Т.В. Казакова, М.В. Щеглова - Высшая математика (1113356), страница 7
Текст из файла (страница 7)
У21' 4' ' б' Х л'2У Х ~' †. 134. р. "(4-' п1. 135. — яйся. 136, 4, 4пКз 4 ' ' ' ' ' ' 27 " ' ' 3)/3 .а 1 + — — асимптота. 125.' Гильметрия относительно начала коор-' 3 / 2 к~в !37. ~а з + Ь з ), где а и Ь вЂ” расстояния от точки до сторон угла. !38.
2 аЬ, где а и Ь вЂ” расстояния от точки до сторон угла. 3 ' !40 В. НЕОПРЕДЕк1ЕННЫИ ИНТЫ Рай х', Зх' х' ' х'" 5 б ! !. — 4 — + — + х. 2. — + — х з~х + 2х з' х — — — !п~ х! + 5х. 3 4 2 5 5 х — 1 5 з— 1 1 !. 2 Ух — 4Т'х. 4. хз — †. 5. — г'х(х — б). 6. !пах! — — — ' Зхз 6 х 2хз 2 2к Зк 3 . 4к !. — хг~х — Зх-!- 6 Ух — !пах!. 8. — + †. 9. 3 1п2 1пЗ !п4 зх 1 х" 1О. 2е'+ —.
11. 2 агс16х — Загсв1~х. 12.— — х+ агс1ях. 2х' 3 !3. ек + 16х. 14. 5визх — совх. 15. — (16х+ с16х). 16. 16х — с!6х. !7. 316х — 4с!Зх. 18. 3!их+ 2с16х. 19. совх — с16х. 20. 16х — х, 1. — (х+ с!ах). 22.— (х — в!пх). 23. — (х+ з!ох). 24. х+совх. 1 1 2 2 !5. —. 26. агсв!пх — 1и!х+ )/'1+ хз(. 27. — —.
28. —— (2е)к в!п 5х сов 7х 1п2+ 1 5 7 .к к 9. 4в!и —. 30. — е — ". 3!.'2(ез — е з). 32. —, ЗЗ.— Зс16 —, 4 3 ' ' 3' 34.. 35. — ' — зI 2 — Зх. 36. — (2х — 5) ' . (2 -1- 5х)'з 2 1 з 50 ' ' 3 ' ' 3 37. — — (3 — 7х) '. 38.— !п !5х+ 2(. 39. — — 1п~2 — Зх!. .3 з 1' 28 ' '5 3 !О. — 1п(хе+ 3).
41. 1п(в!пх). 42. — 1и!совх~. 43, — — 1п)1+ 1 1 2 3 Ф-Зсовх !. 44. -- ' . 45.— 1п)3+в!пЗх!.46.1п(в!п2х(. .1 1 4(!их+ !)з 3 вв 122. — !и~хе — бх+:1!+ =1и ~ 7, 5 ! х — 3 — 2г2 2 . ' )/2 ~ х — 3+ 2г~2 123. — -(-хе+ 4х+ 81п(х — 2!. 124. — хе — Зх+ 81п(х+ 1!. х 3 3 2 126. 1п— (х -- 2)' !х-- 3! 3 5 — х - — 1п)2х-!-1!. 2 .4 х' х 125 — — а'х + ае агс!6— 3 а 127.. + !и — . !28 (х+ 4!е (» — '1)е 2 ,' х~ 4 2х — 1 129. 2х+ 1п(х' — х+ 1) — = агс!6 г'З х' х" Эхе 130.
— + — + — + 9х+ 27!п!х — 3!. 4 3 2 г 3 131. — х'+ 16х+ 33 !п (х' — бх 4 !О) + 38 агс!д (х — 3). 2 (х+ 8)' 55 82 .х — 7 132. + — !и ! х' — 8х + 7 ! + — 1и' — ! . 133. Зх +, 2 2 3 х — 1, + — 1п(х' — х+ 1) — =агс!а . 134. — 1п(х'+ 7х+ Ц)— 3 1 2х — 1 1 2' УЗ г'3 2 — =агс!а ..135. — +х'+Зх'+18х+541п!х — 3!. 1 2х+7 хе МЗ гЗ 4 136. х — — !п(х'+8х — 7~+ 1п 5 27 )к+4 †г 2 2 У23 !х+ 4+)~23 х' х /х' 3 хе Зх' — — — 140, ~ — + — хе '+ 2х ~ ! и х — — — — — 2х.
