Т.В. Казакова, М.В. Щеглова - Высшая математика (1113356)
Текст из файла
Рекомевдоваво каФедрои меиемавического енепиаа ыехавико-магемагического 4акулввега мооковского увиверсииеиа Иаеавова Т.В., Щеглова М.В. Высиея ыегеыагика. Сборник управпеаай. М., Мед~во Моск. ув-ге, 1978., о. 111, с ил. Кинга оадервиг управвевив по курсу еВысиев мевемагика" двя сгудевгов 1 и П курсов еовесгвевывх Иаиулъйегов госудерсгвев-~ иих увиверсигегов, где ва преподававае мевеыагики огводигся до 200 учебанх часов. Пековорые задача, вквичеавме э сборник, еависгвовааы ие раавичввх респросгревепвых сборников еедеч по высаеИ иагемагике, в часгвооги, из "Сборника еедач и управаеаии по мегеиагическоыу . евалиэу" В.П.
Л е и и д-о в и ч а и "Сборника аадач по высиеИ ыегемагике" В.П. М и п о р с в о г о. ОС Иедегепьсгво Мооковскога уыиверсииега, 1978 г. Указать на оси равенствам; 1. )х) <3; 2. х'<4; 3. хз>16; 4. )х — 2) <3; 5. )2х+3) <1; 6. (х+ 1) з(9. 7. 2х'.< 50; Найти области формулами: 15. у=Зх+2; 16. у = хз+ 5х+ 6; Зх — 1 17. у= 5х — 6 ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ 1. ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ ОХ множества точек х, удовлетворяющих не- 8.
(х+3)'~3; 9. (бх+6)з)1; ! О. хз — 4х+Ье" 0; 11. хз — Зх — 4(0; 12. х — хз>0; 13. хз — 2х+5<0; 14. хз — 11х+ Н)>0. определения функций, заданных 'следующими 1 22. у т~х' — Зх и 23. у=~4 — хз; 24. у=з)йбх; .18. у У х — 2+ тг2 — х; 19. у=УЗ~ — 1+ т'5-х ' 20. у Р 2 — Зх )- 19х; 21. у= ~ха — бх+б; 25. у=х+соз2х; 26. у=1дх; х 27.
у = с(8 —; 2 28. у агс з)п х; 29. у агс сов(х+ 2); 30. У=агс16(2Х+1); 31 ° у 10яз 1Ойз 1ок4 х, х+3 32. у=!Опз( — х); в!их 40. у =- 33. У=!од ь !х~; х' — 5х+ 4 34. У=!онз(2х — 1); 41. 7(х) = х'+ х — 2, найти 35. У=!ОЯу(4х — х ); 1 )'(О), г(1), г( — 2), г'( — ) 38. у= ,1о6,, (1 — Зх) ~( — х), 7(х+1), ~(х+ Ьх) 1 37. у =-3; 42. ~(х) = агссоз(1ах), найтг 1 38. у= (— УГ ' ),.Д1), П!0). ~10 Указать, какие нз данных функций четные и какие нечетные: 43. У=созх+хв1пх; 49.
у=5!Оде(х+ 1); 44. У=х ° 2 "; ~' 50. У=х 4 з 2 2 — х 45. у*=(х — 2) + (х+ 2)'; 46. у = 2х з!пз х — Зхз; 3'+ 3-" 52. у = 47 у — ~ ) Зк. 54. У=х' — х; ,'46. 'у =— в1п х 55. у = хе+ х'. 56. Пусть !(Х) — некоторая функция, определенная на всей одг ОХ. Показать, что функция ф(х) =((х)+!( — х) четна, а функци "Р(х) =)(х) —, !'( — х) иечетна. Найти наименьший период каждой из следующих функций: 57. у яп 4х; 62. у = ~ яп х 1; х 63. У=в!п(ЭХ+1); У= — 1 2 64.
У=в1пзх+сов'х; (~ 59. У=япх+сов2х; )/ 60. У=сов' Зх 61. у='в|п Зх+яп 2х; 4 х 65. у = згпз— 3 х 68. у= сов — . 2 Е ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРА)КЕНИЕ ФУИКИИИ Достроить графики функций: 1. у 4х+8; х 2. У=* — — +2; 3 /3. у Зх — 2; 4. у= ~х1, где х, если х>0, !х~= х, если х(0; у= — ! (х~ 'х 6. у 2!х+1~; ~ 7, у — !Зх+2~; 8. у [х~ + 3; 9. у 1х1+х; х 10.
у — + !х~ — 1; 11. д = — ([х+1) — !х — Ц); 1 2 !2. у хК+2„ у — х'+3; 14. у= 2хт+ 1; 13. у= !4 — х~); 16, д=, хе+1; 17. у= (х — 4)~; 18. у — (х+ 1) ~; 19. у (х+ 2) е — 1; 29. у (х — 2)1+ 1; 21. д .1 — (х — 3)ь, 22. у ха —,4х+ 1; ~"-узю 23. У=х| — 5х+б; 24. У=ха+2х — 3; 26. у= Зх — х~; 26. у = 2ха — 4х; 27. у 4 — 2хт — 2х; 28. 'у 4х — х'' — 3; 29.
