Главная » Просмотр файлов » Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса

Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606), страница 31

Файл №1107606 Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (Иванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса) 31 страницаИванов Б.Н. - Мир физической гидродинамики. От проблем турбулентности до физики космоса (1107606) страница 312019-04-28СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 31)

Через границы рассматриваемого элемента объема, молекулы могут как покидать его, так и приходить извне. Отсюда ясно, что говорить о числе молекул в элементе объема можно лишь как об усредненной величине (Х). В результате усредненная плотность Найденные таким путем величины называют макроскопическими. Макроскопические величины описывают тело (или его части) в целом.

В состоянии термодинамического равновесия эти величины остаются постоянными с огромной точностью. В нашем изложении мы подошли к вопросу о том, могут ли существовать явления, в которых наблюдаются отклонения (флуктуации) макроскопических величин от их средних значенийу Да, такие явления существуют, и наиболее наглядным из них представляется броуновское движение взвешенной в жидкости макрочастицы (см. э 5.3).

Это случайное беспорядочное движение происходит под влиянием флуктуаций давления. 136 Э 16. Зо пределами гидродиномиии Наше внимание, однако, будут занимать флуктуации плотности среды. Последние сводятся к флуктуациям числа частиц Ь1У = Х вЂ” (М), ,/(~ьх) ) (М) ига В применении к телу в целом (или его макроскопическим частям), когда число частиц, например, в 1 смз имеет порядок величины 10'" (в газах) и 10тт (в жидкостях), относительные флуктуации будут на уровне 10 в и 1О " соответственно.

Фиксировать в эксперименте такие отклонения от усредненной плотности среды практически невозможно. Природа, тем не менее, «позаботилась» о существовании явлений, которые целиком определяются флуктуациями плотности среды. Так, в земной атмосфере происходит рассеяние солнечного света на флуктуациях плотности воздушной среды.

Для рассеяния света с длиной волны Л существенны флуктуации плотности, происходящие в объемах Лз. При этом длины свободных пробегов 1 молекул воздуха должны удовлетворять условию 1 « Л. В этом случае «работает» соотношение Рэлея: с Полная интенсивность светаЛ рассеянного по всем напра-) влениям в ел, об»«ма срелы Ле(Е) ' Плотность потока 1 ( палающего света / где в — оптический показатель преломления среды. Из приведенной формулы видно, что коротковолновая часть светового излучения иснытывает особенно сильное рассеяние.

Найдем порядок величины относительных флуктуаций плотности в атмосфере при рэлеевском рассеянии света. Для этого воспользуемся некоторыми оценками из э 5.1. Исходный объем среды !г ° Л (5 1О м) 1 10 м. Число частиц в этом объеме гЛг — 1г (3 10 м ) 10 м 3 10 . ',У! Относительная флуктуация плотности определится как 1ггьгУ, т. е. будет порядка 10 з. где 1ьг — мгновенное число частиц в элементе объема. Понятно, что га1»' может иметь как положительное, так и отрицательное значение.

По этой причине (гл1т) = О, а значит необходимо иметьдело с величиной «~ )г) Оказывается, что относительная флуктуация числа частиц в элементе объема сводится к простой зависимости 137 5 16. За пределами гидрадинамини Отмеченное обстоятельспю объясняет голубизну нашего неба. Если бы свет не испытывал рассеяния в атмосфере, то небо было бы черным. Именно таким его видят космонавты с борта орбитальных аппаратов. Другим примером флуктуационных явлений, допускающих экспериментальное изучение, является рассеяние света на флуктуациях плотности вблизи критическою состояния жидкость — пар221. Дело в том, что в окрестности критической точки сжимаемость вещества (см.

5 9.2) резко возрастает, вместе с ней резко возрастают и флуктуации плотности вещества. В итоге, плотность самой среда заметно меняется от точки к точке. В условиях существенной неоднородности среды размеры флуктуаций плотности достигают значений порядка тысяч межатомных расстояний. Длины световых волн, как известно, имеют те же значения расстояний.

В результате рассеяние света веществом становится особенно сильным. Среда оказывается совершенно непрозрачной (явление критической опалесценции). Одним из механизмов резкого возрастания размеров флуктуирующих областей в окрестности критической точки (в которой исчезает различие между жидкостью и ее паром) является быстрый рост флуктуаций давления. Адиабатичность такого рода флуктуации приводит к распространению возмущений в виде звуковой волны. Последняя охватывает расстояния гораздо большие, чем межатомные. В самой критической точке все вещество среды коллективизировано.

Любое изменение, происходящее в одной части среды, отражается на состоянии всех остальных частей (про такие состояния говорят, что они коррелированы), До сих пор мы имели дело с флуктуационными явлениями в неподвижных равновесных жидкостях (нли газах). Установление влияния течения жидкости на характер флуктуаций, требует учета вязкости и теплопроводности среды. Согласно существующим представлениям, рассмотрение таких гидродинамическнх флуктуаций возможно с помощью полной системы уравнений гидродинамики, дополненных соответствую- шими флуктуационными членами.

