Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 38

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 38)

Ясно, что соответствующие плазменные волны мопоперечными. динамические и магнито-звУковые вол- Рис.19.5. Образование магнитогины, При этом магнитогидродинамичес- йродинамичесной волны: й — валкие волны распространяются параллель- новой вектор, связанный с напра- но магнитному полю (рис. 19.5), а маг- влением распространения волны; нито-звуковые — перпендикулярно ему  — магнитная индукция (рис.

19.6). Вмороженность магнитного поля в вещество плазмы позволяет трактовать эти волны следующим образом: в магнито-звуковой волне вещество вместе с «приклеенными» к нему магнитными силовыми линиями испытывает сжатие и расширение вдоль направления распространения волны; 166 э!9. Исследования по управляемому гпермоядерному сонгпезу в магнитогидродинамической волне происходит поперечное по отношению к направлению распространения волны смешение вещества и изгиб силовых линий магнитного -и поля.

Эти последние волны не имеют аналога в обычной жидкости, а скорее похожи на волны деформаций сдвига в твердых телах. Вмороженное магнитное поле придает плазме упругость формы. На примере возможных колебаний и воли в плазме, видно, насколько сложнее магнитная гидродинамика по сравнению с обычной гидродинамикой. Однако зто усложнеРис. 19.6. Образование магнита-звуковой волны ние ведет к богатству и разнообразию явлений в рамках магнитной гидродинамики. Если же иметь в виду, что плазменное состояние вещества есть основное состояние вещества во Вселенной, то становится очевидным, сколько еще неожиданного и интересного встретит человек при исследовании ближнего и дальнего Космоса. 19.4.

Нелинейные волновые эффекты в плазме и их аналоги в гидродинамике, акустике, оптике Рассмотренные в предыдущем параграфе различные типы волн в плазме, как правило, обладают малыми амплитудами и являются линейными (см. 98.3). Однако, цри прохождении через плазму, например, пучков заряженных частиц или лазерного излучения, в ней возбухсдаются плазменные волны с большой амплитудой. При этом разыгрываются различного рода коллективные нелинейные процессы взаимодействия и трансформации волн.

Для эволюции волн большой амплитуды имеет существенное значение дисперсия среды, т. е. зависимость фазовой скорости монохроматической волны от ее частоты (см. з 8.2). Поэтому необходимо указывать, с какой средой (диспергируюшей или недиспергирующей) мы имеем дело в том или ином случае. В реальных условиях монохроматические волны возбуждаются редко. Обычно возбуждение носит характер локализованного волнового пакета, представимого как наложение целого набора плоских волн.

В этом случае дисперсия приводит к целому ряду интересных явлений. В связи со сложностью количественного изучения нелинейных эффектов в плазме, мы часто, в целях наглядности, будем рассматривать аналогичные эффекты из области гидродннамики, акустики и оптики. Начнем изложение с анализа ряда общих нелинейных волновых явлений в средах без дисперсии (на примере нелинейной акустики). Распространение звуковой волны большой амплитуды ведет к постепенному искажению профиля волны. Причина в том, что для различных э 19. Иссяедованоя по улровяяемому огермоядерному сонглезу 167 точек профиля волны (соответствующих различным степеням отклонения состояния среды от равновесного), возникнет профиль «месгных» скоростей звука. При этом наибольшая скорость будет у точек профиля волны, находящихся в окрестности максимального отклонения от равновесия.

В результате профиль волны деформируется — становится круче; в акустике волна оказывается пилообразной, и, в пределе, эволюционирует в периодическую слабую ударную волну; в гидродинамике — крутая поверхностная волна может опрокинуться. Естественно, что и в плазме распространение, например, звуковых волн большой амплитуды также будет сопровождаться увеличением крутизны волновых фронтов. Разница в скоростях распространения различных точек профиля крутой волны ведет в среде без дисперсии к другому любопытному нелинейному явлению. А именно, по мере распространения исходной волны, генерируются волны с частотами, кратными частоте основного тона, т.

е. удвоенной, утроенной и т. д. частотами. При этом, вследствие отсутствия дисперсии, фазовые скорости всех гармоник одинаковы; онн могут длительно взаимодействовать и находиться в резонансе, благодаря чему возникает сильная перекачка энергии между ними. Указанный эффект четко наблюдается в нелинейной оптике (так, при прохождении лазерного луча сквозь оптически прозрачный кристалл„ сам луч меняет окраску); он присутствует и в нелинейной акустике (нам знакомы искажения речи и музыки при работе электроакустических устройств в режиме большой громкости); в физике плазмы подобный эффект также имеет место.

