С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 69
Текст из файла (страница 69)
250) частицы будут опережать решетку и двигаться относительно нее справа налево. Если частицы несут положительный заряд, то и возникающий ток 1+ будет направлен также справа налево. Если же частицы заряжены отрицательно, то направление тока 1 будет противоположно. Поэтому, исследуя на опыте направление возникающего тока, можно определить знак носителей заряда в металлах. Измеряя же еще и значение заряда, пере- 1 ыз ПРИРОДА нОсителей ЗАРядА в метАллАх 333 песенного этим током, можно определить отношение заряда к массе е/т носителей заряда, а следовательно, и установить их природу.
Идея этого опыта была высказана в 1913 г. Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси. Они произвели качественные опыты и установили, что в катушке с проволокой, совершающей вращательные колебания вокруг своей оси, действительно возникает переменный ток. Затем этот опыт был предложен вновь Г. Лоренцем и осуществлен с количественными результатами Толменом и Стюартом в 1916 г. Схема опыта Толмена и Стюарта показана на рис. 251. Катушка с большим числом витков тонкой проволоки приводилась в быстрое вращение вокруг своей оси.
Концы обмотки были присоединены к чувствительному баллистическому гальванометру при помощи длинных гибких проводов, скручивающихся при вращении катушки. После раскручивания катушки она резко тормозилась специальным приспособлением. Общая длина обмотки составляла примерно 500 м, а линейная скорость движения проволоки достигала 300 м/с.
При измерениях тщательно устранялось действие магнитного поля Земли, которое могло бы вызвать появление индукционных токов. опыта Толмеиа и Опыты показали, что при торможении ка- Стюарта тушки в цепи действительно возникает кратковременный ток, а его направление соответствует отрицательно заряженным частицам. В этих опытах было определено отношение заряда к массе носителей заряда е/гп. При помощи простых рассуждений легко показать, что заряд 9, протекающий по цепи за время торможения катушки, выражается формулой д — е Я (145. 1).
где эо — начальная линейная скорость проволоки, 1 — ее длина, аа — сопротивление цепи. Поэтому, измеряя заряд д баллистическим гальванометром н зная остальные (легко определяемые) величины эо, 1 и В, можно найти значение е/тп. Зная значение элементарного заряда е, можно было найти массу гп носителей заряда в металлах. Она оказалась порядка 10 зо кг, примерно в 2000 раз меньше массы самого легкого атома — водорода (тн = 1,67 10 ~~ кг). Это показало, что носителями заряда в металлах никоим образом не могут быть заряженные атомы (иовы).
С другой стороны, найденное значение е/т близко к значению е/тп для электронов, получаемо- 334 ПРИРОДА ТОКА В МЕТАЛЛАХ И ПОЛУПРОВОДНИКАХ ГЛ Х!Ъ' му другими методами, в частности по отклонению электронов в электрических и магнитных полях. о'е Е = — тв —.
~й Сила, отнесенная к единице заряда, т.е, напряженность поля сторонних сил Е', равна ш 4с Е* = — — —. е гй Отсюда, пользуясь формулой (69.2), находим ЭДС, развивающуюся в цепи при торможении катушки; тл ое И! = — — — й е ое где 1 — длина проволоки катушки. Если Й— тока, вызываемого этой ЭДС, равна п1 1 ~Ь е ЛВ Поэтому заряд, прошедший по цепи за полное определяется формулой О О сопротивление цепи, то сила врелгя торможения катушки, го~ Г, тлЬ у. г е В е й $ 146. Причина электрического сопротивления результаты опытов, описанных в предыдущем параграфе, показывают, что в металлах имеются электроны, способные перемещаться по металлу.
Такие электроны получили название элекшроиов проводимостпи. Так как в отсутствие тока объемных зарядов в металлах нет (в проводнике постоянного сечения их нет и при наличии тока), то отсюда можно заключить, что в металлах имеются еще и положительные заряды, которые, однако, не принимают участия в образовании тока. Положительные заряды металла представляют собой ионы, образующие кристаллическую решетку металла. Электроны проводимости движутся в металлах не свободно, но испытывают соударения с ионами решетки. В отсутствие внешнего электрического поля электроны совершают только беспорядочное тепловое движение — каждый электрон описывает сложную траекторию, подобную траектории атома газа или частицы, совершающей броуновское движение (рис.
252 а). Вследствие беспорядочности теплового движения количество Формула (145Д) легко выводится следующим образом. при торможении катушки на электроны действует сила инерции, которая и является в данном случае сторонней силой (З б4). При ускорении проволоки бе/М на адин электрон действует сила з »46 ПРИЧИНА ЭЛЯКТРИЧЯСКО!'О СОПРОТИВЛЕНИЯ 335 электронов, движущихся в любом направлении, в среднем всегда равно числу электронов, перемещающихся в противоположном направлении.
Поэтому в отсутствие внешнего поля суммарный заряд, переносимый электронами в любом направлении, равен нулю. При наложении внешнего электрического поля электроны получают дополнительное упорядоченное движение в направлении, противоположном направлению поля (так как заряд электронов отрицательный; рис. 252 б). Поэтому фактическое движение электронов представляет собой сумму беспорядочного и упорядоченного движений, а следовательно, появляется преимущественное направление движения электронов (рис.
