И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1109026), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Этот тип симметрии характеризуется наличием плоскости зеркального отражения, которая обозначается буквой тв. Взаимосвязь между поступательным движением и плоскостью симметрии особенно хорошо выражена на рисунке М. Эшера «Кувырок» (рис. 2-3). В отличие от широко распространенной в мире животных зеркальной симметрии для дерева такое явление может быть илн случайным (рис.
2-4), или искусственным (рис. 2-5). Обычно же деревья, как и другие растения, обладают радиальной, цилиндрической либо конической симметрией по отношению к стволу или стеблю. Хотя эти типы симметрии в действительности реализуются лишь очень приближенно, они отчетливо просматриваются на предлагаемых примерах (рис. 2-6). Зеркальную симметрию и симметрию вообще связывали с самим сотворением мира (см., например, рис.
2-7), поэтому она столь часто присутс~вуе~ в искусстве религиозного характера (см,, например, рис. 2-8). Наличие плоскости симметрии в человеческом лице иногда специально выделяется художниками. Некоторые примеры этого можно видеть на рис. 2-9. Разумеется, иногда имеются небольшие, а иногда даже существенные различия между левой и правой половинами человеческого лица, как это показано, например, на рис. 2-10. Однако лица часто идеализируют, создавая абсолютное подобие левой и правой сторон, как это показано на примере скульптуры с Карлова моста в Праге (рнс. 2-11). До сих пор активно исследуется вопрос о происхождении зеркальной симметрии человеческого лица и о смысле отклонений от нее. На рис.
2-12 показано лицо с гримасой отвращения. Эта фотография сопровождается двумя монтажными композициями согласно Сакейму и др. [41. Монтажные фотографии усиливают различия между двумя сторонами одного лица. Ранее высказывались соображения о том, что правая сторона человеческого лица отражает «общественные» взгляды хозяина, в то время как левая имеет более «личный» характер. Утверждалось также, что правая сторона лица более характерна для всего лица, чем левая. В течение определенного времени шла дискуссия между этими точками зрения, Недавно, по-вндимому, было достигнуто согласие.
Принятая точка зрения подтверждает, что две стороны лица действительно отличаются друг от друга по степени выражения чувств. Вероятно, левая сторона выражает их сильнее, чем правая (см. работу * Такое обозначение оправдано тем, что зто есть первая буква алова «лнггог» (зеркало).— Прим. »ерев. Рнс. 2-3. М. Э!лер: «Кувырок».
Воспроизводится с разрешения. М.С. ЕвсЛег Непк суо Совдеп Аг! — Ваагл — Но!1апб. Рнс. 2-4. Случайная зеркальная симметрия у деревьев. а-«Дерево близ Авели, Эссекс»: фотограф«я воелролзволлтек е ркзрешения С т. Иаакы; б фига авторов г« Рис. 2-5, Искусственная зеркальная симмет рия у лерсвьев. Фото авторов. Рис. 2-б Приближенно-радиальная и коническая сиччезрия леревьев. Фото авторов Просзыс и комбинированные гппы симы«грин Рис 2-7 а Уильям Блейк «Далекое прошлое», !794. Воспроизводится с разрешения Яупсбсз оу гбе г1ггг«1П1апз Мнзенш. СатЬг1дбе, Епб!апс$; б -«И так Бог сотворил Небо, Зсьглю, Солнце и все элементы».
Воспроизволится с разрешения Ацзггга|г Маг|она! 12Ьгагу, У~сипя. Рис. 2-8. п-Загорск. Фото авторов; и Троица Рублева. 1 шва 2 Рис 2-11. Скульптура с Карлова моста в Праге Фото аз~оров. Рис. 2-12. Гримаса отвращения !"4) Рис. 2-10. Эс~ер Харгизтаи рядом с окном мага- зины Фото ангоров. Рис.
2-9. Зеркальная симметрия человеческого лица в восприятии художника. а-Анри Ммисс киортрез женщины» Воспроизвошпся с разрешения Эрмитажа. Леннн«рал, 6 1еорг Булан: емиклош Ралнотиз, резьба по лереву, 1969. Всспроизволнтся с разрешения автора, е Вне Барчаи: з Голова жеяшины», 1961 Воспроизволи шя с разрешения !!р с! ыс и мизг нннрованныс тины спззыс~ри|з а композипня из девой половины лина; 6 поляианое лино. е- компознпия нз правой половины липа. Вослроизволизся с разрешения © 1978 Ьу Фе Агпепсап Аыпсзапоп !ог Фе Адтапсешс|зг о1 Боепсе. ь43 и приведенные в ней библиографические ссылки). Более ранней иллюстрацией различий между двумя сторонами одного лица является тройной портрет английского короля Карла 1, принадлежащий кисти Ван Дейка и датируемый приблизительно ! 632 г.
!рис. 2-13). Интересное рассуждение о различиях между левым и правым полушариями мозга приводят в своей работе Шпрингер н Дойтч Ь53. Зеркальная симметрия исключительно важна в творениях человека. Там она, конечно, имеет функциональное предназначение. Например, зеркальная симметрия различных видов транспорта обусловлена их поступательным движением.
С гьругой стороны, осевая симметрия лунного модуля согласуется с сто функцией вертикального взлета по отношению к поверхности Луны. Шубннков и Конник Гб] предполагают, что мотоцикл с коляской может в будущем исчезнуть, так как по своей форме он соответствует круговому, а не прямолинейному движению. Быстро летящие облака стремятся приобрести форму, обладающую зеркальной симметрией, когда онн движутся параллельно земной поверхности. Если же ови движутся в основном вертикально, го нх Глава 2 Рис.
2-!3 А. Ввн Дейк: «Карл ! в трех положенияхя. Воспроизволгзтся с разрешения Тве Г3неепк Г!е!!егу, 1.опг1оп. симметрия будет осевой, как у грибов или вулканов Гпо схожим причинам). Дру!'ими примерами осевой симметрии, обязанной предпочтительности вертикального движения, являются соленые столбы в Мертвом море (рис. 2-14,н) и сталактиты со сгалагмнтами, образовавгпнеся в пещерах из карбоната кальция (рис. 2-!4,6). Появление радиальной симметрии связано с наличием пространственной снободы во всех необходимых направлениях, чего нет в других, более ограниченных типах симметрии.
Так, например, на рис. 2-15,п показаны кристаллы меди, которые имеют тенденцию приобретать симметричную цилиндрическую форму. С другой стороны. закрнсталлнзованные дендриты железа, полученные из железомедных сплавов с последующим растворением меди, проявляют зеркальную симметрию Грис. 2-15, 6). Как народная музыка, так и творения крупных композиторов богаты проявлениями различных типов симметрии.
На рис. 2-16 показаны два примера зеркальной симметрии. Первый пример Грие. 2-16, а) относится к венгерской народной песне под названием «Созрела сочная черешняп. Эта музыкальная фраза описывается так: А, А'/А,', Л, гдс верхний индекс 5 означает сдвиг звука вышо, а нижний индекс ч указывает на неболыпие изменения. Другой пример взяз из музыкалыюй серии Бартока М!сгосовшоч. написанной специально для детей. На рис. 2-16,6 показан отрывок из !)и!вопо Хо.б, в котором нотная запись имеет плоскость симметрии. Вводная часть Мююсоыпов показнив на рнс. 2-17,а, Она з.олько приближенно имеет зеркальную симметрии>, хотя обе половинки явно существуют.
Распределение звука в каждой из половинок соозветствуег а Рис. 2-!4. б а солевой столб в Мертвом морс. Рисунок нзе сн! в зг а ' г ' .. с, исунок зерсннв Лянтошгз с лестного Ф о . егт га. !чгае1; 6 и !вес! копь ' озо авторов б Рис. 2-!5. и - медь. осажленнвя ., вя злектролитически !увеличение в !000 аз . Мвг!а Кадпснв ! пшегвну Г Н ' й т гж у о еегт екв, !9Х3; 6 ленлриты железа. выросгпие в с, м сплаве после рвотно ения ме и с, - -; рс сл Гуггс, си 2600 раз! С оггв1, Пзс !1щкегыгу оГ ! оппеснсш.
!984 Глава ' дв Рис. 2-!6. а — венгерская народная песня «Созрела сочная черешня»; б- Барток: М)сгосозшоа, Г!п1аопо )Чо. б. золотому сечению, так как расположение по времени наиболее высокой ноты делит оба периода на две неравные части. Отношение длительностей а/Ь равно отношению большей части ко второму периоду, Ь(с.
Это как раз и есть определение золотого сечения. Когда школьников !3-14 лет попросили выразить рисунком сисе впечатление от первого прослушивания этой музыки, их результаты неизменно характеризовались наличием зеркальной симметрии (7). Два из этих рисунков воспроизведены на рис. 2-17,б, а еще один-на рис. 2-17,в, на котором звуки изображены в виде раскрашенных областей с хорошими пропорпиями. Переходя теперь от микрокосмоса к макрокосмосу, можно отметить, что типичная галактика, если смотреть на нее в профиль, выглядит зеркально-симметричной (рис.
2-18). Если же поменять угол наблюдения, то проявляется ее спиралевидная структура 18, 9). Вейль 110) называет зеркальную симметрию также геральдической, т. е. гербовой, так как она типична для гербов. Характерно, что на гербах Габсбургов и Романовых орлы были двуглавыми (рис. 2-19), а албанский орел остается таким до снх пор. 11рас ~ыс и мопппшроваппы«гг~пы сими,~ рви й!а, 2-!7. о — Барток: М1сгосовшод (1п1аопа !Чо. 1; б- рисунок рсбеика, навеянный пр, ши ааиием музыки Бартока (го!зопо 1Чо.
1, музыкальная школа Комло. С разрешения Марии Ападьи, 1983; в рисунок подростка (12 лет), иаасяпиый прослушиванием музыки Бартока !)п)вопи 1Чо. 1, музыкальная школа Комло. С разрсше~ия Марии Ападьи, 1983. Глав» 2 30 Рис. 2-19. Двуглавые орлы Фото авторов Рнс. 2-)Х. Типичная галактика 1» вил сбоку), а также другие галактики, повсрззутые на раз чичные углы )б на 15'; » -на 30';, вид сверху). Воспроизволится с ляэбсзного разрешения Р. Ясгроу. 1)росгьш и комГзпни,эованиь~е нц ы сцммстрнп »-орел на гербе Габсбургов )првг»); Л -орел ня ~ербе Романовых )иркугск). 2.2. Поворотная симметрия Оставаясь еще в области геральдики, отметим, что контур прос! !но и могущественного знака Йинь — Яньв присутсгвуег на гербе !Ожной Кореи )рис. 2-20,а).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
