Kitaysky_Antidemidovich_-_1_chast (1108559), страница 7
Текст из файла (страница 7)
1илагсйп 1 — х 582 !!т агаси*( г'х'+.г — х). яф !!т агссоа! ЕгР+х — х) х ] тг !гт агссоа = агссоя — = и- + х'+.х+ х 312 1 — т . тг Щ 1ппагся!и =агсйй( — 1) = — —- 1+л; 2 МВЗ~(ЯЮ вЂ” В 'Ч 1+я ) ч ~+ „г = 1пп 1+ ащ(ек — с в 1+м ) р (г IТ+~и иаэс) й 2 =е.- < +~ —. з 2 =е (~~г — г Л+~~- 0).
592. 1ип х1пх. ~-~-+ 0 Ж Ж у= —.3Н 1 — 1пу 1~ 1 =11 =О '. а +Ю у -~- о " ) Ф Я 565 Щ ф фЯВ. (б) 1ип ( /х'(-х — х). 593. (а) 1(т ( Й'4х — х); ф)(( (а) 1(т ( /х' Фх — ) = -1- (б) 1(т ( а/х'+х — х) = 1(т х 1 х- +па х~-)-~-)-х 594, ( ) 1 т ( /1(-х-(-х' — ') — х-(-х') ~ (б) 1(т /14х+хо — /Т вЂ” х+ха). г + И (а) 11т ( /1 "~.~~-х' — '1 — х~-х') 2х = 1пп Т»- + '+ /1 — + — 2 = аппп ) = — 1 )о )5 х — НФ .т= — //Р. (б) 1(т ( а/1+х+х~ — /1 — х-1-ха) х Ф 1и» бх )ф Х +ОО9~ У= б~~~. 595.
(а) 1пп агсй~ 4 й) 1и» агсСУ— 1 1 — о 1 —.т (+о 1 — о Щ (а) 1ип атс1д 1 тг х-~1-о 1 — х 1 >г (б) 1п» агссд -1+о 1 — х 2 ' 596. 1а) 11п~,; (б) 1п» 1 . 1 о 1+е ™+о 1+е 316 Я (а)'-5 х(0 Щ, О<2 С1. +Ж, '-5 х- — 0 0~~2 - 1 — О; (б)Я х)0 Нфф 2 )1. Х% 4 х — ~+0 Н4',2 — 1-1-0. 600 й йх)=х+ГхЧ Ж И).Я вЂ” О),У(1+О). Ж Х(1) =2ф ~(1 — О)= 1ий (х+Гх']) =1+0=1у л 3 — 0 .1(1+О) = 1пп (х+ ~ х'~) =1+1=2.
т-~1+ 0 601.ЖХ(х)=ада(вшах),4с У(я),У(и — 0),У(я+0)(и= 0~~1~ "). $$ .~(~) =0~ ,Пп — О) = 1пп з~п(нпгх) = ( — 1)' х-~ и — О Х(п-~-О) = 1пп з~п(нпзгх) = ( — 1) . л — ~а+ О Б02. 1шах соз —. Щ~ со~ — ~фЯ'-$йф ЗГИ 1 1шм соя — = О. т О х 318 — — 1( ~ — ~( (— (х~ 0), х х Й х>0 ВФ 1 хо х ~~1 ф '-М х<0 ЙФ, 1 х)х ~~1 2 ТЖ.
1ш1х — = 1. 604. 1ппс!п(и /и'+1). ф Вист фф !!т*!п(и /и +1) =16п2 ( — 1) "~~п(2~ иЛ +1 — 222~) =1пп ( — 1) инп = О. и ~/и'+1+пи 606. 1!и с!п'(и ~ос+и). 6!2 1!ти!п*(и й'+и ) 1 =1!т — (1 — соа(2и lйс+и)) г 1 = — 1пп (1 — сов ~2и( Б'~п — иН! = 1. 2 606. 1ппы'пип- япх. Ф ЙФ О~~х~~2Гю ЖН~ э О-Явах~(Х в 0~(мв (апх)(~мпх, ВЖАВ МВФЯФЖ.ЮМ4ИФ 319 0(иптп "юп п(йпяп".ь!и и ° Я НЦ япып" ып х И Ф и Й ~Ф ~ 03 Ф ЖЖ "~ ° ~ Й ~ ФФФФММВ 1ппяпып.- яп х= р и — к Ф4ЖЩ.Д. О(,р(1 ° ИК Птюпып" кап л.=ып(1ппяптп" пап и) Йпр= р, ~= о.
