Главная » Просмотр файлов » А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса

А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса (1112293), страница 3

Файл №1112293 А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса (А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса) 3 страницаА.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса (1112293) страница 32019-04-25СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

(3, 3, −2), (2, −3, 1), (3, 0, −1).2.8.25. (3, 3, −2), (2, −3, −2), (2, 3, −1).2.8.26. (2, −3, −2), (2, 3, −1), (1, 1, 1).2.9. Даны три вектора a, b, c.а) Вычислить смешанное произведение (a, b, c). Сделать вывод о линейнойзависимости или независимости данных векторов. Правую или левуютройку образуют векторы a, b, c?б) Вычислить скалярные произведения (a, c), (a, b).в) Найти линейную комбинацию b(a, c) − c(a, b).г) Найти векторное произведение [b, c].д) Найти двойное векторное произведение [a, [b, c]].     −3−14−1−153 ,4 , 4 .3 .2.9.7.2.9.1. −2 , −3 ,3−4−51−53    −25153−42.9.8.

 −4 ,  −3 ,  −1 .2.9.2.  5 ,  1 ,  −2 .−2−2−21−40    −25−12−5−22.9.9.  −2 ,  1 ,  1 .2.9.3.  5 ,  2 ,  −4 .−5−2−54−3−4     −21−1−41−52.9.10.  −4 ,  0 ,  −5 .2.9.4.  5 ,  −2 ,  1 .−34311−5     −1−333322.9.11.  −1 ,  5 ,  −4 .2.9.5.  0 ,  −2 ,  −1 .−51−43−4−1    2−1−1−4−4−42.9.12.  2 ,  0 ,  1 .2.9.6.  2 ,  −4 ,  1 .−44−34−10152.9.13.2.9.14.2.9.15.2.9.16.2.9.17.2.9.18.2.9.19.  −3−33 2 ,  −5 ,  4 .4−5−5  −4−54 0 ,  −1 ,  −5 .320  −1−24 −4 ,  1 ,  −4 .0−13  −5−30 3 ,  4 ,  2 .−5−5−3  −3−24 −5 ,  2 ,  −5 .404   2−45 5 ,  0 ,  −3 .−320  3−2−3 3 ,  0 ,  −1 .−2−55  −5−102.9.20.

 5 ,  1 ,  −5 .4−21   3−1−22.9.21.  5 ,  4 ,  −4 .2−51  1242.9.22.  −1 ,  −5 ,  4 .−5−3−4   34−12.9.23.  −4 ,  1 ,  −5 .01−3  −5−222.9.24.  −5 ,  −2 ,  −3 .433  2−352.9.25.  5 ,  −2 ,  −5 .−24−5  52−32.9.26.  5 ,  −2 ,  −5 .−24−53. Прямые и плоскости3.1. Найти уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.3.1.1. (−4, 1, −5), (5, −2, 1), (1, 1, −5).3.1.2.

(3, 3, 2), (0, −2, −1), (3, −4, −1).3.1.11. (−5, −3, 0), (3, 4, 2), (−5, −5, −3).3.1.12. (4, −3, −2), (−5, 2, −5), (4, 0, 4).3.1.3. (−4, −4, −4), (2, −4, 1), (0, −1, 4). 3.1.13. (5, −4, 2), (5, 0, −3), (0, −3, 2).3.1.14. (−1, −2, 4), (−4, 1, −4), (0, −1, 3).3.1.4. (−3, −1, 4), (3, 4, 4), (−4, −5, 3).3.1.5.

(−2, 1, −1), (−4, 0, −5), (−3, 4, 3).3.1.6. (−1, −1, 2), (2, 0, 1), (−3, 4, −4).3.1.7. (−3, −3, 3), (2, −5, 4), (4, −5, −5).3.1.8. (1, −4, 0), (5, −4, 0), (2, 5, −2).3.1.9. (−4, −5, 4), (0, −1, −5), (3, 2, 0).3.1.10. (4, 2, 5), (−4, 2, −4), (−2, 0, −5).3.1.15. (−3, −2, 3), (3, 0, −1), (5, −2, −5).3.1.16. (−5, −1, 0), (5, 1, −5), (4, −2, 1).3.1.17.