Волны большой (конечной) амплитуды вызывают изменение состояния среды. В свою очередь, этн изменения влияют на характер распространения волн, на нх свойства, и обуславливают взаимодействие волн друг с другом. Именно в этом состоит природа нелинейности волн конечной амплитуды. Известно (см. В 8.3), что волны малых амплитуд распространяются в среде, не оказывая никакого взаимного влияния. Иначе обстоит дело с волнами больших амплитуд. Так, если в среде с дисперсией будут распространяться две независимых звуковых волны с большими амплитудами и определенными частотами, то в акустическом поле обеих волн обнаружатся волны с частотами равными сумме и разности частот волн исходных.

Эти, так называемые комбинационные, частоты появляются в результате рассеяния звука на звуке. Указанный нелинейный эффект имеет место не только в акустике, но и в оптике, и в физике плазмы. Другим нелинейным явлением, связанным с изменением состояния среды, в которой распространяется волна большой амплитуды, выступает волновая самофокусировка. Так, в оптике интенсивная лазерная волна ведет к локальному сжатию и нагреву среды, и, соответственно, к увеличению показателя преломления света. В результате возникает своеобразная 168 з 19. Исследовоная ло улравляенону л»ерноядернону син~пезу линза, и лазерный пучок самофокусируется, т.

е. сужается в поперечном сечении, Этот эффект присутствует и в плазме. Заметим, что в гидродинамике под влиянием звука высокой интенсивности возникают течения среды (акустические течения). Природа этих акустогидродинамических явлений состоит в существовании звукового давления на среду, подобного давлению света в оптике. Для оптических сред электромагнитная волна конечной амплитуды означает, что ее напряженность (например, электрической компоненты) должна быть порядка величины напряженности внутриатомных полей. Последние очень велики, а атомные электроны (ответственные за формирование оптических свойств среды) накрепко связаны с заряженным ядром.

В отличие от сред, состоящих из электрически нейтральных атомов или молекул, плазма представляет собой совокупность свободных ионов и электронов. Здесь электромагнитные волны относительно небольшой интенсивности уже могут оказаться сильными (при воздействии на свободные заряды). Вот почему полностью ионизованная плазма крайне нелинейный объект. Как отмечалось в Э 19.1, плазма является средой, в которой отдельные ее макроскопические части могут быть стянуты как целое дальнодействующими кулоновскими силами.

Другими словами, в плазме всегда существуют большие группы частиц, ведущих себя согласованным образом и обладающих собственными коллективными полями. Обычно движения таких коллективов частиц носит волновой характер и называются плазменными волнами (в э 19.3 мы останавливались на различных типах плазменных волн). При прохождении интенсивной электромагнитной волны через плазму ее высокочастотное поле будет как бы модулироваться собственными коллективными полями плазмы. В ходе распространения электромагнитной волны (при наличии дисперсии среды) нарастает глубина модуляции ее амплитуды, и, в конце концов, она разбивается на отдельные волновые пакеты — эффект самосжатия волны. Этот нелинейный волновой процесс называют модуляционной неустойчивостью.

В э 8.4, говоря о гравитационных волнах на поверхности волнующегося моря, мы отмечали существование явления самосжатия крутых волн и разбиения их на волновые пакеты. На примере плазмы мы уяснили механизм возникновения подобного явления, Наличие дисперсии и нелинейности позволяет реализовать феномен уединенной волны, или солитона. Это колоколообразный волновой пакет, который из-за дисперсии должен был бы расплываться на отдельные «гармоники», но эффект самосжатия пакета компенсирует его расплывание. В результате создается устойчивое образование.

В з 8.4, описывая солитоны в гидродинамике, мы отметили целый ряд их свойств. Ударные волны в среде также принадлежат к классу нелинейных явлений. Известно (см. э 11.3), что фронт ударной волны есть переходный неравновесный слой между двумя различными равновесными состояни- 9 19.

Исследовамоя по управляемому термоядерному сомтеэу 169 ями среды. На ширине фронта испытывают скачок плотность, давление, температура и скорость среды. Внутри переходного слоя разыгрываются процессы рассеяния энергии, связанные с вязкостью и теплопроводиостью. Могут ли существовать ударные волны в сильно разреженной„полностью иоиизоваииой плазме? В 9 11.3 отмечалось, что ширина слоя ударного скачка имеет порядок величины средней длины свободного пробега микрочастиц среды. В сильно разреженной плазме роль столкновения частиц пренебрежимо мала. Отсюда ясно, что, например, в космической плазме солнечного ветра, где длины свободных пробегов заряженных частиц достигают значений порядка мли км, ударная волна возникнуть ие может! Тем ие менее, зоидовые измерения с помощью межпланетных космических аппаратов, показали, что иа границе магиитосферы Земли солнечный ветер формирует ударный фронт.

Характеристики

Список файлов книги