Kitaysky_Antidemidovich_-_4_chast (1108562), страница 6
Текст из файла (страница 6)
(х) — " (х — а)" ~'(0<дС1) (я+1] 1 ($йЩФЦ н ЖК)® ~э" +" (а+дэ (х — а) ) л! (О<~,(1) + ( — 1)'-' — + -- ( — 1(~<~1). 5ЩФЙЙФ ФЙФ$ЖФ(ЖЖН ~х — а1(К Ф~%э (а) ~ а,(х — а)'+ ~Ь„(х — а)' ° О и О ~(а, + Б,)(х — а)" э 4' Л7 (ээээ%~). йФайтй~+БФээээРк: ~Л х" ! -е'=1+х+ — + + — + ( — сю<х<+с'~) ~1 л ', э х' ' 1 .
япх= х — — +.-+ ( — 1) ' +.- 3! (2ээ — 1) ! ( — -"(хС+ ), э ° хэ" Й - совх — 1 — + +( 1)' +". 2э (2л) э ( — (х(+ ). И- (1+х) =1+ах+ х'+-- лэ (лэ — 1) эл(эээ — 1)" (лэ — э+1) + и .' ( — 1(х(1). з э 7 ° 1в(1+х) =х — — + — —" г з (б) ~ а,(х — а) е ~Ь„(х — а)' = ) с„(х — а)", и т ° а 9 А'+ с, = ацЬ. + а,Ь., + -- + а,ба ~ (е) (~а„(х — а)')' = ~ (н + 1)а,+д(х — а)'~ э О е О (Г)/(~а.(х — а)")Нх = С + ~ — (х — а)"+'. л О в 9 а+1 г ффйМййВЖф ЖМЖВ ~с„(~ — а)'.
о Яф с,=а,+~6„а = а+~ф,а = х+-юу,г' = / - — 1,ЯФ+5 + фДфКЩЩЩффф — фЩ Я 1» — а ~ ~ (В~ Я~ф~ффф)$Щф9~ жиииюи>,аах~жв. ни~и ж етаив ~ ~с. ~т ю О ~%ФМйЖВЖФЙ. В ГМФЖВВВЖФЖ'ЖВВЖЮФЖЮФВФЖК Я~ВФВ йЖ: 2612. Š—,. В и'.а.= — р. й~ 1 1Ы вЂ” =1 ~1+ — ) =1, ~В ОО а в+ 1 ~В '"' й ФФЖФЖ В=1'ВЖИМА — 1 1). 3 = — 1 М.В ~)1.МФВВ:ЬФЯФФФ Ф о(р<1, Щ.-'ФЖФФ~Ф ~ й рсо н~, Ю.-Эйли. й =1 нФ Ф~)ьййФхФЮЖ;В ~<1 НЪ Жй. г~в мапл'К(а„) =4, ФФФФФ Р= — ФФЮн1З~~ — —.— 1 1 1 4 4'4 А = — нФ.ВФЪ 1 4 с, (3+ ( — 1)")" и ° 4" 2829 1пл Щ М',а„= !пл Ыга~1а,~ =3, ЖФМЖЖ я= — ~ФЕМА~ —.— . г 1 1 3 з'з . 41~(= — нФ.я~Т =аь ~Ь1= с — (1 + 2соз2Ьг)~ 1 Зпм 3 1пп 1/ а„= — Я~!пп ~ — = 1, Г~ 2 - с 2 ФВЖФЖ К = З;ФЕЙГА!н7~( — ~.1).
Ф ~ 1 = 1.НФ.ЙТВВ (* 1)" 2 ВЖ.ФВФВФМВЖ ~Вы. ~ „~(%ФМ6ВФВФ) ( — 1)' ~'- Ф~ й'.а. = - ФТ а„ а+, !ип — 1~ )[ .ст ~+ и сс+с+~ ис ~ ~с -0 уз+ х ЗЗЗ ФВЖ+6'~ = 1;ФВЫЯ~Ь( — 1 1) ° Я х = 1 Нф,юсеф ( 1)[~] 1 ди~ ЕЖЖН-ФЖЖ " '- Й = — 1 НФ.ВФ~ ~( — 1)с - +- 6 и 1 сс а 1 Й~ Ас = (сс ~ ( /'~з ) = 1) (~ = 1~2~ ° ). ЙВ Ас ~А]Я ~дУ~~ Уг ~ Р~ 0 1 2 2с ФЖ М =1Ю Вйй ~+, ~+-- + а(а+1) ° - (а+и — 1)ф(ф+1) ° ° ° (ф+в — 1) и 1 У(У+1) ° ° (У+и — 1) + е Й~ —" — 1+ + ",(1В„1<1). а.+, и и' фЯ У вЂ” а — ф+1>1 ф~ У вЂ” а — ф)0 Нф,ффф(фЯЩ 3ВВ4'5969:3 У вЂ” — Ф<О НФ ЕВЖВ. И = — 1НФ й ЕЧМ.
а„ У вЂ” а — Р+1 д. 7 а„+~ и и 5 У вЂ” а — ф)0 К ЯЩФЯФВЖ; '-5 У вЂ” а — Р( — 1 НФ Ь~ЖЗЩУВ ЩМ вЂ” (1 НР!а„1(1а„+, 1, а„+~ 3$=,~~, фф~фф1 ф — 1(У вЂ” а гз~ а„1 -Р НФ. ФФФФФ + Ф% Ь Ф И В. ЖЖЖ ВФЖ ВЧФЖЖФЖ й ~ ВФЙТ. ФФЖЖ.ВФЛА(ФМ%) ЙФВЙФ Г ЧХУФВ П~ (а+и) (~У+и) .=., (и+1) (У+и) йййймж й+ ~1п —" л в а я+3 о =2.(' ' ' "' ':~ Г: ВТЧГ~ЖФФВЮФЖЖ: 2833' ~г +.( + ) ' Щ а - — 2И+ГФТ 4й,~ а„,, 1~~ =1~ ф~ ~ — ~ 1 (Щ1.Х) 0) Н',~~еЩЩВЮ~ЙВ3 а х < о нФ,ЭЙМСА, а ~ = о М ЩВ;Э 1 2в+ 11 ФВЖВ.
Ч=Ф.ВВ гзв — < ~~'. 1~~~~, Ф~ЖЗсЯФЩй9%~у'7 6~ а. 0(л .с<~). ЩЖ,В а„У„ Йф~ф ° ф У вЂ” а — ф= — 1 Оф фф — "=1+ —,",фЯ; а„+, л Ужщйау+Ф,йв М.4 О,ЖФЖВЯ 1:Яф, ЯЯЯ~ЩЯ.~~фффффЯЯЯДф -! — 2" ~ х" 2' ° — +~ 1 ю~е ] 1 =Х— -~ 2' ЖВ 2' 1 ~ — и 11в ~ 1а ! =1ип~ 1+ — ) =е в-~со ~ ф д Фй ~е ~<=,=е Щ1Я 1+х - О Щ х> — 1 рф,фф 1 ВХМжуа С вЂ” 1М.ВФЖЖ а = — 1 Ф.*т 11гп 1+ — ) е" =1ип 1 " =1~0~ 11-"' „ а <» и) - 1+— и гзз ~ х" а-1 2" 6~Фжжщ — ° + ) >-%%В 1 1 .-~ 2 99К9:Щ.'9( —,О) й(О, + ).
ЯА.ИФ 1 .=-- 2" й~ бс Ф Ж.9 ( —, о ) й (о, + ') Р9 04 2 Г% =и„' 0(1Х1(+  — 4Л х йжтж Вжй ° ~ ) ЩЩ 2815ИВВФ- 2836. ~(т+ — ) е-", м .=~~~- — '-1 ',цщщвъ~,.(,--), а к~ и=! 'Рй 1%АВФ:-ФЪ 1+ ( — 1)+ С вЂ” 1)'+ 1 ( — 1)'+-, 2 ~ЖЖЕТЕ;91х — 11(Е.ЯР О(х<2. 2848.
ЖВ ЗЙ У(х) = (1+х) (х~О) 5 ЛО) =е фЯ~ф х В~е ВФФФУЖй Э: — МЩ .~(х) = (1+х) ~.1 (О) =е~ ./' (х) = (1 +х) = ( — —,1М1-~х) + 1 1 х' х(1+х) ,, 1 Р л э =(1+хР~ — — ~ х — — + — — " х~~ 2 3 + — —— 1 1 х 1+х 1Г1 х 1 (1(-~)г ( — — — +о(к)) ~2 3 1+х (хФ 0). й ЖЯ-Ф ФФФФФ Ы ) У х — О ЯФ ЕФ+ о 5.
л Щ,Ю6 Х( ) — У(О) л-~О х — О х-~() е =1ипГ (Р) = — — ~ ~-е 2 .)"(~) =(1+. )= ~ ( — — — — -)- (~)) 1(Г1 Х 1 1~2 З 1+ +х~ ' + ' г~(1-~-х) х~+(1-~-х)~ + —,!п(1+. ) 11Г1 х 1 — (1+~)-*' ~ ~ — — — — — +о(~)) 1~2 3 1+х +г + 3 1+ + (1+х)'+ ' ) Н ЖЧФ1Ф А' аоь(х+И) =созх — Ьяпх — — созх 2! Угз + — згпх+ -., 3. йййФМЫПнЪ( — + )- 2850- ЖВФт3-:ВЙМЗНСФМВФвйй У(~) = Й ЖИЗЙ%3~3~69ЩЖЕ!Н] г (а) ЯС Х ~9 ЯЩ:ЗЯ; (б) В :ФМ вЂ” 5 69ФВФФУГ Ф (а) ЙЧР г — 2 3 = — +— хг — ах+6 х — 2 х — 3 1 1 х х 1 —— 2 3 .%ЖКФЖ — ФЙВНзСМВЖЖ!й:Ю( — 2.2) .Зй Ж:ФЖМФРГМЖФЖК~н3:Ф( — 3.3). ЖВМ:-~ВВ5 Я.ВИВЗВ У( )МЪ%+ ЬФФМФЕВВФЖ КЯ( — 2 2).
(о) х' — Ьх+6 (х — 5) +2 (х — 5) + 3 3 1 2 1 2 х — 5 3 х — 5' 1+— 2 1+— 3 ЕУЖЖФ вЂ” ЩМЖУЖВВЖЕ й~ ~ — Ь! ~2. а Ж:МВУЖВ ФЖК!%Ъ1 — Ь ~ <3.ВАЖА% Я., ФЖ~В У(х) й;Ф%~ — 5 ФЗЮФФФЬЮ ЖЖЯ~ ~х — 51(24С(3 7) ЩЩ ~ — и %4.Щрз~ ° ~5 й Т~ЧаФ3~~.' 6~Я5Ж 1 2855. ),. И 1 = (1 — х) (1 — ~) ( — 2)( — 2 — 1) =1+ ( — 2) ( — х)+ 2! ( + ( — 2) ( — 2 — 1) ° ° ° ( — 2 — и+1) ( х) +" х) +авв = ~(. +1) (1.'1 С1).
.-о 2856- /à — г ' М х<1 — гх) т 1 — г — Х1+ 2( 2) ( — 2х)' 2! 2х) а+ + з. 1 ° 3, 1 ° 3 5 = х+х'+ —,х'+, х' + "° 2! 3г ~с (2п — 1) ! !,+, и у~и] Й = — — нФ. ~МФЖЪ вЂ” ЖФВЙ вЂ” — + — ~( — 1)"+' 1 1 1 (2Я вЂ” 1) ! 2 2 „, (2и)! $ ЭЯ гбз9ЖВМЖ,ВРМ ЕЖФЖЮ- (1-'1 с — )- 1 2 248 =Е -о = Е (2" + 1)!1 *-( < 1) (2п)!! 2867. 1п(1+х+ '+ '). ( й)~Ф ФФ 1п(1+ + '+х') = 1п Н1+х) (1+х' Н =! п(1+х)+1п (1+х~) 1п(1 + х) = Я ( — 1) ' — ( — 1 ( х ( (1), н ! 1п(1+ ') = ~( — 1)' ' — ( — 1( <» ° и Жа — 1(х =10Ф.Ф !п(1 + х + х~ + х!) СО СЮ йе ~( 1)е-! + ~( 1)л — ! и \ в е ! в ! = ~~~ » — 1) мю ! Ж + Х С вЂ” 1)'т'-!(1+ ( — 1)-)— ае ! т Ф ЙййЖУ1 еРееа+!~~к еи~е~+иаю~ Ж3Д5йф е соз(хз!па).
фК,554. 'е 255 . ( — « '+( — «Ф !«+( — «) ри ! 2368. е сов(хмпа). \Ю 2и + 1 ~ 2и — 1 =агсс~1 = —. 4 2870..1'(х) =агс з~пх. Г ° й Ф агс нпх =~ о „,~ д ~МГ /'*~ +~ <2и — 1)!~ л 1 + (2и — 1) ! ! х"+' (2е)! 1 2~ + 1' ЮФАН~; 1(1. б ~; 1=1 НФ.НЮ 26О4 Жй~~В, 2 2 ' ~~®' ~~'®~~~® 1ЖЪ |х ~ (1.ФХ йМАЖ2'..
2871. Дх)-!пах<- /Т~м'). 9 1п(х-~- ~/Г+~') =~ О ~.~ ~2 пю1 . (2у — 1)11 ха+1 =-+ Х(-1~. „-„„,„+',- Фа КН:Ь ~ х ~ С1- а ~ х1 =1 РФ ЕВЪФМВСЖ. Щ В. ФЙЯВЖФЖ ~ ~1. ФЗФ~ФМЖй.. 2872 У(х) = 1п(1 — 2х соза+х'), д о 1 — 2гсоьа+Р 1 ЮСО5Ы вЂ” 8 = — 2 ,Нг о С 1 — 2~соза+Р 357 + ~ ~х ~-~ (2п — 1)!! 2 -~ (2гг + 2)!! + ~ + =, (гя — 1)!! х"+' 2 ~ (2» + 2)!! 2» + 1 (1х! <1).