ИЙЧЯГ.В ~:, (2 НФ, 11гпыпип "я1п х = О. П пп Д'ЯЩ ыпх М~Я1Щ'Й(Я~Щ!~7 2яг), ~5фХФК вЂ” - х Я~Ф1 Ф 1илйпяп™-Йп т=О. г С Б07 Й1ппр(х) =А МйгпФ(х) =В ° ЙЖЙЖЧВЙ 1илф(~(х) ) = В? вп %$йЖФМ~'-:й х= — (ЖФ Р.Ж д йХЖЖФ Й)НФ.у~(х) =- — ф Й х ~ХИРН~,у(х) =Оу Я хФО 1 Ч Н~ ~ ~д(х) =- 1; 4 х = О НФ ~ ф(х ) = О; .—ф Д .г О. % Ж вЂ” -Ж МФ~И=ВЙ 320 11т4~(т) =1 .г С МЖ.МИ 1ппф(фх) ) ФлЖФ. ФФ~,М и — ахайте~ . Ьи~жн, Му у(~.)=О НЖ Ф(у(лг.)) =0~~=1 2.-.); й'=5 И вЂ” 4$.ВЯЩАЯ -'.
Ж$Й;-~~К.~( „') о, ЩЖ,ус~ (.т„') ) =1(,п=1,2, ° -) Й1Н;ПЩ, Я х — 'О НФ.ф~Щ 1~жФ(у(~)) Жйй. 608. И=ННЮКЖФ,%НОВ.1(х)Й.КУКК(а + ) Е Я. газ ~г 5Я4 а(х(Ь ~%ЖЕ~ у (3) 1пп У~(х+ 1) — 1'(х ) 3 =+о э(ф — ос>)» ' »Я 1пд =+схэ(фг — сакэ), Х( ) Я ЯфЯ Я ]13'д ~~~ ( ~.+1) — ~~ (х)~ — +(~ОЯЯф л- + НФЩЯ. :11, .
=+-(Ит — -ЮФВ,ЯФФЖа Ф вЂ” Пх) ЩГЮНЖ:Ь+-ММБ). КВ С~О..йФФ Я=В Ха)а,й Й х)Х, НФ» ВФ Х(х+ 1) —.~(х) ) 4С. %Их)2(Хо+1). Й 608 Б(а),~'Я:,ф' Д вЂ” ~ КЯЩ л (ВЯФ х)»Ф,Й й~(х Хо~ и+ 1 + г=х Х» и ~ Щ~~ О~~~ ~1»х=Хо+г+я. ф + и+ 1 >х — Хо~Х>+ 2» В и )Х,+1~Х, +.. йй г. ~х, Р~ л 1 — )— х 2' х.й1пФ й ) Нх) — Х(Х.+~) Х(Х.+ ) х х ~йй .йх) —.йХО+г) = — ЕЯ(Х~+т+й) — У (Х,+т+й — 1) 3 л ~=~ ) — . 4»~6=И:, 1 н УЬ) — У(Х,+~) > 324 Я Ж~Ж вЂ” Ф вЂ” ВВЖЯ>.М(Б~о1к ЫЯд-ЖВЯФМВ ) ) вЖ(1)КВ 1(х) ~~ д(х)~5Я'-.Х~Щ х)а ~Я(2).1' (х) 1 а( .)ФЙ вЂ” ФВЖЖ а - .Ь й%% Я-И а <. ) ~ х~а НФМ$4~ ~(х+ 3 )~д(х) й 1~ай у(.т) =+ ~ (3) 4МеФВ 1пп Л +~)- — Х( ) =Е - + у(х+1) — д (х) (~ ЪФВФЖЖ+'.ЖЙ вЂ” ~) 3 Я~Я 1! ~( )=г + у(х) Я=В Р: ЖМ ~ ЖЖЖВ.