(3, −1, −2), (5, 4, −4), (2, −5, 1).3.1.18. (0, 1, −4), (−4, 0, 2), (−2, 0, −2).3.1.19. (1, 2, 4), (−1, −5, 4), (−5, −3, −4).3.1.20. (3, 4, −1), (−4, 1, −5), (0, 1, −3).3.1.21. (−1, 5, 5), (−3, 1, 5), (−5, 4, −4).163.1.22. (−1, 5, 5), (−3, 1, 5), (−5, 4, −4).3.1.23. (−4, −5, 4), (0, −1, −5), (3, 2, 0).3.1.25. (−5, −1, 0), (5, 1, −5), (4, −2, 1).3.1.24. (4, −3, −2), (−5, 2, −5), (4, 0, 4). 3.1.26. (3, 4, −1), (−4, 1, −5), (0, 1, −3).3.2. Написать векторное параметрическое уравнение прямой, которая задана как пересечение двух плоскостей.

В качестве опорной точки взять точку,лежащую в плоскости Oxy.3.2.1. 3x + y − z = 7,2x + y = 5.3.2.2. 3x + y − 3z = 11,2x + y − z = 8.3.2.4. 2x + y − 3z = 14,x + y + z = 9.3.2.3. 2x + y − 2z = 11,x + y + z = 7.3.2.5. 3x + 2y + z = 8,3.2.6. 3x + 2y = 13,x + y + z = 3.x + y + z = 5.3.2.7. 4x + y − 8z = 19,3x + y − 5z = 15.3.2.9. 4x + 3y + 2z = 11,x + y + z = 3.3.2.10. 4x + 3y + z = 18,x + y + z = 5.3.2.8. 4x + y − 11z = 24,3x + y − 7z = 19.3.2.11.

5x + 2y − 7z = 26,3.2.12. 5x + 2y − 10z = 33,2x + y − 2z = 11.2x + y − 3z = 14.3.2.13. y + 2z = 1,x + y + z = 3.3.2.14. y + 3z = 2,x − y − 5z = 1.3.2.15. y + 4z = 3,x − y − 7z = 1.3.2.16. x − y − 9z = 1,3.2.17. x − y − 3z = 1,3.2.18. x + 2y + 4z = 7,2x − y − 13z = 6.2x − y − 4z = 3.x + y + z = 5.3.2.19. x + 2y + 5z = 10,x + y + z = 7.3.2.20. 2x − y − 13z = 6,3x − y − 17z = 11.3.2.21. 2x − y − 4z = 3,3.2.22. 2x + 3y + 5z = 12,3x − y − 5z = 5.3.2.23. 2x + 3y + 6z = 17,3.2.24. 5x − 2y − 30z = 17,3.2.25. 5x + 2y − 10z = 33,3.2.26.

x − y − 3z = 1,x + y + z = 5.x + y + z = 7.2x − y − 13z = 6.2x + y − 3z = 14.2x − y − 4z = 3.173.3. Написать уравнение плоскости, проходящей через первую прямую параллельно второй.x−3yzx−3 y−3 z+1==,== .3−121−1 2x−1 y−1 z+3x+3 y+3z3.3.2.==,==.12−211−1z+1x+2 y−2 z−3x+1 y= =,==.3.3.3.2103−31x−2 y−1 z+2x−3 y−2 z+23.3.4.==,==.22−1323x+1 y−1 z−3x−3 y−1 z−33.3.5.==,==.3−1−33−11x+2 y+1 z+2x−2 y+3 z−3==,==.3.3.6.10−232−2x+2 y−1 z−1x+3 y+1 z+23.3.7.==,==.1−112−1−2x+2 y+3 zx+3 y+3z3.3.8.== ,==.3−2213−2xyz−1x y+1 z−1=,==.3.3.9. =2−211−1−3x+3 y−1 z−3x−3 y+1 z−23.3.10.==,==.11−132−3zx+2 y−2 z+2x−1 y+2==,==.3.3.11.1−1−12−3−2x y+1 z+1x+1 y−1 z+33.3.12.