у Я'!х) — х', 30. У=х!х —.Ц; 31. У=~х1 — Зх — 4~Г 32. у (х — 1) (1 — )х~); ЗЗ. у= !х — х' — 1~; 34. д х" при 1 1 36. у = т~х+ 1; 36'. У=У 1 — 4х; 37. у — т~Б: 1; 38. у = т/8~ — 1; 39. у= 1 — ~/2х-~ 1; 40. у= — прий= + 1 х 4!. у= — + 2; 1 х 3 42.
у — — — 1', х 43, д=э- —; 4 х 44. д= 1+ —; 1 х-? 45. у= 2 — —; 3 х+1 46. д= — — 1; 1 х+3 — 1 47. у= — — 3; х+2 48. у= —; х+5 х+3 5 — 2х 49. у х — 2 4х+7 ' 59. у= 2х — 5 " Зх+4 Зх+ 2 3 — Зх 2 — бх бх — 2 53. у —; =х †5+ 2х 56: у 66, д= 2х+ 4 ~Зх+5) 61. д= ~2 — х~ 4х — 1 х+2 1-х+ 21 ВЗ. д= ~" х — 3 1 64. у = а' при а = 2,—, 3 2 65 у 3л-2.
66. д= 67. у= 5~ 68. у = — 22'-',, 69. у =— 70. у- — — 2;- у=3~ — 2; 72. д=2- — 1; а+! 73. у=2 — З~; 74. у=2— 57. у= ~х-1~ 58. д = —; 2~4+3. 2 — ~х~ ~7я+ 2~ 2х+ 1 6 75. у = 21-~'+ 1; 1 76. у=а~4 при а=.2,— 2 1 77. у=2"; 78. у 3 1!4. у з!п ах 2 1 при а 1,2,—, —; 3 2 116. у соз ах при а=1,—,— 1 4 2 3 116.' у с!дах при и 1,2,—, и; 1 117.
у=!д ах 1 3 при а =1 2 — — и' В Э 1 3 118. у = соз — х+ 1; 2 119. у — 48 —; 1 пх 4 2 120. - у=-2з!пЗх+1; 1 121. у = — соз лх — 1; 2 122. у = — с(а —; ! пх, 4 4 123. у = — 2 зес —; х 2 124. у = — созес 2х; 1 2 126. у 1 — 2 яп кх; 126. у = соз (х+ — 11; 6) 127. у !6 ~ — ~ — х); 4 ' и" 128. у 2з!и (х — — 1+ 1: 3/ я 1а. и = ) я ( + =)): 130. у= Зз!п (2х+ — 1; ' 3/ гх и! 131. у= — 2соз~ — + — ) ! .~2 6) 132. у=2з!и (л — — 1! 3 ~ гх и! 1ЗЗ. у с!6~ — + — / ' 14 12 134.
у = япх+созх; 136. у= з!пх — г'Зсозх; 180. у= ~з!пзх~; 137. у з!п' х; 138. у созз х; 139. у !одя~ з!п х ~; 140. у 106зсоах; 141. у = х з!п х; 142. у = х+япх; 143. у = хзЫх; 144. у = (х)з(пх; 146. у=агсяп(х+1); 140. у= агссоз(х — 2); 147. у=,агсяп(Зх+1); 148. у = — агсз!и —; х+2 3 149. у = — агссоз (2х — 3); 1 2 160. у=2 агс!д(2х — 1); 161. у= — агсс!6(4х~!); 1 у хз х В. ПРЕДЕЛЫ 9 — хй !ип к й УЗх — 3 х" +4х -1 3. 1ип к-е! 4. 1ип Зх*+х+ 2 х' — 5х+ б х — 3 х'+Зх+2 хй — х — 6 6. 1!и1 к -й Зх — 4 1 х — 2 14 16 2х 8.
11пп :с з!п4х 15 16 в!пх — совх сов 2х 8. 11п1 2х — 3 1ип х'+ 2 17 л к с 4 х'+2х' — 3 х' — Зх+ 2 2хй+ 4 !ип к-+- хй + 5 !ип 18. к.е с !о х' — 1 184. у 1обй х+2 !86. у = хй+ —; 1 х !87. у = 1 агсс16 (х — 1) 21х ~ — 1 188. у .= 1обсл )х) — 2 189. у 1обй (йхх-)-1+ 1); 1. 1Пп (ха+бхй+бх+1); к с-1 х' — 25 2. 1ип к в х--5 1+ в!пх 7.
