Главная » Просмотр файлов » Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика)

Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370), страница 13

Файл №1113370 Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика)) 13 страницаД.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370) страница 132019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 13)

Чтобы исключить эту зависимость, вводят понятие истинной плотности вещества, определяя ее путем предельного перехода ЬУ вЂ” О. Обычно 52 1гл. 1 кингмлтикл говорят, что при этом средняя плотность р,„ стремится к определенному пределу р, который и называется истинной плотностью вешества в рассматриваемой точке пространства: (б.1) ьч ау ыу Истинная плотность определяегпся, таким образом, как производная массы по объему. Эта величина зависит только от положения точки, к которой она относится. Однако если в формуле (6.1) предельный переход понимать буквально в строго математическом смысле, то для реальных тел он выполнен быть не может из-за атомистической структуры вешества.

При уменьшении объема в нем рано или поздно окажется лишь небольшое число молекул, например одна или даже ни одной молекулы. Кроме того, молекулы совершают беспорядочные тепловые движения, одни молекулы уходят из объема Лу, другие вступают в него. Ввиду этого число молекул в фиксированном малом объеме Л у весьма быстро и беспорядочно меняется во времени. Лт При уменьшении ЛУ отношение — будет оыстро и беспорядочно мелу няться от нуля, когда внутри объема Л у нет молекул, до очень больших значений, когда в него попадает одна или несколько молекул, вы При бесконечном уменьшении ЛУ отношение — не оудет стремиться ьу к определенному пределу, Ввиду этого при определении истинной плотности вещества нельзя брать величины Ьт и Лу сколь угодно малыми.

Объем 25У должен иметь макроскопические размеры, т. е. содержать еше очень большое число молекул. Но он должен быть достаточно мал, чтобы содержащееся в нем вещество могло рассматриваться приближенно как макроскопически однородное. Если оба эти Лт требования выполняются, то отношение — будет иметь практически лу вполне определенное значение, не меняющееся при дальнейшем уменьшении макроскопического объема Лу. Это отношение мы и принимаем в физике за производную массу т по объему у.

Величины лт и лу, удовлетворяющие указанным двум требованиям, в физике рассматриваются как Физически бесконечно малые, и с ними физика обращается как с математическими дифференциалами. Математически этому соответствует замена реального тела идеализированной моделью с непрерывным распределением масс. 3. Совершенно так же обстоит дело с понятием интеграла. В математике интеграл определяется предельным переходом ~ .г'(х) Их = 1пп ~Х' У(х,) Лхг и лк-о Числовой промежуток (а, Ь) разбивается на п частичных промежутков Лхп Лхз, ..., Лх„. Длина каждого из них Ах,.

умножается на 53 о вкктоглх и сложении движкний Т 7] значение функции у (х) в произвольной точке, лежащей внутри рассматриваемого частичного промежутка. Затем составляется сумма ~» у"(х;) г]»х» и выполняется переход к пределу и- в предположении, что длина каждого из частичных промежутков стремится к нулю. В физике, однако, из-за погрешностей измерений или по принципиальным соображениям (например, из-за атомистической структуры вещества) деление промехгутка (а, (») на частичные промежутки меньше определенной длины (значение которой зависит от конкретных условий) теряет смысл. Ввиду этого предельный переход к г»х» — О не может быть выполнен до конца, а должен быть оборван в каком-то месте.

Это означает, что в физике интеграл выспгупаегп не как предел суммы, а как сумма боль7аого числа достаточно малых слагаемых ~ ~У(х,.) Лхн й 7. О ВЕКТОРАХ И СЛОЖЕНИИ ДВИЖЕНИЙ 1. Понятие вектора и основные операции векторной алгебры мы считаем известными. Остановимся только на разъяснении некоторых принципиальных моментов, представляющий особый интерес в физике. Среди физических величин встречаются величины, не имеющие направления, и величины, которым можно приписать определенное направление. Величины первого рода называются скалярными.

К ним относятся, например, масса, энергия, температура, электрический заряд и пр. Величины второго рода называются векгпорами. Примерами векторов являются скорость, ускорение, сила, напряженности электрического и магнитного полей и пр. Векторы принято изобрахгать направленными отрезками или стрелками и обозначать прямыми буквами полужирного шрифта (А, В, С, ...) или (реже) буквами, над которыми поставлены стрелки (А, В, С, ...).

