Г. Кристиан - Аналитическая химия, том 2 (1108738), страница 95
Текст из файла (страница 95)
Многотомная серия. 1. М. Ко10гой; Е. В. Банде!1, Е. 1. МееЬап, апй Б. Вгпс1гепзге!п, Диалг!га!1 е СЬет!са1Ала1уз!тп 4п ей. Ьопйоп: Маспп!!ап, 1969. Ь. Меггез, ед., ОапйЬоо1с о~Апа1уг1са! С!гетину. Хев Уог1с Мсбгав-Нг!1, 1963. С. Х. Кег!!у, ей. Айчапсез !п Апа!упса! С!гет!злу апй 1лзггатепгаг!оп. Хев бог!с 1пгегзсгепсе. Многотомная серия. А.
1. Чоде1, А Тех!бас!г о~Диапг1!аг!че 1погдатс А па!уз!з, !пс1ай!лд Е1етепга- гу 1пзггатеп!а! Ала1узи, Зм ей. 1.опйоп: Ьопдгпап, 1972. С. Ь. %1!зоп апй 13. %. %1!зоп, Сотрге1гепз!чеАпа1уг!са! С1гет!зггу. б. БчеЬа, ед. Хев Уог1с Е!зечгег. Многотомная серия. Оугс!а1 Мейгойз о~Ала1узи оГАОАС !пгегпаг1опа1, 17"' ей., %.
Ногвггк, ед. ба!йгегвЬпгд, Мо: АОАС 1пгегпайопа!, 2000. Доступно на компакт-диске. АБТММе!1гойз7ог СБет!са1 Ало!уз!з оГМе!а1к РЫ!айе!рЫа: Агпепсап Досге- гу Гог Тевйпд апй Магепа1з, 1956. Р. Е. ВеапнвЬ апй Ь С. Чап 1.ооп, Апа1узи о1'!Чойе Ме!а1к Хев Уог1г; Асайе- ппс, 1977. Т. К. Сгогпргоп, Оегегт!лапал о~Ал!олзг А бии1е !ог йе Ало!у!!са! С!гет!зг. Вег1гп: Брппдег, 1996. У. Б. Рпгк апг! б. $.
Напппопгг, Диан!!тат!че Огдапгс Апа1узи. Хев Уог1с ЪП- 1еу, 1957. Т. Я Ма апй К. С. Кгггпег, Мойегл Огдатс Е!етепга1 Ала1уз!з. Хев Уог1с Магсе1 17е!г!гег, 1979. 1. МйсЬе11, 1г., 1. М. Ко10гой; Е. Б. Ргоз1гапег, апй А. %. %егзвЬегдег, ейв., Ог- датс Апа1узи, 4 чо!в. Хев Уог1с 1пгегвс!епсе, 1953 — 1960.
Я. Ядра, 1г., апй Ь б. Нанна, гуиап!!гаг!че Огдал!с Ало!уз!з гйа Галс!!опа! бгоир Апа1уз!з, 4п ед. Хев Уог1с %11еу, 1979. А. БгеуеппагсЬ, Диан!!гаг!че Огдашс М!сгоапа1узи, 2"а ей. Хев Уог1с: Асайе- ппс, 1961. ПРИЛОЖЕНИЕ А 458 А.5. Анализ биологических проб и клинический анализ 1. 1. Б. Аппшо, С!!тса! СЬет!киу. Рппс!р!ез аас1 Ргосес!игез, 2"в ес!. Воз!оп: 1лц 11е, Вговгп, 19ЬО.
2. О. О. СЬпвцап апс! К 1. Ре!Йпап, А|опас АЬзогриоп Бресггозсору. Арр!!сас1- опз |и Ацг!си!сиге, В!о!оцу, апс(Мес!!с!пе. Хе|и г'ог)г: %!!еу-1пгегзс!епсе, 1970. 3. О. Олс1с, ес!., МегЬос)к о(В!осЬет!са! Апа!ук!к Хе|и г ог!г| 1пГегвс|епсе. Многотомная серия. 4. К. 1. Нешу, 13. С. Саппоп, апс) 1.%. %!г!п)се!шап, ес)в., С!т!са! СЬет|лггу. Ргспс|р!ек апс! ТесЬп!с)иек, 2"л ес).
Нацегвзокгп, МЕП Натрет Вс Ко|и, 1974. В. М. Ке|пег апс! 13. Бе!!цзпп, ес!в., Бгапс!агс1МесЬос!л ог" С!т!са! СЬет!ксгу. Хеъ Уог)с Асас(еш!с. Многотомная серия, издаваемая с 1953 г. 6. Х. %. Т!егз, ес)., Риис!атепса!к о!' Слп|са! СЬет!ксгу, 2"л ес!. РЬ!!ас!е!рЬ!а: %. В. Баппс(егз, 1976. А.6. Анализ газов 1. С. 1.