Б.:.Е.~О. ВЖД=Ф Х.).,йа х :=Х. НФ. МФ У(х+1) — У(л.) К(х+1) — у(х) 2 ' МИ х)Х.+Ь- =.ГФ.ВЖ вЂ” Ф2ЕВФ и(%В=.Р ).% п(~х — Х~<я+1. + т=х —.Х~ — и 3Н О((т(1,.т=Х,+ т+и. Щ~Ц4 Х(х) —.йХ, + т) у(х) — ~(Х, +т) .уЯ, + т+ М) — у(Х, + г+ й — 1) у(х) — у(Х, + г) ,Г(Х, +г+Й вЂ” ИХ,+ т+й — 1) д (Х, + 7+й) — ~ (Х, + г+А — 1) НХ,+г+й — У(Х, '+т+й — 1) у(Х~+т+И) — у(ХО+г+А — 1) 326 622.
у= аппп(х — 1)агс1цх'. О.~~~~~ ~х ~~(1; Ф у= с 2 ФЩ 1 250 Яу~- 623. у=от ФЯе"~'~", М 1,Ж х( — 1; у= ~ -',4- ;т> — 1. ФЮ 1.251 %З 624.у= аппп х+е ~--+ 1+е~ Ж .~ уД .~<О ф 625. у=1пп с 336 е 2е х 1 ЙЖжЖЖ,4. ФБЩ 1. 260 Йю. Ж ГМВЦ: и+! а+2 йв 628.~' ((„ ( ,), + („ ( ,), + + (~„),).
Ж Ф3= х.+1 хь ( !х! +ъ + + !х3~ (и + 1)! (2я)! ~и + 1)! (2~) ~ и+1 (~4 д)~ ( (1+ !х +-. + !х!"-'). Я !х! = 1 Нф,~:У~фЩ;ф . 0(л — ~ ~~~) у (и+ 1)1 ! !" ' .Д вЂ” ! !" М ! ! Ф1Й.ЙЖЙ<„4 Д), . 1,~ ! !" ' !х! . (! !')"~ 1 — !х! ~(п+ 1)[ и 4 1 л1 й 61ФМВФЖ: !х !'~' ( !х!*) (н+ Д)~ ' л1 0~ О(и — ~<>) > фф и -~ с<~ Ифф ' -~ О.
(м + 1)~ 1 — !. ! Ч=Ф М=.ЩЖ%Ф ~.% >в+1 +2 2 (< +~>~+с +гн+ '+а>~) Б29. ДппИ+ х) И+х')(Д+х') ° - ° (Д+х"Н,Ф !х! (Д. а — ~СО Ф НЪ д — ' 1+х= 7 Д вЂ” л: 1+ '=, 343 МЯ ~х~ (1.ФЯ и - Й ° '" - О%Я.ЯУ1 ЙпС(1 + х)(1 + х')(1 + х') ° "(1 + х~Н 1 1 — х 630. 1пп( со~ — соя — ° соя — „ 2 4 2" В Н:9 х х -х х х ыпх = 2соя — ып — = 2'сов — соя — я~п— 2 2 2 4 4 х х х ..х = ° ° ° = 2"сок — соя —" соя — яп —, 2 4 2" 2" ' х х х ~ . ьш.т 1пп сои ° сО — '"со8 ) = 11Гп 2 4 2 ) - 2 х' иии — „ 2" х 3 51ПЛ.
