Том 2 (1109662), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Хроматографические и родственные методынентов можно за счет двух факторов:• увеличения различия в скоростях движения зон;• уменьшения уширения зон (хроматографических пиков).Численные величины, характеризующие то и другое явления, будут рассмотрены в следующих разделах.Хроматографические параметрыНачнем с величин, характеризующих скорости движения веществ входе хроматографического процесса. Фундаментальной величиной,характеризующей относительное сродство вещества к подвижной(индекс M) и неподвижной (индекс S) фазам, является коэффициент распределения (уравнение (2-143)). Он равен отношению равновесных концентраций вещества в неподвижной cs и подвижной смфазах:K = ^ .см(5.1)!сигналдетекторавремя•Р и с . 5.2.
Элюативная хроматограмма двухкомпонентной системы. Первыйпик с временем удерживания £м соответствует неудерживаемомукомпоненту.Это число нельзя «считать» непосредственно из хроматограммы.Непосредственной хроматографической величиной, показывающейотносительное сродство вещества к неподвижной и подвижной фазам, является время удерживания (£R), т.е. время выхода веществаиз колонки. Именно оно отложено по оси абсцисс рис. 5.2. Вернемся кэтому рисунку.
Первый пик, характеризующийся временем удерживания tu, принадлежит веществу, которое вообще не удерживаетсянеподвижной фазой. В этом случае его время удерживания представляет собой чистое время нахождения в подвижной фазе (отсюда индекс M) в ходе хроматографического процесса. Фактически5.1.
Основы процесса хроматографического разделения13это время, которое затрачивает молекула подвижной фазы на прохождение всего пути вдоль колонки. Оно часто называется «мертвым» временем. Если быть точнее, то мертвое время — это времяот момента ввода неудерживаемого компонента до момента его детектирования.Через времена удерживания можно выразить среднюю скоростьдвижения разделяемого компонента v и скорость движения молекулподвижной фазы и:v = ^,(5.2)и = ^ ,(5.3)где L — длина колонки.Времена удерживания непосредственно связаны с коэффициентами распределения. Неудерживаемый компонент все время находится только в подвижной фазе. Вещества, взаимодействующие снеподвижной фазой, проводят в подвижной фазе только часть времени.
Эта часть равна отношению массы вещества в подвижнойфазе к общей массе вещества в колонке. Таким образом,см^м1v = u——тг = иTJ^,cMVM + csVb,csVsх...(5.4)/сCMVM(массы вещества представлены как произведения концентраций наобъемы соответствующих фаз).Разность между общим временем удерживания и мертвым временем называется исправленным временем удерживания:*R= ^R — *м-Подставляя в соотношение (5.4) выражение коэффициента распределения К, получаем следующую зависимость средней скоростидвижения вещества от его коэффициента распределения:v = иf7~-(5.5)Отношение объемов фаз /3 = VM/VS называется фазовым отношением. С его помощью можно выразить важнейшую характеристику удерживания вещества при заданных условиях эксперимента —14Глава 5.
Хроматографические и родственные методыкоэффициент емкости к':Учк' = К-р-Кк' = —.или(5.6)РVMПодставив выражение (5.6) в (5.5), получим соотношение5= и(5J)ТТк>-В свою очередь, подставив это выражение в соотношения (5.2)и (5.3) и сократив на L, получим:I = J-J-(58)vtRtMl + k"'Таким образом, коэффициент емкости непосредственно связан сисправленным временем удерживания:к' = ^ - ^r= ^.(5.9)Величину коэффициента емкости можно легко рассчитать из хроматографических данных по времени удерживания компонента имертвому времени (рис. 5.2). Оптимальный для практических целей диапазон коэффициентов емкости находится между 1 и 5. Прислишком малых значениях к' компоненты слишком быстро вымываются из колонки и потому плохо разделяются.
Слишком большиевеличины коэффициентов емкости означают большую длительностьхроматографического разделения.Общей характеристикой степени разделения двух веществ (раздел 2.6) служит коэффициент разделения, представляющий собойотношение их коэффициентов распределения (уравнение (2.155)).В хроматографии коэффициент разделения называется коэффициентом селективности и обозначается а. Для двух веществ А и Вa=g.(5.10)Легко видеть (уравнение (5.6)), что коэффициент селективности равен отношению двух коэффициентов емкости:a = ½(5.11)Коэффициенты емкости и селективности используют для расчета величин, которые характеризуют степень разрешения двух хроматографических пиков.
Они будут рассмотрены далее.5.1. Основы процесса хроматографического разделенияИз экспериментальных хроматографических данных можно рассчитать коэффициент селективности как отношение исправленных времен удерживания:_ (^R)в _ (£R)B ~ Ы(*R.)A(*R)A -*мТеория хроматографии: описание эффективностиколонкиТеперь рассмотрим второй из отмеченных эффектов — уширениепиков в ходе хроматографического процесса. Ширина хроматографического пика непосредственно характеризует эффективность колонки, т.е. ее разделяющую способность. Связь между шириной пика и эффективностью колонки описывает классическая теория хроматографии.Классическая теория хроматографииКлассическая теория хроматографии трактует хроматографический процесс как серию последовательных однократных актов разделения (см.
раздел 2.6). Создатели этой теории Мартин и Синдж(Нобелевская премия 1952 г.) ввели понятие высоты, эквивалентной теоретической тарелке (ВЭТТ) и числа теоретических тарелок. Под теоретической тарелкой понимается условный участокколонки, в пределах которого устанавливается равновесие частицхроматографируемого вещества между подвижной и неподвижнойфазами. Движение вещества вдоль колонки можно представить какпоследовательный его перенос с одной теоретической тарелки надругую.Число теоретических тарелок N равно отношению длиныколонки к высоте, эквивалентной теоретической тарелке H:N=Jj.(5.12)Высота, эквивалентная теоретической тарелке H, непосредственно связана с дисперсией пика в колонке а2, выраженной вединицах длины ((Tf1) или времени (of):2^или# = ¾(5-13)LiH = ^ .R.(5.14)16Глава 5. Хроматпографические и родственные методыПри обоих способах вычисления H имеет размерность длины.Чем меньше ВЭТТ, тем выше эффективность колонки, тем лучшееразрешение пиков может быть достигнуто.Число теоретических тарелок можно легко рассчитать непосредственно из хроматограммы.
Для этого сначала пик (имеющий обычно форму, близкую к гауссовой кривой) аппроксимируют треугольником, продолжают его боковые стороны до пересечения с базовойлинией и измеряют ширину пика у основания w (рис. 5.3).Можно показать, чтодля пика гауссовой фор«Rмы справедливо приближенное равенство w = 4at'мH-y&iaVПодставив его в выражеIlние (5.14), получим:JVHW L"ш|-время(5.15)Рис. 5.3. Оценка стандартного отклоненияОтсюда число теоре пика at по его ширине у основания w (w = Aat)тических тарелок равно или по ширине Ь\/2 на половине высоты h.N = 16 | —w(5.16)Таким образом, эту величину можно рассчитать непосредственно из хроматограммы, измерив время удерживания £R и ширинупика у основания го. Более точные результаты часто дает другойспособ расчета — с использованием ширины пика на половине еговысоты 6^ 2 :iV = 5,54( р -(5.17)»1/2Высота, эквивалентная теоретической тарелке, и число теоретических тарелок — общепринятые характеристики эффективности хроматографического разделения.
В то же время понятно, чтоклассическая теория тарелок есть лишь приближенная модель явлений, реально происходящих в колонке. На самом деле хроматографический процесс является не периодическим, а непрерывным, асостояние равновесия между фазами, как правило, не достигается.Для сравнения эффективности различных колонок следует рассчитывать ВЭТТ в как можно более близких экспериментальных условиях — по крайней мере, с использованием пиков одного и того окевещества.5.1. Основы процессахроматографическогоразделения17Кинетическая теория хроматографииУширение хроматографических пиков обусловлено кинетическимиявлениями, в частности, ограниченной скоростью процессов массопереноса в колонке. Величина уширения зависит от скорости движения подвижной фазы.Рассмотрим экспериментальные зависимости ВЭТТ от линейнойскорости подвижной фазы й (см/с). Типичные зависимости для жидкостной и газовой хроматографии приведены на рис. 5.4.
В табл. 5.2приведены важнейшие величины, влияющие на эффективность колонки.(а) жидкостная хроматография(б) газовая хроматография0,4H, ммЯ, мм0,30,20,10,0j _0,51,0й, см/с1,568й, см/сР и с . 5.4. Зависимость высоты, эквивалентной теоретической тарелке Hот линейной скорости подвижной фазы й для жидкостной (а) игазовой (б) хроматографии.Как видно из рис.
5.4, в обоих случаях рассматриваемая зависимость имеет вид кривой с минимумом. При этом для жидкостнойхроматографии минимум лежит при значительно меньших скоростях подвижной фазы, чем для газовой. Столь малые скорости вреальных хроматографических разделениях обычно вообще не используются. Величины ВЭТТ в жидкостной хроматографии такжезначительно меньше, чем в газовой. Однако в жидкостной хроматографии обычно применяют значительно более короткие колонки(не более 25-50 см из-за ограничений, вызванных необходимостьюработы при высоких давлениях), чем в газовой (до 50м), поэтомучисла теоретических тарелок в обоих методах оказываются сопоставимыми.Для математического описания зависимости H от й было предложено много различных моделей. Самая ранняя из них, первоначально разработанная для описания технологических процессов ивпоследствии примененная к хроматографии, описывается уравне-Глава 5.
Хроматографические и родственные методынием Ван-Деемтера:H = А + — + Си.иТаблица 5.2.(5.18)Основные величины, влияющие на эффективность колонки.ВеличинаОбозначениеРазмерностьЛинейная скорость потока«см-с - 1~: Коэффициент диффузии в подвижной фазеDMсм 2 -е~ х•л Коэффициент диффузии в неподвижной фазеDsсм2-с-1Размер частиц наполнителя колонкиdpсмТолщина слоя неподвижной жидкой фазыdtсмХарактерное время десорбции компонентаtdсВнутренний диаметр колонкиdcсмВ уравнение Ван-Деемтера входят три константы — А, характеризующая вихревую диффузию, В, характеризующая молекулярную (продольную) диффузию, и С, характеризующая сопротивление массопереносу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
