Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 42
Текст из файла (страница 42)
В нашей задаче такого рода силы будут входить в гидродинамические уравнения движения жидкости. Подобное обобщение уравнений гидродинамики и их исследование является предметом так называемой геофизической гидродинамики. Результаты аналитического изучения поведения жидкости (ее внутренних течений и воли) могут быть перенесены на газовый слой, находящийся в аналогичных условиях.
Совершенно очевидно, что данные итогов анализа рассматриваемой задачи будут в основных чертах применимы к океану и атмосфере Земли. Напомним, что кориолисова сила (отнесенная к единичной массе жидкости) равна 2(ой], Здесь Й вЂ” вектор угловой скорости вращения жидкости, а о — скорость течения жидкости во вращающейся системе отсчета. В этой системе сила Кориолиса появляется лишь при движении жидкости. Она направлена перпендикулярно плоскости векторов о и Й, образуя с ними ориентацию правой тройки векторов.
Применим представление о силе Кориолиса к ветрам пассатам, дующим от тропиков к экватору. В случае отсутствия вращения Земли, они были бы направлены либо с севера на юг (в Северном полушарии), либо с юга на север (в Южном полушарии). Наличие планетарного вращения (а значит и действие сил Кориолиса) приводит к отклонению крупномасштабных потоков воздуха к западу. То же самое происходит с океаническими течениями.
Заметим, что кориолисовы силы не вносят вклада в энергию движу- шихся масс среды. В отличие от сил Кориолиса, центробежные силы инерции влияют на энергию среды. При этом вклад в энергию зависит от координат г элемента массы среды и пропорционален квалрату угловой скорости вращения Земли вокруг собственной оси.
Сама инерциальная центробежная сила (отнесенная к единичной массе жидкости) имеет вид (Й[гТз(]. Эта запись есть двойное векторное произведение, согласно которому центробежная сила направлена в плоскости, проходящей через г" и Й перпендикулярно к оси вращения, в сторону от оси; по модулю она равна г'Йз, где г' — расстояние элемента единичной массы жидкости от оси врагцения. Таким образом, влияние поля центробежных снл инерции сводится к некоторой (незначительной) компенсации полей тяготения, в зависи- 182 д сй. 0 соянечно-генных сеязян и геофизичесной гидродинанине мости от географической широты элементов среды.
При этом максимум влияния (в частности, на воздушную и водную среду) будет в экваториальной зоне, и минимум — в полярной. Что касается волнового движения в жидкости, находящейся в поле тяготения, то оно образует два больших класса. Поверхностные гравитационные волны, т.е. волны, для формирования которых в прнповерхностном слое существенна сила тяжести. Их мнопюбразие мы рассматривали в э 8 «Волны на воде».
Другим классом гравитационных волн в жидкости являются внутренние волны, распространяющиеся в объеме жидкости, Число их типов не столь многочисленно. Есть внутренние волны, происхождение которых связано с неоднородностью распределения термодинамических параметров жидкости, обязанного наличию поля тяжести. Так, с изменением глубин погружения, будет меняться давление.
Смешение по высоте некоторого участка жидкости приведет к нарушению механического равновесия в слое, а значит, возникнет колебательное движение. Соответствующие внутренние волны рассматриваются в условиях, когда в волне учитывается изменение плотности среды лишь с изменением температуры, но не давления. Анализ их в линейном приближении приводит к выводу, что такого рода волны поперечны. Особенностью этих волн является то, что они не могут распространяться вдоль вертикального направления.
Другой тип внутренних волн в океане и атмосфере связан с наличием кориолисовых сил во врашаюшейся жидкости. Эти волны (называемые инерционными), будучи также линейными, удовлетворяют условию поперечности и обладают круговой поляризацией. Особый вид инерционных осеснмметричных (не плоских) внутренних волн может распространяться и вдоль оси врашения жидкости. Звуковые волны в жидкости и газе, как известно, являются продольными. Об особенностях их распространения в Мировом океане, а именно, о сушествованни подводного звукового волновода, речь шла в 88.6. В атмосфере Земли преобладающими видами движения гидродинамнческого типа являются тепловая конвекцня и вихри.
Об общих свойствах вихревого движения в гидродинамике мы рассказывали в б 3.3. Вихри в атмосфере возникают в местах пониженного («циклон») или повышенного («антициклон») давлений воздуха у земной поверхности. В отношении влияния на «погоду» их проявления резко различны (см. в дальнейшем). В случае образования циклона, в область пониженного давления устремляются встречные потоки струйных течений. Кориолисовы силы заворачивают все эти струи вправо, и формируется вихрь. Сталкиваюшиеся массы воздуха, естественно, направляюзся вверх, образуя «закрученную» воронку.
