Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Таким образом, в сильно разреженной плазме должен существовать бесстолкиовительиый механизм диссипации (рассеяния) энергии. Таковым является резонансная передача энергии от заряженных частиц к плазменным волнам (и обратно). Чуть подробнее об этом. Для формирования ударного скачка в бесстолкиовительной плазме важна как нелинейность, так и дисперсия. В хаосе горячей плазмы всегда найдутся группы зарядов и волн, обладающие близкими скоростями. Вследствие этого оии могут относительно долго находиться друг подле друга, и интенсивно взаимодействовать. У таких групп зарядов и воли энергии практически совпадают, и возможна ее резонансная передача от одних объектов к другим. Этот нелинейный бесстолкиовительиый процесс обеспечивает в ударном скачке механизм диссипации энергии в тепло.
Дисперсия же (в конкуренции с нелинейно- стью — укручеиием волны) ответственна за периодическую солитоииую структуру самого скачка. Так, на границе земной магиитосферы формируется плазменная бесстолкновительиая ударная волна (см. в дальнейшем 9 20.3). 19.5. Волновая турбулентность плазмы Исследуемая лабораторная плазма всегда находится в крайне неравновесном состоянии. В самом деле, например, в крупных установках типа «Токамак» температура иа оси плазменною шнура достигает нескольких сотен млн градусов, а иа стенках торопдальиой камеры оиа почти нулевая. Такая фантастическая неравиовесиость полностью иоиизоваиной плазмы, в соединении с предельной иелинейностью этого обьекта, естественно приводит к картине внутренних процессов, которую можно было бы охарактеризовать как состояние сильной турбулентности.
Разумеется, что описанное исходное состояние термоядерной плазмы совершенно неустойчиво, Эволюция этой неустойчивости и приводит к турбулизации плазмы. В отличие от обычной гидродинамической турбулентности, связанной с хаотизацией линий тока «жидких частиц», в плазме речь идет о вол- 170 519. Иссяедовоноя по управляемому термоядерному синтезу новой турбулентности. Последняя может быть нескольких типов, в соответствии со множеством типов волн в плазме, находящейся в магнитном поле.
При этом возможные механизмы возникновения и развития «турбулентности на волнах» могут существенно отличаться один от другого. Напомним основные положения, связанные с гидродинамической турбулентностью. Вследствие развития неустойчивости, в среде возникает статистическое поле скоростей. Механизм турбулизации состоит в следующем: имеется источник неустойчивости, приводящий к накачке энергии в крупномасштабные движения среды — вихри; нелинейность среды ведет к взаимодействию движений различных масштабов, порождая дробление вихрей; наличие вязкости проявляется лишь в мелко- масштабном движении, что приводит к поглощению энергии движения и затуханию вихрей. В результате, в нерегулярном (хаотическом) движении среды будет существовать направленный поток энергии от крупных масштабов к мелким.
В гидродинамике, для гравитационных волн на поверхности штормящего моря, естественно вводится представление о турбулентности нелинейного волнового поля. Оно сводится к хаотизации фаз взаимодействующих волновых гармоник, приводящей к макроскопическому нерегулярному движению. Как разновидность гидродинамической турбулентности, волновая турбулентность в жидкости очень трудна для количественного описания, ибо здесь совершенно отсутствуют малые параметры, а значит, становится невозможным использование теории возмущений — привычного и хорошо развитого математического аппарата современной теоретической физики. По принятой классификации, турбулентность, при описании которой используются малые параметры, называют слабой, а турбулентность, где малые параметры отсутствуют, называют сильной.
При рассмотрении сильной волновой турбулентности в плазме исследователи в ряде случаев сумели достичь успеха. Одним из них явилось теоретическое и экспериментальное изучение так называемой ленгмюровской турбулентности. Последняя связана с возбуждением в системе плазменных колебаний ленгмюровского типа. Напомним, какова природа ленгмюровских плазменных колебаний. Поскольку в плазме компонентами являются ионы и свободные электроны, то легко представить себе следующую ситуацию.
В малой области, в целом почти электронейтральной, благодаря возмущениям и тепловым флуктуациям, происходит локальное разделение зарядов в некотором плоском слое. В возникшем своеобразном «плазменном конденсаторе» появится электростатическое ноле. Благодаря большой подвижности электронов, по сравнению с ионами, поле в «конденсаторе» будет менять свою величину и направление. Соответственно этому, в плазме станет распространяться волна, определяющая продольные колебания пространственного заряда. Частоту ыр плазменных (ленгмюровских) колебаний можно найти исходя из соображении размерности. Поскольку речь идет по существу $ 19. Исследованоя ло управляеиоиу совриоядерноиу сонюезу 171 о колебаниях электронною газа, то частота колебаний будет определяться плотностью и, числа электронов и их индивидуальными характеристиками, т.е.
массой т, и зарядом е электрона. Используя процедуру, описанную в з 3.7, получим ы„е— Точная формула отличается от приведенной множителем (4х)'~~, все величины здесь и далее в этом параграфе даны в системе СГС. Плазменные (ленгмюровские) колебания возбуждаются, например, при прохождении через плазму пучков заряженньгх частиц или лазерного излучения. При этом образующиеся плазменные волны («плазмоны») являются коротковолновыми.
Их дальнейшая судьба складывается двояко: либо они распадаются на длинноволновый плазмон и фонон (звуковую волну), либо неупруго рассеиваются на фононах, испытывая «покраснение», т.е. становясь длинноволновыми. Фононы, участвующие в актах распада и рассеяния плазмонов, по отношению к последним, являются низкочастотными образованиями. По мере накопления длинноволновых плазмонов образуется так называемый «плазмонный конденсат». Он оказывается неустойчив по отношению к модуляции его плотности низкочастотными звуковыми волнами.
В результате развития модуляционной неустойчивости, возникаег «газ» плазмонов, имеющих структуру самосжатых пакетов с волновыми числами й — О. Заметим, что «газ» плазмонов предполагает существование как газо- кинетического давления Р„так и давления Р, высокочастотного поля поляризации плазмы. При этом, под влиянием последнего плазма может вытесняться из областей, где Р, велико, в места, где Р, мало. Как развиваются события дальше? На первоначально однородном фоне плазменных волн неизбежно возникают его флуктуации.
В окрестности флуктуаций амплитуды высокочастотного поля превышают их средние значения, Плазма станет вытесняться из этих случайно расположенных областей, образуя многочисленные «каверны». Сами каверны станут резонаторами для газа плазмонов «коиленсата». В итоге, энергия плазмонов будет локализована в кавернах. Таким образом, на начальной стадии развития ленгмюровской турбулентности возникает интенсивный поток энергии от коротковолновых колебаний к длинноволновым. Эта ситуация противоположна картине развития гидродинамической турбулентности, где происходит дробление масштабов и перекачка энергии в коротковолновую часть спектра (под спектром понимается распределение энергии по волновым числагв).
Продолжим наше рассмотрение. Концентрация плазмонов в кавернах приведет к дальнейшему быстрому росту высокочастотного поля и соответственно его давления Р,. Произойдет ускорение процесса выталкивания плазмы из каверн и увеличение их глубины. В результате 172 э 19. Исследования оо улравляемому термоядерному синтезу каверны схлопываются, или, как говорят, коллапсируют. Сам процесс коллапса носит взрывной характер.
При коллапсе возникает высокая плотность энергии плазмонов. Происходит перекачка энергии из ялинноволновой части спектра в его коротковолновую часть. Последняя ограничена масштабами, где начинает эффективно действовать бесстолкновительный механизм диссипации энергии. Коротковолновые плазмоны резонансным путем поглощаются тепловыми и надтепловыми электронами плазмы. Указанный минимальный масштаб определяется дебаевским радиусом го. Это важнейший параметр плазмы, являющийся критерием электрической квазинейтральности плазмы. Если линейные размеры области существования плазмы на много превышают ее дебаевский параметр, то плазму можно считать квазинейтральной. Само значение го определяется расстоянием, на котором экранируется электрическое поле заряда в плазме.
Экраном служат частицы противоположного по знаку заряда, собирающиеся вокруг заряда исходного. Для изотермической элекгронпротонной плазмы гр где Т вЂ” температура и и — постоянная Больцмана. Таким образом, волновые коллапсы играют центральную роль в формировании ленгмюровской турбулентности. Важно заметить, что в плазме, помещенной в магнитное поле, может развиваться множество различных типов турбулентности и, несомненно, многие из них происходят с участием коллапсов. Волновые коллапсы, как взрывообразные процессы концентрации волновой энергии в уменьшающемся объеме, могут быть очень важным механизмом диссипации волновой энергии. В этой связи возникает вопрос о роли волновых коллапсов в гидродинамической турбулентности. Так, не вызывает сомнения важность коллапсов в турбулентности потенциальных колебаний сжимаемой жидкости (акустическая турбулентность).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