1!и й сс 1 — сов2х й 190. у=!!бх+1~; у=~х!+ —; 1 х '192. у в1пх+(з)пх~; 193. у 1од ~,~хй — Зх+2~; 184. у=хй — ~х~+Зх — 2; 1 !95. у = ( — ) — 2 196. у = 1 ~2" ' —,!! ' х'+ бх+ 8 10. 1ип «м-й хй+ 8 хй — х — 2 12. 1ип к-в -1 хй+ 1 13. 1ип в1п 2х — соз 2х — 1, сс, совх — з!и х к 7х'+ 5х+ 1 1ип 3+ 14хй+2х 5х' — 7х 1ип к-- 1 — 2хй з в~1'+ 2х — 1 65. 1 оп К О х О !~1+» — 1 66.
1ип «-ез з !'т+ 2х — 1 㻠— 1, в Э г'х — 1 67. 1ип к-е! ай!О Зх 68: !ип Ф'! — Зхз — 1 ' 69. 1ип з г'1+ х — 1 з )~сов х — 1 з з~ соз 2х — 1 70. 1ин к-ез 7!. !ип ке! сов(х — 1) — 1 4 хз — 1 72. !ип 1+ г'х О е 1+ Ух 73. 1ип ке ! 74.. !ип к ео 76. 1ип «ОО ! е кв! з г' соз» -- 1 з1ПО Зх 76. 1йп 49 !. 1 — соз2х О ХВ!ПХ !5» — з10». 50. 1!и! к~з ХО 51. 1ип в!и Ух кз О~х+1 — 1 агс15 (Ях — 1) 52. !ип е 4хз — 1 53. ! !и! У 1+ в!и х — !~ ~:вйзх к-ез 2х агсв!п(х -! 2) 54. 1ип -з. х'+ 2х 55, 1ип ~ — +4 ! зи); 7 з!и (х — 3) к-ез хз — 9 вйз Зх ,* ог' 1+ха!пх — совх 57. ! ип соз(а+ х) — соз(в — х) О Х 58. 1ип кез звс 2х — 1 в1` (х+Ь)+в1п(х — Ь) 59.
Ип! к-ез 2х 1=соз10х . 1ип к-ез 1 — СОЗ 15Х 6.!. !ип» . с!5»; 62. 1ип Зк в!и — ° х к-е 3» соз пи — сових 63. Зи к-еО хз з 64 1 сов х ! соз х О. айвз» . !к ъ/1+ 2х — ~! — Зх, (Ух — 1)(2 -' — 1) ~ 1+х+х' — 1 »О — 1 1их — 1 . 77. Ип! е х — е х . 15— 10 78.
!ип к го х — 10 1и 1дх 79. '1ип л соз 2х !п сов ах 80.' 1ии , о 1псоз~х 81. 1ип ао 1п! сов — ~! ' ле ! В/ 1п(!орох) . 82. 1 пи е к 2 х — 2 1п (13 х) 83. И!и Ф 83. 1 / ! 84. 1ип ~а" — 1 и; Оое а>о 4к 64 85. 1ип о х — 3 3 — 2' 86. !ии — 1 о х 4» !0» 87. !ип к О Зе 7» Еех ейк 88. 1нп о в1п 4х — в!и Зх 89. Ии! х !ив 4+х. 2+х 90. И!и о агсв1их.' к 9!. 10п 7 2 1п(1+ Зх) 92.
И2п х [!п(2х+ 5)— к е — 1и (2х+ 1) ); 10(1+ 10х) „ 93. 1ип о 1од,(1-(- 5х) ' 94. 1!ги ' о еох — 1 2" — 1 95. И!и хо Зк — 1 4к 1 96. 11!и о агссовх 3!е х — 3"" к ("-")' ' 4»-2 1 98. 1 пи х-ео 3» 2 — 1 5» — 5'- 99. 1 пи -ео огсз(х — 5) 100. Ии! е'-' — 1 1п(1+ х) 1пп о 1п(1 — 2х) 102. Н 1и(1+ в!и х) к-к! 2э!а ох 103.
1ип ' — ' !п (!их) к е 2х — 2е 104 И о х — 3 Зх — 1., 105. 1пп х 1п —,; Зх — 6 106. !ип 138. Ипз 2х 1о52 — ', 3+х 4,+х агсв)п (-1 — х) 139. Игл х-~! 1— '7 !к' 140. !ип (сов — ) хч ~~ Х ) в!и Зх — в(п 2х 141. 1ип з в1п 5х — в1п' 4х 142. Иго (х' — 5х+6)в!П(х — 2) ° к-з хз — 4х+4 143. ' 1ип 2 хв — 2" 144. 1ип (!+в!пх)2"; к-тз У 1+ в!Пх — !+1бх. 146. 1ип кчз х !6 2х — з!п 2х 146. 1ип х -кз 4к 2х 147.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