==,==.1−1−23−21x−3 y−3 z−2x−2 y−3 z+23.3.13.==,==.3−2−31−11z+1x−1 y+2 z+2x−3 y= =,==.3.3.14.31302−1x+1 y+1 z+1x+3yz+23.3.15.==,==.2331−11yz+2x−1 y−3 z−1x+2==,==.3.3.16.2−32310x y+3 z+3x+2 y+2 z+33.3.17. ==,==.3−3−111−1x−2 y−1 z−3x+2yz−23.3.18.==,==.11−22−333.3.1.183.3.19.x+3 y+2 z+2==,3−223.3.20.x y−1 z−1==,1133.3.21.yz+3x−1==,2−2−1x−3 y−3 z+2==.1−323.3.22.x+1 y+2 z+3==,0213.3.23.x y−2 z+3==,1013.3.24.x−1 y−1 z−2==,13−13.3.25.3.3.26.x+2 y−2 z−1==.3−3−2x+2 y+2 z+3==.31−1x+2 y−3 z−2==.1−11x+3 y−1 z−3==,11−1x y+3 z+3==,3−3−1x−3 y−3 z+2==.201x y−1 z−2==.10−1x−3 y+1 z−2==.32−3x+2 y+2 z+3==.11−13.4.

Даны плоскость π и три прямые l1 , l2 , l3 . Для каждой из прямых выяснить, пересекается ли она с плоскостью, параллельна ей или лежит в плоскости.В случае пересечения найти координаты общей точки плоскости и прямой.   316733.4.1. π: r =  0  + α  4  + β  5 , l1 : r =  17  + s  13 ,3 −17 2  −9657959 + t 9 , l3 : r = 5 + u 1 .l2 : r =−13591    9351456 ,9 +s3.4.2. π: r = 4 + α 6 + β 0 , l1 : r =101  1 5 −2910−143344 +t6 , l3 : r =21 + u11 .l2 : r =60−19−25    131113.4.3.

π: r =  6  + α  0  + β  1 , l1 : r =  8  + s  2 ,−60 64 4 3−11−11−918 + u 2 .12 , l3 : r =18 + tl2 : r =6681819   41438163.4.4. π: r =  6  + α  3  + β  0 , l1 : r =  16  + s  2 ,5−16−11  4  1863424 + u 6 .l2 : r = 6 + t −6 , l3 : r =−20397    016−973.4.5. π: r =  5  + α  3  + β  2 , l1 : r =  40  + s  5 ,61  71  −15−746−5l2 : r =  46  + t  −19 , l3 : r =  7  + u  1 .−3525    031123.4.6. π: r =  4  + α  0  + β  5 , l1 : r =  9  + s  −5 ,22 4 2   4−19−162−18l2 : r =  6  + t  5 , l3 : r =  6  + u  2 .91567   8132413.4.7. π: r =  6  + α  1  + β  1 , l1 : r =  −8  + s  −15 ,24 20   013350 .l2 : r = −10 + t 1 , l3 : r = 7 + u−2422     6101013.4.8. π: r =  3  + α  3  + β  5 , l1 : r =  0  + s  8 ,34 1  10  511256l2 : r =  8  + t  −2 , l3 : r =  6  + u  0 .68−212    142323.4.9.

π: r =  4  + α  1  + β  3 , l1 : r =  7  + s  −2 ,804 4  4 5−6−500 + u 4 .2 + t −3 , l3 : r =l2 : r =811111920     5621982 ,3.4.10. π: r = 5 + α 6 + β 4 , l1 : r = 13 + s1 113   15 172471 + u 5 .l2 : r = 9 + t 1 , l3 : r =21301    6151033.4.11. π: r =  1  + α  3  + β  1 , l1 : r =  23  + s  2 ,3−104  4 5125112l2 : r =  29  + t  25 , l3 : r =  2  + u  −1 .0−97−1    220123.4.12.