4 3 )3 2 ( 9 4 !41. — е-'(х+ 1). 142. — (5х — 1). 143. — е-" (х'+ Зх'+ бх+ 5), 25 х 144. — 2е е(х*+4х+8). 145. е'"'(х+1). 146. хв!пх+соах 86 х' Гхе 2~ 137. х(1пх — 1). 138. — (2!их — 1). 139.'~ — — — ~1и(Эх+2).—: 4 !2 9~ 194. — — ( — 6х — х*) з — 2 ~ (х+ 3) зà — 6х — х'+ 9 агсз1п —. з х+ 3! 3 3 !' 195. — — — з)п 2х. 196. — + — з1п 2х. !97.
— — — з1п 2тх. х 1 х 1 х 1 2 4 2 4 2 4т х 1 соза х ' з)па» !98. — + — з1п2тх. 199. — совх+ —. 200. з1пх —— .2 4т 3 3- 201. — + — + — . 202. — соз'х — — — созх. Зх зт 2х з1п 4х 2 соз'х 8 4 32 3 5 х х созз — соз— х з)п' 4х 2 2 х з1п 4х з1п'2х 203. — — — .
204. . 205.— — + —. 8 32 12 4 16 64 48 . х з!п 4к з1пз 2х соУ х созз х 206; — — — = . 207. — —. 208. з1пх — з1пзх~- 16 64 48 5- ' 3 3 з1п' х з1п' х Зх з1п 4х з1п 8х з1п' х з)пз х -!. — ' — —. 209. — — — + — . 210. 5 7 128 128 1024 ' 6 8 21!. — х — — -1- †.
212. Зх+4з1пх+з1п2х. 213. з1пх— 3 з1пх зЫ2х 8 ' 2' 16 2з1п'х з1п'х 1 ! /л х~~ — — + — . 214. — 1п ! 1а'х !. 215. 3 1и ~ 16 ~ — + — )! . 3 5 ': 2 ! ~4 6)! 216. — 1п ~ 1д — . 217. — 1п ~ 16 ~ — + — ~ ~ . 218.: ~ 1и ~ 16 — + 9 ~ 2 5 ~ ~4,2~~ 2 ~ !,2 Ф.!п 16~ — + — ) . 219.
— — (соз4х+ 2соз2х). 220.— з1п2х— ~4 2)~ .8 . -4 1 1 !' з1п(т — л)х з!п(т+л)х т+л 1 222. — (2 з1п2х — з1п 4х). 223. — — соз ~6х — — ~ — — соз~4х — — ) . 8 12 ) ' 4/ 8 ~ 4) 3 х,1 1 - 1 224. — соз — '— — 'созх. 225.
— — — з1пх. 226.— + соз х. 2 3 2 з1пх ' созх 227. — ' — — 1и! з1пх!. 228. — — '. 229.— + 21п)созх!— . с10'х с!94 х 1 2 4 2соззх созз х 1 с!аз х — — 230. — 1дзх — 18х + х., 231. - — — —. с16х. 2 . 3 3 21а' — + 1 2 232. — агс1а —. 233.— агс18( — 1а — ~. 234. — 1П 1 1ах ! (1 «! 1 2 2 2,2 2~ 5 х 1а — — 2 2 (1а — '') 235.' = — агс1а~ =). 236. — — — — 1п)сов«!.
2 1аг«1ав х г2 э~2 4 2 ! ! х1 1,х с1ах 1 237; — 1п1 1а — 1+ — 1а' —. 238. — — —. с1ах —— 4 '1 21 8 2 3 Зв!пвх х 1а — + 1 — У 2 2 1 — . 240. =! ах +!+Д У2 2 1а- — — 1+ У2 2 239. =1п 1 т2 1а — — 1 — У2 2 241. — агс1а ~=)! . 242. — !п~ 1 (УЗ!8«1 1 121ах+3 — т'13! У!5 (, У5 ) УГЗ ~ 2!ах+ 3+з1!3~ х 1а — — 5 2 243. — 1п ! ! — 5 с 18 х ' . 244. !и 1 5 245.— 1 1ах+ 1 1а —.
