И.Л. Кнунянц - Химическая энциклопедия, том 3 (1110089), страница 376
Текст из файла (страница 376)
процессов-поля концентраций, т-р и др.; при электродинамич. подобии †по токов, нагрузок,мощностей, электромагн. сил. Для сложных физ, и физ.-хим. процессов, включающих мех., гидромех., тепло- и массо- обменные, а также хим, явления, П.т. устанавливает условия подобия, напр, процессов трения при движении материальных потоков в трубах, каналах и аппаратах, кинетики физ.-хим. превращений и др. явлений, При мат.
подобии рассматриваемые объекты описываются одинаковыми ур-пнями, что позволяет говорить, напр., о подобии тепловых и массообменных процессов, и т.п. Анализ размерностей и нормализация уравнений взаимосвязи физических величин. Осн. метод П, т.-анализ размерностей физ. величии, характеризующих состояние объекта исследования, и параметров, к.рые определяют это состояние. Под размерностью физ. величины понимают выражение связи между ней и фиэ. величинами, положенными основу еистемы единиц.
Анализ размерностей позволяет определять вид таких ур-ний взаимосвязи физ. величин в изучаемых явлениях. Базой анализа размерностей служит требование, согласно к-рому осн. ур-ния, выражающие связь между переменными и параметрами объекта, должны быть справедливы при любом выборе единиц измерения входящих в ннх величии; значения переменных определяются решением данной системы ур-ний, значения параметров должны быть заданы для решения этой системы. Из этого требования следует, в общем, что все слагаемые-каждого долхгны иметь одинаковые размерности и, в частности, что с помощью операции, наз, нормалюацией (преобразованием), м.б.
приведены к безразмерному виду. Нормализацию обычно проводят в два этапа. На первом этапе все переменные преобразуются к безразмерному виду путем выбора соответствующих масштабов так, чтобы диапазоны изменения всех безразмерных переменных были одинаковы (напр., равны 1). При этом масштабные коэф. переменных включают в состав коэф. соответствующих членов иормализуемого ур-ния. На втором этапе все члены ур-иия делят на один из коэф., что дает возможность сделать каждый член ур-ния безразмерным. Если ур-ние имеет начальные и граничные условия, то и они соотв. преобразуются. Свойства нормализованных уравнений.
Эти ур-иия содержат, как правило, величины двух типов: а) безразмерные зависимые и независимые переменные; б) безразмерные параметры (иногда наз. я-комплексами). Последние включагох характерные размеры (масштабы) объекта, а также фьгэ, параметры исходного ур-иня и грашгчных условий. Объекты~ овисанне св-в к-рых сводится к одинаковым безразмерным ур-ниям и граничным условиям, независимо от их физ. природы относятся к одному классу.
Очевидно, что геометрически подобные или даже физнчес1ш идентичные системы нельзя относить к одному классу, если граничные условия для инх ие будут представлены одинаково (напр., при разл. профилях скоростей потока на входе в идентичные аппараты). Объекты, относящиеся к одному классу и имеющие одинаковые численные значения я-комплексов в ур-пнях и соответствующих граничных условиях, подобны, поскольку поля изменения физ. характеристик, определяемые беэразмерными перемеинымн, отличаются лишь выбранными масштабными коэф., отношения к-рых задают коэф.
подобия. Поэтому л-комплексы наз. также критериями или числами подобия, равенство к-рых для объектов, описываемых 1181 ПОДОБИЯ 595 идентичными безразмериыми ур-пнями и граничными условиями, обеспечивает их подобие. Изменение значений критериев подобия означает переход от одного объекта к другому в пределах объектов данного класса. При таком переходе условия подобия не соблюдаются, только при относительно небольших изменениях критериев или изменениях тех из них, к-рые слабо влияют на решение ур-ний, можно говорить о неполном, или частичном, подобии. Такие случаи чаше всего встречаются на практике при изучении подобия реальных объектов.
Напр., при изменении геом. размеров технол. установки затрудняется соблюдение постоянства критериев подобия, включающих объемные и поверхностные характеристики аппаратов, т. к. отношение объема к поверхности изменяется пропорпиональио их размерам. Размерные физ. параметры, входацие в критерии подобия, для подобных объектов могут иметь сильно различающиеся значения; важно только, чтобы мало отличались друг от друга значения самих критериев.
Именно это св-во подобных систем составляет основу метода моделирования и позволяет корректно решать задачи масштабирования, т.е. использовать результаты исследований одного объекта при изучении другого, полностью или частично ему подобного, хотя и существенно отличающегося размерами либо режимами работы. Поэтому соблюдение постоянства критериев подобия-решающее условие успешного переноса исследований на иные объекты (см. также эхасгитабный переход).
Анализ решения нормализованных уравнений. Важное следствие процедуры нормализации состоит в том, что число критериев подобия в безразмерных ур-пнях и их граничных условиях всегда оказывается меньше числа физ. параметров, входюцих в исходные соотношения. С одной стороны, это устанавливает необходимое кол-во критериев подобия разл. обьектов, принадлежащих к одному классу, с другой-упрощает до нек-рой степени решение целого ряда сложимх задач. Решения безразмерных ур-ний с соответствующими граничными условиями определяют безразмерные переменные объекта как ф-ции независимых переменных и критериев: (е(х .у х т иг яз " яь)~ (1) где х, у, г-безразмерные пространств.
координаты; т-безразмерная переменная, соответствующая времени; и,— я„- критерии подобия. Безразмерный вид ф-ции Д зависит от вида ур-ний и граничных условий и обычно не м.б. записан в общей форме. Однако сам факт существования зависимости (1) приводит к разл. выводам. Напр., при решении задачи оценки нск-рых параметров начальных ур-ний по опытным данным выражение (1) позволяет установить, какими критериями определяется безразмерный комплекс, включающий неизвестный параметр.
Далее можно попытаться найти данную связь в виде нек-рой принятой (иаир., степенной) функцион. зависимости от остальных критериев. Для этого выполняют необходимый объем экспериментов в разл. условиях (при к-рых изменяются значения критериев) и с помощью выбранной зависимости осуществляют соответствующие расчеты наблюдаемых результатов. Полученное соотношение м.б. использовано уже для анализа целой группы объектов, критерии подобия к-рой отвечают изученной области изменения их значений.
Такие исследования часто проводят при решении проблем гидромеханики, тепло- и массообмена и т.п. в химико-технол. процессах. Метод иодебия. На практике не всегда удается записать в явном виде полную систему ур-ний, достаточно точно отражающую св-ва объекта, и определить из нее критерии подобия. Одним из методов, позволяющих в этих условиях получить информацию о количеств.
оценке подобия, является основанный на использовании соотношений сил, действующих в объекте, т. иаз. метод подобия. Последний предполагает, что два объекта подобны, если выполняется ик 1182 596 ПОДОБИЯ основнык криткрин подокия химико-ткхнологичксиих процкссов Чяала Фвз смысл Числа Ф.лв Гидрамекавв Мера аюпюшсиия действующей вв еястему силы и силы ииерцив Мара саатвашеиив сил плср«ив в паюрх.
васгвага яатвкеиия;а раиает влиявве па. следвей ва двп«свис патака Мерв сает вашеии» сял иизрця» я вяз«асти; ачмжасг яливиие силы трсиив и» двц«сия» ч. працессы Гы Оа - Ке'(Рг - Рр'дбй Ие = Р()(мм') ше ах(р)п Ньютапа Характсрюуст ывявие сил тяжсспг в звери«и при есп«тв. «авва«яиц Характеризует вплавив иа аилу тяысгв аиз прв »спет««аввскция Аг = Оа(ар/р) Архвмепа Ьу = а»УАг = 'р'((р(р -МП йе = и!Р(р ист Рсйиальлса Лашсвка Характсрвзуег ывввие сапы твкеств яа пав»лепи» шерльп частиц в патаке патака Мерв саатиашеяия сил ииерции и тяжаспц а ра ает влияние паследвей вв яви«ввцс пега«в Мера саатвашевив межзу измевевясм савы гилрсстатич. давления и сидай ииерцяи; атраиает влияние и»Галала дввлевяв ва движецие пгпака Рг = чц(яц Фрулв На итд Гамахрая- цас си Характервзуст аливакамють праге»а«в» працессав за времеви пря иесташгаяаусюм деи:келии пегаса Харазтеризусг влиявве арал»пыл»та перемешизаввя па грвлиевты «апцевтраций в-в в патаке Харвитерюует «пили«с с«имаемаепг и»так» «в сга лви«спи» Ев дрдр гт) Эйлера Ва = и)(Е Бадев- штейва М = и/чз Маха теплавые процессы Мера паз»гкцз»асти тацлаатлачи иа трави- Фурье це раздела фаз ни= щ Ра ю/(т Нуг«сюда Характаризусг весташтапвриасгь переноса теплатм путем тсыаправалвасти пря взмеиеапв т-ры ва времеви Характер»хуст постоянство сает ашеиия вяугр.
термич. сапратввлеиия иестациаиарвай теплаправадвасгв к впеш. термич. сапротивлению тгпл ютдаче Рг = (гц)РХ т)а Првилтля Мер» саатцашевив вязкаатпмх и тсмюра. Биа туравравадпмх ав-в тсплавссителей; мера саапгашеиия палей скарасгей в т-р в патака Характеризует режим двиывпя тсплавасителей (пс. такие выше) Меря саатиашеиив теплот, пере»шими« Ставтаю «аивекцией и теллац)ювадвкаатью (Стзвтава) ж = ад% = ц))„)д!(и) хе =«Гр(п= г((т Рейцальдса Пекле Ре = аерг = и)(а и(ср(т ЗГ = Нц)(херт) пд рс) Характаризуег свата»шавке «ал-в тсплат, персваавмыз «авве кцией в двяжутцимс» патаком хам«асти (газа)т ивтеисвввасть двссвпацив эвсрпш в потоке (з гад ( 1 яаЫ/т Грэсгафа Мерв саатвашеивя свл трепа», вверции и падьемиай (архимед вай] силы, аггр»зелвь май резв»стью платвастай в реял.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
