Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

Таким образом, по существу, первый закон нельзя рассматривать как простое логическое следствие второго. Связь между этими законами более глубокая. 5. Уравнение (!1.2) предопределяет выбор единицы силы. Поскольку единицы длины, массы и времени уже установлены, это уравнение вынуждает нас за единицу силы принять такую силу, которая единице массы сообшает ускорение, равное единице, В 19бО г. Х! Генеральная конференция по мерам и весам приняла так называемую Международную систему единиц Б! (в русской транскрипции СИ).

В основу этой системы положены семь независимых единиц: единица длины метр (м), единица времени секунди (с), единица массы кигюграмм (кг), единица разности температур кельвин (К), единица силы тока ампер (А), единица силы света кандела (кд) и единица количества вещества моль (моль). Остальные единицы являются их производными. Смысл термина «производная единица» легко уясняется на примере единицы силы. В системе СИ за единицу силы принимается ньютон (Н).

Ньютон — эта такая сила, которая массе в 1 кг сообщает ускорение в 1м/сз. Наряду с системой СИ в физике широко употребляется система СГС. Основными единицами в этой системе являются: сантиметр (см) — единица длины, секунда (с) — единица времени, грамм (г) — единица массы. Единицей силы в системе СГС является дина (дин). Дина есть сила, сообщающая массе в 1 г ускорение 1 см/сз, Очевидно, 1 Н = 10» дин. В механике обе системы одинаково удобны. Ни одна из них не обладает преимуществом по сравнению с другой, так как между ними нет разницы по существу.

Обе системы в механике отличаются друг от друга только масштабами основных единиц — единицы длины и единицы массы. Все понятия механики имеют один и тот же смысл, а формулы пишутся совершенно одинаково в обеих системах единиц. Не так обстоит дело в учении об электрических, оптических и атомных явлениях. Для изучения таких явлений система СГС значительно лучше приспособлена, чем система СИ. Поэтому в нашем курсе отдается предпочтение системе СГС, 6. В заключение этого параграфа остановимся на вопросе о сло»кении сил. Как уже было сказано выше, сила является вектором.

Этим мы хотим сказать только то, что при повороте координатных осей составляющие силы преобразуются как составляющие вектора. Как и для всякого вектора, для силы можно ввести операцию сложения в математическом смысле (см. З 7). По определению каждым двум силам Р, и Рз приводится в соответствие новый объект, изображающийся диагональю параллелограмма, построенного на векторах Р, и Рз. Этот объект, как легко доказать, является вектором. Он 82 <гл. и злконы ньютонл называется равнодействующей илн резуль<пиру<ои<ей сил Р, и Рз нли их геометрической суз<л<ой. Проверять на опыте результат такого сложения имеет столько же смысла, что и проверять на опыте правильность арифметического равенства 2+ 3 = 5, Результат верен по саз<ол<у определению сложения векторов.

Однако сложение сил понимают иногда и в другом (физическо,ч) смысле, И именно о нем идет речь, когда в элементарной физике впервые говорят о сложении сил. При этом самый вопрос формулируется недостаточно ясно. Говорят, что на материальную точку одновременно действуют две силы Р, и Рз, После этого спрашивают, какой одной силой Р их можно заменить, чтобы получить тот же результат? Неясность заключается в том, что не указывается, в каком смысле следует понимать выражение: «На материальную точку одновременно действуют две снлым На всякую материальную точку в данных конкретных условиях действует всегда только одна сила, величина н направление которой определяется расположением этой точки относительно всех окружающих тел. Какой же смысл вкладывается в содержание поставленного вопроса'? Разъясним это на двух примерах.

Допустим, что к некоторой материальной точке А прикреплена растянутая пружина, которая тянет ее с некоторой силой Рн Уберем эту пружину и будем тянуть ту же материальную точку А другой растянутой пружиной с силой Рз, О направлении и модуле сил Р, и Рз мы судим по направлениям осей пружин и степени их растяжения. Прнкрепим теперь к материальной точке А обе пружины вместе, направив и растянув нх по-прежнему. Вопрос заключается в том, чтобы определить силу Р, которая вызывает такое же движение точки, что и обе силы Р, и Рз вместе. В качестве второго примера рассмотрим неподвижный точечный заряд и, помещенный в некоторой точке пространства А. Пусть в точках В н С находятся другие точечные заряды, <?< и <<з. Пусть онн вместе действуют на заряд <? с силой Р.