— 3 х 2' 1 /спвх ! в!и'х 1 246. — — агс18~ — ) . 247. — — 21п,'в!пх'. Ь ), Ь 2 2в!и'х ! е" 248. !а'х. 249. — !п(е" + 1) — 2агс1а (е'). 250.' — — 2е" — ' 2 2 е" . ег"' 4 !и (е' 4- 2). 251. — —; — — + е' -,'— 1п,' е' — ! ! .. 3 ' 2'' 1 ~е' — 1! 1 252. е';- — 1п,' — ~. 253; 2)и',е' — 1! — х.
254. е' — — 1п(е'".+ 2 !е" -,'-1~ ' ' 2 2ес 1 ! 3 ' ° ек -се' -;- !)-! УЗагс!а —.. 255. — !п(ег'+4! — 2агс1а —. аз 2 е" е", г"' гав К 256. — — — '-+ — — г"-!- !п(е" 4-1!. 257. гак — —. 4 3 2 3 258. — +1ак. 259. ггс18 ~!а — '+ 1) . 260. — '(!ах+ !и! !ах !). га к, / х 1 !. 3, '! 2 ) 2 261. — — — '+ 1п! в1лх;. 262. — агс!6(218х).
1, 1 1 в!пах 4в!а'х 2 з И Г Г х+41 263. ( хв дахр — — ~(х+ 4) ) — х' —. 8х+ 16агсв!и = ~ . 2 264. — хе — 17х + 36 1п (хе + бх -1- 10) — 46 агс16 (х + 3). 3 2 266. 1'п! ' ~ — — 1п)е'+4 — е" ~. 1, ! 2е" — 1 — г"17 ! 5 2 у 17 ! 2е' — 1 + у 17 2 266. — (ха+ Зх+ 5)в — — ~(х+ — ) т'х'+Зх'+5-г 3 4 11,. 2) 1! ' 3; — ! 1 + — !п~х1 + г хв-)-Зх-1- 5 . 267. —. агс18(а'). 4 ( 2 !ла 268. — — (Зхв + 8х) в + —, ~ ~ х + — ) ! l х' е — х— 9 — — 1и ~ х+ — + а г х' !- — х ~~ . 269.
б ! х'+ 5х+ 17— — 2Ы ~*..,'- —, +.~Б~-17~. 2 + х'+2 +— 271'. 4~"2+ х — 2ч' 2 — хагсв!и —. 272. — 1п)х'+!Ох+ 1 !'. 2 . 2 7 ~к+5 — 2ггб — — 1п~ . 278. х — г1'— х'агсв!пх. 2 !'6 !х+ 5+2г'б 274. — (в)п(1пх) — сов(1пх)). 275. ' — >'3+ 2х — х'+ 2 2 + 2агсв1и †. 276.— +!п!совх!. 277. ~ — — )агс16(2х+1)- х — 1 1бвх (х' ! 1 2 2 ~'3 12! 9! л л 5л 11 '19 — — — я* л 6 ' 2 6 ЗО 30 — — УЗ.
47. — л, 8л. 48.—, Зла' 44 256 л 8 3 16 30 49. , 2л. 50. — л, 8л. 51. л(е' — 1) 128 2 5 178 21 бл Зя — л, — я. 52.—,— 15 2 7 5— 4лаЬ' л(ее+ 1) . л(е* — 3) л(ее+5) 53. —. 54. л(е — 2), , ле, —.,—, л(4 — е) 3 ' 2 -'2 ' 2 л(8 — л) л(л -!- 16) 55.
—, 2л', бле, 2л (л + 2), 2л (л -1- 4) 2 2 56. — (2ч~2 — 1). 57. —, †. 58. —, — (л-2). 59. —, 1Оле,бле 32л — 2л л ~Р л 3 15 6 8 4 '2 л(я+16) 60 8л 16л 16л 8л 6! !2 24 62 л(я+2) ! 2 63. — (13У 13 — 8). 64. — 1пб. 65. — . 66. —. 67. 2 .— ' 1 670 28 а (е' — 1) 27 2.