На некоторой высоте, где давление атмосферы оказывается повышенным, струи расходятся в виде раскручиваюшихся «рукавов» (см. Фото-заставку к 5 3). В случае антициклона ситуация «зеркально обрашена». У поверхности — зона повышенно~о давления, которая «размывается» расходя- вГО. 0 солнечно-зенных связях и геофозочесной годродонамохе 183 щимися поверхностнымн ветрами спиральной структуры. Естественно, по нисходящей воздушной воронке устремляются высотные массы атмосферы, где давление пониженное, а сама воронка является стоком для высотного сходящегося вихря. Пространственно-временные масштабы циклонов и антициклонов следующие: их поперечник может иметь размеры от 200 до 3000 км, а время жизни около недели.
Что касается характера «погоды», то в случае циклона (в его центре) воздушные массы, интенсивно поднимаясь вверх и охлаждаясь, образуют значительный облачный покров. При антициклоне сухой воздух верхней атмосферы опускается вниз, поэтому в этих местах господствует безоблачное, ясное небо. С общефизической точки зрения, необычайно интересен факт сушествования в атмосфере планеты Юпитер грандиозного долгоживущего вихря, который наблюдается уже около 300 лет (см. фото-заставку к 8 8). Вихрь имеет вид овала, а размеры значительно превышают нашу Землю: длина большой оси овала 20 —: 25 тыс. км, а малой — !О зе!2 тыс.
км. Направление вращения вихря — антициклоническое. Вихрь постоянно дрейфует в юпитерианской атмосфере (против вращения планеты), не изменяя радикально своего вида. На Юпитере атмосферные течения носят зональный характер (вытянуты вдоль параллелей, и периодически меняют свое направление при смещении влоль меридиана).
Такого рода кольцевые антипараллельные течения постоянно «раскручивают» крупномасштабный юпитерианский вихрь (получивший название «Большое красное пятно»). Зональные течения на Юпитере, по современным воззрениям, есть результат эволюции двумерной турбулентности атмосферы: малые вихри сливаются и образуют непрерывную кольцевую цепочку («течение») с пространственным периодом около 10 тыс. км. (это хорошо видно на фотографии атмосферы Юпитера, полученной *Вояджером-1» в 1979 г.— см, заставку к в 8). Природа Большого вихря Юпитера — солитонная. Это нерасплывающийся нелинейный волновой пакет, или так называемая уединенная волна (см.
8 8.4). Планетарные кориолисовы силы формируют вихревой солитон. Он является самоподдерживающимся образованием. «Подкачка» вихря взаимно встречными зональными течениями точно компенсирует его потери импульса и энергии из-за вязкости, Такой солитон называют автосолитоном Росби. Рассмотренные представления возникли как в результате наблюдений с космических аппаратов, так и экспериментального моделирования явления в лаборатории (см. ссылку в 8 3.3). Атмосфера и океан, подчиняясь единым законам гидродинамики, должны иметь много общего в своем поведении.
До 1950-60-х гг. у океанологов существовало представление о Мировом океане, как об установившейся системе крупномасштабных течений. Оказалось же, что «гидродинамическая жизнь» океана формируется среднемасштабными 134 в 20. 0 солнечно-земных связях и геофизической гидродинамцне структурами с высокой концентрацией кинетической энергии — аналогами атмосферных циклонов и антициклонов. Их размеры достигают 100 км в поперечнике, а время жизни около 100 суток. Атмосферные вихри обычно имеют лротяженность 1000 км, а время существования Зле 5 суток. Важность среднемасштабных структур, возникающих по законам случая, заключается в том, что до 90 % кинетической энергии обшей циркуляции Мирового океана приходится на среднемасштабные образования. Велика их роль в перемешивании вод Мирового океана, во взаимодействии океана и атмосферы, в климатических изменениях на нашей планете. Сформулируем более четко причины изменения взглядов океанологов.
Во-первых, открытие в океане среднемасштабных вихревых структур. Во-вторых, разработка теоретических представлений о двумерной турбулентности, которая оказалась существенной в геофизической гидродинамике. Дело в том, что относительно быстрое вращение Земли делает крупномасштабные течения в океане и атмосфере, а также смещения среднемасштабных вихрей «нлоскостными» ~1. В чем особенности двумерной турбулентности? Известно, что в трехмерной турбулентности (см.
Э 7) поток энергии направлен от больших масштабов к малым, где и диссипирует в тепло. В двумерной турбулентности ситуация обратная: поток энергии идет от малых масштабов к большим. Ввиду этого среднемасштабные структуры двумерной турбулентности содержат так много кинетической энергии. Естественно, что существуют факторы (например, приданное трение), которые ограничивают рост масштабов и энергии указанных структур.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