Сами уравнения гидродинамики выражают собой просто сохранение массы, импульса и энергии (см. б 2). Поэтому они справедливы для любого движения, и, в частности, для флуктуационных изменений состояния жидкости. Одним из следствий указанного подхода, явилось представление о том, что потеря устойчивости течением жидкости должна сопровождаться резким усилением величины гидродинамических флуктуаций. Так„переход упорядоченного конвективного течения (при критических значениях числа Рэлея — см.

р 7.б) в хаотическую конвекцию, по-видимому, аналогичен рассмотренному «фазовому переходу» в окрестности критической точки жидкость — пар. В целом, однако, этот вопрос изучен недостаточно! тя у воды, например, критическое состояние осучпестаяяется при давденни ра = 218 атм и температуре тв = 647 к (иди 374' с). Меимск вращающегося гелия Уникальные фотографии из лаборатории З.Андроника- швили показывают изменение формы мениска жидкого гелия, наполняющего вращающийся стакан (диаметр ста- кана 4 см, угловая скорость 5 оборотов в секунду), при переходе через Л-точку (точку фазового перехода 2-го рода): а) жидкий гелий выше Л-точки, мениск нориальный, как у любой жидкости; б) ниже Л-точки появляется сверхтекучая компонента, на параболическом иениске возникает коническое углу- бление, оттягиваеное системой вихрей; в) при переходе через Л-точку при больших скоро- стях вращения образуется центральный макроскопиче- ский вихрь Сверкщцучяя турбулентность Сверхтекучая турбулентность в виде клубка квантованных вихрей появляется в том случае, когда нагреватель у одного конца канала передает в канал количество тепла, превышающее некоторую критическую величину.

Противоток норнальной (темные стрелки) и сверхтекучей (светлые стрелки) коипонент вызывает изгиб и закручивание квантованных вихрей-нитей в 17. Чудеса в лаборатории Капицы, или почему Ландау увлекся гидродинамикой 17.1. Жидкий гелий и квантовая механика В Лейдене (Голландия) в июне 1958 г. на У1 международной конференции по физике низких температур с обзорным докладом выступал Ричард Фейнман. В начале своего выступления он сказал: «Я езжу с конференции на конференцию, чтобы встретиться с профессором Ландау и очень сожалею, что нигде не могу его найти. Прежде всего потому, что я работаю по жидкому гелию„по которому он также сделал так много, и я хотел бы говорить с ним об этом. Но зато каждый раз мне приходится делать доклад, про который предполагалось, что сделает его он».

В своих «Воспоминаниях о жидком гелии» грузинский физик Элевтер Луарсабович Андроникашвили пишетзз1: «На мой вопрос, когда Фейнман начал заниматься жидким гелием, он ответил: "С тех пор, когда прочел Вашу статью о том, что жидкий гелий может стоять и двигаться одновременно. Сперва я подумал, что это какой-то сумасшедший. Дай думаю, посмотрю, кого благодарит этот Андроникашвили. Оказывается блаюдарит Капицу и Ландау. Тогда я решил, что в одном институте не может быть сразу трое сумасшедших и постарался понять, в чем тут дело. А потом заинтересовался этой проблемой и стал работать сам "».

Итак, Капица и Ландау. Петр Леонидович Капица с 1921 по 1934 гг. работал в Кембридже у Резерфорда. По возвращении на родину нз долГосрочной командировки, уже в ранге «английского академика», по его рроекту в Москве был построен ультрасовременный, по тем временам, институт — Институт физических проблем (ИФП). Весной 1937 г. в ИФП появляется Лев Давидович Ландау, которого Капица приглашает сотрудничать.

Они познакомились еще в 1929 г., когда Ландау совершал «активный вояж» по основным центрам теоретической физики, находившихся тогда в Дании, Германии, Англии, Швейцарии. Капица стремился исследовать природу в ее крайних проявленирх. У Резерфорда он занимался сверхсильными магнитными полями, в Москве он посвящает себя области сверхнизких температур. Уже в конце 1937 г.

Капица обнаруживает у жидкого гелия, при температурах близких к абсолютному нулю, отсутствие всякой вязкости. Перед Ланлау встала задача осмысления этого явления, названного сверхтекучестью. Было ясно, что сверхтекучесть, прежде всего, надо рассматривать как проблему гидродинамическую. Для Ландау гидродинамика в то время была мало знакомой областью. Находясь в течение всего 1938 г. в «вынужденном одиночестве», он продумал и вывел для себя все основные результаты классической гидродинамики. В период 1940-41 гг.

Характеристики

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6551
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее