И. Харгиттаи, М. Харгиттаи - Симметрия глазами химика (1109026), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Эти критерии могут заметно меняться с течением времени. Примером может служить вопрос: сохраняют ли молекулы свою симметрию в резулупате кристаллизации или в процессе фазовых превращений кристалла? Наши представления о структурах и симметрии могут развиваться по мере того, как становятся доступными все более точные данные (хотя, разумеется, сами структуры и их симметрия остаются неизменными). Леб [14! отметил поразительное явление статистической симметрии.
Существует ряд, по-видимому, полностью асимметрических структур, в которых характеристические параметры проявляют вполне определенное закономерное поведение, если они усреднены по некоторой системе. Поиск как струкгурных. так и других закономерностей всегда в химии считался достойным делом. История появления периодических систем, последовавших за открытием Д.И. Менделеева, также демонстрирует со стороны химиков нескончаемый поиск красоты и гармонии [15]. Приблизительно 700 вариантов периодической системы было предложено за сто лет, истекшие со времени первоначальной публикации в !869 г. Мазурс [152 собрал, систем пизировал н проанализировал их в своей уникальной работе. Классификация всех вариантов свела их число к 146 различным видам и подвидам, для описания которых используются такие термины, как «спирали в пространстве, пространственные лемнисказ ы, концентри- 1 нС ~не 2 мс >в» 2я 3 в н г о 2р с н не ма За бл, 34 5я 44 оа 6я,бг 7 Рно. 1-1.
Вариант пер«одической опстемгг предложенный Маэуроом (151. Коппентрппееапе ару~ и в проеграаотве прелегавляют подуровни, на которых раополагаютоя по 2, б, 10 н 14 элементов. Перлодам соогвегсгвуюг яонуеы. расположенные вертпхаэвно друг пад лругом Воопронэволптея с раэрешення. © 1974 Ьу ТЬе Гзпюегяпу о! А1аЬаюа Ргем 7а,5г ческие круги в просгранстве, квадраты в пространстве, спирали на плоскости, таблицы в виде рядов, зигзаги, параллельные линин,'ступенчатые таблицы, таблицы, симметричные относительно вертикальной линии, таблицы зеркального отражения, таблицы в один оборот и в один ряд, таблицы плоскостей, оборотов, циклов, право- и левостороннне таблицы электронных конфигураций, таблицы в виде концентрических кругов и параллельных линий, право- и левосторонние таблицы электронных оболочек н подоболочек».
Рис. 1-1 и 1-2 воспроизводят два варианта таблиц, предложенных Мазурсом; первый вариант основан на . Новые Уровня н пернояы подуровня !.вн| ! Ннелси|к !б Уровни н подуровни Новые аерноды йНе Ь Ве е- -л 2 з 2р В С М О Р йе йо М9 зк зр А! ~5| Р 5 С! Аг к Са 5с Т| Ч Сг МпреСом Сц2п тк-л-ктлг, Ср 55 2г МЬ Мо Тс йц йь Рб А9 Сб Гп 5п 5ЬТе ! Хе Сн Ва 5р 65 Литература Н1 Та ВГ йе Ок !г Р( Ац Нд Т! РЬ В| Ро Ас йп рг йа 'си бр Г.ы Кц 105 105 107 !ОВ !09 ИО Н1 И2 119 120 7р вк 2 |55| 7 сг Ьа Се Рг йб Рт 5в Ец Об ТЬ Оу Но Ег Тт УЬ 5д 8 5Г Ас ТЬРа О йр Рц АвСтВи С1 Ен ЕтМб Мо бб Рис. 1-2. Разновидность периодической системы с параллельными линиями и зеркальной симметрией (по Мазурсу г!51).
Ливии, соогнессгвуютие подуронаяы, расположены н аорндке заполнении нл алек|ранима и соединены пру| с другом гак, чтобы образовались перенерну'|ые грнпеини. Воспранзноднгсь е разрешения. Сс) !974 Ьу ТЬе Гспсчегссгу о( А)нЬевн Ргеы. концентрических кругах в пространстве, которые представляют подуровни, а конусы периодов вытянуты в вертикальном направлении; второй вариант состоит нз параллельных линий в плоскости с зеркальной симметрией.
Поиск симметрии и гармонии, завершившийся установлением периодической системы, был не только вкладом в эстетику рассматриваемой проблемы. Краса~а и функциональность сочетаются в ней самым естественным образом. Ч. Коулсон, химик-теоретик и профессор математики, закончил свою Фарадеевскую лекцию о симметрии следу|ошими словами Г41: кПредставление человека о форме, его чувство фигуры й тот факт, что он сушествует в трехмерном мире, — все зж| заставило его мозг думать о структуре и мечтать о ней. Я припоминаю, что еше сам Кекуле однажды сказал: «Джентльмены, давай~с научимся грези~ь, и затем мы сможем познать истину». Однако при этом мы не должны заходить слишком далеко.
Нет сомнений, что симметрия важна, но она не исчерпывает всего. Приведем слова Майкла Фарадея, который пишет о своем детстве: нНе думайте, что я был очень глубоким мыслителем и носил печать личности, развитой не по годам. Я был ребенком с живым воображением н мог верить в сказки нТысяча и одной ночи» так же легко, как и тому, чго написано в энциклопедии. Однако фак~ы для меня были важнее, и это спасло меня». Именно тогда, когда симметрия интерпретируе~ факты, она выполняет свое предназначение; и только в этом случае она доставляет нам истинное удовольствие, так как соединяет наше изучение химии с другим миром человеческого духа -миром порядка, закономерности, красоты и удовлетворения.
