). Значения работы выхода для металлов, определенные различными методами, удовлетворительно совпадают друг с другом. 8 159. Электронная лампа как выпрямитель Так как раскаленный катод электронной лампы испускает только электроны, но не положительные ионы, лампа пропускает ток только тогда, когда ее катод соединен с отрицательным полюсом источника. При перемене полярности приложенного напряжения все термоэлектроны возвращаются в катод и ток через лампу не проходит. Поэтому лампа обладает односторонней проводимостью.
Всптильпоо действие диодов широко использугот для устроиства выпрямителей, предназначенных для превращения переменного тока в постоянный. Простейшая схема выпрямителя с электронной лампой показана на рис. 274. Переменное напряжение между точками А и Б (входное напряжение У,„) изменяется во времени согласно кривой а.
Вследствие вентильного свойства лампы ток в нагрузочном сопротивлении г имеется только в те полупериоды, когда лампа пропускает ток. Поэтому выходное напряжение (/,ык на сопротивлении г изображается кривой б и мы получаем пульсирующее напряжение одного знака. Чтобы избавиться от пульсаций, между диодом и нагруз- кой включают фильтры. Простейший из них представляет собой 370 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ В ВАКУУМЕ ГЛ. ХУ конденсатор, включенный параллельно нагрузке. При нарастании напряжения конденсатор быстро заряжается, но затем, при уменьшении входного напряжения, медленно разряжается только через нагрузочное сопротивление г, так как электроны в диоде не могут идти от анода к катоду.
В результате получается выходное напряжение, изображаемое кривой в. Пульсации напряжения тем меньше, чем больше постоянная времени цепи гС. При увеличении г постоянная А составляющая напряже- У ния Уо стремится к мак- Б симальному (пиковому) значению входного наш пряжения. На рис. 275 показал на схема двухполупериодного выпрямителя. В каждый момент времени работает лишь одна из ламп, а именно та, напряжение на которой соответствует пропускному х направлению и заряжает Уен» Рис. 274.
Выпрямитель с электронной Рис. 27о. Схема двухполулампой периодного выпрямителя соединенный с нею конденсатор. Оба конденсатора соединены последовательно, и поэтому выходное напряжение выпрямителя (в отсутствие нагрузки) равно удвоенному пиковому значению входного напряжения. 2 160. Трехэлектродная электронная лампа (триод) Основное техническое значение электронных ламп определяется тем, что электронным током в лампе легко управлять. Для этого внутрь лампы вводят один или несколько дополнительных 1 160 тРехэлектРОДНАЯ элекТРОнная лАмпА 1триОД) 371 металлических электродов; их чаще всего делают в виде проволочных спиралей и помещают между катодом и анодом.
Эти дополнительные электроды получили название сеток. Рассмотрим трехэлектродную лампу, или триод. Она имеет накаливаемый катод, анод и единственную сетку (рис. 276). Электронный ток в такой лампе зависит не только от потенци- Рис. 276. Управляющее действие сетки ала анода, но и от потенциала сетки относительно катода. Если потенциал сетки равен нулю, то число электронов, достигающих анода, будет практически то же, что и в отсутствие сетки (а). При положительном потенциале сетки пространственный заряд в лампе уменьшится и ток анода будет больше. Напротив, при отрицательном потенциале сетки пространственный заряд увеличится; вследствие этого часть термоэлектронов будет возвращена обратно в катод и ток анода будет меньше, чем в отсутствие сетки (б).
При увеличении отрицательного потенциала сетки анодный ток будет уменьшаться (в) и при некотором потенциале сетки ток в лампе будет заперт вовсе (г). Этот запирающий отрицательный потенциал, очевидно, будет тем больше, чем выше положительный потенциал анода. Из сказанного ясно, что, изменяя потенциал сетки, мы можем изменять и ток анода, т.е. им управлять. Так как масса электронов ничтожна, то инерция триода очень мала и его управляющее действие сохраняется даже при очень быстрых изменениях потенциала сетки. Рассмотрим подробнее, от чего и как зависит сила термозлектронного тока в трехэлектродной лампе. Картина электрического поля триода схематически представлена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