х х ып — „ 2" = — ИМ О). зшх Х =!га п~со 631. Ф вЂ” Ф(х) ЦФ Ф(х) ) О Д.4 и оо НФ а =0(и = 1,2,- и),В дс~ Ям=1,2,",иД п>Ф(а) Иф ~а „~ (ю. Дфф й ~О, 1пп~~(а,„) + ~а „) + -.-фа )) = 1ппСФ(а,„) + Ф(а,.) + " + Ф(а„.)Э (1) ММ~ВЙФМ(~) ВЖЙВВФЖ. Я Яйе> о,Щ а о,йй о с ~х~ <ан4' 54 Фх) < Ф(х) %В~ЖЖН Ф(~) ~ о), (1 — е) ~Ь(х) ( у(х) < (1 + а)Ф(х) (2) ф а ~ О Ц3~ и ~0(а = 1,2, ".,и) ~$ ~ВЯЗЕ,"ВЙЖ = Жж ©ф,Вил ) Ю НФ,ЮЯ О( ~а ~ С8 (~и = 1,2,",и). =,РЖ (1 — е)ф(а ) < фа ) < (1+ а)ф(а ) (л ) Л~, ж = 1, 2, *", и) . ЩЯ и ф~~~~~ф~.Я е.
И л (1 — а) ~ф(а' ) « ~фа ) ((1+а) ~ ф(а ) а~1 л 1 а 1 (л ) Ф). ~у(а ) 1 — а< " ' <1+в (и)Ж). ~',Ф(а ) 346 1 6 633.1~а ~ (п1п —,). Щ Щф1пп = 1,ЯЩЯ и — о~ Щ',,=О о Х П (А = 1,2,--,а). ХЩ1пп~ —, = —, Йа а ии 2$ й 1 ФЯЩ 633 И~ЙМЩ.И~Я 1пп~ ( в!и —,) = —. 534. 13П3 ~ (а„* — 1) (а ~ О). 1~3 347 1пп1пу = —, 1 2' Ф 1ппП~1+ ) =е' = ч д В-~С Р ~ л') 636.
аппп Ц соз Йа н 4л л Ж Иу=П вЂ” ЙиЮФ.~СН~. и 4л и Г о,йн~, Ьа 1ау = ~1асоа йи] и / и Н 11п~, = 1,5~ =О(и Н~,й = 1, 1п(1 + Ц~'.х) Аа о и /я 2--, и), Я.4~ 348 фй~н у.. % Ий.уг ~ у ФЖь. ~у.— .Мй л г У~ У~-~ 2 6':ЛВй у- ййФНФЖН~ЯЖВМЬ.> ФЯ Е~.- 3%4~й<ПЖЯ ЖФЖй%Я-. З.Ф Осу, <1. ф О ~~ у~ < 1, )Н О ( у~ 2( 1, Д О < у~,, ( 1. ЙФФНФЖ%%%6МЙ (Ы ФФ ЖФ ЖЮВИ=ЯТЖВЧЙЖВ 1ипу„ ФФ. МЖВ~ даВ о ~ г ( и, ЮЖ х Р +— 2,2' ФФ~,Фг = ~+ /Г:, Йу осг(~,ва 1ювзу, = ~ = ~— 640.;ЬТЖ й 1-3Ь-,~УЯ~(У равнение Кеплера) х — ез1пх = тп (О ( а < 1) ВЫЕМ.ВФ хв ттхь — ~ю + тихат" х„= тп + аашх„-ьт -" (ЖЯЖЖ).
а~Я%~ = ы .,йй~ЪЗВМш   — ЙВ. Ж ФЖФФ ~х — - .~- Й~ ° хь хо х~ + хо х~ — х, = В(н!пх, — Б1пхр) = 263ш сОБ 2 2 352 х, — хо 1х~ — хо! 1х, — х,1 ( 2а я~п ' ' ~( 2а- 2 = е1ж1 хо! НИЧА 1х. — х~1( а*1х. — хо1. х„— х,, ! ( а' ' ! х, — х, 1, йФ ~х.~, — х„! = Яв выл " " ' ° сов ~ ~о1хе хк-~ 1 ( ~ 1х~ хо1- ф ф~ ~~~ 1Ц Я Д; Я ф Яф ~ Ц- 3ф ф Я ф $~ в, ф $ ! х„— х„,1(е" '!х, — х,1.=,ЯВ,4 т > я Н~,~ 1х — х„1 ( 1х — х,1 + 1л —, — х,1 +- + 1х., — х.1 (се '+Е '+" +6)!Х1 — хо! фи — в е 1хь хо! Д вЂ” а В~И 353 фх) = О (4(х)) ~ЯЯф ~(к) ф) ф(к) ф х — а Щ Цф~фффф.КЗЩЩВ~Щ, Щ4' ЙХФ* ЖМИ «. ~-' = ж «о< 1а~ с+ >.
