А.В. Овчинников - Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса (1112293), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

 −1 −3 −9 −1 −16 −3 .1 15 1 10 −1−4 0 −12 −2 6 12 −2 3 −12 1 14 0 .6.6.8.  −1 −33 −1 −8 9 1 11 1 2 −5−3 1 −3 −1 −12 9 −1 3 7 18 11 6.6.9.  0 −2 −6 0 −4 −6 .1 1 5 1 10 1−3 1 −9 −1 12 3 −1 3 −11 1 8 −7 .6.6.10.  0 −26 0 −4 6 1 1 −1 1 −2 −5−3 −16.6.11.  01−3 −16.6.12.  01−2 06.6.13.  11−2 06.6.14.

 11−2 06.6.15.  11−2 06.6.16.  11−1 16.6.17.  21−1 16.6.18.  21−1 16.6.19.  211 −7 −1 −8 113 3 1 12 9 .−2 −4 0 −6 −4 1 5 1 10 −11 −11 −1 8 73 −9 1 12 −3 .−24 0 −6 4 11 1 2 −52 2 0 −2 103 9 1 11 9 .−1 −1 1 6 −5 1 5 1 10 12 −10 0 10 −23 −9 1 5 −9 .−15 1 −6 1 1 −1 1 −2 −52 −2 0 2 103 6 1 14 6 .−1 1 1 4 −5 1 5 1 10 −12 −10 0 10 23 −6 1 10 −6 .−15 1 −4 −1 11 1 2 −53 7 1 8 113 11 1 14 7 .0 4 2 16 −4 1 5 1 10 13 −11 1 8 −73 −7 1 2 −11 .04 2 −8 −4 1 −1 1 −2 −53 3 1 12 93 9 1 16 3 .0 6 2 14 −6 1 5 1 10 −149−1 16.6.20.  210 42 36.6.21. 3 11 10 42 36.6.22. 3 11 10 42 36.6.23. 3 11 10 4 −8 2 14 −8 2 3 0 1 6 −12 6.6.24.  3 1 7 3 0 −11 .1 1 1 1 2 −5−4 0 −8 −2 −22 8 −2 35 15 13 6.6.25.  −1 −3 −11 −1 −14 −7 .1 15 1 10 1−1 3 7 1 8 11 1 3 11 1 14 7 6.6.26.  2 0 4 2 16 −4 .1 1 5 1 10 13 −9 1 12 −33 −3 1 8 −9 .0 6 2 −2 −6 1 1 1 2 −512 2 18 1213 1 17 5 .9 3 26 −3 5 1 10 1−12 26 −12−5 1 −1 −13 .3 3 −10 −9 −1 1 −2 −58 2 22 812 1 18 0 .11 3 24 −7 5 1 10 −16.7.

Составить систему однородных уравнений, имеющую данные столбцы вкачестве ФСР. Представить ответ в таком виде, чтобы каждое уравнение системы содержало бы базисную неизвестную, номер которой совпадает с номеромуравнения.   −13−19−231−15−5   13   1 . 6.7.5.  −10 ,  0 . 6.7.9.  −14 ,  0 ., 6.7.1.  −1   3  −1   3  −1   3 24424211 13  . 347 −8 6.7.2.  −1 ,219 −6  3 .413 96.7.6.  −1 ,2−9 −8 6.7.3.

 −1 ,2−23 −6  3 .4−11 21 6.7.7.  −1 ,46 13 6.7.4.  −1 ,2−8 11  3 .4 1115 −14   0  6.7.8.  −1 , 3 .24−9 −7  3 .2 −108 23   1  6.7.10.  −1 ,  3 .24 −19−3 −16   6  6.7.11.  −1 ,  3 .2423 17 6.7.12.  −1 ,4 15 .32506.7.13.6.7.14.6.7.15.6.7.16.6.7.17. 1−9 −14   31   2 ,  −3 .−14 13−2 7   −18   2 ,  −3 .−143−17 7   −18  2 , −3 .4−1−916 −11   29  2 , −3 .−14−87 11   −24  2 , −3 .−14 −1129 −6   19  6.7.18.  2 ,  −3 .4−1 −113 21   −23  6.7.19.  −1 ,  3 .4−2−91 −14   31 6.7.20.

 2 , −3 .4−1 −197 −14   12  6.7.21.  −1 ,  3 .4−2 8−14 23   −19  6.7.22.  −1 ,  3 .4−2 −3−11 −16   18  6.7.23.  −1 ,  3 .4−2 23−19 17   −11  6.7.24.  −1 ,  3 .−24  1311 9   13   6.7.25.  −1 ,  3 .243−17 7   −18 6.7.26.  2 , −3 .−146.8. Для данной матрицы вычислить обратную методом Гаусса.9 −18 −4−3 −7 113 3 −36.8.1.  8 −11 −4 .6.8.6.  20 26 −5 .6.8.11.

 24 7 −6 .−23 1−4 −5 1−4 −1 1−35 −36 −66.8.2.  36 31 6 .65 1−13 6 26.8.3.  −42 19 6 .−7 3 136 19 56.8.4.  14 9 2 .7 4 1−41 −35 −79 2 .6.8.5.  1264 1−17 −9 −36.8.7.  −30 −24 −5 .65 17 −1 16.8.8.  −30 21 −5 .6 −4 1−11 −6 −46.8.9.  −21 −13 −7 .32 1−9 −21 −56.8.10.  8 21 4 .25 113 30 66.8.12.  10 31 5 .2 6 121 28 −56.8.13.  28 36 −7 .−4 −5 136 33 76.8.14.  −5 −4 −1 .5 5 1−17 −24 66.8.15.  21 36 −7 .−3 −5 1516.8.16.6.8.17.6.8.18.6.8.19.−20 11 −3 −14 13 −2 .7 −6 113 −4 −3 16 −7 −4 .−4 2 1−19 10 4 35 −6 −7 .−5 1 1−4 34 5 −4 29 4 .−1 7 1−2 8 36.8.20.  −6 31 6 .−1 5 1−5 −3 16.8.21.

 −30 −9 5 .−6 −2 110 −19 −36.8.22.  −6 13 2 .−36 1−3 6 −16.8.23.  4 −6 1 .4 −7 1376.8.24. −18−6−3406.8.25.−7296.8.26.  −204−29 −616 3 .5 1−4 51 0 .−1 14 71 −5 .0 16.9. Даны матрицы A и B. С помощью метода Гаусса найти BA−1 , не вычисляя отдельно A−1 .  −2 −2 −4−7 −2 −2−1 −3 −41 5 −36.9.9.  7 1 2 ,  2 1 3 .6.9.1.

 0 −3 2 ,  2 0 2 .3 0 33 0 10 −2 −20 −2 1  −2 −1 −32 −4 −1−33013036.9.2.  −8 −3 −2 ,  −2 −2 −4 .6.9.10.  0 2 1 ,  1 −2 −1 .3 2 53 2 12 1 32 1 1 −3 3 01 6 3 3 2 5 .6.9.3. 8 10 3 ,0 0 01 0 02 3 52 3 16.9.11.  −5 −8 3 ,  3 −2 1 . −1 −3 1−1 −3 −4−12 −8 3−2 3 1 6.9.4.

 8 5 −2 ,  −2 2 0 .1−3−201−3−3 −2 1−3 −2 −56.9.12.  −1 1 0 ,  0 −1 −1 . 3 2 32 3 50 0 10 0 06.9.5. 1 1 −3 , −3 1 −2 . 0 0 10 0 011 −1 2−3 2 −1 6.9.13.  −4 0 −1 ,  −1 −2 −3 . −1 −2 −38 3 −22 1 12 1 36.9.6.  −7 −3 2 ,  2 −1 1 .−3 −266.9.7.  1−246.9.8. −7−303−1−3−3−21−3 −2 −5 −2 −1 0−1 0 −1−1 −1 −2−16.9.14.

 −3 −5 −3 ,  −3 3 0 .−2 , −2 −3 −5 .2 2 12 2 4−2 −1 −31  3031030−3 0 −306.9.15.  −3 −5 3 ,  3 3 6 .2 −1 1 .2 ,−2 −2 −4−2 −2 1−3 −2 −51 52 11 −8 3−2 3 16.9.16.  −2 1 0 ,  0 −2 −2 .2 −2 12 −2 0 4 1 01 0 16.9.17.  6 1 3 ,  3 3 6 .1 0 11 0 1 0 −4 1−2 1 −16.9.18.  −3 −5 3 ,  3 0 3 .−1 −2 1−1 −2 −3 −8 −3 0−3 0 −36.9.19.  2 0 −1 ,  −1 3 2 .1 1 11 1 2 −9 −7 3−1 3 26.9.20.

 10 7 −3 ,  −3 1 −2 .−3 −2 1−3 −2 −5 0 2 12 1 36.9.21.  −8 1 −2 ,  −2 −2 −4 .3 0 13 0 3 −3 0 22 2 46.9.22.  −6 4 −3 ,  −3 −3 −6 .1 −1 11 −1 0 8 0 −1−2 −1 −36.9.23.  −2 1 0 ,  0 −2 −2 .−3 −2 1−3 −2 −5 −7 8 −22 −2 06.9.24.  −4 4 −1 ,  −1 −3 −4 .1 −3 11 −3 −2 1 −2 −1−1 −3 −26.9.25.  −2 3 1 ,  1 −2 −1 .0 2 20 2 1 −1 0 −11 −1 06.9.26.

 0 1 0 ,  0 0 0 .2 1 12 1 36.10. Даны матрицы A и B. С помощью метода Гаусса найти B −1 AB, невычисляя отдельно B −1 .  1 3 10 −1 24 −1 01 −1 06.10.1.  6 1 0 ,  3 10 2 .6.10.7.  2 −1 −2 ,  3 −2 −1 .0 1 03 1 13 −1 0−1 0 2  1 0 11 1 00 −2 −11 −1 26.10.2.  3 0 −3 ,  2 3 −2 .6.10.8.  −2 2 −1 ,  −1 2 −2 .2 −1 00 −1 3−1 −1 20 −1 1  6 −3 −41 −3 25 4 01 −3 −36.10.3.  0 1 2 ,  3 −8 9 . 6.10.9.  −1 −2 2 ,  2 −5 −5 .3 −1 2−1 2 −42 1 −31 −2 −1  2 −4 −21 −3 25 −1 −31 −3 −26.10.4.  −4 0 4 ,  −1 4 1 .

6.10.10.  −1 −5 −3 ,  2 −5 −4 .−1 1 2−2 7 02 −3 −2−3 6 7  1 0 0−2 −2 31 −2 35 −4 26.10.5.  −2 −2 −3 ,  −2 1 −3 . 6.10.11.  1 2 2 ,  3 −5 9 .−2 0 1−2 0 0−1 4 −23 2 3  −1 1 31 0 12 2 −61 −1 06.10.6.  −1 3 −1 ,  −1 1 −3 .6.10.12.  0 2 0 ,  1 0 3 .−1 1 12 1 11 −3 02 −5 −853  −2 5 11 3 −30 0 11 1 −16.10.13.  4 −1 3 ,  1 4 −2 .6.10.20.  2 −2 −3 ,  1 2 −3 .1 2 −32 8 −31 −1 −1−1 −2 4  4 3 01 −2 −11 −3 61 −316.10.14.  0 1 −4 ,  2 −3 −4 .6.10.21.  −5 −1 0 ,  −2 7 −5 .2 −2 −12 −6 3−2 3 1−2 9 −10  −6 2 21 3 −3−2 −5 31 0 26.10.15.

 0 −4 4 ,  −3 −8 10 . 6.10.22.  −2 −1 3 ,  −2 1 −4 .−3 3 −3−1 0 7−2 3 2−3 3 −5  −4 4 −21 3 −3−2 1 31 0 −16.10.16.  2 −2 4 ,  −1 −2 6 . 6.10.23.  −2 −1 1 ,  −2 1 1 .−1 1 −31 4 1−2 2 −10 2 −1  1 −2 31 −1 4−3 −1 01 1 16.10.17.

 −3 5 −2 ,  −1 3 −6 . 6.10.24.  −1 1 2 ,  −2 −1 −1 .2 −3 4−1 1 30 1 2−2 1 1  1 3 −2−3 1 40 0 01 3 −36.10.18.  3 −3 0 ,  0 1 −2 . 6.10.25.  6 −6 2 ,  3 10 −8 .0 2 −2−1 −1 −13 1 −3−3 −8 11  1 −4 −21 −3 2−2 0 −41 3 −16.10.19.  −5 0 0 ,  −2 7 −3 . 6.10.26.  4 −2 0 ,  1 4 1 .−2 −1 2−2 5 −41 −2 −1−1 −5 −27. Линейные пространства7.1.

Даны пять матриц M1 , M2 , M3 , M4 , M5 . Найти размерность и базис ихлинейной оболочки и линейные зависимости между ними.−2 02 3−10 −90 110 57.1.1.,,,,.1 1−1 15 −11 1−6 −2−2 02 3−2 60 12 147.1.2.,,,,.1 1−1 11 51 14 10−2 02 3−10 −60 110 107.1.3.,,,,.1 1−1 15 11 1−4 2−1 13 37 111 18 147.1.4.,,,,.2 10 14 52 116 10−1 13 3−11 −71 18 27.1.5.,,,,.2 10 14 −12 1−8 −2−1 13 33 91 112 167.1.6.,,,,.2 10 16 52 114 1054−1 13 3−9 −31 112 87.1.7.,,,,.2 10 16 12 1−2 218 1712 132 14 30 2.,,,,7.1.8.26 103 11 19 53 16 −1−12 −52 14 30 2,.,,,7.1.9.3 1−10 −21 13 −13 10 24 38 122 122 187.1.10.,,,,.3 11 111 53 124 100 24 3−8 02 114 67.1.11.,,,,.3 11 17 13 10 2−5 −3−1 3−13 3−3 1−32 27.1.12.,,,,.−2 1−4 1−16 5−2 1−24 10−1 3−7 −15−3 116 14−5 −37.1.13.,,,,.−2 1−4 18 −1−2 10 −2−1 3−17 −3−3 1−28 8−5 −3,,,,.7.1.14.−2 1−4 1−14 5−2 1−26 10−5 −3−1 3−13 −15−3 14 167.1.15.,,,,.−2 1−4 121−2 1−10 2−4 −20 3−8 5−2 1−22 57.1.16.,,,,.−1 1−3 1−11 5−1 1−14 10−4 −20 3−8 −13−2 114 117.1.17.,,,,.−1 1−3 17 −1−1 1−2 −2−4 −20 3−12 0−2 1−18 107.1.18.,,,,.−1 1−3 1−9 5−1 1−16 10−4 −20 3−12 −12−2 16 147.1.19.,,,,.−1 1−3 131−1 1−8 2−3 −11 3−3 7−1 1−12 87.1.20.,,,,.0 1−2 1−6 50 1−4 10−3 −11 3−9 −11−1 112 87.1.21.,,,,.0 1−2 16 −10 1−4 −2−3 −11 3−7 3−1 1−8 127.1.22.,,,,.0 1−2 1−4 50 1−6 108 12−3 −11 3−11 −9−1 1,.7.1.23.,,,0 1−6 20 1−2 14 155−2 02 32 90 1−2 117.1.24.,,,,.1 1−1 1−1 51 16 10−2 02 3−10 −60 110 107.1.25.,,,,.1 1−1 15 11 1−4 214 6−8 02 14 30 2,.,,,7.1.26.3 10 21 17 13 17.2.