Однако факты идут впереди. Симметрия содержит в себе очень много, но все-таки не все!». 1. Еенгйа| Е., Ы: Моди!е, Ргорогбоп, Вутте!гу, КЬу(Ьсп, Кереь О., Ед., Оеогке Вгагд!ег, Ыеш Чог)с, !966, 2. Рге(од К, Вс)епсе, 193, !7 Н976) 3. Коем(ег А. !пь|8ЬС апд Оийоой, Маспийап, Еопдоп апд Ыеш Чог)с, !949 4. Соийои С'.А., Свет. Вг., 4, 1!3 (!968) 5. Риби' К., Во|енсе, 218, 747 (1982). б. НпЦтапп В., Во|енсе, 2П, 995 (198Ц.
7. свеипыан Р. Характер физических законов. Пер. с англ. -Мс Мир, !968 8, Силена РГ. 5. М, Кека!аг Ро1у|ореь, ТЬ!гд Ед|поп, Гзочег РиЫкацопз, Меси Чог1с, 1973. 9. Вуубникон А. В. Симметрия и антисимметрия конечных фигур. Мл Изл. АН СССР, 1951, Влибицог А. К Ве(ог М. 12 апд о!йоге, Со!огсд Вупппссгу. А Веоеь оГ РиЫкайопь Ггогп гйс Гпкй!исс ОГ С'гук)апо8гаРЬу, Асаде|пу оГ Вшепсеь оГ Гйе П.5.5.К., Моьсот, 1951-!958. Нойег 3Ч Т, Ед, Рсгвапюп Ргекь, Ыеш Уогх, 1964. 10. Вейль Г. Симметрия. Пер. с англ.. Мл Наука, !968. 11.
Мсг(осс К., В(айаг| Р., 15гае! 3. СЬет., 15, 1 (1976777), !2. Вгг|ееи М., 3. Рйпо., 56, 857 (1959). 13. Пирет| П. Правю|а симметрии н химических реакииях. Пер. с англ. — Мл Мир, 1979. 14. Еогб А.ь, Ерасе В!гас!игес. ТЬе!г Нлппопу апс1 Сопи!агро|и!„ддд!ьасз-ТЧез!еу РиЫ Со., Кеадт8. МА, !976. 15. Магигл Е б., ОгарЫс Кергсаепсайопь оГГЬе Реиодк Вумсп| Пиппк Опс Нипдгед Ъеагь. ТЬе 13п|чегьйу оГ А!аЬагпа!'гем, Нпйегя|у, АЕ, !974. 2.1.
Зеркальная симметрия Рис 2-1. Египетская скульптура полчсркивает зеркальную симметрию человеческого тела 12720 г. ло н э) Воспроизводится с разрешения. ЕеЬпсп апб Еапбгосх Агг РнЫВЬсгя, Са1го. Простые и комбинированные типы симметрии Простейший и часто встречающийся тип симметрии -жо зеркальная симметрия". На первый взгляд она нс кажется исключительно важной в химии по сравнению с повседневной жизнью.
Тело человека обладает зеркальной симметрией, за исключением асимметричного расположения некоторых внутренних органов. Уникальное описание симметрии человеческого тела дано Томасом Манном в с|о книге «Волшебная гора» 11а1, когда Ганс Касторп говорит о своей любви к Клавдии Шоша: «О, завораживающая красота органической плоти, созданная нс с помощью масляной краски н камня„а из живой и тленной материи, насыщенная тайной жизни и распада! Посмотри на восхитительную симметрию. с какой построено здание человеческого тела, на эти плечи, ноги и цветущие соски цо обе стороны груди, на ребра, идущие попарно, на пупок посреди мягкой округлости живота и на тайну пола между бедер! Посмотри, как движутся лопатки на сливе под шелковистой кожей, как опускается позвоночник к пышным н свежим ягодицам, на главные пучки сосудов и нервов, которые, идя от торса, разветвляются под мышками, и на то, как строение рук соогвстствуст строению ног».
Зеркальная симметрия человеческого тела подчеркивается статическим характером многих египетских скульптур 1рнс. 2-1). Однако изображение фигур в движении не уменьшает впечатления, производимого симметричностью человеческого тела 1рис. 2-2). Уже Кеплер [21, говоря о форме живот'ных, отметил, что «верхняя и нижняя части тела обусловлены их местом жизни, т.е. поверхностью земли... Второе различие — между передней и задней частью животных — вводится для того, чтобы обозначить прямолинейные движения по поверхности земли из одного места в другстс... Телесный облик влечет за собой введение грез ьего диаметра — правой и левой сторон, после чего животное оказывается как бы удвоенным ь Кеплеровскне «три диаметра» наводят на мысль о трехмерной системе 1декартовых) координат ь31. * Термин «Ьйагега) зупнпеггу» 1буквально «лвусторонняя симметрия») переведен как «зеркальная симметрия» в соответчики с терминологией, принятой а матемагике, физике и химии.
В качестве зквивалента в биологии используйся термин «бипатсральноя симметрия» Ггрнл»сре«. Простые и комбинированные сипы симметрии Рис. 2-2, Движение„отраженное в скульптуре, не уменынает восприятия симметрии человеческого тела Фото авторов в Сан-Суси, Потсдам. и! Г.ыив Зеркальная симметрия действительно очень распространена в животном мире. Она появляется всегда, когда отличаются понятия верх и пиз, вперед и назад, а движения налево и направо имеют одинаковую вероятность. Поскольку перемещение по прямой линии наиболее характерно для подавляющего болыпинства животных, обитаюпгих на Земле, их зеркальная симметрия выглядит достаточно тривиальной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