Й1 1=1 ПФ.НТЖЙ С~ (2» — 1)!! 1 ~~ (2» + 2)!! 2» + 1 ЖФМЮЙЙИВ = 1ип»( —" — 1) =11пг г = — )1. а„. 10»г+11гг 5 а+, .- ~2»+1)' 2 ЮМйФВЖЙ. НЖ.ФЖВЖВЖЖЖ ~ 1(1- + )ЯЮ 287О МИЖМФ. (ш)~(х)= х (х+ ~ ( — 1) е~! .ЙЕ+й 1в ) 1 г 2гг+ 1 2 + ~-~ „(2и — 1) ! 3~г.+г (2»+ 2)! ! „(2п — 1) ! ! 2 ~) (2»+ 2)! ! .г~+г 2»+ 1 ~ ) ЯЩ 2871 К69М35. 2874 НЛ3%3ТА Угг Уь+ю — Хс )=М'( )+ — У"( )+- 2! 9Ф вЂ” И=~Ж ГЗЧЯЩГ69 и 94$~Й$йф (а)У(х) =е' т (б) ~Х(~) =е ЗбЗ .1(х) = ~ —, х" „, и! йМЫ.:56 У(»)У(у) = Х(» Я Х( )У~у) = ~ .
о (п1) 1 + у). 1 — Е Е,„,) !,„,) ! 1 „:о„+~ „(п1) !(пи) ! =хЛ( х,„,,"„„,„') в о ! а=о 1 1 Е (» + у) = У(х+ у). „0 й! Майся! 1(+- Л 1у1(+ - йаЯМж,й 270 ( ~ (2и — 1~!3( х ) ) г ~~ (2п — 1)! 1( х 1+» "-, аи)!! 11+х~ й <1ФЖ ~ — — НФ. ЯФФА й 1 +х 2 х = — — 0ф, ф 2689Я(1~~Вф Щ,й~ффЖ. 5!1~ Е. 2 1 2879 Н ги + ох) оо =о ~2~3~-~~~г~ ° ~ С( — 1)'х~+~ м о 1 (2л, + 1)!(2», + 1)! ~ «,~о.~р о + ~(с — ~)"" ее о (2А,) ! (2йг)! 1 й,~о,й ~о 1+Я+~ 1! +~ .ь+гд 1 +~ ~~ (~~~~ ! ~2Кг) ! 4 эо,й ~о ~2хг1 + 1) ! (2~г + 1) ! ЪА,ю >~ 1 (2хг + 2) ! (2ог + 2)! гд +г~ г,+г (2й~)! (2~х) ' о >о.л ~о <ге +1>+<йпх+2)-ьа+г а ~о,м ~о г~з 2аг + багх + ~ ((м + 2)(л + 1)а„+г — ггга.)х" = 2 ю й ( — 1 (х (1).
К;ф~3~ х ф ~а~фффЯЦф, Я аг=1,аз =О, Н (л + 2)(л + 1) (л) 2), агн.ь = О~ 2((2А) ! !)' 2"+'(~ ~)' (2й + 2)! (2А + 2)! Ф = 01112э -), Т% 2мФ1(й! )е ~ (2А + 2)! .ь о 3йй СЮ (1 — л'),~,л(л — 1)а„х" ' — ~ла„х" = 2 наг фиг М~ )~~л(л — 1)а х" г — алга„х" = 2, В г л Я ЩРР !+е е1~е~з й +-.+й в 1 е К~й < й ~1. -.й ~< ( — 1) <и — ш<м,><- <га„><) 91Ф ~ Й я =20=1.я=1,ж=1,А~ =1)НФ 1 ф Аф= — ~ -$ Ф=З(1=2.8=1эюй=1,Ь, =2 ф 3 1=1 ~а= 2тш=1~йу =2~1=1.а=2еий=2т й, =1 й~ = 1) НФ,Я А,= — + ( — 1)— 1 1 5! 3! 2! + ( — 1) — + = — вЖФ.
~ФФ 1 1 2 4! 2! 2! 15 В 2х5 ЯГ сВ = + — + — +- (~- ~< — ). 3 15 2 2892. У(х) =йы. а 'БЩФЖВ%%34ЖР — ййа,йжауйжа ФФФ х=О ФВЖФФйййЛ' ййй 1х ~ФФ ~й ЖЖВФЖйМЪФНФ.ХФЖВЭЖа4 й. ть и тйчжж~тий.ВЖВ:-М М Э 5 х+ — + — + а ° ю в~~х 3! 5! 1+ 2!+4,+ хв х5 х+ + +вел 3! 5! / х~ ° (~-' — + — +- ) ~ 2! 4! /Х2 х4 1й + — + — +" ~ 2! 4! х~ х~ х+ — + +а ° ~ 3! 5! 283 ( — 1) ]< ~,, + (2А] + 1)]".(2Й + 1) 1 я,>].—. „Э] (Ю = 1,2, ° ° ° ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