252 е). В этом случае число электронов, движущихся противоположно полю, бу- б дет болыпе числа электронов, Г перемещающихся в направле- е нии поля, так что возникнет перенос электрического заряда, т.е, электрический ток. Рассмотрс»»ная картина движения электроноВ при- Рис. 252. Движение электронов в водит закже к объяснению металле: а) беспорядочное тепяозлектрического сопротивления все движение в отсутствие злектриметаллов. Между двумя после- ческого поля (отрезки пути между довательными соударениями столкновениями показаны дпн проЭлектроны движутся под дей- стоги одинаковыми); б) составляюстВием поля с ускорением и шая движения злектронов под дей- ствием электрического поля; в) факприобретают определенную тическсе движение электронов энергию.
Эта энергия передается полностью или частично положительным ионам при соударениях и превращается в энергию беспорядочного колебания ионов, т.е. в тепло. Поэтому при наличии тока металлы нагреваются. Точно так же после исчезновения внешнего поля упорядоченное движение электронов вследствие соударений быстро превращается в беспорядочное тепловое движение, и анектрический ток прекращается. Таким образом, движение электронов в металлах происходит с трением, которое вызвано соударениями и подобно внутреннему трению в газах. Мы видим, что причина электрического сопротивления заключается В соударениях электронов с положительными ионами решетки металла. Трение электронов в металлах приводит не только к выде- лению тепла Джоуля — Ленца, но и к обмену импульсами между 336 ПРИРОДА ТОКА В мЕТАЛЛАх И ПОЛУПРОВОДНИКАХ 1'л.
х!у электронами проводимости и решеткой металла. Это можно продемонстрировать на опыте, изображенном на рис. 253. Металлический диск, способный вращаться с малым трением вокруг горизонтальной оси, помещен между полюсами магнита. Диск включен в электрическую цепь, тэк что в нем имеется ток, ! идущий между осью и краем ! диска, погруженным в чашку /7 со ртутью. При наличии тока диск приходит во вращение, направление которого изменяется при перемене направления тока. На электроны, движущиеся Ряс. 253. демонстрация существо- в нижней половине диска, дейяаяия трения яяяктрояоя я металлах ствуст сила Лорснца Я 88)1 на- правленная перпендикулярно к току и к магнитному полю.
Если бы электроны двигались без трения, то сила Лоренца лишь нскривляла бы траекторию электронов внутри металла, но диск оставался бы в покое. Вследствие же трения электронов получаемое ими количество движения передается диску и поэтому он приходит во вращение. 8 147. Классическая электронная теория металлов Объяснение различных свойств вещества существованием и движением в нем электронов составляет содержание электронной теории. В классической электронной теории металлов предполагается, что движение электронов подчиняется законам классической механики Ньютона.
Далее, в этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие электронов с положительными ионами сводят только к соударениям. Иными словами, электроны проводимости рассматривают как электронный гэз, подобный идеальному атомарному газу молекулярной физики, Такой электронный газ должен подчиняться всем законам идеального газа и, в частности, закону равномерного распределения энергии по степеням свободы, согласно которому средняя кинетическая энергия теплового движения, приходящаяся на каждую степень свободы, равна (1/2)АТ (А. — постоянная Больцмана, равная 1,38 10 ээ Дж/К, а Т вЂ” термодинамическая температура газа).
Так как свободный электрон обладает тремя степенями свободы, то средняя энергия беспорядочного теплового движения, приходящаяся на один электрон, равна -!по~~ = -йТ, (147.1) 1 мг клАссическАя электРОИИАя теОРия метАллов 337 где нтз — среднее значение квадрата скорости теплового движения. Несмотря на эти допущения, которые, как мы увидим ниже, являются только весьма приближенными, классическая электронная теория качественно объясняет многие законы электрического тока. Объяснение закона Ома. Чтобы выяснить физическую сущность этого объяснения и упростить расчеты, будем предполагать, что время свободного пробега т между двумя последовательными соударениялги одинаково для всех электронов. Далее будем считать, что при каждом соударении электрон передает решетке накопленную энергию полностью и поэтому после соударения начинает движение без начальной скорости. Вычислим плотность тока у, возникающего в металле под действием электрического поля с напряженностью Е.
Согласно сказанному в 3 33 имеем у =пед, (147.2) где и — концентрация электронов проводимости, е — заряд электрона, а 8 — средняя скорость упорядоченного движения электронов (скорость дрейфа). На каждый элекгрон действует сила, равная еЕ, и электрон приобретает ускорение сЕ/пь Поэтому к концу свободного пробега скорость электрона равна еЕ Вмакс— Так как электрон между соударениями движется равноускоренно, то среднее значение скорости равно половине ее максимального значения: еЕ б = — т. 2|п Скорость дрейфа оказывается пропорциональной напряженности поля Е. Поэтому можно положить 6 = ЬЕ, (147.3) где Ь = (е/2ьч)т не зависит от Е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