ф(х) 1Ф)М.ай х 0 ЕФ.Ф фх) = О" (х ) (э«') О), %Фу(х) МуМ-РЖ54'~3$ и ФМ:ВФ- файф,фф х-~- э~ ~ф,~у у(х) = О (х") (н) О), М Ф ~м) Й мИ=ЖЮ~ ж Й в ВЖЖ1с г Н4Ф у(х) = о(Ф(х)) ЖЗ5 х - а п~~Я,'5~ У~(х) Йий 4'(~) ИЩЖКЖАЯ4~~ЖЙВ У(х) ВЮЖ Ф(~) ФЖЖВй~й-.~с,ЖЖЖ 1иь — -= О. у(х) ° Ф(х) з.ай — М,ЖВФИж К. ) йЖ-(Ф~-ХМЖХ~) Жат Ю вЂ” л~-:ЙВЙ Ф(~) ХЙ4 ЮИ~(ЖЖЙАЙВ ФИ НИ~ТЖХЗВ ф~х) Жф1~~9),Яф Бв ' =й (О(й(+ ) ! ю<х)! Ф(. ) йИЖЧЪ: фл:) = О(ф(л)). 357 11~п = 1, Ы.х) — Ф(. ) МФФБ ~(х) Ф Ф(х) Й х а НФЭ5УМ9.СУ(х) — Ф(хН, МйП.Ф х - О М.Ф ~ Вшх х $18х — «$ 645.
Щф Ьф АОВ = х(Щ 1 2И) ФФ 1 ВАКУФ Ж ТМЬйхУФЙВ (а) ф АВ~ И) ~сл, ( ) аж лов Ващ ' (г): — а~АВС~й~~ о ж ЖФ лвв,л, Ф~щЭ'. (е) ~',Е АВс фйЩ: фф (а) АБ = 2Ви'и — ~ ~ Я '.9 Й Ж'МЧИ'. в, Щ 1 ° 2б1 дд, аз ш†Щ:ф — = -~- Я(х -~- 01,Щ~ АВ 3$=1ЕР х 65 — В%УФ. (б)СБ = А — асов — = 2Яя1пз —. х З .'T 2 4 И~ — 6ГИ % СЭ Ж%Т х Ж:ВХФ4 . 358 а — 1 х1аа(а) О) ~ ~~+ — 1- —, 1 <1-~-~) -~. и — ЕЗфЩф,у(х) + о(у(х)) " у(х). МФМ+йййЖФВМ. ЕМФВЧЕХФйййФЖ~В- (в) 4~35 АОВ 6~5цЩ 5 = — К'-'г' 1 2 х 2 (г)~ИВС = — ~АВ~ ° ~СВ~ = 2Вамп — иааа —.
2 2 4 Щ~, — %И,ВАВС9ЖЩФ~Ч тВ=ВХ ВФ. (л)А~С = ~М вЂ”. 2 ,Я$,Я5 АВВ,А, файф 1 ,:х/ х х~ А, = — - 2йзш' — ~ 2ЛБап — + 2К1К вЂ” ) 2. З~ г И) = 2В'еш' — + 2Я ив — 1к— а- Зх а . а х х 2 2 2' НЗ вЂ” ' — + — = —.ЗГИ ЖЖАцййХ Й: — В А яа яа яа 4 4 2' ХФФ. (е) ~~~~~ АВС фЩфК 1, .1, - х ~ = — Р~~ — ' — 2йзна — ' Лсов— 2 2 2 2 Ла = — (х — ыпх).