В качестве дополнения к приведенному определению иногда указывают, что не всякие направленные величины являются векторами, а только такие, которые складываются геометрически, т. е. по правилу параллелограмма. Однако это указание остается расплывчатым и бессодержательным, пока не сказано, что следует понимать под сложением рассматриваемых физических величин. Смысл сложения физических величин еще не определяется их физической природой. Сначала надо указать, чтб мы понимаем под сложением двух физических величин, а затем уже находить правила, по которым должно проводиться это сложение.

Только тогда указание, о котором говорилось выше, приобретает определенное содержание. Нередко для решения вопроса, являются ли рассматриваемые физические величины векторами или нет, в их сложение вкладывают такой смысл, который к этому вопросу не имеет никакого отношения. 2. Например, сложение скоростей в механике понимают в следующем смысле.

Пусть точка движется относительно системы отсчета 54 кинвмлтикл 5, со скоростью тгт (например, пассажир идет по палубе корабля). Пусть далее система отсчета 5, сама движется со скоростью вз относительно другой системы отсчета 5м условно принимаемой за неподвижную (например, корабль движется относительно берега). Под сложением движения понимают операцию, с помощью которой по этим данным можно найти скорость н точки (пассажира) относительно неподвижной системы 5з (берега). В релятивистской кинематике это определение должно быть дополнено указанием, что каждая из скоростей тгг и уз измеряется с помощью линеек и часов в той системе отсчета, относительно которой рассматривается движение.

В нерелятивистской кинематике такое указание излишне, так как длины и промежутки времени в ней имеют абсолютный смысл, т. е. не зависят от системы отсчета. И вот оказывается, что сложение движений в указанном смысле в нерелятивистской кинематике производится по правилу параллелограмма, а в релятивистской кинематике это правило не справедливо. Тем не менее скорость точки считается вектором как в той, так и в другой кинематике. Это показывает, что правило параллелограмма скоростей для сложения движений в указанном смысле не имеет никакого отношения к вопросу о том, является скорость вектором нли нет *). Да и в самой нерелятивистской кинематике можно указать величины, которые считаются векторами, но тем не менее не всегда складываются по правилу параллелограмма, если в сложение этих величин вложить примерно такой же смысл, что и в сложение скоростей в вышеприведенном примере.

К таким величинам относится, например, ускорение. Пусть точка движется относительно системы отсчета 5, с ускорением а„а система 5, имеет ускорение аз относительно «неподвнжной» системы отсчета 5з. По этим данным можно найти ускорение а точки относительно системы 5з только в том случае, когда складываемые движения поступательные. В этом случае вектор а находится по правилу параллелограмма. В остальных случаях для нахохсдения результирующего ускорения знания ускорений а, и аз недостаточно, и само нахождение вектора а производится по более сложному правилу, которое будет рассмотрено в з б4. 3. Приведенные примеры показывают, что определение вектора нуждается в уточнении. Необходимость этого диктуется также сле- *г Если бы все скорости измерялись в одной и той тке «неподвижной» системе отсчета 5з, то правило параллелограмма сохраняло бы силу и в релятивистской кинематике.

Однако при этом изменился бы смысл скорости ть Под тг следовало бы понимать скорость точки отн<кительгго движущейся сне гемы отсчета Ь г, измеренн Гго в клеподщгжносм снсгггене 5ь При сложении же скоростей в том сиысле, в каком оно понимается в тексте, т! есть скорость точки относительно движущейся системы 5г, намеренная в тоб же спспгема Л эго существенно иная величина, только в предельном случае бесконечно медленных днижений обе скорости совпадают. При изложении теории относительности затронутые вопросы будут разобраны подрооно.

55 о вкктогхх и сложении движвний й 7] дующими соображениями. Не всегда очевидно, какое направление следует приписать той или иной физической величине. Например, в случае геометрического отрезка АВ не возникает вопроса, что следует считать его направлением. За таковое можно принять либо направление от точки А к точке В, либо противоположное направление — от точки В к точке А.

Характеристики

Тип файла
DJVU-файл
Размер
4,82 Mb
Тип материала
Предмет
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6384
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее