Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 37
Текст из файла (страница 37)
ровались бы бесконечно большие токи. В результате, внешнее магнитное поле будет оказывать определенное давление на плазму. Легко написать выражение для величины магнитного давления Р, если воспользоваться формулой для плотности энергии л/1г магнитного поля Й Р вЂ” = — Н, (19. 1) 2 где ро — магнитная постоянная (в СИ), р — магнитная проницаемость плазмы (близка к 1). Рассмотрим эффект само- стягивающегося разряда. Если з 19. Исследования па управляемому пгермаядернаму синшезу 161 в камере, заполненной газом, происходит электрический разряд, то, во-первых, благодаря джоулевым тепловым потерям, происходит ионизация газа и образование плазмы, во-вторых, собственное магнитное поле разрядного тока отрывает образовавшуюся плазму от стенок камеры и сжимает ее в тонкий шнур (на рис. 19,! а, б видно, как это происходит). Сжатие плазмы возможно, если магнитное давление по порядку величины сравнимо с тепловым давлением вещества плазмы, т.
е. Рис.!9.1й. На частицы плазмы действует сила Лоренца Ф = 9Р«Р(вй) Нг 2пмТ = дров 2 ' (19.2) Для магнитного поля Н! тока существует формула Е го и И Т (4я) г (19.4) рро ВобычныхплазменныхэкспериментахЕ 1О А,го 0,1м,п 1О'~м з, тогда температура образовавшегося плазменного шнура будет ИроЕ 1 ° 4я 10 (10 ) (4я)ггогпм 16(3 14)г(!0-!)!10!в! 4, 1О-г! Такие температуры характерны для центральных областей Солнца, где происходят термоядерные реакции, являющиеся источником энергии нашего светила.
Солнце есть плазменное образование, и задача создания «солнечного вещества» в земных условиях четко встала перед физиками-ядерщиками. «анеяженносжь магнигпного поля ~ролорционаяьнагусягонгесштыл нинин нсн, и 1 е 11! !!! нтн, н»не 'йзеиб плазменного яиоелгяжноа яяазлиннозе шмита шн1ьза Рис. 19.! в. Е Нг = —, (19.3) (2тгго)' где Š— ток, то — рздиус шнура.
После подстановки (19.3) в (19.2), получим 162 э 19. Исследования по управляемому птермоядерному сонптезу Первые исследования высокотемпературной плазмы были выполнены свыше 50 лет тому назад и эффект самостягивающегося разряда был открыт именно тогда. Неожиданным для исследователей явилось то обстоятельство, что плазменный шнур за чрезвычайно короткое время ( 10 в с) разРис. 19.2 рушался. Причина состояла в том, что гшаз- менный шнур находился в состоянии неустойчивого равновесия. Малое внешнее возмущение (изгиб и перетяжка плазменного шнура — см.
рис, 19.!в) приводило к такому локальному изменению собственного магнитного поля тока (а значит и магнитного давления), которое усиливало отклонение от равновесной конфигурации. Для стабилизации плазменного шнура оказалось эффективным применять сильное продольное магнитное поле. Время удержания плазмы при этом резко возрастает. В настоящее время экспериментальные работы по управляелтым термоядерным реакциям проводятся главным образом на плазменных установках типа «Токамак» (см.
рис. 19.2), впервые предложенных и построенных советскими физиками. Токамак, по сути дела, представляет собой трансформатор, у которого вторичная обмотка имеет один виток. Рис. 19.3. Гидродинамическан неустойчивость плазменного шнура в тороидальной камере «Токамака» 9 19. Исследованоя по управляемому термоядерному сантезу 1б3 Виток этот не что иное как замкнутая кольцевая камера, имеющая форму тора (бублика). Кольцевая камера заполняется газовой смесью дейтерия и трития при низком давлении. При прохождении импульса тока по первичной обмотке в камере происходит индукционный пробой в газе, газ ионизуется, и протекающий по нему наведенный ток нагревает его до высокой температуры.
Само магнитное поле этого тока удерживает плазму от соприкосновения со стенками. Для стабилизации плазмы используется дополнительное магнитное поле, которое создается с помощью катушек, расположенных вдоль тора. На советской плазменной установке «Токамак-1О» к 1982 г.
была получена развитая термоядерная реакция со временем удержания плазмы 0,1 с. Именно гидродинамическая неустойчивость плазменного шнура (см. рис. 19.3) основное препятствие на пути создания термоядерного реактора. Мировое сообщество ученых-физиков широко включилось в исследования по термояду. Созданы крупные национальные и международные программы по термоядерному синтезу и результат не замедлил сказаться. В самое последнее время достигнут замечательный успех на тороидальной плазменной установке ДЖЕТ, созданной обьединенными усилиями западноевропейских стран в Калэме (Англия).
В 1989 г. на этой установке получены рекордные значения параметров плазмы. При токе в плазменном шнуре 4 миллиона ампер, магнитном поле 2,8 тесла, достигнута плотность ядер дейтерия на оси шнура 3,7 10'з см з, температура дейтонов на оси шнура оказалась свыше 200 миллионов градусов, при этом время удержания энергии в плазме 1,1 секунды. Важность полученных результатов можно оценить из того обстоятельства, что если бы эксперимент ставился не на дейтериевой плазме, а на смеси дейтерия с тритием, то был бы получен положительный энерговыход, т, е.