Соорег апс! А. 1. 1)еКове, ТНе А па!уз!к о(бакез Ьу бак СЬготасоцгарЬу. Хеи г'ог)с: Регцапюп, 1983. А.7. Анализ вод и определение загрязнителей воды и воздуха 1. Диа!!Гу Аккигапсе Напс!Ьоо)с Гол Аи' Ро!!ийоп Меаки|етепг Яукгетл, 1).Б.Е.Р.А., О!Все ог" КевеагсЬ апс( 1)еие!оршеп1, Епи!гоп|вен!а! Мошгоппц апс1 Бпррогг 1.аЬога!огу, КевеагсЬ Тнапц!е, ХС 27711. Уо!. 1, Ргспсср!ек, Уо1. Н, А т Ь|еп! Ай Брес!!1 с МегЬос!з. 2.
Бсапс!асс! МегЬос!к Гол йе Ехат!паиса оу" К'а!ел апс! К'иксе|кисеи Хет Уог)с: Ашепсап РпЬвс Неа!гЬ Алвес!аг!оп. А.8. Производственная гигиена и техника безопасности 1. Ханопа! 1пвлгпге ог" Осспралопа! Неа1гЬ апс) Багегу (Х10БН), Р. Р. 0'Соппог, е|1., Мапиа! оГ Апа!ус!са! Ме|Ьос!к, 4"' ес!. %азЬ!пцгоп, РС: 13ННБ (Х10БН) РпЫ|сагюп Хо. 94-113 (Апцпвг 1994). Приложение В ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ: 3КСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ, РЕШЕНИЕ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ В.1. Возведение в степень и показательная функция При выполнении математических операций, в том числе при работе с логариф- мами, бывает удобно выражать числа в полуэкспоненциальной форме.
Ниже приведена сводка математических действий с показателями степени. 111",-ь = Ф' например, =10 10' з ь 10 например, (10з)з = 10'ь например, з/10 = 10ьп = 10з ~Я9 — 10кз — 10з Десятичные числа удобно записывать в полуэксионенциальной форме. Для этого десятичную запятую смещают так„чтобы получилось число в пределах от 1 до 10, и умножают его на 10 в соответствующей целой степени. Показатель степени равен числу позиций, на которое потребовалось сместить запятую. Если запятая была смещена вправо (исходное число меньше 1), то показатель степени отрицательный, если вправо (для чисел, больших или равных 10) — положительный. Вот некоторые примеры.
Число в исходной записи Число в полуэкспоненииальнойэаписи 2,67. 10 з 48 10' 5,2 10' 6027. 10з 0,00267 0,48 52 6027 №1Чь = №"ь например, 102 105 = 107 4ВО ПРИЛОЖЕНИЕ В Поскольку любое число, возведенное в нулевую степень, равно единице, то 10с = 1 и, например, число 2,3 в полуэкспоненциальной форме записывается как 2,3 10с (для чисел в пределах от 1 до !О при записи в полуэкспоненциальной форме сдвигать запятую не требуется). В.2.
Вычисление логарифмов Полуэкспоненциальная форма записи удобна, в частности, для вычисления логарифмов или для нахождения числа по его логарифму. Для логарифмической функции справедливы следующие соотношения: Ф= Ь' Ъ|~М= а или, в частности, У= 1Оа !Кю л' Например: !К 102 = 2 1В 1Оз = — 3 Справедлива также формула 1В(аЬ) = 1Ва+ !ВЬ Например: 1я(23.10-)=1я23 +!я!0-э=036 3= 264 1я(5,67 1От) = !В 5,67+ !я 107= 0,754+ 7 = 7,754 Целый показатель десятичной степени называется характеристикой логарифма, а логарифм числа, заключенного между 1 и 10, — мантиссой логарифма. Так, в приведенном предпоследнем примере вычисления — 3 есть характеристика, а 0,36 — мантисса. В.З.
Нахождение числа по его логарифму Нахождение числа по его логарифму основано на следующих соотношениях: 1ящЬ1=а Ф = 10" = апй!В а обзор математических опн Аций Например: 461 !я У= 0,371 )з'= 10 о з"' = алй1й 0,371 = 2,35 Чтобы в общем случае найти число по его логарифму, необходимо отделить целую часть логарифма (это характеристика с) от дробной (мантисса т). При этом мантисса всегда должна быть положительной. Затем следует взять антилогарифм от мантиссы т и умножить на 10 в степени, равной характеристике с, получив тем самым запись искомого числа в полуэкспоненциальной форме: 1язо Ф = тс Ф= 1Овс = 10в ° 1Ое Ф=(апп)йт) 10' Например: !яФ= 2,671 зз = !Ог,ьл = 10о,ю1 .