Уберем второй нз них и обозначим через Р, силу, с которой на <1 будет действовать заряд <1<. Аналогично определяется сила Рз, с которой заряд <?з действует на <? в отсутствие заряда <г<. Вопрос опять заключается в том, как по силам Р, и Рз найти силу Р. Пусть Р, означает силу, действующую на рассматриваемую материальную точку со стороны какого-то другого <-го тела (источника силы Р;), когда все остальные источники сил удалены (< = 1, 2, ..., п). Чему будет равна действующая сила Р, когда все п источняков действуют одновременно". Это физический вопрос, на который нельзя дать ответ путем определения.

Обычно говорят, что сила Р равна геометрической сумме снл Р„Рз, ..., Р<е Однако такой ответ не является логическим следствием законов Ньютона нли каких- либо других законов. Он может быть верным, но может быть н ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. СИЛА вз З и1 неверным. Это может решить только опыт. Опыт показывает, например, что для растянутых пружин или электрических сил, возбуждаемых точечными зарядами, ответ верен. Если это имеет место, то говорят, что силы Р„РЗ, ...

подчиняются принципу суперпозиции. В основе принципа суперпозиции лежит представление о независимости действия сил, Говорят, что силы действуют независимо, если каждая сила Р, сообщает рассматриваемому телу одно и то же ускорение а„ независимо от того, действует только один (-й источник сил или все п источников одновременно. Так как ускорение является вектором, то результирующее ускорение найдется векторным сложением всех аг Поэтому и результирующая сила Р = та также найдется векторным сложением независимо действующих сил Р, = та, Следовательно, применимость правила параллелограмма для сложения сил в рассматриваемом физическом смысле эквивалентна предположению о независимости действия сил.

Но когда тела, являющиеся источниками сил, влияют друг на д рущ и вследствие этого меняют свое состояние, то результат вычисления силы Р по указанной схеме может оказаться неверным. Это получится, например, когда во втором примере вместо точечных зарядов г), и г(з взять протяженные тела, заряженные электричеством. При сближении таких тел распределение электричества на них изменится из-за индукции, а это отразится на значении действующей силы.

Но и в этом случае можно воспользоваться принципом суперпозиции, если заряды на телах в их окончательных положениях мысленно разделить на достаточно малые части. Считая такие части точечными зарядами, можно вычислить создаваемые ими электрические поля по закону Кулона, а затем воспользоваться принципом суперпозиции. Такое утверждение следует рассматривать как обобщение опытных фактов. ЗАДАЧИ 1. Лифт движется с ускорением а = пя, причем (и ~ < 1. Зная вес покоящегося лифта Р (вместе с нагрузкой), определить во время ускоренного движения натяжение троса Т, на котором он подвешен. Ответ. Т = Р(1 — а).

Дробь а следует считать положительной, когда ускорение и направлено вниз, и отрицательной, когда оно направлено вверх. 2. К пружине прикреплено тело, которое может смещаться вдоль определенной прямой (например, вдоль стержня, на который оно надето). Эта система может служить акселеро.чешро.я, т. е. прибором для измерения ускорения тела, на котором ~акой прибор установлен (автомобиля, самолета, поезда и пр.). Опишите принцип действия такою акселерометра. 3. Самолет совершает вираж, двигаясь по окружности с постоянной скоростью н на одной и той жс высоте. Определить радиус г этой окружности, если плоскость крыла самолета наклонена к горизонтальной плоскости под постоянным углом а.

е Ответ. г = —. я 1яе ~гл. и законы ньютонл Указание. Когда самолет ле~и~ прямолинейно, плоскость крыла шризонтальна. Подъемная сила в этом случае направлена вертикально вверх, т. е. перпендикулярна к плоскости крыла. При повороте корпуса самолета вокруг продольной оси подъемная сила поворачивается на тот же угол, т.

Характеристики

Список файлов книги