энергии выделилось бы больше, чем было затрачено. К октябрю 1997 г. на установке ДЖЕТ такой эксперимент был осуществлен. Достигнут порог равенства затрат и выхода энергии. Само по себе это важнейшее событие за всю историю исследований по УТС. Однако для практической реализации термоядерного реактора указанный порог необходимо превысить в 5 раз! Конец 90-х гг. ознаменовался повышенным интересом к идеи плазменных установок типа «стелларатор». Последние представляют собой тороидальные системы с винтовыми магнитными полями для удержания плазмы, создаваемые внешними токами. Отсутствие возбуждаемых токов в самой плазме устраняет многие ее неустойчивости, Нагрев плазмы осуществляется ВЧ-устройствами или вводом энергичных пучков нейтральных атомов. Стеллараторы есть стационарные системы, в токамаках же осуществляется нестационарный режим работы.
19.2. Как возникают и «живут» магнитные поля звезд и планет Если магнитное поле существует в идеально проводящей плазме, то относительное перемещение силовых линий поля и вещества запрещено. Это 164 э 19, Игследоваидя по управляемому гпермоядериому гпнгпезу так называемое свойство «влюроженности» магнитного поля в вещество плазмы проистекает из тех же аргументов, которые привели к представлению о магнитном давлении. Заметим, что электрическая проводимость плазмы при Т 1От К не уступает проводимости твердой меди. Конечная проводимость плазмы ведет к «диффузии» внешнего поля Й в плазменную среду, а силовые линии внутреннего магнитного поля не так жестко «приклеены» к веществу, Рассмотрим плотную высокоионизованную плазму с сильно развитой турбулентностью.
Такая среда характеризуется интенсивным перемешиванием всех частей и хаотичностью их движения. Выделим мысленно «жидкую» трубку тока в этой среде, и пусть в нее «вморожено» магнитное поле. Допустим, что трубка тока с магнитной силовой линией внутри имеет форму тора (см. рис. 19.4а). Тогда можно представить себе следующую эволюцию трехмерного движения «жидкой» трубки: растяжение ее (рис. 19.4б), перехлест трубки с образованием восьмерки (рис.!9.4 в) и наложение двух петель (рис, 19.4г). Очевидно, что в результате таких случайных движений произойдет усиление первоначального магнитного поля. При этом рост энергии поля идет за счет энергии движении среды.
е2 Рнс.! 9.4 Указанные этапы эволюции «жидкой» трубки могли бы многократно повторяться, а магнитное поле соответственно приобрести высокую напряженность (явление так называемого турбулентного динамо). Ясно, что для этого в движениях среды должна быть какая-то асимметрия. Рассмотрим вращающуюся звезду. Возникающие при внутренних движениях звездной плазмы инерционные силы Кориолиса имеют одно выделенное направление. Различные внутренние области звезды могут вращаться с близкими, но различными угловыми скоростями; это тоже создает определенную асимметрию в условиях движения звездной плазмы. Конвекционные потоки в звезде, переносящие огромные количества тепла из внутренних областей к наружным, обладают асимметрией.
Мы видим, что явление турбулентного динамо способно объяснить происхождение магнитного поля звезды. Заметим лишь, что для генерации крупномасштабного магнитного поля звезды через механизм турбулентного динамо необходимо «затравочное», как угодно малое, спонтанно возникшее поле Й за!. 2«1 В Более детальное рассмотрение механиэма МГЛ-динамо в эвеэдах и др. дано в Прнло:кении (см. Очерк к 9! 9д). $ 19. Исследаваноя па управляемому термоядерному сонтезу 165 Происхождение магнитного поля Земли тоже можно объяснить механизмом турбулентного динамо.
Действительно, во-первых, жидкометаллическое ядро нашей планеты является сконденсированной плазмой (это совокупность ионов и свободных электронов), во-вторых, все аргументы, приводимые для вращающейся звезды в отношении условий асимметрии ее внутренних движений, применимы к земному ядру. В современной астрофизике динамо-процессы привлекаются не только для объяснения происхождения магнитных полей космических тел, но и для исследования вопросов эволюции магнитных полей этих тел. Так, у магнитного поля Земли наблюдалась переполюсовка, у Солнца магнитные поля обладают цикличностью. 19.3.
О «карнавале» колебаний и воли в магнитной гидродинамике Поскольку плазма сложная электродинамическая и гнародинамическая система, то в ней могут возбуждаться колебания и соответственно распространяться волны самых различных типов. Колебания в плазме могут быть электростатическими, электромагнггтными, магнитогидродинамическими, магнито-звуковыми, звуковыми и др.; в общем случае, указанные колебания в системе всегда перепутываются между собой. Если внешнее магнитное поле отсутствует, то в плазме могут возникать лишь звуковые и электростатические (ленгмюровские) колебания. Действительно, так как в плазме имеются две группы частиц с противоположными зарядами и в целом плазма электронейтральна, то: !) совместное смешение частиц обоих знаков в одном направлении приводит к локальному возникновению области повышенного давления, а это порождает упругие (звуковые) колебания; 2) смешение разноименно заряженных частиц в противоположных направлениях (их разделение) ведет к возникновению локального электрического поля, которое и создает колебания зарядов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