2 й=,Р. — Эа~ %ФЖВ.ВЛМФВ + ООФЖФФ й е о.— ~1 В ~нЫ х — ~апх ~ (Ф~х — вакх = — (1 . сОБх) совх ыпх 2и~п а х — О (~') совх Ф$* х ) 2йи 5~4~ 2' г — ыпт ) 2жп — — ийат = 2ып — 1 — сочв 2 2~ 2 х.,х в~пи О~ ( Б) 2 4 =ГАВ, Я х.]С~ О Й ЯЯ//~Рф, Дф Ю'$ Щ А ) О,В >о,й Ах' < — ~ах < В~', П1 .3ФЖЩ 1 Жж Ей%=.Г х й:-6~А:ВФ. ЖВЛ:., Ф Я)Щ4;4$Я 4'х — ыпх — — х'(Я®ЯНЧО!ЙФ.'4.-) 646.
Фо(У'(х)) 3уМ~х -а Й йй$В<Х(х) 4~ФЙЩВФ1~5ЖЖ .'~,-$,-ЯЩ,Д, О(Ях));ф х — а Р~ ~у Яй,1(х) ЩК'(~Е Г-5~йа5и=) Юа:-ЖЖВ~Сай. МФ Пх) > О. Я НЯ: (а)о(а(У(х)) ) = о5'(х)) ~ (б)О(оО (х))) '= о(.йх)) ~ (в)о(ОШхН~ = аШх)) ~ (г)О(ОС.Г(хН~ = ОСйх)3~ (д)ОС3'(х)) + о[У(хН = ОО (т) ) ф (е)ОС~"(х)) ~ ОСд'(х)) = ОСУ(х)у(х)).
Я (а) Щ;ф ( Х( Н) 5. (~СУ(хН) . Ш И 0 Ях) . о (~(х)) ~(х) ф о(оСУ(т)) ~ = о(У(х)). (6) Й 133%(б) Й~Я:Ц$~Ф Г-- ~О~оСУ(х)) )! ~~ ~О(о(У(х)))! Х(х) . оС.У (х)) о(ПхН Х(~) 360 йт у- +СŠ— ~ос и ~~ )о~ ->~ ~-в+со х л-в+со ~ х х = Ищ 1О(х")! (+ ~г + х 0(х') + О(х") = О(х ) (л ) ж). 649 ЯМЙЧ вЂ” ЖЖ ГМ1йВ: (1) Ж4ФВ Фх) — Фх) ~ (2) МВФ~~~~ у(х) Ф(х),Я Ф(х) у(х) ~(3) ВЩ Ф:В ~(х) — Ф(х) Л Ф( ) — Х(х).Н ~(х) — К(х). Я И) ИЭ~ = — 1-1,УЩ,~(х) — ~( ). (2) Щ~~." — -~ 1,ЯЩ,~ -~ 1. Ф(х), ~(х) Б~:ЬР(х) — Ф(х) э9И Ф(х) — ( ), (3) Н:3 — 1,— — 1,ЯИ.
а(х) ф(х) Ф(х) Х(х) ~Р(х) фх), Ф(х) Х(х) ф(х) Х(х) П0,р(х) — Х(х). 650. Ж х + О. ЯЕ% ГУЧ49М: (а)3т — х~ = О' (х) у (б)хзш Г х = О (хз); (в)хвюп — = О( ~х ~ ) ~ (г)1пх = о~ —,' (е ) О) р х (л) + Гх; (е)агссд — = О(1) у (ж) (1 + х) = 1 + их + а(х). 1 х Ж ЙФЩ х + 0Х% (а) Щ,'ф — 2 ЩЦ,2х — х' = О" (х). х (б) Щф~~~~ 1,фуад,хз~п / с = О" (хт). х ~х (в) Щ.ф хяйп — ( ~х ! (х ~ О) ~ ЯИ х дмп — = О(~х1). 1 х (г) Щ.'ф — = х'1пх 0 ЯЦ,1пх = о~ —, 1пх ~' 1 1 х' (д) Я;ф 1пп = 1пв +о (е) Щ ф агс~ц — ~~ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