π: r =  5  + α  1  + β  4 , l1 : r =  9  + s  −2 ,111  0   1−202−4l2 : r =  3  + t  6 , l3 : r =  7  + u  0 .51238    5120253.4.13. π: r =  1  + α  3  + β  3 , l1 : r =  3  + s  −1 ,7 92  1   125280 .l2 : r = −3 + t 6 , l3 : r = 4 + u3−137    516−2573.4.14. π: r =  6  + α  0  + β  6 , l1 : r =  31  + s  6 ,10125  6  529−23511l2 : r =  12  + t  6 , l3 : r =  31  + u  −25 .22−11011    571113.4.15. π: r =  1  + α  5  + β  0 , l1 : r =  1  + s  −5 ,11 56 0 73131335 .25 + u29 , l3 : r =35 + tl2 : r =11−30−25−2021     323913.4.16. π: r = 5 + α 1 + β 1 , l1 : r = 15 + s 4 ,1 130   0 617111 + u 3 .l2 : r = 6 + t 1 , l3 : r =1−122    120313.4.17.

π: r =  5  + α  1  + β  1 , l1 : r =  −7  + s  1 ,6 5 3 457411l2 : r =  −5  + t  −11 , l3 : r =  6  + u  0 .1369−1     3106049 + s 2 ,3.4.18. π: r = 4 + α 1 + β 5 , l1 : r =0 6   393 −812−81l2 : r =  22  + t  1 , l3 : r =  24  + u  −19 .0361   312223.4.19. π: r =  2  + α  0  + β  5 , l1 : r =  −6  + s  8 ,−11  165  4   1044−3l2 : r = −6 + t 5 , l3 : r = 7 + u 5 .69414    013−3053.4.20. π: r =  5  + α  3  + β  5 , l1 : r =  23  + s  11 ,0−26  6 31431−26l2 : r =  10  + t  −1 , l3 : r =  35  + u  −12 .1016−6    −521613.4.21. π: r =  3  + α  1  + β  6 , l1 : r =  9  + s  5 ,45 16 1 70512l2 : r = −24 + t −28 , l3 : r = −26 + u 7 .636363822    64334243.4.22.

π: r =  3  + α  6  + β  4 , l1 : r =  2  + s  −7 ,46−1  1  6726192 , l3 : r = −10 + u 10 .7 +tl2 : r =54−310    0231683.4.23. π: r =  1  + α  4  + β  0 , l1 : r =  23  + s  4 ,52  91  −2320186−4l2 : r =  31  + t  26 , l3 : r =  1  + u  4 .−13−1951     593163.4.24.

π: r = 0 + α 5 + β 5 , l1 : r = 5 + s 0 ,44 8  4  021257231 .6 +u−4 + t 10 , l3 : r =l2 : r =−25−214−21   222313.4.25. π: r =  2  + α  0  + β  5 , l1 : r =  −6  + s  8 ,−11 4   15   164−340l2 : r =  −6  + t  5 , l3 : r =  7  + u  5 .14694    016−9740 + s 5 ,3.4.26. π: r = 5 + α 3 + β 2 , l1 : r =1 −157 16−746−546 + t −19 , l3 : r = 7 + u1 .l2 : r =−35253.5. Даны прямые l1 , l2 , l3 , l4 . Для каждой пары прямых выяснить, являютсяли они скрещивающимися, параллельными, совпадающими или пересекающимися. Для пересекающихся прямых найти координаты точки пересечения иуравнение плоскости, в которой лежат эти прямые. Для параллельных прямыхнайти уравнение плоскости, в которой лежат эти прямые. x = 7 − 2t x = 5 − 2t x = −1 + 4t  x = −3t3.5.1.

Характеристики

Список файлов учебной работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6390
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее