книга 2 (1110135), страница 37
Текст из файла (страница 37)
характеризуются определенными квантами, при вюм колебательные кванты меньше электронных, а вращательные меньп1е колебательных, т.е. Е; > Ес > йг Энергвтические состояния удобно представить в виде простой схемы уровней энергии (рис 11.5). В молекуле каждому электронному уровню нормального Ес и возбужденного 51 состояний ссютветствует серия колебательных (обозначашшх эр, эь иэ и т.д.), а каждому колебательному — серия вращательных уровней (на рис. 11.5, а вращательные уровни ие представлены). Ер а 1 Ри .11З. С си эшршшчрсэис УРОВ ьа Реж яэ рируэс() с (р) Молекулы в электронно-колебательно-вращательном возбужденном достоянии при столнновенияХ с окружающими их атомами или молекулами могут терять часть энергии и бслызлучательно переходить на Сар'Ый ниркний колебательно-вращательный уровень возбужденного *ощояния.
Этот процесс изображен на рис. 11.5 волнистой стрелкой. стлощение квантов обозначено прямыми стрелнами, идущими вверх, 205 а непускание (напрвмер, люмивесцендпя) — стрелками, направленными вниз. Помимо частоты, волнового числа или длины волны спектральнуто линию можно характеризовать также аквсснсааиосшыс (линии бывают "сильными" или "слабыми" ) и сааранез (ши1юкие или узкие). 11.1.3.
Интенсивность сшжтральвых линий и вероятность «вавтовых вереходов. Время жизаи возбужденных соокшиий Интенсивность спектральной линии в литературе характеризуется достаточно разнообразными фотомегрическими величинами, но в люгюм случае опи связаны с зиергией, испускаемой (или поглощаемой) в единицу времена. Наиболее часто попятив интенсивности спектральной линии, н.блюдаомой в спептре испускания, отождествляют с понятиеы яркости, котораа определяется как мощность излучения, испуск емаго в единицу телесного угла единичгай пло-, щадкой источника, расположенной перпендикулярно направлению наблюдения. При исслеловании спектров послогдення понятие интенсивности связывают с количегтвом поглощенной энергии при длине волны спектральной линии Количественной мерой интенсивности поглощс ния может служить аоэфууизаснт всслсезская И с п у с к а н и е может быть свситавам с (самощюизвольиым), т.с.
происходящим при отсутствии воздействий внешнего излучения, только в гнлу внутренних аакономерностей, присущих атомам или молекулам. Испускание может быть и емиужденимл, происходящим в результате воздействия внешнего излучения. П о сл о щ си и е всегда является вынужденным, поскольку при этом увеличивается энергия поглощающих излучение атомов или молекул. Переходы с излучением между двумя заданными урозняыи внергии — верхним Ео и нижним 1.'„(гм. рис 11.5) — характеризуются тремя в жнейшими квантовыми характеристиками.
есролшаегтые свспсааииесс испускения, есреяткесюью ем уждс вс с испускания и егреяжиесшью ясслсжсвая. Можно показать, что иншнсивиость спектральной линии ( , соответствующей спонтанному переходу с уровня а на уровень ш, равна ( =- йа с(„5'„, (И.12) Убб сде дз — энергия кванта; А„— веронтиость перекода при испускании; г(а — заселенность (населенность) уровня з. Поскольку нагло!ценив всегда является вынужденным, интенсивность линий в спектрах поглощения зависит ие только от числа поглощающих излучение частиц (заселенность уровня ш) и вероятности перехода при поглощении Ва, но и от числа фотонов, ко юрыо могут быть поглощены: (зя = )~.яВ,В„р(г), (11.13) где р(в) — плотность излучения.
Из формул (11.12) — (11,13) видно, что интенсивности спектральных линий будут зависеть от вероятностей переходов и могут изменяться в широких пределах. Иэ табл. !1.1 видно, что для большинства приведенных атомнык линий вероятности перехода в испускании близки и равны 1бэ с', в то же время имеются линии, для котармх вероятности перехода значительно меньше (помечены звшдочкой).
Обычно зто относится к линиям, испускание которых ограничено тш называемыми араззлеяа сшбсра. Т а б л и ц а 11 1. Вероатныти вереизюв двя жжеторых авзантичсс«к» «наив ости сч * Линии запрсцоыиспсреходав. '* Символы 1 и П сбсэиачамт нсйтрзлысьпь и огвшкратно ионизотаккый атомы 207 Вероятности верехода. Будем считать изменения энергии атома или молекулы мгновенными, а каждый энергетический переход осуществляющимся в лкщюй момент времени независимо от остальных перехо. дов такого типа.
Пусть в момент времени ! частица находится в состоянии я с энергией Е„. В последуюгшсй промежуток времени она либо останется в этом состоянии, либо с исвусканием кванта !!»а перейдет а нижнее состояние с энергией Е„(6»а = Š— Ея). В таком случае число спонтанно испущенных за единипу времени квантов будет пропорционально заселенности верхнего уровня ФЫ Я~"„= Л„У„ (11.14) Постоянный коэффициент пропарциональногтн Л„равен числу спонтанно испущенных в единицу времени фспоиов (квантов) 5» в расчете нз одну возбужденную частицу с энергией Е' или, иначе говоря, равен доло частиц, спонтанно излуча!ощих эти фотоны в единицу времени. Этот коэффициент наэыаанл вгронтностыо гпонтанного излучения или коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения Коэффициент Эйнштейна — величина, отнесенная к единице времени и имеющая размерность, обратную размеркости времени Л в (сч) (в табл.
11.1 в качестве вероятностей переходов представлены именно ати величины) Число фотонов, поглощенных за единицу времена, пропорционально заселенности ниаснего уровня Ла с энергией Еа, н в соответствии тем, что поглощение является процессом вынужденным, пропорционально плотности излучения р(»ю) данной частоты, т.е. пропорционально энергии фотонов в единице объема: р(з ) = а(юаа)Ь»~, (11 15) где а(»а ) — число фотонов данной частоты в единице объема С учетоьг (1!.1Ь) можно записать (11.16) Постоянный коэффициент пропорциональности Б „есть !испо поглощенных в единиду времени фотонов ча«тогы 5»а„, приходящихся на одну частицу с энергией Е и нз единицу плотности излучения р(») — это коэффициент Эйнштейна для поглощения.
2""""*л = В„Л; г(гп„), (11.17) где „— но"»ффициент Эинштейиа дчя вынужданного испускания (р змержкп, его ш жг, что и Вя ). От егия, 'и в рамках квантоюй электродинамини можно строго обосновать вваимасэяэыюэффициентов Эйнштейна: 0 ~йв «9 бтйгж з з сл сл У (11.!В) где у„и у — степени вырожл *ния уровней энергии Во и Ви сгютв гственно. Время лснзни возбужденных спстаяиий.
С вероятнастямн переходов свяаана одна нз важнейших характеристик возбужденных состояний— их «реля л ноно Время жизни непосредственно аависнт ат вероятности спонтанного испускания А„и его можно рассчитать по соотношению (! 1.14). Рассмотрим убыль числа юэбужценных частвц Л„во времени вследствие погори мми энерпш при поэтапном испускании фотонов, считая, что з на- чашьный момент времени г = 0 заселенность уровня л' равна лгг, в момент вРемени г — Л».
За счш спонпшного иззу« вия энергии Š— з Ь",„веол ннссть УР вна й'„бУл т Уменьшатьса, пРи этом Убыль числа частиц ( — АЛо)и за щемя Аг сост внт (-ЖУ ) = 2« В= А„Лейт. (11. ПВ П лученное выражение пашюляет дать еше алюл определение ноэффг циен- т Эйюстейиа: (- ап) Аг (11.31) Выше мы уже определили кажрфициент Эйннпейна как далю частиц, с'1онтанно ивлучакацнх фотоны с ч огатой Ы„ш в единицу времени.
Из выра- жении (11.20) глелует, 'по вероятность спонтанного перехода А равна отно- 209 Проиэжшсаие В„„у(о), как и А„има-т разморносп, обратную времени (са), позтамУ [в зависимости от РаэмсРнасти Р(г))В„имеег сюю Р эмеРность. Обычно В„„и [Дж 'с т мз). Иужн участь т иже число фат нов, ис усн .мых в единицу времени под г«одействием плотности ишгучсния р(В с верхнего уровня Е'„на нижний угювснь рю. д!Уя — ~ (дда)! — ~ Ай)цядс — (оды)двдс ь г (11.21) Обозначив пгжную вероятность споет нные переход в с уровня Е„на все уровня ЕЬ равную сумме вс!юягносэей АЫ отдельных юрки дав, как (! 1.22) получим ураэвелие (11.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