!Ог = 4 69 ' 10г= !69 !ля= 0,326 )у= !Оо,зго 2 12 1л Ф = — 0,326 Ф= 1О-о,зго — 10 о,ьм . 1О-~ — 4 72. 10-1 = 0 472 Еще раз обратим внимание, что если логарифм представляет собой отрицательное число, то его следует разбить на целую характеристику, которая отрицательна, и дробную (меньше 1) мантиссу, которая положительна (см. последний пример). Нх сумма должна быть равна исходному логарифму числа (в данном случае -0,326). Вот еще один подобный пример: !я йз= -4,723 У= 10-кдгз = 10огзз .
10-з 1 Яо, 10-з 0 00001Я9 В.4. Извлечение корней при помощи логарифмов М= 325' При помощи логарифмов операция извлечения корней выполняется очень про- сто. Например, требуется извлечь кубический корень из 325. Представим резу- льтат в следующем виде: 462 ПРИЛОЖЕНИЕ В Возьмем логарифмы от обеих частей этого равенства: 18 М = 18 325 ' Вынесем показатель степени — ' перед знаком логарифма: з 18Ф= — '18 325 = ~ (2,512) = 0,837 У = 1О о,взг = апбй8 О 837 = б 87 В.б. Решение квадратного уравнения Корни квадратного уравнения, записанного в общей форме ахг + Ьх + с = 0 можно найти по следующей формуле: — Ь+ з1 Ь вЂ” 4ас х= 2а Необходимость решения квадратного уравнения часто возникает при расчете равновесных концентраций частиц с использованием констант ионных равновесий. Примером может служить уравнение для расчета рН раствора кислоты (х — концентрация ионаН~,М; 1,0 10-з — концентращш кислоты, М; 8,0 10 4 — константа кислотности): г =80 10 1,0 10 з — х или, в другой форме записи, хг =- 8,0 10-г — 8,0 10 4х Перегруппировав члены этого уравнения в соответствии с общей формой записи, получаем: хг+8,0 10-4х-8,0.10 г=О то есть а=1 Ь=80 10 4 с=-80 10 г ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ 463 Отсюда -8,0 10 + Х= 2.1 — 8,0.10 + -8,0 1О х 3,84 10 2 — 8,0 10 +1,9ь 10 1,1ь 10 2 к=58 10 Так как х есть величина концентрации, которая может быть только положительной, поэтому отрицательный корень не имеет смысла.
Для решения квадратных уравнений можно использовать программу Ехсе! Поиск решения (см. гл. 6). Таблица С.1 Константы основной диссоциации Название Формула 1,75 10 з 4,0 10 'с 4,1 10-4 1З 10 Аммиак Анилии 1-Бутиламин Гндразин Гидроксид цинка Гидроксиламин Глицин Диметиламин Диэтиламин Метиламин 44 102 Этиламин Этнлендиамин 7,1. 1О з Приложение С ТАБЛИЦЫ КОНСТАНТ Пиридин Пиперидин Триметиламин Трио(гидроксиметил)аминометаи Триэтиламин Этаноламин 14Н, Сьнз1ЧН2 сн,(сн,),сн,нн, 2 2 гп1ОН), нонн, нооссн ян 1СН,УН 1СН,СН,УН сн,нн, с,н,н с,н„н 1СН,),Н Сносн,),снн, (сн,сн ),14 НОС Н )з1Н сн,сн,нн, Хнзсзн4ХН2 Константы диссоциации лри 25 'С э1 102 г,З 10-" 5,9. 1О ' 85.
10 4 48 1О' 17 102 1,3 102 6,3. 10 з 12 10 с 5,3 104 32 102 43 . 10-4 8,5 102 ь о м о и Ю ь Ю о 7 Т о о о о М" о ЪЪььь Т о о а ь о о о ч~ М ~ М~ ч~" к" о" Б С 1 ь з Ж Л и й х О О о ж х ф О ~-х а 6 О СУж ж О О О х О х ж О о О О ж О ж о ж О О О х о о О ж О 2 х О О О х О ж О О О ж О х О О О О х ж О ж" О о еч с~ о ~О" 3" О х О О О У, О Х ж О О„=О О О О ~ ж о о 8 ц а а И О О О 2 о о о Ь в ~О о~ СЧ с1 2 б о ! ж Ы о — к М 2 о о у. х о х к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