27 3 2е 68. т~5+ — 1п(2+ т'5). 69. 1пЗ. 70. ба. 7!. За. 72. 32. 2 73. яак 1+ 4лэ + — !п(2п+ т~1+ 4ле). 74. — . 75. —, —.; 2 4 ' 3 3 Зт Зт ш и 2т ги ли 12я Ъи ~'л — 2 и'! 5'-4 10 2 5 2 8 5. 4 ~ 4 8~ ( )( ) ~ )- —, — ), [1, — )!, ~ —, — ~,78.Наосиконуса',на.расстоянии 2 5 ~ 8) ~4 5/ ЗЛ 4!с ~ — от вершины. 79. ~0, — ) . 86. На оси симметрии, на расстоя- 4 Зл) Зй нип — от центра шара.
81. На'оси симметрии, на расстоянии 8 й 4 ° 1' 2 ' — от центра сферы. 82.(0, 3,0). 83. ~0, †, 0~, ~0, — , 0), (О, л+, О),(О, —, О), ~О, —, О), (О, 3, О), ~~',О,О). 93 с'гл 48т Ь'~л (и' — 4) т Я'~и 86 21~'и 87 2Я'т 3 7 6 2 2 5 3 Знои 2т 3 (ло — 8) и 4т ' бт, 39т ЗЬ~пю 88 — ' —. 89. —, —,—, (л' — 6)и, —,—, 10 .
5 4 3 5 ' 20 5 )т' + го 11от ' 31сР 51с Р' НР ЗОР НР— т. 90. —. 91. —, —; —, —; —. 92. РоУо(п2. 2 2 8 8 4 4 2 а. несОБстВенные интеГРАлы 1 1 1. 1. 2. — при а)1; расходится при а<1. 3. — !и 3. а — 1. 4 4. Расходится, 5. Расходится. 6. Расходится. 7. — 1.
8.— ! 1 — а при о(1; расходится при а >1. 9. †. 10. — 1. 11. 2. 12. Рас- 2 з ходится. 13. О. 14. Расходится..15. 61'2. 16. Расходится. 17. Расходится. 18. — . 19. л. 20. 1. 21. 4и. 22. 2л. ! 2 9. СРАВНЕНИЕ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ 1. 2. 2.'2. 3. 2. 4. б.
5. — . 6. 10.7.!. 8. —.9.3.10.3. 11.2. 12.2. 3 3 2 2 !3, 3. 14. 2. 15, 2, 1б. 1. 17. 2, 18, 4, 19. 1, 20, 4. 21. 6, 22. 3. 23. 4. 24. 101. 25. 3. 26. 2. 27. 9. 28. — . 29. — .'30. — . 31. 2. 32.— 9 5 . 4 3 2' 6 3 2 33. 11. 34. 1. 35. †'. 36. 6. 37.
— . 38. 3. 39. — . 40. 4. 41. а + — . 3. 6 3 - 1 2 5 2 3 10. числОВые Ряды 1 †. 2. —. 3. 2+ У2+ т 4.'4. 1. 5. —. 6. —. 7. ! 3 3 — 3 — 11 1 7 1 — д' ' 4' 18 ' 4 ' ' 36 8. †. 9.. 1О. 1 — У 2. 11. Расходится. 12. Сходится. 13 9 1 64 (1 — а)о 94 Расходится. 14. Расходится. 15. Расходится. 16. Расходится. 17. Расходится. 18. Сходится. 19. Сходится. 20. Расходится. 21. Расходится. 22. Сходится.
23. Сходится. 24. Расходится. 25. Сходится. 26. Сходится. 27. Сходится, 28,' Расходится. 99. Сходится. 30. Сходится. 31. Сходится. 32. Сходится. 33. Сходится. 34. Расходится. 35. Схо, дится. 36. Расходится. 37. Сходится. 38. Сходится. 39, Сходится. 40. Сходится, 41. Расходится. 42. Сходится. 43. Сходится. 44. Сходится при а ) 0; расходится прн а ( О. 45. Сходится.
46. Сходится. 47. Расходится. 48. Расходится. 49. Расходится. 50. Сходится. 51. Сходится. 52. Расходится. 53. Расходится. 54. Сходится. 55. Рас-, ходится. 56. Сходится. 57'. Сходится. 58. Сходится. 59. Сходится. 80. Расходится. 61. Сходится; 62. Расходится, 63. Сходится.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