Найти размерность и базис линейной оболочки данной системы многочленов и линейные зависимости между ними.2f(t)=1+t+t,f1 (t) = 3 − 2t − 4t2 , 1f2 (t) = −2 + 2t − 3t2 ,f2 (t) = −4 − 4t + 4t2 ,7.2.1.7.2.8.f3 (t) = −5 + 11t − 9t2 ,f3 (t) = 29 + 14t − 32t2 ,f4 (t) = −2 + 10t − 5t2 .f4 (t) = −27 − 2t + 32t2 .2f(t)=3−4t−5t,f1 (t) = 1 + 5t − 5t2 ,1f2 (t) = −5 + 4t2 ,f2 (t) = −5 + t,7.2.2.7.2.9.2f3 (t) = 29 − 12t − 31t ,f3 (t) = −17 + 19t − 15t2 ,f4 (t) = −27 + 16t + 32t2 .f4 (t) = −11 + 23t − 20t2 .2f(t)=1+2t−3t,f1 (t) = 4 − 3t + t2 ,1f2 (t) = 2 − 4t − 2t2 ,f2 (t) = −3t − t2 ,7.2.3.7.2.10.f3 (t) = 13 − 14t − 19t2 ,f3 (t) = 12 + 3t + 7t2 ,f4 (t) = 11 − 2t − 21t2 .f4 (t) = −16 + 3t − 7t2 .2f(t)=1+2t−t,f1 (t) = 2 + t − t2 ,1f2 (t) = 5t + 2t2 ,f2 (t) = 3 − 5t + 2t2 ,7.2.4.7.2.11.f3 (t) = 3 − 19t − 13t2 ,f3 (t) = 21 − 22t + 7t2 ,f4 (t) = −5 + 5t + 11t2 .f4 (t) = 19 − 10t + t2 .2f(t)=1+t+2t,f (t) = 1 − t, 1 12f2 (t) = −5 − 2t + t ,f2 (t) = 4 − 3t + 2t2 ,7.2.5.7.2.12.f3 (t) = −17 − 5t + 10t2 ,f3 (t) = −17 + 12t − 10t2 ,f4 (t) = −11 − 2t + 11t2 .f4 (t) = 7 − 4t + 6t2 .2f(t)=2+t+2t,f1 (t) = 4 − 2t − t2 , 1f2 (t) = 3 + t + 4t2 ,f2 (t) = −4 + 2t − 4t2 ,7.2.6.7.2.13.f3 (t) = −6 − t − 10t2 ,f3 (t) = −4 + 2t − 19t2 ,f4 (t) = 1 − t + 4t2 .f4 (t) = 4 − 2t − 16t2 .2f(t)=4t+5t,f1 (t) = 4 + 2t − 5t2 ,1f2 (t) = 1 − 4t − 4t2 ,f2 (t) = −2 − 5t − 5t2 ,7.2.7.7.2.14.f3 (t) = 5 − 8t − 5t2 ,f3 (t) = 20 + 26t + 5t2 ,f4 (t) = 3 + 8t + 13t2 .f4 (t) = −22 − 23t + 5t2 .56f1 (t) = 3 + 3t + 5t2 ,f2 (t) = 3 − 2t − 3t2 ,7.2.15.f3 (t) = 24 − t,f4 (t) = 24 + 9t + 16t2 .f (t) = 5 − 4t + 3t2 , 1f2 (t) = 3 − 4t,7.2.16.f3 (t) = 8t + 9t2 ,f4 (t) = −16 + 8t − 15t2 .f1 (t) = 1 + t + t2 ,f2 (t) = −1 + t − t2 ,7.2.17.f3 (t) = −1 + 7t − t2 ,f4 (t) = 1 + 7t + t2 .f1 (t) = 3 + 3t + t2 ,f2 (t) = 2 + t − 5t2 ,7.2.18.f3 (t) = 1 + 5t + 23t2 ,f4 (t) = −6 − 9t − 19t2 .f (t) = 2 − 5t − 2t2 , 1f2 (t) = 2 − 4t − 2t2 ,7.2.19.f3 (t) = 16 − 35t − 16t2 ,f4 (t) = 16 − 37t − 16t2 .f1 (t) = 1 + 3t − 3t2 ,f2 (t) = −1 + 3t + t2 ,7.2.20.f3 (t) = 8 − 6t − 14t2 ,f4 (t) = −8 − 6t + 18t2 .f1 (t) = 5 + t − 4t2 ,f2 (t) = 3 − 2t,7.2.21.f3 (t) = 27 − 5t − 12t2 ,f4 (t) = 29 − 2t − 16t2 .f (t) = 1 + t − 2t2 , 1f2 (t) = 2 − 4t − 3t2 ,7.2.22.f3 (t) = −5 + 19t + 6t2 ,f4 (t) = 2 − 16t − t2 .f1 (t) = 1 − 2t + t2 ,f2 (t) = −5 + t − 5t2 ,7.2.23.f3 (t) = −22 − t − 22t2 ,f4 (t) = −10 − 7t − 10t2 .f1 (t) = 3 − 2t − 4t2 ,f2 (t) = 2 − t − t2 ,7.2.24.f3 (t) = −1 − t − 7t2 ,f4 (t) = −9 + 7t + 17t2 .f (t) = 1 + 2t − t2 , 1f2 (t) = 5t + 2t2 ,7.2.25.f3 (t) = 3 − 19t − 13t2 ,f4 (t) = −5 + 5t + 11t2 .f1 (t) = 3 + 3t + t2 ,f2 (t) = 2 + t − 5t2 ,7.2.26.f3 (t) = 1 + 5t + 23t2 ,f4 (t) = −6 − 9t − 19t2 .7.3.

Характеристики

Список файлов учебной работы